《2022年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷解析.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一挑选题（本大题共10 小题,每道题2 分,共 20 分）每道题都给出的四个选项,其中只有一个是符合题目要求的,请把符合要求的答案的序号填入下面表格中1（2 分）（2022.葫芦岛）以下各数中,比1 小的是（）D3AB=8cm ,BC=2cm ,就 MC 的长D6 cm D2ab b=2a A 2 B0C22（2 分）（2022.葫芦岛）如图, C 是线段 AB 上一点, M 是线段 AC 的中点,如是（）A 2 cm B3 cm C4 cm 3（2 分）（2022.葫芦岛）以下运算中,正确选项（3 2 2 2 4A
2、aa =a Ba +a =a）34 =aC（ab）4（2 分）（2022.葫芦岛） 如图,在平行四边形 就 OAB 的周长为（）ABCD 中,对角线 AC ,BD 相交于点 O,如 AC=8 ,BD=10 ,AB=6 ,A 12 B13 C15 D16 5（2 分）（2022.葫芦岛）某校关注同学的用眼健康,从九年级 500 名同学中随机抽取了 30 名同学进行视力检查,发觉有 12 名同学近视眼,据此估量这 500 名同学中,近视的同学人数约是（）A 150 B200 C350 D400 6（2 分）（2022.葫芦岛）化简 的结果是（）A BCD3（x+1 ）7（2 分）（2022.葫芦岛
3、）有四张标号分别为 的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层开头,它们由上到下的标号为（）C D A B 8（2 分）（2022.葫芦岛）以下各数中,是不等式2x 3 0 的解的是（）第 1 页,共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 B0 C 2 D29（2 分）（2022.葫芦岛）正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等,初始如下列图,将正方形绕点 F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合,再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合 按这样的方式将正方形依次绕点 H、M 、E 旋转后,
4、正方形中与 EF 重合的是（）A A B BBC CCD DDA 210（2 分）（2022.葫芦岛）已知二次函数 y=a（x+2）+3（a 0）的图象如下列图,就以下结论： 当 x 2 时,y 随 x 的增大而增大； 不论 a 为任何负数,该二次函数的最大值总是 3； 当 a= 1 时,抛物线必过原点； 该抛物线和 x 轴总有两个公共点其中正确结论是（）A B C D 二填空题（本大题共 6 个小题,每道题 3 分,共 18 分 .把答案写在题中横线上）11（3 分）（2022.葫芦岛）运算 2 3 的结果是 _12（3 分）（2022.葫芦岛）如图,CD ,BE 相交于点 A ,如 B=7
5、0, DAE=60 ,就 C=13（3 分）（2022.葫芦岛）已知a b=3,就 a（a 2b）+b 2 的值为_14（3 分）（2022.葫芦岛）在每个小正方形的边长均为1 的 77 网格图中,格点上有A ,B,C,D,E 五个定点,如下列图,一个动点P 从点 E 动身,绕点A 逆时针旋转90,之后该动点连续绕点B,C,D 逆时针 90后回到初始位置,点 P 运转路线的总长是_（结果保留）第 2 页,共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15（3 分）（2022.葫芦岛）如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的
6、面积分别为a,b（ab）,就（ a b）等于_16（3 分）（2022.葫芦岛）某数学小组的10 位同学站成一列做报数嬉戏,规章是：从前面第一位同学开头,每位同学依次报自己次序的倒数的 2倍加 1,第 1 位同学报,第 2 位同学报,第 3 位同学报,这样得到 10 个数的积为 _三解答题（本大题共 9 个小题,共 82 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（2022.葫芦岛）运算18（8 分）（2022.葫芦岛）如图,在 Rt ABC 中, C=90,BC=8 ,tanB=,点 D 在 BC 上,且 BD=AD ,求 AC的长和 cosADC 的值19（8 分）（202
7、2.葫芦岛）某单位方案用 带班次序是随机确定的3 天时间进行设备检修,支配小王,小李,小赵三位工程师各带班一天,（1）请你写出三天带班次序的全部可能的结果；（2）求小李和小赵恰好相邻的概率20（8 分）（2022.葫芦岛）某班级从甲乙两位同学中选派一人参与“秀美山河 ”学问竞赛,老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理,美工运算出甲成果的平均数是80,甲乙成果的方差分别是320,40,但绘制的统计图尚不完整甲乙两人模拟成果统计表第一次 其次次 第三次 第四次 第五次甲成果 90 100 90 50 a 第 3 页,共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 乙成果 80 70 80 90 80 依据以上信息,请你解答以下问题：（1）a=_；（2）请完成图中表示甲成果变化情形的折线；（3）求乙成果的平均数；（4）从平均数和方差的角度分析,谁将被选中21（10 分）（ 2022.葫芦岛）如图,折线AC BC 是一条大路的示意图,AC=8km ,甲骑摩托车从A 地沿这条大路到 B 地,速度为40km/h,乙骑自行车从C 地到 B 地,速度为10km/h ,两人同时动身,结果甲比乙早到6 分钟（1）求这条大路的长；（2）设甲乙动身的时间为 t 小时,求甲没有超过乙时 t 的取值范畴22（10 分）（ 2022.葫芦岛）如图,四
9、边形 ABCD 是正方形,其中 A （1, 1）,B（3,1）,D（1, 3）反比例函数的图象经过对角线BD 的中点 M,与 BC,CD 的边分别交于点P、Q（1）直接写出点M ,C 的坐标；（2）求直线 BD 的解析式；（3）线段 PQ 与 BD 是否平行？并说明理由23（10 分）（2022.葫芦岛）如图1 和 2,四边形 ABCD 是菱形,点P 是对角线 AC 上一点,以点P 为圆心, PB 为半径的弧,交BC 的延长线于点F,连接 PF,PD,PB_；（1）如图 1,点 P 是 AC 的中点,请写出PF 和 PD 的数量关系：（2）如图 2,点 P 不是 AC 的中点, 求证： PF=
10、PD 如 ABC=40 ,直接写出 DPF 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（10 分）（2022.葫芦岛）某经销商销售一种圆盘,圆盘的半径 x（cm）,圆盘的售价 y 与 x 成正比例,圆盘的进价与 x2成正比例,售出一个圆盘的利润是 P（元）当 x=10 时, y=80,p=30（利润 =售价 进价） （1）求 y 与 x 满意的函数关系式；（2）求 P 与 x 满意的函数关系式；（3）当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时,求这个圆盘的半径25（10 分）（2022.葫芦岛） ABC 中, BC
11、=AC=5 ,AB=8 ,CD 为 AB 边上的高,如图 1,A 在原点处,点 B 在 y轴正半轴上,点 C 在第一象限,如 A 从原点动身,沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动,就点 B 随之沿 y 轴下滑,并带动 ABC 在平面上滑动如图 2,设运动时间表为 t 秒,当 B 到达原点时停止运动（1）当 t=0 时,求点 C 的坐标；（2）当 t=4 时,求 OD 的长及 BAO 的大小；（3）求从 t=0 到 t=4 这一时段点D 运动路线的长；t 的值第 5 页,共 20 页（4）当以点 C 为圆心, CA 为半径的圆与坐标轴相切时,求名师归纳总结 - - - - - - -精选
12、学习资料 - - - - - - - - - 2022 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一挑选题（本大题共10 小题,每道题2 分,共 20 分）每道题都给出的四个选项,其中只有一个是符合题目要求的,请把符合要求的答案的序号填入下面表格中1（2 分）（2022.葫芦岛）以下各数中,比1 小的是（）D3A 2 B0C2考点 ： 有理数大小比较专题 ： 运算题分析：由于 | 2|=2,| 1|=1,就2 1,可对 A 进行判定；依据正数大于0,负数小于0 可对 B、C、D 进行判断解答：解： A、 | 2|=2,| 1|=1,就2 1,所以 A 选项正确；B、0 1,所以 B 选项错
13、误；C、2 1,所以 C 选项错误；D、3 1,所以 D 选项错误应选 A点评：此题考查了有理数大小比较：正数大于 0,负数小于 0；负数的肯定值越大,这个数越小2（2 分）（2022.葫芦岛）如图, C 是线段 AB 上一点, M 是线段 AC 的中点,如 AB=8cm ,BC=2cm ,就 MC 的长是（）A 2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 考点 ： 两点间的距离分析：由图形可知AC=AB BC,依此求出AC 的长,再依据中点的定义可得MC 的长解答：解：由图形可知AC=AB BC=8 2=6cm, M 是线段 AC 的中点, MC= AC=3cm 故 MC 的长为 3cm应
14、选 B点评：考查了两点间的距离的运算；求出与所求线段相关的线段 AC 的长是解决此题的突破点3（2 分）（2022.葫芦岛）以下运算中,正确选项（）3 2 2 2 4 3 4A aa =a Ba +a =a C（ab）=a D2ab b=2a 考点 ： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：解答：依据同底数幂的除法法就：底数不变,指数相减,合并同类项的法就、幂的乘方法就,结合各选项的运算即可作出判定解： A、 a3a 2=a 3 2=a,故本选项正确；B、a 2+a 2=2a 2,故本选项错误；C、（ab）3=a 3b 3,故本选项错误；D、2ab 与 b 不是同类项,不能直接合
15、并,故本选项错误应选 A点评：此题考查了同底数幂的除法、合并同类项及幂的乘方运算,属于基础题,把握各部分的运算法就是关键第 6 页,共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4（2 分）（2022.葫芦岛） 如图,在平行四边形 就 OAB 的周长为（）ABCD 中,对角线 AC ,BD 相交于点 O,如 AC=8 ,BD=10 ,AB=6 ,A 12 B13 C15 D16 考点 ： 平行四边形的性质分析：由四边形 ABCD 是平行四边形,且AC=8 ,BD=10 ,AB=6 ,依据平行四边形的对角线相互平分,即可求得OA 与 OB
16、的长,继而可求得答案解答：解：四边形 ABCD 是平行四边形,且 AC=8,BD=10 ,AB=6 , OA= AC=4 , OB= BD=5, OAB 的周长为： AB+OA+OB=6+4+5=15应选 C点评：此题考查了平行四边形的性质此题比较简洁,留意把握数形结合思想的应用5（2 分）（2022.葫芦岛）某校关注同学的用眼健康,从九年级 500 名同学中随机抽取了 30 名同学进行视力检查,发觉有 12 名同学近视眼,据此估量这 500 名同学中,近视的同学人数约是（）A 150 B200 C350 D400 考点 ： 用样本估量总体分析：解答：用总人数乘以近视眼的同学所占比例,列式进行
17、运算即可得解解： 500=200 人,即近视的同学人数约200 人应选 B点评：此题考查的是通过样本去估量总体,依据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键6（2 分）（2022.葫芦岛）化简 的结果是（）A BCD3（x+1 ）考点 ： 分式的乘除法分析：第一把第一个分式的分母进行分解因式,把除法转化成乘法,然后进行分式的乘法运算即可解答：解：原式 = .（x 1）=应选 C点评：此题考查了分式的运算,分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,分式的乘除运算关键是对分子、分母分解因式7（2 分）（2022.葫芦岛）有四张标号分别为的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层第 7
18、页,共 20 页开头,它们由上到下的标号为（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D 考点 ： 简洁组合体的三视图分析：依据识图的特点,下边的图形被上边的图形遮住,分别找出从上到下的正方形纸片,然后挑选答案即可解答：解：由图可知,从上到下,第一个正方形是 ,其次个正方形是 ,第三个正方形是 ,第四个正方形是 ,所以,由上到下的标号为应选 D点评：此题考查了简洁几何体的三视图,熟识识图的特点是解题的关键）D28（2 分）（2022.葫芦岛）以下各数中,是不等式2x 3 0 的解的是（A 1 B0C 2 考点 ： 一元一次不等式的整
19、数解分析：第一解不等式,然后判定各个选项是否是不等式的整数解即可解答：解：移项,得：2x3,就 x就是不等式的整数解的只有 2应选 D点评：此题考查了不等式的整数解,关键是正确解不等式9（2 分）（2022.葫芦岛）正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等,初始如下列图,将正方形绕点 F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合,再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合 按这样的方式将正方形依次绕点 H、M 、E 旋转后,正方形中与 EF 重合的是（）A A B BBC CCD DDA 考点 ： 旋转的性质专题 ： 规律型分析：由于正方形ABCD 与正五边形EFGHM
20、的边长相等, 就正方形ABCD 的各边依次与正五边形EFGHM 的各解答：边重合,与EF 重合的应当是正方形第五次与正五边形重合的边,即得到BC解：正方形ABCD 与正五边形EFGHM 的边长相等,从 BC 与 FG 重合开头,正方形ABCD 的各边依次与正五边形EFGHM 的各边重合,而与 EF 重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合,名师归纳总结 正方形中与EF 重合的是 BC第 8 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 B点评：此题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角
21、等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理210（2 分）（2022.葫芦岛）已知二次函数 y=a（x+2）+3（a 0）的图象如下列图,就以下结论： 当 x 2 时,y 随 x 的增大而增大； 不论 a 为任何负数,该二次函数的最大值总是 3； 当 a= 1 时,抛物线必过原点； 该抛物线和 x 轴总有两个公共点其中正确结论是（）A B C D 考点 ： 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质分析：解答：依据解析式可以得到函数的顶点坐标是（2,3）,对称轴是x= 2,开口向下,据此即可作出判定解：依据解析式可以得到函数的顶点坐标是（2,3）,对称轴是x= 2,就当 x 2
22、 时, y 随 x 的增大而减小,故 错误；顶点坐标是（2,3）,开口向下,就函数的最大值是3,就 正确；当 a= 1 时,函数的解析式是：y= （ x+2 ）2+3,（0,0）不满意函数的解析式,故函数不经过原点,故 错误；点评：顶点坐标是（2,3）,开口向下,就该抛物线和x 轴总有两个公共点,故 正确x 轴交点的个数应选 C二次函数y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与确定二填空题（本大题共 6 个小题,每道题 3 分,共 18 分 .把答案写在题中横线上）11（3 分）（2022.葫芦岛）运算 2 3 的结果是 8考点 ： 有理数的乘方专题
23、： 运算题分析：解答：所求式子表示3 个 2 的乘积,运算即可得到结果解： 23=222=8故答案为： 8 点评：此题考查了有理数的乘方,娴熟把握乘方的意义是解此题的关键5012（3 分）（2022.葫芦岛）如图,CD ,BE 相交于点 A ,如 B=70, DAE=60 ,就 C=考点 ： 三角形内角和定理；对顶角、邻补角名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：第一依据对顶角相等求得BAC 的度数,然后利用三角形内角和定理求得C 的度数即可解答：解： DAE=60 , BAC= DAE=60 , B=70, C=
24、180 B BAC=180 60 70=50,故答案为： 50点评：此题考查了三角形的内角和定理及对顶角的学问,属于基础题,比较简洁13（3 分）（2022.葫芦岛）已知 a b=3,就 a（a 2b）+b 2 的值为 9考点 ： 整式的混合运算化简求值专题 ： 运算题分析：将所求式子去括号后,利用完全平方公式变形,把2=9a b 的值代入运算,即可求出值解答：解： a b=3,原式 =a2 2ab+b2=（a b）故答案为： 9 点评：此题考查了整式的混合运算 化简求值,娴熟把握完全平方公式是解此题的关键14（3 分）（2022.葫芦岛）在每个小正方形的边长均为 1 的 77 网格图中,格点
25、上有 A ,B,C,D,E 五个定点,如下列图,一个动点 P 从点 E 动身,绕点 A 逆时针旋转 90,之后该动点连续绕点 B,C,D 逆时针 90后回到初始位置,点 P 运转路线的总长是 5（结果保留 ）考点 ： 弧长的运算；旋转的性质专题 ： 运算题分析：解答：依据弧长公式,分别求出以点A、B、 C、D 为圆心的四段弧长,然后相加即可解：以点 A 为圆心的弧长为：=,以点 B 为圆心的弧长为：=,以点 C 为圆心的弧长为：=,以点 D 为圆心的弧长为：=,所以,点 P 运转路线的总长=+=5故答案为： 5名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 -
26、- - - - - - - - 点评：此题考查了弧长的运算,熟记弧长公式并精确识图,确定出不同圆心的弧长的半径是解题的关键15（3 分）（2022.葫芦岛）如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b（ab）,就（ a b）等于4考点 ： 正方形的性质；等边三角形的性质分析：设重叠部分的面积为x,然后表示出正三角形的面积与正方形的面积,再消掉x 整理即可得解解答：解：设重叠部分的面积为x,就正三角形的面积为：a+x=10 ,正方形的面积为：b+x=6 , 得, a b=4故答案为： 4点评：此题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,分别用重叠部分的面积表示出三角形、
27、正方形的面积是解题的关键16（3 分）（2022.葫芦岛）某数学小组的10 位同学站成一列做报数嬉戏,规章是：从前面第一位同学开头,每位同学依次报自己次序的倒数的2倍加 1,第 1 位同学报,第 2 位同学报,第 3 位同学报,这样得到 10 个数的积为66考点 ： 规律型：数字的变化类专题 ： 规律型分析：观看不难发觉,所报的数的分数部分是分子为2,分母是连续自然数,然后都加上1,把各位同学报的数都化为假分数,然后依据有理数的乘法运算进行运算即可得解解答：解：第 1 位同学报的数是：+1=,第 2 位同学报的数是：+1=,第 3 位同学报的数是：+1=,第 4 位同学报的数是：+1=,名师归
28、纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 10 为同学报的数是：+1=,=66 10 个数的积为 =故答案为： 66点评：此题是对数字变化规律的考查,依据题目信息,把各位同学所报的数化为假分数是解题的关键三解答题（本大题共 9 个小题,共 82 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（2022.葫芦岛）运算考点 ： 实数的运算；零指数幂专题 ： 运算题分析：分别依据0 指数幂、肯定值的性质、算术平方根的法就运算出各数,再依据实数混合运算的法就进行运算即可解答：解：原式 =1 3+6+2 =1 3+1+2
29、 =1点评：此题考查的是实数的运算,即在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最终算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要依据从左到有的次序进行18（8 分）（2022.葫芦岛）如图,在Rt ABC 中, C=90,BC=8 ,tanB=,点 D 在 BC 上,且 BD=AD ,求 AC的长和 cosADC 的值考点 ： 解直角三角形；勾股定理分析：依据 tanB=求出 AC,设 AD=x ,就 BD=x ,CD=8 x,在 Rt ADC 中,由勾股定理得出方程（8 x）解答：2+4 2=x2,求出 x,求出 AD 和 CD,代入 cos ADC=求
30、出即可解：在 Rt ABC 中, BC=8 ,tanB=,tanB=, AC=BC .tanB=4,设 AD=x ,就 BD=x ,CD=8 x,22 +4 =x2,解得 x=5,由在 Rt ADC 中,由勾股定理得, （8 x）AD=5 ,CD=8 5=3,名师归纳总结 cosADC=第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查明白直角三角形和勾股定理,主要考查同学运用定理进行运算的才能19（8 分）（2022.葫芦岛）某单位方案用 带班次序是随机确定的3 天时间进行设备检修,支配小王,小李,小赵三位工程师各带班一天,（
31、1）请你写出三天带班次序的全部可能的结果；（2）求小李和小赵恰好相邻的概率考点 ： 列表法与树状图法专题 ： 图表型分析：（ 1）依据天数画出树状图,然后依据树状图写出全部的可能情形；（ 2）依据概率公式列式进行运算即可得解解答：解：（1）画树状图如下：三天带班次序的全部可能的结果为：小王,小李,小赵；小王,小赵,小李；小李,小王,小赵；小李,小赵,小王；小赵,小王,小李；小赵,小李,小王；（ 2）带班次序一共有 6 种等可能的结果,其中小李和小赵相邻的情形有 4 种, P（小李和小赵相邻）=点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,适
32、合于两步完成的大事嬉戏双方获胜的概率相同,嬉戏就公正,否就嬉戏不公正用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比20（8 分）（2022.葫芦岛）某班级从甲乙两位同学中选派一人参与“秀美山河 ”学问竞赛,老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理,美工运算出甲成果的平均数是80,甲乙成果的方差分别是320,40,但绘制的统计图尚不完整甲乙两人模拟成果统计表第一次 其次次 第三次 第四次 第五次甲成果 90 100 90 50 a 乙成果 80 70 80 90 80 依据以上信息,请你解答以下问题：（1）a=70；（2）请完成图中表示甲成果变化情形的折线；（3）求乙成果的平均数；（4）
33、从平均数和方差的角度分析,谁将被选中名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 折线统计图；算术平均数；方差分析：（ 1）依据平均数公式即可求得a 的值；（ 2）依据（ 1）运算的结果即可作出折线图；（ 3）利用平均数公式即可秋求解；（ 4）第一比较平均数,挑选平均数大的,如相同,就比较方差,挑选方差小,比较稳固的解答：解：（1）依据题意得：=80,解得： a=70（ 2）完成图中表示甲成果变化情形的折线如图：（ 3）（ 4）甲乙成果的平均数相同,乙的方差小于甲的方差,乙比甲稳固,所以乙将被选中点评：此题考查了折
34、线图的意义和平均数的概念平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定 “总数量 ”以及和总数量对应的总份数21（10 分）（ 2022.葫芦岛）如图,折线 AC BC 是一条大路的示意图,AC=8km ,甲骑摩托车从 A 地沿这条大路到 B 地,速度为 40km/h,乙骑自行车从 C 地到 B 地,速度为 10km/h ,两人同时动身,结果甲比乙早到 6 分钟（1）求这条大路的长；（2）设甲乙动身的时间为t 小时,求甲没有超过乙时t 的取值范畴考点 ： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用
35、分析：（ 1）设这条大路的长为xkm ,就 BC= （x 8）km,有题意可得等量关系：乙从C 地到 B 地所用的时间名师归纳总结 甲从 A 地沿这条大路到B 地所用的时间 =6 分钟,依据等量关系列出方程即可；第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）依据题意得出不等关系：甲t 小时的路程 乙 t 小时的路程 +8km ,依据不等关系列出不等式即可解答：解：（1）设这条大路的长为xkm ,由题意得,解这个方程得,x=12答：这条大路的长 12km（ 2）由题意得, 40t10t+8,解这个不等式得：答：当 时,甲没有超过乙点
36、评：此题主要考查了一元一次方程的应用,以及一元一次不等式的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的等量关系或不等关系,列出方程或不等式22（10 分）（ 2022.葫芦岛）如图,四边形 ABCD 是正方形,其中 A （1, 1）,B（3,1）,D（1, 3）反比例函数的图象经过对角线 BD 的中点 M,与 BC,CD 的边分别交于点 P、Q（1）直接写出点 M ,C 的坐标；（2）求直线 BD 的解析式；（3）线段 PQ 与 BD 是否平行？并说明理由考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 探究型分析：（ 1）直接依据中点坐标公式即可求出点 M 的坐标；再依据点 B 与点 C 的横坐标相同,点 C 与点
37、 D 的纵坐标相同即可求出 C 点坐标；（ 2）设直线 BD 的解析式为 y=kx+b ,由已知 B（3,1）,D（1,3）,再把 B、D 两点的坐标代入即可求出k、b 的值,进而得出结论；（ 3）先依据反比例函数 y= 过点 M （ 2,2）可求出 m 的值,由此可求出点 P、Q 两点的坐标,故可得出CP=CQ=,即 CPQ=45,再由直线 BD 是正方形 ABCD 的对角线可知CBD=45 ,故 CPQ= CBD ,进而可得出结论解答：解：（1）点 M 是线段 B、D 的中点, B（3,1）,D（1,3）,点 M 的横坐标为：=2,点 M 的纵坐标为：=2,点 M 的坐标为（ 2,2）,四
38、边形 ABCD 是正方形,名师归纳总结 点 B 与点 C 的横坐标相同,点C 与点 D 的纵坐标相同即可求出C 点坐标；第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 C 的坐标为（ 3, 3）；（ 2）设直线 BD 的解析式为 y=kx+b , B（3,1）,D（1,3）在直线 BD 上,解得直线 BD 的解析式为 y= x+4；（ 3）PQ BD理由如下：反比例函数 的图象经过 M （2,2）,解得 m=4反比例函数的解析式为反比例函数 的图象与 BC 交于点 P,点 P 的横坐标为 3,当 x=3 时,点 P 的坐标为（ 3,）同
39、理点 Q 的坐标为（,3） CP=CQ= CPQ=45又 CBD=45 , CPQ=CBD PQ BD 点评：此题考查的是反比例函数综合题,涉及到正方形的性质、用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式等学问,难度适中23（10 分）（2022.葫芦岛）如图1 和 2,四边形 ABCD 是菱形,点P 是对角线 AC 上一点,以点P 为圆心, PB 为半径的弧,交BC 的延长线于点F,连接 PF,PD,PBPF=PD；（1）如图 1,点 P 是 AC 的中点,请写出PF 和 PD 的数量关系：（2）如图 2,点 P 不是 AC 的中点, 求证： PF=PD 如 ABC=40 ,直接写出 DPF
40、的度数考点 ： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质分析：名师归纳总结 - - - - - - -（ 1）先依据菱形的对角线相互平分得出PB=PD,而由已知有PB=PF,就 PF=PD；（ 2） 先由菱形的性质得出AB=AD ,BAC= DAC ,再由 SAS 证明 ABP ADP ,得出 PB=PD ,又第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - PB=PF,就 PF=PD；解答： 由于 PB=PD=PF,以 P 为圆心, PB 为半径作圆 P,就点 B、F、D 都在圆 P 上,连接 BD ,就 DPF=2DBF= ABC=40 （ 1）解：四边形 ABCD 是菱形, PB=PD , PB=PF, P