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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 磁场基本性质基础学问 一、磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷四周的一种物质它的基本特性是：对处于 其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁现象的电本质：全部的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互 作用二、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向,人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线1疏密表示磁场的强弱2每一点切线方向表示该点磁场的方向,也就是磁感应强度的方向3是闭合的曲线,在磁体外部由N极至 S极,在磁体的内部由S 极至 N极磁线不相切不相交；4匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不肯定没有磁场5安培定就：姆指指向
2、电流方向,四指指向磁场的方向留意这里的磁感线是一个 个同心圆,每点磁场方向是在该点切线方向* 熟 记常用的几种磁场的磁感线：第 1 页,共 41 页 1 名师归纳总结 第页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 1】依据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷假如用这种思想说明地球 磁场的形成,依据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实那么由此推断,地球总体上应当是：（A）A. 带负电 ; B. 带正电 ; C.不带电 ; D. 不能确定 解析: 因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极,依据右手螺旋定就可判定 出地球表现环形电流的方向应从东到西,
3、而地球是从西向东自转,所以只有地球表 面带负电荷才能形成上述电流,应选 A. 三、磁感应强度 1磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用,电流垂直于磁场时 受磁场力最大,电流与磁场方向平行时,磁场力为零；2在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟电流强度 I 和导线长度 l的乘积 Il 的比值,叫做通电导线所在处的磁感应强度表示磁场强弱的物理量是矢量大小： B=F/Il （电流方向与磁感线垂直时的公式） 方向：左手定就：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时 N极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向单位：牛 / 安米,也叫特斯拉,国
4、际单位制单位符号 T点定 B定：就是说磁场中某一点定了,就该处磁感应强度的大小与方向都是定值匀强磁场的磁感应强度到处相等磁场的叠加 : 空间某点假如同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场 , 就该点的磁 感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和 , 满意矢量运算 法就. 名师归纳总结 第页第 2 页,共 41 页 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 2】如下列图,正四棱柱abed 一 abcd的中心轴线 00 处有一无限长的载流直导线,对该电流的磁场,以下说法中正确选项（AC）A. 同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等 B. 四条
5、侧棱上的磁感应强度都相同 C.在直线 ab 上,从 a 到 b,磁感应强度是先增大后减小 D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上全部点都大解析: 因通电直导线的磁场分布规律是B1/r ,故 A,C 正确, D错误四条侧棱上的磁感应强度大小相等,但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同,故 B错误【例 3】如下列图,两根导线 a、b 中电流强度相同 方向如下列图,就离两导线等距离的 P点,磁场方向如何？解析：由 P点分别向 a、b 作连线 Pa、Pb然后过 P点分别做 Pa、Pb 垂线,依据安培定就知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在 P点产生磁感应强度的方向,两导线中的电流在 P处产生的磁
6、感应强度大小相同,然后依据矢量的合成法就就可知道合磁感应强度的方向竖直向上,如下列图,这也 就是该处磁场的方向答案：竖直向上【例 4】六根导线相互绝缘, 所通电流都是 I ,排成如图 10 一 5 所示的外形, 区域 A、B、C、D均为相等的正方形,就平均磁感应强度最大的区域是哪些区 域？该区域的磁场方向如何？解析：由于电流相同, 方格对称,从每方格中心处的磁场来定性比较 即 可,如 I 1在任方格中产生的磁感应强度均为 B,方向由安培定就可知是向里,在 A、D方格内产生的磁感应强度均为B / ,方向仍向里, 把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中,可以看出在 B、D区域内方向向里的
7、磁场与方向向外的磁场等同,叠加后磁场减弱答案：在 A、C区域平均磁感应强度最大,在A区磁场方向向里 C区磁场方向向外名师归纳总结 第页第 3 页,共 41 页 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 5】一小段通电直导线长1cm,电流强度为 5A,把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为 01N,就该点的磁感强度为（） A B2T； BB2T； C 、B2T ；D以上三种情形均有可能解析：由 BF/IL 可知 F/IL 2（T）当小段直导线垂直于磁场 B时,受力最大,因而此时可能导线与 B不垂直,即 Bsin 2T,因而 B2T；说明： B的定义式 B
8、F/IL 中要求 B与 IL 垂直,如不垂直且两者间夹角为 ,就 IL在与 B垂直方向分上的重量即 BF/IL ；ILsin ,因而 B=F/ILsin ,所以 F/IL=Bsin 就【例 6】如下列图,一根通电直导线放在磁感应强度B=1T b c d B 的匀强磁场中, 在以导线为圆心, 半径为 r 的圆周上有a,b,c,d四个点,如 a 点的实际磁感应强度为0,就下a 列说法中正确选项（ AC）A. 直导线中电流方向是垂直纸面对里的B.C 点的实际磁感应强度也为0 0 B 夹角为 45C. d 点实际磁感应强度为2T ,方向斜向下,与D.以上均不正确解析: 题中的磁场是由直导线电流的磁场和
9、匀强磁场共同形成的,磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和a 处磁感应强度为0,说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反,可得直导线中电流方向应是垂直纸面对里在圆周上任一点,由直导线产生的磁感应强度大小均为 B1T,方向沿圆周切线方向,可知C点的磁感应强度大小为2T,方向向右.d 点的磁感应强度大小为 四、磁通量与磁通密度2T ,方向与 B成 45 0 斜向右下方1磁通量 ：穿过某一面积磁力线条数,是标量名师归纳总结 第页第 4 页,共 41 页 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2磁通密度 B
10、：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数,即磁感应强度,是矢量3二者关系： B /S（当 B 与面垂直时）, BScos ,Scos 为面积垂直于 B方向上的投影, 是 B与 S 法线的夹角【例 7】如下列图, A为通电线圈,电流方向如下列图,B、C为 与 A在同一平面内的两同心圆, B、 C分别为通过两圆面的磁通量的大小,下述判定中正确选项（） A穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面对外 B穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面对里 C B C D B C解析：由安培定就判定,凡是垂直纸面对外的磁感线都集中在是线圈内,因磁感线是闭合曲线,就必有相应条数的磁感线垂直纸面对里,这些磁总线分布在线圈是外,所以 B、
11、C两圆面都有垂直纸面对里和向外的磁感线穿过,垂直纸面对外磁感线条数相同,垂直纸面对里的磁感线条数不同,B圆面较少, c 圆面较多,但都比垂直向外的少,所以 B、C磁通方向应垂直纸面对外,B C,所以 A、C正确分析磁通时要留意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少,不能认为面积大的磁通就大答案： AC 规律方法 1. 磁通量的运算【例 8】如下列图,匀强磁场的磁感强度B20T,指向 x 轴的正方向, 且 ab=40cm,bc=30cm,ae=50cm,求通过面积 Sl（abcd）、S2（befc ）和 S3（aefd ）的磁通量 1、 2、 3 分别是多少？解析：依据 =BS垂,且
12、式中 S 垂就是各面积在垂直于 B的 yx 平面上投影的大小,所以各面积的磁通量分别为名师归纳总结 1=BS120 40 30 104024 Wb；2=0 第页第 5 页,共 41 页 5 3 1=BS120 40 30 10 4024 Wb - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： 1 0 24 Wb, 20, 3 0 24 Wb 【例 9】如图 4 所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd 在瘦长磁铁 N极邻近下落,保持 bc 边在纸外, ad 边在纸内,由图中的位置经过位置到位置,且位置和 都很靠近位置,在这个过程中,线圈中的磁通量 A是增加的；
13、B是削减的 C先增加,后削减； D 先削减,后增加 解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情形,就必需知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情形条形磁铁在 N 极邻近的分布情形如下列图,由图可知线圈中磁通量是先削减,后增加D选项正确点评：要知道一个面上磁通量,在面积不变的条件下,也必需知道磁场的磁感线的 分布情形因此,牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情形在电磁学中是很必要的【例 10】如下列图边长为 100cm的正方形闭合线圈置于磁场中,线圈 AB、CD两边中点连线 OO / 的左右两侧分别存在方向相同、磁感强 度大 时针 小各为 B106T,B2=0
14、4T 的匀强磁场；如从上往下看,线圈逆 转过 37 0 时,穿过线圈的磁通量转变了多少？解析：在原图示位置,由于磁感线与线圈平面垂直,因此 1B1 S/2B2 S/2（06 1/2 04 1/2 ）Wb=05Wb 当线圈绕 OO / 轴逆时针转过 37 0后,（见图中虚线位置） ： 2B1 Sn/2 B2 Sn/2 B1 Scos37 0/2 B2 Scos37 0/2 04Wb 磁通量变化量 = 2 1（ 0405）Wb=01Wb 所以线圈转过 37 0 后；穿过线圈的磁通量削减了 01Wb2. 磁场基本性质的应用【例 11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,如到达地球,
15、对地球上的生命将带来危害对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的以下说法中,名师归纳总结 第页第 6 页,共 41 页 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正确选项（ B）A. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强,赤道邻近最弱 B. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道邻近最强,南北两极最弱 C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用 解析: 因在赤道邻近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直,而在两极趋于平行【例12】超导是当今高科技的热点之一,当一块磁体靠近超导体时,超导体中会产 生强大的电流,对磁体有排斥作
16、用,这种排斥力可使磁体悬浮在空中,磁悬浮列车 就采纳了这项技术,磁体悬浮的原理是（D）超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反超导体使磁体处于失重状态超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平稳 D. A. B. C.解析 : 超导体中产生的是感应电流,依据楞次定律的“ 增反减同” 原理,这个电流的 磁场方向与原磁场方向相反,对磁体产生排斥作用力,这个 力与磁体的重力达平稳【例 13】. 如下列图,用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标上,然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中,ZnCu 设开头设置时,环平面处于东西方向上放手后,环平面将 最终静止在 方向上
17、解析: 在地表邻近地磁场的方向是大致由南向北的,此题中由化学原理可推知在环中 有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体,而条形磁体所受地磁 场的力的方向是南北方向的【例 14】一般磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的；磁头结构如下列图,在一 个环形铁芯上绕一个线圈铁芯有个缝隙,工作时磁带就贴着这个缝隙移动；录音 时磁头线圈跟微音器相连,放音时,磁头线圈改为跟扬声器 相 连,磁带上涂有一层磁粉,磁粉能被磁化且留下剩磁；微音 器 的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是 把 电流的变化转化为声音的变化,依据学过的学问,把一般录音机录、放音的基本原 理简明扼要地写下来；解析:
18、（1）录音原理 : 当由微音器把声音信号转化为电流信号后,电流信号流经线圈,在铁芯中产生随声音变化的磁场,磁带经过磁头时磁粉被不同程度地磁化,并留下名师归纳总结 第页第 7 页,共 41 页 7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 剩磁,且剩磁的变化与声音的变化一样,这样,声音的变化就被记录成磁粉不同程 度的变化；即录音是利用电流的磁效应；（2）放音原理 : 各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时,铁芯中形成变化的磁场,在线圈中激发出变化的感应电流,感应电流经过扬声器时,电流的变化被转化为声 音的变化；这样,磁信号又被转化为声音信号而播放出来；即放音过程是
19、利用电磁 感应原理；【例 15】磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为 B 2/2 , 式中 B是感应强度 , 是磁导率,在空气中 为一已知常数为了近似测得条形磁铁磁极端面邻近的磁感应强度B,一同学用一根端面面N F 积为 A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L,并测出拉力 F,如下列图由于F 所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得磁感应强度 解析: 在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离此 F 所做的功为 :WF L. B与 F、A之间的关系为 BL 的过程中,拉力 F 可认为不变,因以 表示间隙中磁场的能量密度,就间隙中磁场的能量 E
20、 V A L 又题给条件 B 2/2 ,故 EA LB 2/2 . 由于 F 所做的功等于间隙中磁场的能量,即解得B2FAW=E,故有 F L= A LB 2/2 名师归纳总结 第页第 8 页,共 41 页 8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 磁场对电流的作用基础学问 一、安培力 1. 安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明: 磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,磁场对这些定向移动电荷作用 力的宏观表现即为安培力2. 安培力的运算公式： FBILsin （ 是 I 与 B的夹角）；通电导线与磁场方向垂 0 0,直时,即 90 0,此
21、时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时,即此时安培力有最小值, F=0N;0 0B90 0时,安培力 F 介于 0 和最大值之间 . 3. 安培力公式的适用条件 : 公式 FBIL 一般适用于匀强磁场中I B的情形,对于非匀强磁I 1I 2场I 1只是近似适用（如对电流元） ,但对某些特别情形仍适用如下列图,电流 I 1/I2,如 I 1 在 I 2 处磁场的磁感应强度为B,就对 I 2的安培力 FBI 2L,方向向左,同理 I 2 对 I 1,安培力向右,即同向电流相吸,异 向电流相斥依据力的相互作用原理,假如是磁体对通电导体有力的作用,就通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也
22、遵循牛顿第三定律二、左手定就 1. 用左手定就判定安培力方向的方法：伸开左手,使拇指跟其余的四指垂直且与手名师归纳总结 第页第 9 页,共 41 页 9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 掌都在同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,并使四指指向电流方向,这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直,大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2. 安培力 F 的方向既与磁场方向垂直, 又与通电导线垂直 , 即 F跟 BI 所在的面垂直但 B与 I 的方向不肯定垂直3. 安培力 F、磁感应强度 B、电流 1 三者的关系 已知 I,B 的方向,可惟一确定 F 的
23、方向；已知 F、B 的方向,且导线的位置确定时,可惟一确定 I 的方向；已知 F,1 的方向时,磁感应强度B的方向不能惟一确定4. 由于 B,I,F 的方向关系常是在三维的立体空间,所以求解本部分问题时,应具有 较好的空间想象力,要善于把立体图画变成易于分析的平面图,即画成俯视图,剖视图,侧视图等【例 1】如下列图, 一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长 直导线,当导线通以如下列图方向电流时（）A磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用 B磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用 C磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用 D磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩
24、擦力作用解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下,对其沿水页平竖直方向分解,如图1015 所示对导线：而 Bx 产生的成效是磁场力方向竖直向上 By 产生的成效是磁场力方向水平向左依据牛顿第三定律： 导线对磁铁的力有竖直向下的作用力,因磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力因而名师归纳总结 第 10 页,共 41 页 10 - - - - - - -第精选学习资料 - - - - - - - - - 磁铁有向右的运动趋势,这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力,桌面对磁铁的摩擦力 沿水平方向向左答案： C 【例 2】. 如图在条形磁铁 N极处悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时 针
25、方向的电流时,线圈将向哪个方向偏转？分析：用“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥” 最简洁：螺线管i 的电流在正面是向下的,与线圈中的电流方向相反,相互排斥,而左边的线圈匝数多 所以线圈向右偏转；【例 3】电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如下列图；该时刻由里 向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠电 子流的一侧为向外；电子流的等效电流方向是向里的,依据“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥” ,可判定电子流向左偏转；规律方法 1 ；安培力的性质和规律；公式 F=BIL 中 L 为导线的有效长度,即导线两端点所连直
26、线的长度,相应的电流方向沿 L 由始端流向末端如下列图,甲中：l/2 l ,乙中： L /=d 直径） 2R（半圆环且半径为 R 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；安培力做功 : 做功的结果将电能转化成其它形式的 能【例 4】如下列图,在光滑的水平桌面上,有两根弯成直角相同金属棒,它们的一端 均可绕固定转轴 O自由转动,另一端 b 相互接触,组成一个正方形线框,正方形边长为 L ,匀强磁场的方向垂直桌面对下,磁感强度为 B 当线框中通以图示方向的电流时,两金属棒b 点的相互作用力为f 此时线框中的电流为多少？第 11 页,共 41 页 11 名师归纳总结 第页- - - - - - -
27、精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：由于对称性可知金属棒在O点的相互作用力也为f ,所以Oa边和 ab 边所受安培力的合力为 2f ,方向向右,依据左手定 就可知 Oa边和 ab 边所受安培力 F1、F2分别与这两边垂直,由力 的合成法就可求出 F 1= F 2=2fcos45 0= 2 f BIL,I= 2 f BL 点评：此题也利用了对称性说明 O 点的作用力为 f ,当对左侧的金属棒作受力分析时,受到的两个相互垂直的安培力 F1、F2（这两个安培力大小相等为 F ）的合力是水 平向右的,大小为 2 F,与 O、b 两点受到的作用力 2f 相平稳；【例 5】质量为 m的
28、通电细杆 ab 置于倾角为 的平行导轨上,导轨宽度为 d,杆 ab 与 导 轨间 的摩擦因数为 有电流时 aB恰好在导轨上静止,如下列图,如图 1019 所示是 沿 ba 方向观看时的四个平面图,标出了四种不同的匀强磁场方向,其中杆与导轨间 摩擦力可能为零的是（）解析：杆的受力情形为：答案： AB 2、安培力作用下物体的运动方向的判定（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定就判定出每小段 电流元所受安培力的方向,从而判定整段电流所受合力方向,最终确定运动方向名师归纳总结 第页第 12 页,共 41 页 12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
29、 - - （2）特别位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特别位置后再判定安培力方向,从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可等效成 环形电流或通电螺线管,通电螺线管也可以等效成许多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互 吸 引,反向电流相互排斥； 两电流不平行时, 有转动到相互平行且电 流 方向相同的趋势（5）转换争论对象法：由于电流之间,电流与磁体之间相互作用满 足 牛顿第三定律,这样,定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析 电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流作
30、用 力,从而确定磁体所受合力及运动方向（6）分析在安培力作用下通电导体运动情形的一般步骤 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情形 用左手定就确定各段通电导线所受安培力 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情形 7 磁场对通电线圈的作用 : 如线圈面积为 S,线圈中的电流强度为 I ,所在磁场的孩 感应强度为 B,线圈平面跟磁场的夹角为 ,就线圈所受磁场的力矩为：M=BIScos 【例 6】如下列图,电源电动势E2V,r 0.5 , 竖直导轨电阻可略,金属棒的质量 m0.1kg ,R=0.5 ,它与导体轨道的动摩擦因数 0.4 ,有效长度为 0.2 m, 靠 在导轨的外面,为使金属棒不下滑,我们
31、施一与纸面夹角为 60 0且与导线垂直向外的 磁场,（g=10 m/s 2）求：（1 此磁场是斜向上仍是斜向下？（2）B的范畴是多少？名师归纳总结 第页第 13 页,共 41 页 13 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析: 导体棒侧面受力图如下列图：由平稳条件得： B最小时摩擦力沿导轨向上,就有 FNBILcos30 0mg, F N=BILsin30 0 解得 B2.34 T 当 B最大时摩擦力沿导轨向下,就有 BILcos30 0mg FN FN=BILsin30 0 解得 B=3. 75 T B的范畴是 2.34 T - 3. 75 T 【例
32、 7】在倾角为 的斜面上,放置一段通有电流强度为I, 长度为 L,质量为 m的导体棒 a,（通电方向垂直纸面对里） ,如下列图,棒与斜面间动摩擦 因数 tan . 欲使导体棒静止在斜面上,应加匀强磁场,磁场应 强度 B最小值是多少？假如要求导体棒 a 静止在斜面上且对斜面无 压力,就所加匀强磁场磁感应强度又如何？解析:1 设当安培力与斜面成 角时 B最小,就由平稳条件得：a mgsin FNBILcos , FN=mgcos BILsin 解得Bmgsincosmgsin2sincos,其中tan1ILcossinIL1当 =90 0 时, Bminmgsin1cos.IL2（2）当 FN=0
33、 时,就 BILmg,BIL=mg,由左手定就知 B方向水平向左【例 8】如下列图, abcd 是一竖直的矩形导线框,线框面积为S,放在 0 60轴视第 14 页,共 41 页 14 磁感强度为 B的匀称水平磁场中, ab 边在水平面内且与磁场方向成角,如导线框中的电流为I ,就导线框所受的安培力对某竖直的固定的力矩等于（） AIBS B.IBS C3 IBS 2 D由于导线框的边长及固定轴的位置来给出,无法确定解析：为便于正确找出力臂,应将题中所给的立体图改画成平面俯名师归纳总结 - - - - - - -第页精选学习资料 - - - - - - - - - 图,如图 1017 所示,设线框
34、 ab 边长为 11,cd 边长为 12,并设竖直转轴过图中 O点（O点为任选的一点）,ao 长 l ac,bo 长 l bo,就 l ac+l bo=l 1为便于分析,设电流方向沿 abcda由左手定就判定各边所受安培力的方向,可知ab、cd 边受力与竖直转轴平行,不产生力矩； ad、bc 两边所受安培力方向如图,将产生力矩ad、bc 边所受安培力的大小均为 FIBl 2,产生的力矩分别为： Mad=Fl aocos ,Mbc=Fl bccos 两个力矩的方向相同（困 1017 中均为顺时针力矩）,合力矩 M=M adMbcF（l aol bc）cos IBScos ,将 60 0代入,得
35、M=.IBS答案： B 说明：由此题也导出了单匝通电线圈在磁场所受磁力矩的公式 M=IBScos 如为 N匝线圈,就 MNIBScos 式中 S为线圈包围面积, 为线圈平面与磁场方向的夹角明显,当 =0 0时,即线圈平面与磁场方向平行时, 线圈所受磁力矩最大 MmaxNBIS,当 90 0,即线圈平面与磁场方向垂直时,线圈所受磁力矩为零公式也不限于矩形线圈、对称转轴的情形,对任意外形的线圈任一垂直于磁场的转轴位置都适用【例 9】通电长导线中电流 I 0 的方向如下列图,边长为 2L 的正方形 载流线圈 abcd 中的电流强度为 I ,方向由 abcd线圈的 ab 边、cd边以及过 ad、bc
36、边中点的轴线 OO / 都与长导线平行 当线圈处于图示 的位置时, ab 边与直导线间的距离ala 等于 2L,且 ala 与 ad 垂直已知长导线中电流的磁场在 ab 处的磁感强度为 B1,在 cd 处的磁感强度为 B2,就载流线圈处于此位置受到的磁力矩的大小为解析： ad、bc 边所受的磁场力和转轴 OO /平行,其力矩 为零,ab、cd 边受力的方向如图 1021 所示,大小分别为 F1B1I 2L,F2= B2I 2L,F1、F2 对转轴 OO / 的力臂分别为 L 和 2 L ,就两2力对转轴的力矩为 M=M 1M2=FlLF2 2 L= IL 2（2B12 B2）2答案： IL 2
37、（2B12 B2）名师归纳总结 第 15 页,共 41 页 15 - - - - - - -第 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3安培力的实际应用【例 10】在原于反应堆中抽搐液态金属等导电液时由于不答应传动机械部分与这些流体相接触, 常使用一种电磁泵； 图中表示这种电磁泵的结构；将导管置于磁场中,当电流 I 穿过导电液体时,这种导电液体即被 驱动；如导管的内截面积为 a h,磁场区域的宽度为 L,磁感强度 为B液态金属穿过磁场区域的电流为I ,求驱动所产生的压强差是多大？解答: 此题的物理情形是： 当电流 I 通过金属液体沿图示竖直向上流淌时,电流将受到磁场的作用力,磁场
38、力的方向可以由左手定就判定,这个磁场力即为驱动液态金属流淌的动力；由这个驱动力而使金属液体沿流淌方向两侧产生压强差 P；故有F=BIh p=F/ah,联立解得 pBI/a 【例 11】将两碳棒 A,B 接电路）插盛有 AgNO 3 溶液的容器中,构成如图电路假设导轨光滑无电阻,宽为 d, 在垂直导轨平面方向上有大小为 B, 方向垂直纸面对外的磁场,如经过时间 t 后,在容器中收集到 nL 气体（标况）,问此时滑杆 C质量为 mC）的速度,写出 A,B 棒上发生的电极反应式（阿伏加德罗常数 N0）解析：由电解池电极反应可得出通过 及动量定理可得滑杆速度阴极:Ag 十十 e=AgC棒的电荷量,求出
39、平均电流,再由安培定就阳极：4OH4e=2H2OO2 ,O2 的摩尔数为 n/22.4, 就阳极的 物质量为 n/5.6 摩尔. 通过 C捧的电荷量为qnN enN eL、截第 16 页,共 41 页 16 5.65.6平均电流IqtnN e5.6 t由BILm v 得vBILtBlqnBlN em Cm C5.6m C【例 12】如下列图为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图,一边长为名师归纳总结 - - - - - - -第页精选学习资料 - - - - - - - - - 面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为 A的小喷口,喷口离地的高度为 h. 管道中有一绝缘活塞,在活
40、塞的中部和 上部分别嵌有两根金属棒 a、b,其中棒 b 的两端与一电 压表相连；整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒 a 中通有垂直纸面对里的恒定电流I 时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为 s. 如液体的密度为 ,不计全部阻力,求：1 活塞移动的速度；2 该装置的功率；3 ）磁感应强度 B的大小；4 ）如在实际使用中发觉电压表的读数变小,试分析其可能的缘由解析: （l ）设液体从喷口水平射出的速度为v0,活塞移动的速度为v. 2一v 0sg2h,0v AvL ,vAv 0Asg2 L2 L2 h 2 ）设装置功率为 P, t 时间内有 m质量的液体从喷口射出
41、 ,P t . m v 0v2 m=Lv t . P=. L2v v 02一 v2A1A43 v 0, PAL4A2S3g322L224 L2h3 P=F安 v. 1L22 v v 0A22 v 0BILv, B2 v 04 L32 AL4A22 s g2L22IL4IhL3（4）U=BLv,喷口液体的流量削减,活塞移动速度减小,或磁场变小等会引起电 压表读数变小名师归纳总结 第页第 17 页,共 41 页 17 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 磁场对运动电荷的作用名师归纳总结 第页第 18 页,共 41 页 18 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 基础学问 一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1. 洛伦兹力的公式 : f=qvB sin , 是 V、B之间的夹角 . 2. 当带电粒子的