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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 临川十中下学期期中考试高二数学（文）试题一、挑选题（本大题共本 试 卷 满 分 150分 , 考 试 时 间 120分 钟10 小题,每道题5 分,共 50 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；）x（）4x1、 已知ycos 30, 就导数 yA3B1C1 2D0222、 双曲线y2x21的渐近线方程是（）94 D yAy9x B y2x C y343293. 已知fx1,就lim x 0f2xf2的值是（）2 xxA. 1 B. 41 C. 2 D. 44某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试
2、验,得到的数据如下：名师归纳总结 零件的个数x（个）2 3 4 5 第 1 页,共 7 页加工的时间y（小时）2.5 3 4 4.5 由表中数据算的线性回来方程y.=bx+a 中的 b0.7 ,试猜测加工10 个零件需小时数为（）；（已知ayb x）A、9 B、8.5 C、8.05 D、8 5.设f x xlnx ,如fx 02,就0x（）A. 2 e B. e C. ln 2 D. ln 226对于给定的两个变量的统计数据,以下说法正确选项 A都可以分析出两个变量的关系 B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图 D都可以用确定的表达式表示两者的关系- - - - - - -精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 7定义在 R 上的函数yfx满意f3x ffx, （x3f x 00, 就有2A. f0f2 B. ff2关系不确定f02 C. 0f2f, D. 8 如函数 f x 2 x 在1 , 上是增函数,就实数 的取值范畴是 x 4A 2, B2, C , 2 D, 2 2 29、 已知点 F 是双曲线 x2 y2 1 a 0 , b 0 的左焦点,点 E 是该双曲线的右顶点,过点a bF 且垂直 x 轴的直线与双曲线交于 A,B两点,ABE 是直角三角形, 就该双曲线的离心率是（ ）A. 3B. 2C. 2 D. 3 10 、程序框图,如下列图,已知
4、曲线 E的方程为ax2by2ab a,bR ,如该程序输出的结果为s,就A当 s1 时, E 是椭圆 C当 s0 时, E 是抛物线B当 s0 时, E是一个点 D当 s 1 时, E 是双曲线二、填空题（本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分,把正确答案填入答题卡上）11、某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,假如甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,就问题由乙答对的概率为 _3 2 212命题 p：函数 f x x ax a 6 x 1 有极大值和微小值；命题 q ：抛物线 y 4x的焦点坐标为（1,0）；如 p 或 q 为真命题, p 且 q 为假命题,就实数 a 的取值范畴
5、是 _ _；13点 P 是抛物线1y2x 上一个动点, 就点 P 到点A0 ,1 的距离与点 P 到直线x1的4距离和的最小值是；yx8,14、如图,函数yf x 的图象在点P 处的切线方程是就f 5f5 = . 15以下四个关于圆锥曲线的命题中：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 A、B 为两个定点, k 为正常数, |PA|PB|k ,就动点 P 的轨迹为椭圆；2 2 2x y x 2双曲线 1 与椭圆 y 1 有相同的焦点；25 9 35方程 2 x 2 5 x 2 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
6、点 P到直线 3 x 4 y 15 0 的距离与到点 （1,3）的距离相等, 就点 P 的轨迹是抛物线；其中真命题的序号为 _三、解答题（本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16（本小题满分 12 分）已知函数 f x x 3 3 x 2 9 x a a R （1）求函数 f x 的单调递减区间；（2）如函数 f x 在区间 2,2 上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值；2 2x y17、（本小题满分 12 分）已知命题 p ：方程 1 所表示的曲线为焦点在 y 轴上的t 1 3 t椭圆；命题 q ：实数 t 满意不等式t2 a1 ta（1）如命题
7、 p 为真,求实数 t 的取值范畴；（2）如命题p 是命题 q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范畴作曲线yf x 的切18（本小题满分12 分）已知函数fxx33x,过点P2,6 线,求切线方程19、（本小题满分 12 分）户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了明白员工喜爱户外运动是否与性别有关,打算从本单位全体720 人中采纳分层抽样的方法抽取50 人进行了问卷调查,得到了如以下联表：名师归纳总结 男性喜爱户外运动不喜爱户外运动合计第 3 页,共 7 页20 15 50 女性合计- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知在这 50 人中随机抽取1
8、人抽到喜爱户外运动的员工的概率是3. 5 请将上面的列联表补充完整；（）求该公司男、女员各多少名；（）是否有 99.5 的把握认为喜爱户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：P K2k0.15 0.10 0.05 0.025 n0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 k2.072 2.706 3.841 5.024 abcd 参考公式：K2=an adbc2 d,其中b cdac b20（本小题满分13 分）椭圆 E的中心在坐标原点O,焦点在 x 轴上,离心率为1 2, 点 P1,3 2和 A、B 都在椭圆 E上,且 PAPB mOP mR
9、1 求椭圆 E的方程及直线 AB的斜率；2 当 m3 时,证明原点 O是 PAB的重心,并求直线 AB的方程21（本小题满分 14 分）名师归纳总结 已知函数f x axx2xlna a0,a1. 第 4 页,共 7 页 当a1时,求证：函数f x 在 0, 上单调递增； 如函数y|f t|1有三个零点,求 t 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 临川十中 2022 2022 学年度下学期期中考试高二数学（文）参考答案一、挑选题题号1 2 3 4 5 26 7 8 9 10 答案D C B C B C A A C D 二、填空题11、0.3 12、a
10、613、14、2 15、三、解答题：16解（ 1）f 2 3 x6x933 x22 x33x3x1（ 1）令f 0 得x1 或x, 1,3,f x 的单调递减区间为（ 2）列表如下：x max-2 -2,-1 -1 -1,2 2 f x - 0 + a +22 a+2 微小值 a-5 fx 由题意fx f2 a2220a217. 方程tx2yfx minf1 a5721t1所表示的曲线为焦点在y 轴上的椭圆3 3tt10 3 分解得：1t1 6 分（2）命题 P 是命题 q 的充分不必要条件名师归纳总结 1t1是不等式t2a1 ta t1ta0 解集的真子集 分第 5 页,共 7 页法一：因方
11、程t2a1 ta t1ta 0两根为1, a 故只需a1 1分法二：令f t t2a1 ta ,因f 10,故只需f10 分解得：a1 12 分18、解：f/x 3x23,过点 P 的切线切点为Qx0y0,就：y 0632 x3xx 0,即：x03x 03x 063 x023,解得：x 00或x03,22x 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由kf/ x0得k3或 24 ,得：y3x或y24x5419. 在全部 50 人中随机抽取1 人的概率是3, 喜爱户外活动的男女员工共30,其中,5男员工 20 人,列联表补充如下：男性喜爱户外运动不喜爱户外运动
12、合计20 5 25 女性10 15 25 合计30 20 50 3 分名师归纳总结 （） 该公司男 员工人 数为25720360,就女员工360 人. 6 分第 6 页,共 7 页50（）K250201510528.3337.879,10 分30202525有 99.5 的把握认为喜爱户外运动与性别有关. 12 分20. 解：（1）由e21b2= 4 1 及14921解得 a2=4,b2=3,2a2ba椭圆方程为x2y21； 2 分43设 A（x1, y1）、B（x2, y2）, 由PAPBm OP得（x1+x2- 2, y1+y2- 3）=m（1,3 ）,即 2x 1x22mmy 1y233
13、2又x12y121,x 22y221,两式相减得4343k ABy2y13x 1x232m1; 6 分x2x14y 1y2433 2m2x 1x22m（2）由（ 1）知,点 A（x1, y1）、B（x2, y2）的坐标满意y1y233m,2点 P 的坐标为（ 1,3 ）, m=- 3,2于是 x1+x2+1=3+m=0,y1+y2+ 2 3 =3+3m+ 2 3 =0,2因此 PAB的重心坐标为 0,0即原点是PAB的重心 .x1+x2=- 1,y1+y2=-3 , AB 中点坐标为（21,3）, 10 分24又x12y121,x 22y221,两式相减得4343k ABy2y 13x 1x
14、21; x2x 14y 1y22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 AB 的方程为 y+3 = 41x+1, 即 x+2y+2=0. 13 分2221解： f axlna2xlna2x ax1lna6 分由于a1,故当x0,时, lna0,ax10,所以f 0,故函数f x 在 0, 上单调递增；f x 在 R上单调递增,分 , 当a0,a1时,由于f00,且故f 0有唯独解x0； 100 0,所以x f ,f x 的变化情形如下表所示：x ,0f 0 微小值递增f x 递减； 12 分又函数yt|f x t| 1有三个零点,所以方程f x tt1有三个根,14而t11,所以t1 minf01,解得2；分名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页