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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 动量全章复习资料 一、冲量与动量、动量与动能概念专题优秀学问点不同,就 t 不同又 I GmgtIN Nt所以 I G、I N方向相同,大小不同,选项A、 B错误；依据机械能守恒定律,物体到达底端的速度大小相等,但方向不同；所以刚到达底端时的 1冲量 I ：I Ft ,有大小有方向 恒力的冲量沿F 的方向 ,是矢量两个冲动量大小相等但方向不同,其水平重量方向相同但大小不等,选项D、E 错误；又依据动量定理 I合 Pmv0 可知合力的冲量大小相等,但方向不同,选项C错误量相同必定是大小相等方向相同,讲冲量必需明确是哪个力的冲量,单位是N
2、s 2动量 p：pmv,有大小有方向 沿 v 的方向 是矢量,两个动量相同必定是2 对于任何一个固定质量的物体,下面几句陈述中正确选项：A物体的动量发生变化,其动能必变化；B物体的动量发生变化,其动能不肯定变化；大小相等方向相同,单位是kgm/s 3动量与动能 Ek1 2mv 2 的关系是：C物体的动能发生变化,其动量不肯定变化；D物体的动能变化,其动量必有变化2BD 分析： 动量和动能的关系是P 22mE k,两者最大区分是动量是矢量,动能是标量 质p 2 2mEk动量与动能的最大区分是动量是矢量,动能是标量量肯定的物体, 其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变
3、化方向不变只要速度大小不变,动能就不变反之,动能变化就意味着速度大小变化,意味着动量变化8 A 车质量是 B车质量的 2 倍,两车以相同的初动量在水平面上开头滑行,假如动摩擦因数相【例题】 A、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同,就以下哪些说法同,并以 SA、SB和 t A、t B分别表示滑行的最远距离和所用的时间,就正确？ASASB,t At B；BSASB,t At B； CSASB,t At B；DSASB,t At BA如两车动量相同,质量大的滑行时间长；B如两车动能相同,质量大的滑行时间长；8C 分析：由 mvmgt知 tAtB/2, 由 Fs1 mv 22p2知 sA/ sB 1/
4、2C如两车质量相同,动能大的滑行时间长；D如两车质量相同,动量大的滑行距离长2 m【分析】 依据动量定理F t mvt - mv0得mg t pt P1 m A不正确； 依据t二、动量定理专题mg 1动量定理表示式：F t p式中： 1 F t指的是合外力的冲量；2p2mE k12E k1 m B 不正确；依据tp2mE kE k p 指的是动量的增量,不要懂得为是动量,它的方向可以跟动量方向相同 同始终线动量增大 也可以跟动量方向相反 同始终线动量减小 甚至可以跟动量成任何角mgmggmgmgm度,但 p 肯定跟合外力冲量I 方向相同； 3 冲量大小描述的是动量变化的多少,C正确；依据动能定
5、理F合 scos12 mv t12 mv 得mgsEkp2, s2p2不是动量多少, 冲量方向描述的是动量变化的方向,不肯定与动量的方向相同或相反2 m g 2牛顿其次定律的另一种表达形式：据 Fma得 Fm vv0p,即是作222 mp2 D 正确tt训练题 1 如图 51 所示, 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的物理量相同的是：用力 F 等于物体动量的变化率 p/ t ,两者大小相等,方向相同 3变力的冲量：不能用 Ft 直接求解,假如用动量定理Ft p 来求解,只要知道物体的始末状态,就能求出I ,简捷多了A重力的冲
6、量； B弹力的冲量；C合力的冲量；留意：如 F 是变量时,它的冲量不能写成Ft ,而只能用I 表示 D 刚到达底端时的动量；E刚到达底端时动量的水平重量； 4曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方憧憬往都不在同始终线上,F以上几个量都不同如用 pmv- mv0 来求动量的变化量,是矢量运算, 比较麻烦, 而用动量定理I 1F分析：物体沿斜面作匀加速直线运动,由位移公式,得p 来解,只要知道I ,便可求出 p,简捷多了h=1 gsin 2 t2t21【例题 1】质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁,又以4m/s 的速sinsin2度被反向弹回 如图 52 ,球跟墙
7、的作用时间为0.05s ,求： 1 小球动量的增量；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 球受到的平均冲力名师总结优秀学问点0.2s ,求小球对水泥地面的平均冲击力 g高处时速度减为零如球与水泥地面接触时间为取 10m/s,不计空气阻力 【分析】 依据动量定理Ft mv2- mv1,由于式中 F、v1、v2 都是矢量,而现在v2 与 v1 反向,如9解：小球碰地前的速度v12gh 2101. 25 5m/s 小球反弹的速度v2规定 v1 的方向为正方向,那么v15m/s,v2-4m/s ,所以： 1 动量的增量 pm
8、v2- mv10.4 -4-5kgm/s -3.6kg m/s 负号表示动量增量与初动量方向相反2 F2gh 22100. 8 4m/s F0. 5 4 5/0 . 2 0. 5mv 2tmv 13.6N -72N冲力大小为72N,冲力的方向与初速反向以向上为正方向,由动量定理： Fmg t mv2mv10.05【例题 2】 以速度 v 0平抛出一个质量为1lg 的物体,如在抛出3s 后它未与地面及其它物体1027. 5N 方向向上四、动量守恒条件专题相碰,求它在3s 内动量的变化【分析】 不要由于求动量的变化,就急于求初、未动量而求其差值,这样不但求动量比较麻烦,而且动量是矢量,求矢量的差也
9、是麻烦的但平抛出去的物体只受重力,所求动量的变化 应等于重力的冲量, 重力是恒量, 其冲量简单求出 即： pFt 1 10 3kg m/s 30kg m/s 1外力 ：所争论系统之外的物体对争论系统内物体的作用力 2内力 ：所争论系统内物体间的相互作用力总结与提高 如速度方向变而求动量的变化量,就用 PFt 求；如力是变力而求冲量, 3系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零 不管物体是否相互就用 I mvt- mv0求作用 系统不受外力或所受外力合力为零,说明合外力的冲量为零,故系统总动量训练题 守恒 当系统存在相互作用的内力时,由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲2 某质点受外
10、力作用,如作用前后的动量分别为 p、p ,动量变化为 p,速度变化为 量,大小相等方向相反,使得系统内相互作用的物体的动量转变量大小相等方向相反,v,动能变化量为 Ek,就：系统总动量保持不变也就是说内力只能转变系统内各物体的动量而不能转变整个系Ap - p 是不行能的；B p 垂直于 p 是可能的；C p 垂直于 v 是可能的；D 统的总动量p 0, Ek0 是可能的2 BD 提示：对 B 选项, P方向即为合力F合 的方向, P 的方向即为速度v 的方向,训练题2 如图 57 所示的装置中, 木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射在匀速圆周运动中, F 合v 即 PP ；
11、对 C选项, P的方向就是 v 的方向, Pm v,故 C选项错入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为争论对象 系4 在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛,竖直下抛, 水平抛出质量相等的小球,统 ,就此系统在从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中如空气阻力不计,经过t 秒： 设小球均未落地 A动量守恒、机械能守恒；B动量不守恒,机械能不守恒；A作上抛运动小球动量变化最小；B作下抛运动小球动量变化最大；C三小球动量变化大小相等；D作平抛运动小球动量变化最小4C 提示：由动量定理得：mgt p,当 t 相同时, p 相等,选项C对8 如风速加倍,作用在建
12、筑物上的风力大约是原先的：A 2 倍；B4 倍；C6 倍；D 8 倍C动量守恒、机械能不守恒；D动量不守恒,机械能守恒8B 提示：设风以速度v 遇到建筑物,后以速度v 反弹,在 t 时间内到达墙的风的质2 B 解：过程一：子弹打入木板过程 t 很小 ,子弹与木板组成的系统动量守恒,但量为 m,由动量定理得：Ftmvm v 2mv,当 v 变为 2v 时,在相同时间t内到达墙机械能不守恒 子弹在打入木块过程有热能产生 ；过程二：木块 含子弹 压缩弹簧,上的风的质量为2m,有：F t 2m2v2m2v 8mv, F 4F,应选项 B 对对三者组成的系统机械能守恒,但动量不守恒 对系统： F合 0
13、,所以全程动量、 机械能均 9 质量为 0.5kg 的小球从 1.25m高处自由下落, 打到水泥地上又反弹竖直向上升到0.8m不守恒第 2 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3 光滑水平面上 A、B两小车中有一弹簧 如图 58 ,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车-10cm/s ,v2 0,据 m1v1 m2v2 m1v1m 2v 2有 10v 1 10 3050 -10 处于静止状态,将两小车及弹簧看作系统,下面的说法正确选项：解得 v1 -20cm/s,负号表示碰撞后,m1的方向与 v1的方向相反,即向
14、左总结提高 解此类题肯定要规定正方向正确找出初末态动量训练题A先放 B 车后放 A 车, 手保持不动 ,就系统的动量不守恒而机械能守恒；3 一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端 不计水的阻力 ,以下说法中正确选项：B,先放 A 车,后放 B车,就系统的动量守恒而机械能不守恒；A人在小船上行走,人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小,所以人向前运动得快,C先放 A 车,后用手推动 B 车,就系统的动量不守恒,机械能也不守恒；船后退得慢；D如同时放开两手,就 A、B两车的总动量为零B人在船上行走时,人的质量比船小,它们所受冲量的大小是相等的,所以人向前运动3ACD 提示：对 A 选项：
15、先放 B车时, A、B车及弹簧三者组成的系统合外力 F合 0,得快,船后退得慢；动量不守恒,但由于按 A 车的手不动,故手不做功,此系统机械能守恒对 C选项： F合 0,C当人停止走动时,因船的惯性大,所以船将会连续后退；且 F 合 又对系统做功 机械能增加 , 动量及机械能均不守恒D当人停止走动时,因总动量任何时刻都守恒,所以船也停止后退3BD 分析：对 A：人对船的作用力和船对人的作用力等大反向,作用时间相等,所以 两冲量大小相等；选项 A 错对 C：人在船上走的过程,对人和船构成的系统,总动量守恒,五、动量守恒定律各种不同表达式的含义及其应用专题 所以人停就船停；选项 C 错 1pp 系
16、统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p 6 一辆总质量为 M的列车, 在平直轨道上以速度 v 匀速行驶, 突然后一节质量为 m的车厢脱 2 p0 系统总动量增量为零 钩,假设列车受到的阻力与质量成正比,牵引力不变,就当后一节车厢刚好静止的瞬时,前面 3 p1- p2 相互作用两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方向 列车的速度为多大？相反 6解：列车在平直轨道匀速行驶,说明列车受到合外力为零后一节车厢脱钩后,系统所 4m1v1m2v2m1v1 m2v2 相互作用两个物体组成系统,前动量和等于后动 受合外力仍旧为零,系统动量守恒依据动量守恒定律有：量和 Mv Mm vv Mv/
17、Mm六、平均动量守恒专题 5以上各式的运算都属矢量运算,高中阶段只限于争论一维情形 物体相互作如系统在全过程中动量守恒 包括单方向动量守恒 ,就这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒假如系统是由两个物体组成,且相互作用前均静止、相互作用后均发生运动,就由用前、后的速度方向都在同始终线上 ,可用正、负表示方向处理时第一规定一个0m11v - m22v 得推论：正方向,和规定正方向相同的为正,反之为负,这样就转化为代数运算式,但全部的 动量都必需相对于同一参照系m1s 1m2s2,使用时应明确s1、s2必需是相对同一参照物位移的大小【例题】 质量 m1 10g 的小球在光滑的水平桌面上以v1 30
18、cm/s 的速率向右运动,恰遇上【例题】 一个质量为M,底面长为b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上, 如图 516质量 m2 50g 的小球以 v210cm/s 的速率向左运动,碰撞后, 小球 m2 恰好停止, 那么碰撞后小所示 有一质量为 m的小球由斜面顶部无初速滑究竟部时,劈移动的距离为多少？球 m1的速度是多大？方向如何？名师归纳总结 【分析与解答】设 v1 的方向即向右为正方向,就各速度的正负号为：v1 30cm/s ,v2第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点的速度向原方向航行,设两只船及船上的载重量各
19、为 m1 500kg 及m2 1000kg,问在交换麻袋前两只船的速率为多少？ 水的阻力不计 【分析】 选取小船和从大船投过的麻袋为系统,如图 5 18,并以小船的速度为正方向,依据动量守恒定律有： m1- m v1- mv20,即 450v1-50 v2 0 1 选取大船和【分析和解答】 劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力所以系统在 从小船投过的麻袋为系统有：水平方向平均动量守恒劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图 5 15 所示, 由图见劈的- m2- m v2mv1- m2v,即-950 v250v1-1000 8.5 2 选取四个位移为 s,小球的水平位移为 b-
20、s 就由 m1s1m2s2 得： Msm b- s , smb/ Mm 物体为系统有： m1v 1- m2v 2- m2v,即 500v 1-1000 v 2 -1000 8.5 3 联总结提高 用 m1s 1m2s2 来解题,关键是判明动量是否守恒、初速是否为零 如初速不为零,立 123 式中的任意两式解得：v11m/s ,v2 9m/s 就此式不成立 ,其次是画出各物体的对位置移草图,找出各长度间的关系式训练题训练题解1 质量 m100kg 的小船静止在静水面上, 船两端载着m甲 40kg,m乙60kg5192 静止在水面的船长为l,质量为M,一个质量为m的人站在船头,当此人由船头走到的游
21、泳者,在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸3m/s 的速度跃入水中,如图船尾时,不计水的阻力,船移动的距离为多少？所示,就小船的运动方向和速率为：2解：如图,设船移动的距离为s船,人移动的距离为s人 Ms船 ms人s人s船l得 s 船 ml/ Mm4 气球质量为 200kg,载有质量为 50kg 的人,静止在空中距地面 20m的地方,气球下悬一根质量可忽视不计的绳子,此人想从气球上沿绳渐渐下滑至安全到达地面,就这根绳长至少为多长？4、解：如图,设气球产生的位移为s球,气球产生的位移为s人,A向左,小于1m/s；B向左,大于1m/s；C向右,大于1m/s；D向右,小于1m/sm人 s人 m球
22、s球 1A 解：对甲、乙两人及船构成的系统总动量守恒,取向右为正方向,就依据动量守恒50 20 200 s 球 定律得 0m甲 v 甲 m乙 v 乙 mv , 0 40 3 60 3100 v, v 0. 6m/s 负号表s球5m 示方向向左所以绳长至少为：3 A、B 两船的质量均为 M,都静止在安静的湖面上,现 A 船中质量为 M/2 的人,以对地的ls人s球 20 525m 水平速率 v 从 A船跳到 B 船,再从 B船跳到 A船 经 n 次跳动后,人停在 B船上；不计水的阻力,就：七、多个物体组成的系统动量守恒专题AA、B两船速度大小之比为2 3；BA、B 包括人 两动量大小之比11；C
23、A、B 包括人 两船的动能之比32；D以上答案都不对有时应用整体动量守恒,有时只应用某部分物体动量守恒,有时分过程多次应用动量守恒,3BC 分析：不管人跳几次,只关怀初状态：人在A船上,系统 包括 A、B 船和人 总动有时抓住初、末状态动量守恒即可,要善于挑选系统、善于挑选过程来争论【例题】 两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量量为零；末状态人在B 船上整过程动量守恒,依据动量守恒定律得 0Mv1 MM/2 vBvA/ vB 3/2 第 4 页,共 8 页m 50kg 的麻袋到对面一只船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船就以v 8.5m/s名师归纳总
24、结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4 小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两头,A在车的左端,B在车的右端,这两人同时 度,v 1为甲相对地速度乙抓住箱子后, 防止与甲相遇, 就乙必需倒退, 与甲运动方向相同,开头相向行走,发觉小车向左运动,分析小车运动的缘由,可能是：如图 520 所示 对乙和箱的系统得：mv- Mv0 Mm v2 即 15v-30 230 15 v2 2 v2 为乙抓住箱子后,一起相对地的后退速度甲、乙两冰车防止相撞的条件是：v 2v1；当甲、乙同步前进时,甲推箱子的速度为最小v2v1 3 联立 123 式
25、代入数据解得：v 5.2m/s AA、B质量相等, A比 B的速率大；BA、B质量相等, A 比 B 的速率小；CA、B速率相等, A比 B的质量大；DA、B速率相等, A 比 B 的质量小训练题4 AC 分析：对 A、B 两人及车构成的系统动量守恒,取向左为正方向1 如图 526 所示,水平面上 A、B 两物体间用线系住,将一根弹簧挤紧,A、B 两物体质mBvBmAvAm车 v车 0,mAvAm BvBm车 v 车 , 所以 mAv Am BvB 量之比为 2 1,它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1 2现将线烧断, A、B 物体从静止被7 如图 5 21,在光滑水平面上有两个并排放置的木块
26、 A 和 B,已知 mA500g,mB300g,一 弹开,就：质量为 80g 的小铜块 C以 25m/s 的水平初速开头,在 A 表面滑动,由于 C与 A、B间有摩擦,铜块 C最终停在 B 上, B和 C一起以 2.5m/s 的速度共同前进,求：A弹簧在弹开过程中 到停止之前 ,A、B两物体速度大小之比总是12；木块 A的最终速度 vA ； C在离开 A时速度 vcB弹簧刚复原原长时,两物体速度达最大；C两物体速度同时达到最大；D两物体同时停止运动7解：由于水平面光滑、C在 A、B 面上滑动的整个过程,A、B、C系统总动量守恒木块C分析：由于A、B 受水平地面的摩擦力等大反向,整个过程系统动量
27、守恒,就0mAvA离开 A 滑上 B 时,木块A 的速度为最终速度,就mCvCMAvA mBmCvBC, 代入数据可得mBvBvA/vBmB/mA1/2 vA 2. 1m/s, 对 C在 A上滑动的过程, A、B、C 系统总动量守恒, A、B 速度相等 就mCvC选项 A、C、D正确当 A 或 B 受合外力等于零,加速度为零时,速度达到最大,此时弹簧尚未复原原长,选项B错误 mAmB vAmCvC 代入数据可得vC4m/s2 如图 527 所示,光滑水平面有质量相等的A、B两物体,B上装有一轻质弹簧,B原先九、用动量守恒定律进行动态分析专题处于静止状态, A以速度 v 正对 B滑行,当弹簧压缩
28、到最短时：【例题】 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上嬉戏甲和他的冰车的总质量共为M30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg,嬉戏时, 甲推着一质量为m 15kg 的箱子, 和他一AA 的速度减小到零；B是 A和 B以相同的速度运动时刻；C是 B开头运动时；起以大小为 v02m/s 的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来为了防止相撞, 甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙快速把它抓住如不计冰面的摩擦力, 求：甲至少要以多大的速度 相对于地面 将箱子推出,D是 B 达到最大速度时才能防止与乙相撞2 B 分析：当A 碰上弹簧后, A 受弹簧推力作用而减速,B 受弹簧推力作用而加速；当【
29、分析和解答】甲把箱子推出后,甲的运动有三种可能,一是两者速度相等时, A、B 之间无相对运动, 弹簧被压缩到最短 然后 A 受弹簧推力作用连续减速,连续向前,方向不变；一是静止；一是倒退,方向转变按题意,要求甲推箱子给乙防止与乙相撞的最起码速度,是上述的第一种情形,即要求推箱子后,动量B 受弹簧推力作用连续加速,当弹簧复原原长时,A 减速至零, B 加速至最大 或用动量守恒定律分析, mAv0mAvAmBvBvA 减小, vB 增大；当 vA 减至零时, vB 增加至最大的变化不是很大, 达到防止相撞的条件便可以,所以对甲和箱的系统由动量守恒定律可得： 取为 vv0方向为正方向 Mm v0mv
30、Mv1 即30 15 2 15v 30v1 1 v为箱子相对地速5 如图 5 29 所示,甲车质量m1 20kg,车上有质量M 50kg 的人甲车 连人 从足够名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长的光滑斜坡上高h0.45m 由静止开头向下运动,到达光滑水平面上,恰遇名师总结优秀学问点m1v1m2v2m1v 1m2v 21m v211 m v222m v 122m v 12222m250kg 的乙车以速度 v01.8m/s 迎面驶来 为防止两车相撞, 甲车上的人以水平速度v 相对于地面 跳到212乙车上,求 v 的可取
31、值的范畴g 取 10m/s2 2 一般碰撞碰撞终止后,形变部分消逝,动能有部分缺失所以,动量守恒,而初、末动能不相等,即5解：甲车滑到水平面时速度为v甲 2gh2100. 453m/s 向右；m1v 1m2v2m1v 1m2v 21m v211 m v222m v 122m v 122 EK减2123 完全非弹性碰撞碰撞终止后,两物体合二为一,以同一速度运动；形变 完全保留,动能缺失最大所以,动量守恒,而初、末动能不相等,即取向右为正方向,设人从甲车跳到乙车后,甲、乙的速度为v甲,v乙 均向右 ,当 vm1v 1m2v2 m1 m2 v12 m v 1 112 m v 2 21 m + m v
32、 Ekmax 22甲v乙 时,两车不相碰,由动量守恒定律,对人和甲车有： 20 50 v 甲 20v甲 50v,对人和乙车有： 50v 50v050 50 v乙解得v 3. 8m/s 22当 v甲 v乙时两车不相碰, 同理有：20 50 v 甲 50v 20v甲50v 50v0 4“ 一动一静” 弹性正碰的基本规律50 50 v乙 解得 v 4. 8m/s,如图 532 所示, 一个动量为m1v1 的小球, 与一个静止的质量为m2的小球发生弹故 v 的范畴： 3. 8m/sv 4. 8m/s 性正碰,这种最典型的碰撞,具有一系列应用广泛的重要规律6 如图 5 30 所示,一个质量为 m的玩具蛙
33、,蹲在质量为 M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,如车长为 l ,细杆高为 h,且位于小车的中点,试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度 v 跳出时,才能落到桌面上？ 要求写出必要文字,方程式及结果 1 动量守恒,初、末动能相等,即6解：取向右为正方向, 系统 m,M动量守恒： 0mvMV,蛙在空中运动时间： t 2 g /h2 依据式,碰撞终止时,主动球 m1 与被动球 m2 的速度分别为蛙在 t 内相对车的水平距离：l/2 vVt ,解得： v2 Mlm gM2h3 判定碰撞后的速度方向十、爆炸、碰撞和反冲专题 当 m1m2 时； v10,v20两球均沿初速 v1方向运动 1碰撞过程是
34、指：作用时间很短,作用力大碰撞过程两物体产生的位移可 当 m1m2 时； v10,v2v1两球交换速度,主动球停下,被动球以 v 1开忽视始运动 2爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零,但是内力都远 当 m1m2 时； v10,v20主动球反弹,被动球沿 v1方向运动大于外力, 且作用时间又特别短,所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽 5“ 一动一静” 完全非弹性碰撞的基本运算关系略,总动量近似守恒如图 533 所示,在光滑水平面上,有一块静止的质量为 M的木块,一颗初动 3三种碰撞的特点：量为 mv0 的子弹,水平射入木块,并深化木块 d,且冲击过程中阻力 f 恒定1
35、弹性碰撞碰撞终止后,形变全部消逝, 末态动能没有缺失所以,不仅动量守恒,而且初、末动能相等,即名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点1 碰撞后共同速度 v 弹性碰撞后二者的动能为Ek1 2 m1m2 v21m 12 m 1v 2当依据动量守恒, 共同速度为vmv 0 2 木块的冲击位移s 设平均2m 2m+ M阻力为 f ,分别以子弹,木块为争论对象,依据动能定理,有fs 1 2Mv 2 ,m1m2时,EK1 2m1v 2,即当 m1m2时碰撞过程中系统的机械能缺失f sd 1 2m v -12mv 2
36、 由、和式可得smmdd在物体可视很小训练题M为质点时： d0,s0这就是两质点碰撞瞬时,它们的位置变化不计的缘由3冲击时间 t 1 甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上,质量分别是m甲和 m乙 甲球以肯定的初动能以子弹为争论对象,依据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动,相对位移dEk0向右运动,乙球原先静止某时刻两个球发生完全非弹性碰撞 即碰撞后两球粘合在肯定 ,下面说法中正确选项：Am甲与 m乙 的比值越大,甲球和乙球组成的系统机械能的削减量就越小；Bm甲与 m乙 的比值越小,甲球和乙球组成的系统机械能的削减量就越小；Cm甲与 m乙 的值相等,甲球和乙球组成的系统机械能的削减量最小；Dm
37、甲与 m乙 的值相等,甲球和乙球组成的系统机械能的削减量最大1 2v0t ,所以冲击时间为t 2dv 04 产生的热能Q在 认 为 损 失 的 动 能 全 部 转 化 为 热 能 的 条 件 下Q EK f s相 fd 1m v2MMm 01A 提示：由动量守恒有： mv0 Mmv,由能量守恒有： E1 mv 221 Mm v 2,22【例题 1】质量相等的 A、B两球在光滑水平面上沿同始终线、同一方向运动,A球的动量是 7kgm/s ,B球的动量是5kgm/s,当 A球追上 B球时发生碰撞,就碰撞后A、B两球的动 E1 mv0 22MMm1 mv0 2211,越大, E越小,应选项A 对量可
38、能值是：mApA6kgm/s ,pB 6kgm/s；BpA 3kgm/s,pB 9kgm/s；MCpA-2kg m/s,pB14kgm/s；DpA-4kg m/s,pB17kgm/s2 半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同始终线相向运动如甲球的质量大 于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,就碰撞后两球的运动状态可能是：【分析】 从碰撞前后动量守恒p1p2p1 p2 验证, A、B、C三种情形皆有可能,从总动A甲球的速度为零而乙球的速度不为零； B 乙球的速度为零而甲球的速度不为零；能只有守恒或削减：p 12p 22p2 1p22来看,答案只有A可能C两球的速度均不为零；D两球的速度方向均
39、与原方向相反,两球的动能不变2 m2m2 m2 m2提示：不知道是哪一种碰撞 m甲m乙 ,Ek 相同,由 P 22mE k 知 P 甲P 乙,故系统【例题 2】 锤的质量是 m1,桩的质量为m2,锤打桩的速率为肯定值为了使锤每一次打击总动量的方向与甲的初速相同后桩更多地进入土地,我们要求m1m2假设锤打到桩上后,锤不反弹,试用力学规律分析说对 A选项, 当球反弹时可保证P总与 A 球的初速相同, 可能显现；对 B选项, P甲 P乙 ,明为什么打桩时要求m1m2 碰后乙球不行能静止；对C 选项,可保证动量守恒和能量守恒成立；对 D 选项,碰后系【分析】 两个阶段,第一阶段锤与桩发生完全非弹性碰撞,即碰后二者具有相同的速度,其次统总动量的方向与碰前总动量方向相反,违反了动量守恒定律阶段二者一起克服泥土的