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1、山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，则(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4C2,3 D2,42在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2，1)和B(0，1)，则等于()A12i B12iC12iD12i3 “pq为假”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知a，b，c，则()Aabc BbcaCacb Dc
2、ab5下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()AyBy|x|1Cylg x Dy6某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为() A67B68CD717如图是一个程序框图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值范围是()A9a10B9a10C10a11D8a98函数f(x)(其中为自然对数的底数)的图象大致为() 9已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数，当1x6的解集为()A(1,2)B(1,4
3、)C(1，)D(，1)11已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2,1，则此三棱锥外接球的表面积为()ABC4D512设f(x)，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A1,2B1,0C1,2D0,2二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷指定位置）13已知集合Ax|42x16，xN*，Ba，2，若BA，则实数a的取值构成的集合是_14已知函数f(x)若f(f(1)3a，则a的取值范围是_15设双曲线C：1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为_16若对于曲线（为自然对数
4、的底数）的任意切线，总存在曲线的切线，使得，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17设函数， 若不等式的解集为，求的值； 若存在，使，求的取值范围18某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效总计使用方案A组96120使用方案B组72总计32(1)完成上述列联表，并求两种治疗方案有效的频率；(2)能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附：K2，其中nabcdP(K2k0)00500100001k03841663510828
5、19集合Ax| f(x)，Bx|(xa)(x3a)b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点(1)若直线AB与椭圆的长轴垂直，|AB|a，求椭圆的离心率；(2)若直线AB的斜率为1，|AB|，求椭圆的短轴与长轴的比值22已知函数f(x)4ln xmx21(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若对任意，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围2018-2019学年第二学期高二第二次月考数学参考答案（文科）1-12：DCBCB BBAAD BD 13. 14. 15. 16.17 解：即由的解集为得：，所以（2） ，时， ，所以的取值范围是18.（1）使用方案A组有效的频率为0
6、8；使用方案B组有效的频率为09(2)的观测值=35713841，所以不能在犯错误的概率不超过005的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关19.（1）解：Ax|2x4，Bx|由题得解得0时，Bx|ax3a 则a4或3a2，即0a或a4.当a0时，Bx|3ax0)，当m0时，f(x)0在x(0，)时恒成立，f(x)在(0，)上单调递增当m0时，f(x)令f(x)0，得0x；令f(x).f(x)在上单调递增，在上单调递减综上所述，当m0时，f(x)在(0，)上单调递增；当m0时，f(x)在单调递增，在上单调递减(2)方法一由题意知4ln xmx210在上恒成立，即m在上恒成立令g(x)，x， g(x)，x1，e，令g(x)0，得1x；令g(x)0，得x0，()若e，即0m，则f(x)在上单调递增，f(x)maxf(e)4me210，即m，这与0m矛盾，此时不成立()若1e，即m2，则f(x)在上单调递增，在上单调递减f(x)max4ln10，即，解得m.又m2，m2，()若01，即m2，则f(x)在上单调递减，则f(x)maxf(1)m10，m1.又m2，m2.综上可得m.即实数m的取值范围是.