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1、精选学习资料 - - - - - - - - - BCCAB BDBDD BD -2,-1 -6 6-3 -1,3 根号 21 18 解：（1）tan23tan4tan63 （ 4 分）63（2）原式 =sin4530sin45cos30cos45sin30=232162 （ 8 分）2222419 解：由已知有：1cos AB 1cos AB （ 322分） cosA B+cosA B 0, cosAcosB sinAsinB+cosAcosB sinAsinB 0, （ 6 分）cosAcosB 2sinAsinB, tan tanB= 1 （ 8 分）2OC OB 0 x , y 1 2
2、. 020 解：设 OC x , y ,由题意得： （ 3BC OA x , y ,1 2 1,3分）x2yyx14xOC 14,72sinxcos3cosxsin3 （ 6 分）3x13y7y2ODOCOA 11 , 6 3cosx （ 8 分）2 1sin21 解 ：（ ）2sinx22 （ 2 分）函数fx的周期为 T 2,振幅为 2； （ .4 分）（）列表：名师归纳总结 xx336275第 1 页,共 4 页36302322- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y2sinx30 2 0 -2 0 （ 6 分）图象如上（作图不规范者扣1 分）；kZ
3、解得： （ 8 分）（）由2k2x32k322k6x2k7kZ,kZ （ 10 分）67所以函数的递减区间为2k6,2k622 解：（）由于A（1,1）, B（2,1）所以 OA （ 1,1）, OB （ 2,1） （ 2 分）名师归纳总结 cosAOB |OAOB| 1,11,2 121310. （ 4 分）第 2 页,共 4 页OA|OB1141010（）由于C（3,1）,D（3,0）,所以 tan BOD 1 , tanCOD 21 （ 6 分）311 （ 8 分）所以tan BOD COD=tanBODtanCOD1213 111tanBODtanCOD23 （ 10 分）又由于 BO
4、D 和 COD 均为锐角,故BOD COD 45考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,；中等题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修 4 模块测试卷与参考解答一.挑选题：1 215 是（）（A ）第一象限角（B）其次象限角（）（C）第三象限角（D）第四象限角2角的终边过点P（4, 3）,就 cos的值为（A ）4 （B） 3 （C）4（D）3 553如sincos0,就角的终边在（）（A ）其次象限（B）第四象限（C）其次、四象限（D）第三、四象限4函数y2 cosxsin2x的最小正周期是（）（D） 2（A ）（B）2（C）
5、 45给出下面四个命题：ABBA0；ABBCAC；ABACBC；0 AB0；其中正确的个数为（）（D）4 个（A ）1 个（B）2 个（C）3 个6向量a ,12 ,b1,2 ,就（）（A ） a b（B） a b（C） a 与 b 的夹角为 60（D） a 与 b 的夹角为 30名师归纳总结 7. 在下面给出的四个函数中,既是区间,02上的增函数,又是以为周期的偶函数的是第 3 页,共 4 页 （A ）ycos2x（B）ysin2x（C）y|cosx|（D）y|sinx|8.如 a =2,1 , b =3,4 ,就向量 a 在向量 b 方向上的投影为（）（A ）25（B）2 （C）5（D）1
6、0、9化简1sin160的结果是（）（A ）cos 80（B）cos 160（C）cos 80sin80）sin80cos 8010函数yAsinx在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为（）（A ）y2sin2 x2（B）y2 sin2x33- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （C）y2sinx3（D）y2 sin2x3211在锐角ABC 中,设xsinAsinB ,ycosAcosB .就 x,y 的大小关系为（）.）（A ）xy（B）xy（C）xy（D）xy12如sinxsin3x2,就tanx3 tan2x的值是（2（A ）-2 （B）-1 （C
7、）1 （D） 2 二.填空题：（每道题 4 分,共 20 分；请将答案直接填在题后的横线上；）13已知点 A （2, 4）,B（ 6,2）,就 AB 的中点 M 的坐标为；14如a,2 3 与b,4y共线,就 y ；15如tan1,就sincos= ；22sin3cos16函数ysin2x2sinx的值域是 y；17 已知a,1 b2, a 与 b 的夹角为3,那么abab= ；三解答题（本大题共5 题,共 .44 分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程18（本小题共8 分,每题 4 分）求值：（1）tan23；（ 2）sin75619（本小题 8 分） 已知 3sin2A2Bcos2A2B（coscos 0）求 tantanB 的值20（本小题 8 分）设OA1,3,OB,1 2 ,OCOB, BC OA ,试求满意ODOAOC的 OD 的坐标（ O 为坐标原点） ；21,（本小题 10 分）已知函数fx sinx3cosx；（）求fx 的周期和振幅；（）在给出的方格纸上用五点作图法作出fx 在一个周期内的图象；（）写出函数 f x 的递减区间；22（本小题 10 分）如图,三个同样大小的正方形并排一行；（）求 OA 与 OB 夹角的余弦值；（）求 BOD COD；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页