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1、第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。二、乘数末尾有0 的乘法1、末尾有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2. 乘积末尾 0 的个数不是由乘数末尾有几个0 决定的 ,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附：常用数量关系正方形的面积 =边长边长正方形的周长 =边长4 长方形的面积 =长宽长方形的周长
2、=（长+宽） 2 总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程 =速度时间速度=路程时间时间=路程速度第二单元升和毫升一、容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。二、升和毫升之间的进率1、1 升（L）=1000毫升（ ml 、mL ）2. 计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。3、1 毫升大约等于 23 滴水。第三单元三角形一、定义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。二、三角形的特征及分类名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 -
3、 - - - - - - - - 1、三角形任意两边之和大于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性。如：人字梁、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180 度。三、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴2、三条边都相等的三角形
4、是等边三角形，三个角也都相等（每个角都是60。 ）3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于 90。4、等腰三角形的顶角 =180底角 2 或 180底角底角5、等腰三角形的底角 =（180顶角） 2 第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1. 四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算1. 既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形一、认识平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不
5、同的高。底和高一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如： （电动伸缩门、 铁拉门、伸降机4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。二、认识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组
6、对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）2、排列：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。即 n（n1） 1 第七单元运算律 1、乘法交换律： ab=ba 2、乘法结合律：(a b) c=a(b c) 3、乘法分配律： (a+b) c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）4、乘法分配律衍生： (a-b) c=ac-
7、b c 第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。二、对称轴的条数1、正三边形（等边三角形）有3 条对称轴，正四边形 （正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。三、平移和旋转1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连
8、接成图。2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再连线。第九单元倍数和因数1、43=12，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数， 3和 4 是 12 的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身） 。5、是 2 的倍数的数叫做偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍
9、数的数叫做奇数。 （个位是 1、3、5、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、 既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。 10 、 2 是质数中唯一的偶数。（所以“所有的素数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - -
10、- - - - - - 都是奇数”这一说法是错误的。 ）11、一个数除了1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1012、1 既不是质数也不是合数，质数只有 2 个因数，合数至少有 3 个因数13、哥德巴赫猜想：任何大于4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7 等等。14、100以内的素数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。 （共 25 个）第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数不变， 另一个因数乘或除以几 （0 除外） ，积也跟着乘或除以几（ 0 除外） 。如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。2、商的变化规律：被除数和除数同时乘( 或除以 )相同的数（ 0 除外） ，商不变。注意：被除数的变化会带来余数的变化被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -