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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四单元：比例第一课时 : 图形的放大和缩小 一 教学内容 ：教科书第 33-34 页的例 1、例 2 以及相应的“ 试一试”,完成随后的“ 练一练”和练习六的第 1、2 题；教学目标：1. 同学在详细情境中初步懂得图形的放大和缩小,比放大或缩小；学会利用方格纸把一个简洁图形按指定的2. 同学在观看、比较、摸索和沟通等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用；3. 初步体会图形的相像,进一步进展空间观念；教学重点 ：懂得图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小；教学难点： 同学在观看、比较、摸索和沟通等
2、活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形 的相像,进一步进展空间观念；教学过程：一、导入；出现例 1 图片在黑板上；提问：把放大前后的两幅画相比,你能发觉什么？依据同学回答的情形,谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后,长方形的长和宽与原 来相比,其中变化有什么规律？这就是我们今日要学习的内容；板书课题：图形的放大和缩小 二、教学例 1； 1 、熟悉图形的放大 出示例 1 中两幅图片长和宽的数据；提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织同学先争论, 启示同学用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：其次幅图的长 是第一幅的 2 倍,宽也是第一幅的 2 倍；第一幅图和其次幅图长的比是 2：1,宽的比也
3、是 2：1,等等；指出：把图形的每条边放大到原先的2 倍,就是把图形按2：1 的比放大；提问：刚才我们在电脑上操作时,把原先的一幅长方形按怎样的比放大了？2、熟悉图形的缩小；谈话：我们可以把一个图形按肯定的比放大,也可以把一个图形按肯定的比缩小；提问：假如要把第一幅图按 各是多少厘米？1：2 的比缩小,缩小后的长与宽各应是原先的几分之几？先在小组里说一说,再组织全班沟通；名师归纳总结 三、教学例2 第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、出示例 2,让同学读题（1）提问： 按 3：1 放大是什么意思？放大后的长、
4、宽各是原先的几倍？各应画几格？（2）同学画图,再展现、沟通；（3）让同学尝试在方格纸上画出缩小后的长方形,再展现各自画的图形,并沟通摸索 的方法；重点指导同学说说缩小后的长方形的长和宽应是原先的几分之几,各应画多少格；2、争论：把放大和缩小后的图形与原先的图形相比,你有什么发觉？大小变了,但外形没变； （放大和 让同学明确： 放大和缩小后的图形与原先的图形相比,缩小后的图形长与宽的比与原先图形的长和宽的比是完全一样的；）3、教学“ 试一试”先独立画出按 2：1 的比放大后的三角形,再让同学说一说自己是怎么画的？提问：量一量,斜边的长也是原先的 2 倍吗？你发觉什么？2：1 的比放大后,各条边的
5、长都是原先的 2 倍；四、巩固练习；小结：把三角形按 四、巩固练习 1、做“ 练一练”让同学按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让同学说一说是怎样画的,缩小后有关边的长度是原先的几分之几,各应画几格？ 2 、做练习六第 1、2 题；第 1 题要引导同学详细分析相关图形边的长度,并完成填空,再组织沟通；五、全课小结；什么是图形的放大和缩小；要遵循什么原就？放大和缩小后的图形与原先的图形有什么关 系？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次课时 : 图形的放大和缩小 二 教学内容： 教科书第 35 页的
6、例 3,完成随后的练一练和练习六的第 36 题；教学目标：1. 懂得比例的意义；2. 能依据比例的意义,正确判定两个比能否组成比例；3. 在自主探究、观看比较中,培育同学分析、概括才能和勇于探究的精神；教学重点： 懂得比例的意义,能正确判定两个比能否组成比例；教学难点： 在同学观看、操作、推理和沟通的过程中,进展同学的探究才能和精神 教学过程：一、复习导入 1 、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原先的图形有什么关系？ 2 、关于比你有哪些明白？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等；）仍记得怎样求比值吗？期望这些学问能对你们今日学习的新学问有帮忙；二、教学比例的意义 1 、熟
7、悉比例（1）出现放大请后的两张长方形照片及相关的数据；比；要求同学分别写出每张照片长和宽的（2）比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系？你是怎样发觉的？（求比值,或把它 们分别化成最简比）（3）是啊,生活中的确有许多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和争论；人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如：6.4:4=9.6:6；或 6.4/4=9.6/6 数学中规定,像这样的式子就叫做比例；（板书：比例） 4 你能说说什么叫比例吗 . 让同学充分发表看法 , 在此基础上概括出比例的意义 （5）同学读一读,明确：有两个比,且比值相等,就能组成比例；反之,假如是比例,
8、就 肯定有两个比,且比值相等； 2 、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判定两个比是否可以组成比例；）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比,这两个比也能组成比例吗？同学独立完成,再说说是怎样想的？由此可以使同学对比例意义的丰富感知；（3）你能依据以上照片供应的数据,再写出两个比,并将它们组成比例吗？三、巩固练习 1、做练一练,同学独立完成,再逐题说说判定的摸索过程；名师归纳总结 2、做练习六第3 题；第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载先写出符合要求的比,再说清晰相应的两个比是否能够组成比
9、例的理由；3、做练习六第 4 题 独立审题,说说解题步骤,在独立完成；同时找两个同学板演；四、全课小结 ；通过本课的学习,你有哪些收成？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三课时 : 比例的基本性质教学内容 ：第 38 页例 4,完成“ 试一试”“ 练一练” 和练习七的14 题；教学目标：1. 同学熟悉比例的“ 项” 以及“ 内项” 和“ 外项”；2. 懂得并把握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例；3. 通过自主学习,让同学经受探究的过程,体验胜利的欢乐；教学重点 ：懂
10、得并把握比例的基本性质；教学难点 ：引导观看,自主探究发觉比例的基本性质 教学过程 ：一、复习导入 1、 昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2、判定下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来；3：5 和 18：30 0.4 ：0.2 和 1.8 ：0.9 5/8 ：1/4 和 7.5 ：3 2：8 和 9：27 同学独立完成,说说判定过程；你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导同学归纳出：比例由两个比组成,有四个数；比是一个比,有两个数）二、教学新课 1、教学比例各部分的名称（1）出示： 3 ： 5 ：5 18 ： 30 （2）出示： 3 = （3）假如把比例写成分数的形式,你能
11、指出它的内、外项吗？课件出示： 3/5=18/30 谈话过渡： 现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称, 也知道了比例在生活中有许多的应用,接下来我们一起来争论比例是否也有什么规律或者性质,有爱好吗？2、 出示例 4 1、提问：你能依据图中的数据写出比例吗？（1）引导同学写出尽可能多的比例；并逐一板书,同时说出它们的内项和外项；（2）引导摸索： 认真观看写出的这些比例式,2、同学先独立摸索,再小组沟通,探究规律；你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？（板书：两个外项的积等于两个内项的积；）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？课件显示复习题（4 组）,同学验证；同学任意写一个比例并验
12、证； 如 果 用 字 母 表 示 比 例 的 四 项 , 即 成a ： b=c ： d , 那 么 这 个 规 律 可 以 表 示（4）完整板书：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；这就是比例的基本性质；4、摸索 3/6=2/4 是那些数的乘积相等；课件显示：交叉相乘；5、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式,观看比较,发觉规 律,再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）做“ 试一试”a 先假设这两个比能组成
13、比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积；C、依据比例的基本性质判定组成的比例是否正确；三、巩固练习 1、做“ 练一练”（1）同学尝试练习；（2）沟通争论；使同学明确：可以把四个数写成两个比,依据比值是否相等作出判定；也可将四个数分成两组,依据每组中两个数的乘积是否相等作出判定,其中运用比例的基本性质进行判定比较简便；2、在（）里填上合适的数；15：3=（）：4 12：（） =（）：5 先让同学尝试填写,再沟通明确摸索方法；3、 做练习七第 1、2 题 四、全课小结；通过今日的学习,你又有了哪些进步？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页
14、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四课时 : 解比例教学内容： 教科书第 40 页的例 5,完成随后的“ 练一练” 和练习七的第 59 题；教学目标 ：1. 同学学会解比例的方法 2. 进一步懂得和把握比例的基本性质；3. 进一步体会数学学问之间的联系,感受学习数学的乐趣；教学重点 ：学会解比例；教学难点 ：把握解比例的书写格式；教学过程：一、导人新课 老师：前面我们学习了一些比例的学问,谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什 么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们仍要连续学习有关比例的学问；二、教学新课 1、出示例 5 （1）审题,帮忙同学懂得题
15、意；提问：怎样懂得“ 把照片按比例放大” 这句话？（放大前 后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）假如把放大后照片的宽设为 知数的比例式；X 厘米,那么,你能写出哪些比例？引导同学写出含有未告知同学：“ 像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例；（3）争论：怎样解比例？依据是什么 . （4）摸索：“ 依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”老师板书： 6x13.5 4； “ 这变成了什么？”（方程；）老师说明： 这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知 数 X 的值；由于解方程要写“ 解：” ,所以解比例也应写“ 解：” ；（在 6x 前加上“ 解： “ ）（5
16、）让同学把解比例的过程完整地写出来；指名板书；2、总结解比例的过程；提问：“ 刚才我们学习明白比例,大家回忆一下,解比例第一要做什么？再怎么做？”）（先依据比例的基本性质把比例变成方程；再依据以前学过的解方程的方法求解；“ 从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新学问？”把比例变成方程； ）3、做“ 试一试”,同学独立完成,再说说解题思路；三、巩固练习 1 、做“ 练一练”（依据比例的基本性质2、做练习七第 6、7 题；先说说按比例 “ 缩小或放大 “ 的含义； 再列出相应的比例式并求解；3、做练习七第 8、9 题同学独立审题并解题；讲评时重点指导同学解决第（2）问；四、全课小结；名师
17、归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五课时 : 熟悉比例尺教学内容： 教科书第 43 页的例 6,完成随后的“ 练一练” 和练习八的第 1、2 题；教学目标：1. 同学在详细情境中懂得懂得比例尺的意义,能看懂线段比例尺；2. 会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化；3. 同学在观看、摸索和沟通等活动中,培育分析、抽象、概括的才能,进一步体会数学学问 之间的联系,感受学习数学的乐趣；教学重点 ：使同学懂得比例尺的含义,会求一幅图的比例尺；教学难点： 看懂线段比例尺；教学过程：一、复习 1
18、厘米（）毫米 1分米（）厘米米 1米 （）分米 1千米（）20 米（）厘米 50千米（）厘米二、情境导入1、谈话：同学们,我国历史悠久,地域广阔,国土面积大约有 阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来；960 万平方千米；但这么辽出示大小不一的中国地图,并提问： 想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今日我们就学习 这方面的学问比例尺；板书课题：比例尺 三、自主探究,懂得比例尺的意义；1、出示例 6,在同学懂得题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个 数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探究写图上距离和实际距离的比的方法；提问：图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比
19、？引导同学通过沟通,明确方法： 先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简；同学独立完成后,展现、沟通写出的比,强调要把写出的比化简；3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法；谈话：像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比；我们把图书距离和实际距 离的比,叫做这幅图的比例尺；提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启示：可以怎样求一幅图的比例尺呢？依据同学的回答,相机板书：图上距离：实际距离 =比例尺 4、进一步懂得比例尺的实际意义,熟悉线段比例尺；提问：我们知道这幅图的比例尺是 1：1000,也可以写成 1/1000 ；1：1000 的意思是图 1/1000 ,仍 上 1
20、 厘米的线段表示实际距离 1000 厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的 表示实际距离是图上距离的 1000 倍；图上距离 / 实际距离 =比例尺指出：为了运算简便,通常把比例尺写成前项是1 的最简洁整数比；像1： 1000 这样的比例尺,通常叫做数值比例尺；比例尺1：1000 仍可以用下面这样的形式来表示； 0 10 20 30 米进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 厘米、 3提问：从这个线段比例尺来看,图上的1 厘米表示实际距离多少米？图上的厘米
21、分别表示实际距离多少米？这与 1：1000 的含义相同吗？四、巩固练习；1、做“ 练一练” 第 1 题；先说说每幅图中比例尺的实际意义；同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长？2、做“ 练一练” 第 2 题；让同学各自测量、运算,再沟通摸索过程；3、指出：比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位；求比例尺时,前、后项的长度单位肯定要化成同级单位；如 2.5厘米 :1O 千米,要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺；成“为了运算简便,通常把比例尺的前项化简成“1” ,假如写成分数形式,分子也应化简1” ；五、全课小结；这节课你学会了什么？你有哪些收成
22、和体会？运算一幅图的比例尺时要留意什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六课时 : 比例尺的应用教学内容： 教科书第 44 页的例 7,完成随后的“ 试一试”、“ 练一练” 和练习八的第35 题；教学目标：1. 同学懂得线段比例尺含义；2. 同学在懂得线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；3. 在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和才能,丰富解决问题的策略；教学重点 能按给定的比例
23、尺求相应的实际距离或图上距离；教学难点 感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和才能；教学过程一、复习导入；1、什么叫比例尺？求比例尺时要留意哪些问题？2、在一幅地图上南京到上海相距5 厘米,实际相距300 千米,求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？二、教学新课 1、教学例 7；（1）出示例 7,明确题意,找出明华学校到少年宫距离的线段,说出题目告知了什么,要 求什么；（告知了比例尺,又告知了图上距离,求实际距离；）1：8000 所表示的意义；（2）说一说比例尺（3）依据对 1： 8000 的懂得让同学尝试练习；（4）沟通算法,说说为什么这样算？帮忙同
24、学把握不同算法以及之间的联系；重点引导同学懂得和把握用列比例式求实际距离的方法；引导同学摸索： 依据比例尺的含义,明华学校到少年宫的图上距离与实际距离的比肯定与哪个比相等？你能依据这样的相等关系列出比例式？留意：最终的单位要换算成“ 米” 作单位的数；2、做“ 试一试”；（1）独立算出学校到医院的图上距离；（2）争论怎样把医院的位置在图上表示出来；（3）在图中表示医院的位置；三、巩固练习；1、做“ 练一练” 先独立解题,再组织沟通 2、做练习八第 4 题 重点知道同学在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺；3、做练习八第 5 题；重点帮忙同学确定合适的比例尺；在解决问题的过程中,进一步
25、体会 比例以及比例尺的应用价值；4、将以下各题做在课堂作业本上；（1）北京到天津的距离是 140 千米,在一幅比例尺是 1：2000000 的地图上,两地间的距 离是多少厘米？在一幅比例尺是 1：500000 的地图上, 量得甲、 乙两城的距离是 12；5 厘米,甲、乙两城实际相距多少千米？ 0 40 80 120 千米（3） 在一幅比例尺为名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的地图上,小丽量得某省会城市与北京的距离是（4）做练习八第 3 题；四、全课小结；通过本课的学习,你又把握了什么新的本事？
26、32.5 厘米；这个城市与北京相距多远？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七课时 : 面积的变化教学内容 : 教科书第 48.49 页综合与实践 教学目标：1. 同学经受“ 推测- 验证” 的过程中,自主发觉按比例放大后面积的变化规律 2. 应用面积的变化规律解决一些实际问题；3. 同学进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的爱好 教学重点 ：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律 教学过程 一、 课堂提问：1. 正方形面积的运算公式是什么？2. 长方形面积的运算公式是什么？3. 三角
27、形面积的运算公式是什么？4. 圆面积的运算公式是什么 . 二、 情形导入,合作探究 1. 出示教科书第 48 页上面的两个长方形 说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的；（1） 请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之比 大长方形与小长方形的比是（）：（）,宽的比是（） ：（）（2） 一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“ 面积的变化” , 板书课题；（3） 请同学们先估量一下,大长方形与小长方形的面积比是（）自己估量的对不对？：（）,再通过运算,验证（4） 全班沟通,使同学初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律 2.
28、出示教科书 48 页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的；（1） 请同学们测量相关的数据进行运算,再填写下表,再填写教科书第 49 页上面的表格放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形边长 /cm 面积 /cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积 / cm2 圆半径 /cm 面积 / cm2 （2） 组织争论：通过上面的运算和比较,你发觉了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3） 小组沟通（4） 总结：把一个平面图形按：的比例放大后,放大后与放大前的面积比是 N2
29、：1 3启示同学进一步摸索：假如把一个平面图形按指定的比例缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组争论,全班沟通 三. 分组练习让同学挑选第 49 页图中一幢建筑或一处设施,测量并运算它的实际占地面积 四当堂检测1. 在比例尺是1:800 的平面图上, 有一块长方形的草地,长是 3.5cm, 宽是 2cm,它的实际占地面积是多少？2. 一块长方形运动场,长150 米,宽 80 米；在一幅比例尺是1:250 的平面图上,这块长方形运动场的面积是多大？3. 在一幅比例尺是1：2000 的世界图上,量得一个圆形花坛的直径是2 厘米,它的实际面积是多大？五、 总结回忆通过今日的学习,你又有了哪些新的收成和体会？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页