2022年高一数列专项典型练习题及解析答案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选题共 11 小题12022.天津模拟已知函数 fx=a 0,a1,数列 an 满意 an=f nnN*,且a n 是单调递增数列,就实数 a 的取值范畴A 7, 8B1, 8C4,8D4,722022.天津设 an 的首项为 a1,公差为1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1, S2,S4 成等比数列,就a1=A2 B 2 CD32022.河南一模设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,假设,就 =A1B 1 C2k 的值为D42022.河东区一模阅读图的程序框图,该程序运行后输出的A5B6C7D852022.河西区三模

2、设Sn 为等比数列 a n 的前 n 项和, 8a2+a5=0,就等于A11 B5C 8 D 11 62022.河西区二模数列an 满意 a1=2,an=,其前 n 项积为 Tn,就 T2022=ABC6D 6 第 1 页,共 23 页72022.河西区一模已知数列a n的前 n 项和为 Sn,满意 an+2=2an+1 an,a6=4 a4,就 S9=名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A9B12 C14 D18 82022.南开区一模已知Sn为等差数列 an的前 n 项和, S7=28,S11=66,就 S9的值为A47 B45 C38

3、 D54 92022.天津一模在等比数列a n中,就 a3=A9 B9C3 D3102022.天津阅读右边的程序框图,运行相应的程序,就输出s 的值为A8B18 C26 D80 112022.天津模拟 在等差数列 an 中,4a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36,那么该数列的前 14 项和为 A20 B21 C42 D84 二填空题共 7 小题122022.天津设 an 是首项为 a1,公差为1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1,S2,S4 成等比数列,就a1 的值为 _132022.红桥区二模某公司推出了下表所示的 QQ 在线等级制度,设等级为 n 级需要的天

4、数为 annN * ,等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数1 5 7 77 2 12 8 96 3 21 12 192 4 32 16 320 5 45 32 1152 6 60 48 2496 就等级为 50 级需要的天数 a50= _142022.郑州模拟数列 an 为等比数列, a2+a3=1,a3+a4= 2,就 a5+a6+a7= _152022.厦门一模已知数列 a n中, an+1=2an,a3=8,就数列 log 2an 的前 n 项和等于 _162022.河西区一模已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an,a6=4 a4,就 S

5、9= _名师归纳总结 第 2 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 172022.天津模拟记等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,已知 a2+a4=6, S4=10就 a10= _182022.北京模拟 设 Sn是等比数列 an 的前 n 项和,S3,S9,S6成等差数列, 且 a2+a5=2am,就 m= _三解答题共 12 小题192022.濮阳二模设 an 是等差数列, b n是各项都为正数的等比数列,且 a1=b 1=1,a3+b 5=21,a5+b3=13 求 an 、b n的通项公式；求数列的前 n 项和 Sn+2nN*,数列

6、 b n 满意 bn=2nan202022.天津三模已知数列a n的前 n 项和 Sn= an1求证数列 b n 是等差数列,并求数列an 的通项公式；,使得对任意nN*,2设数列 an 的前 n 项和为 T n,证明： nN*且 n3 时, Tn3设数列 c n 满意 ancn 3 n= 1 n1n 为非零常数,nN*,问是否存在整数都有 cn+1cn212022.天津模拟在等差数列an 中, a1=3,其前 n 项和为 Sn,等比数列 b n的各项均为正数,b1=1,公比为q,且 b2+S2=12,求 an 与 bn；设 cn=an.bn,求数列 c n的前 n 项和 T n名师归纳总结

7、- - - - - - -第 3 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 222022.河西区二模 已知等差数列 a n满意 a3+a4=9,a2+a6=10；又数列 b n满意 nb1+n 1b2+2bn 1+bn=Sn,其中 Sn 是首项为 1,公比为的等比数列的前n 项和1求 an 的表达式；2假设 cn= anbn,试问数列 c n 中是否存在整数k,使得对任意的正整数n 都有 cnck 成立？并证明你的结论23已知等比数列an 中, a1=,公比 q=Sn 为an的前 n 项和,证明： Sn=设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3an,求数列

8、b n 的通项公式24已知等差数列an 的前 n 项和为 sn=pm2 2n+qp, qR,nN *I求 q 的值；假设 a3=8,数列 b n 满意 an=4log 2bn,求数列 b n 的前 n 项和25已知数列 a nnN*是等比数列,且an 0,a1=3, a3=271求数列 a n 的通项公式 an 和前项和 Sn；2设 bn=2log3an+1,求数列 b n 的前项和 Tn名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn, a2=9,S5=65I求 a n 的通项公式

9、：II 令,求数列 b n 的前 n 项和 Tn27已知等比数列 an 满意 a2=2,且 2a3+a4=a5,an01求数列 a n 的通项公式；2设 bn=1n3an+2n+1 ,数列 b n 的前项和为 Tn,求 Tn28已知等比数列 an 的公比为 q,前 n 项的和为 Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列1求 q3的值；2求证： a2,a8,a5 成等差数列29已知 Sn是等比数列 an 的前 n 项和,I求 an；II 假设,求数列 b n 的前 n 项和 T n第 5 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30

10、已知 an 是等差数列,其前 n 项和为 Sn,已知 a2=8,S10=1851求数列 a n 的通项公式；2设 an=log 2bnn=1,2,3,证明 b n是等比数列,并求数列b n 的前 n 项和 Tn名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数列专项典型练习题参考答案与试题解析一挑选题共11 小题fx=a 0,a1,数列 an 满意 an=f nnN*,12022.天津模拟已知函数且a n 是单调递增数列,就实数a 的取值范畴C4,8D4,7A 7, 8B1, 8考点 ： 数列的函数特性专题 ： 等差数列与等

11、比数列分析：利用一次函数和指数函数的单调性即可得出解答：解： an 是单调递增数列,解得 7a8应选： A点评：此题考查了分段函数的意义、一次函数和指数函数的单调性,属于中档题22022.天津设 an 的首项为 a1,公差为1 的等差数列, Sn为其前 n 项和,假设 S1, S2,S4成等比数列,就a1=A2 B 2 CD考点 ： 等比数列的性质；等差数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析：由等差数列的前n 项和求出 S1,S2,S4,然后再由S1,S2,S4 成等比数列列式求解a1解答：解： an 是首项为 a1,公差为1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和, S1=a1,S2=2a

12、1 1, S4=4a1 6,由 S1,S2,S4 成等比数列,得：,解得：,即应选： D点评：此题考查等差数列的前 n 项和公式,考查了等比数列的性质,是基础的运算题32022.河南一模设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,假设,就 =A1B 1 C2D第 7 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 等差数列的前 n 项和分析：由等差数列的求和公式和性质可得=,代入已知可得解答：解：由题意可得=1 =应选 A 点评：此题考查等差数列的求和公式,涉及等差数列的性质,属基础题D842022.河东区一模阅读图的程序框图

13、,该程序运行后输出的k 的值为A5B6C7考点 ： 等比数列的前 n 项和；循环结构专题 ： 运算题分析：分析程序中各变量、各语句的作用, 再依据流程图所示的次序,可知：该程序的作用是利用循环运算变量s,解答：k 的值,最终输出k 的值,列举出循环的各个情形,不难得到输出结果解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前： k=0,s=0,每次循环s,k 的值及是否循环分别如下第一圈： S=2100,k=1 ；是其次圈： S=2+21100,k=2 ；是第三圈： S=2+21+2 2100, k=3；是第四圈： S=2+21+2 2+2 3100,k=4；是第五圈： S=2+21+2 2+2

14、3+2 4100,k=5；是第六圈： S=2+21+2 2+2 3+2 4+2 5100,k=6：是第七圈： S=2+21+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6100,k=6 ：否满意 S100,退出循环,此时 k 值为 7 应选 C 点评：本小题主要考查循环结构、等比数列等基础学问依据流程图或伪代码写程序的运行结果,是算法这第 8 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一模块最重要的题型,52022.河西区三模设Sn 为等比数列 a n 的前 n 项和, 8a2+a5=0,就等于A11 B5C 8 D 11 考点 ： 等比

15、数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析：解答：由题意可得数列的公比q,代入求和公式化简可得解：设等比数列 an 的公比为 q,q0由题意可得 8a2+a5=8a1q+a1q4=0,解得 q= 2,故= 11 应选 D 点评：此题考查等比数列的性质,涉及等比数列的求和公式,属中档题62022.河西区二模数列 a n 满意 a1=2,an=,其前 n 项积为 T n,就 T 2022=ABC6D 6 考点 ： 数列递推式专题 ： 运算题；点列、递归数列与数学归纳法分析：解答：依据数列 an 满意 a1=2,an=,可得数列 an 是周期为 4 的周期数列, 且 a1a2a3a4=1,即可得出结

16、论解： an=, an+1=, a1=2,a2= 3,a3=,a4=,a5=2, 数列 an 是周期为 4 的周期数列,且 a1a2a3a4=1, 2022=4503+2, T2022= 6应选： D点评：此题考查数列递推式,考查同学分析解决问题的才能,确定数列a n 是周期为 4 的周期数列,且a1a2a3a4=1是关键72022.河西区一模已知数列a n的前 n 项和为 Sn,满意 an+2=2an+1 an,a6=4 a4,就 S9=第 9 页,共 23 页A9B12 C14 D18 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 数列

17、递推式专题 ： 点列、递归数列与数学归纳法分析：直接由数列递推式得到数列为等差数列,再由等差数列的性质结合a6=4 a4 得到 a5 的值,然后直接代入前n 项和得答案解答：解： an+2=2an+1 an, 2an+1=an+an+2 数列 an 是等差数列又 a6=4 a4, a4+a6=4,由等差数列的性质知：2a5=a4+a6=4,得 a5=2 S9=9a5=92=18应选： D点评：此题考查数列递推式,考查了等差关系得确定,考查了等差数列的性质及前 n 项和,是中档题82022.南开区一模已知 Sn 为等差数列 a n的前 n 项和, S7=28,S11=66,就 S9 的值为A47

18、 B45 C38 D54 考点 ： 等差数列的前 n 项和专题 ： 等差数列与等比数列分析：设公差为d,利用等差数列前n 项和列关于a1、d 的方程组,解出a1,d,再用前 n 项和公式可得S9的值解答：解：设公差为d,即,解得,由 S7=28,S11=66 得,所以 S9=91=45应选 B点评：此题考查等差数列的前 n 项和公式,考查方程思想,考查同学的运算才能,属基础题92022.天津一模在等比数列 a n中,就 a3=A9 B9 C3 D3考点 ： 等比数列的前 n 项和；等比数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析：设出公比,利用条件,可得=27,=3,两式相除,可得结论解答：解：

19、设等比数列an 的公比为 q,就,=3 =27,两式相除,可得名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - a3=3 应选 C点评：此题考查等比数列的定义,考查同学的运算才能,属于基础题s 的值为D80 102022.天津阅读右边的程序框图,运行相应的程序,就输出A8B18 C26 考点 ： 数列的求和；循环结构专题 ： 运算题分析：依据框图可求得S1=2,S2=8,S3=26,执行完后n 已为 4,故可得答案1 30=2；解答：解：由程序框图可知,当n=1,S=0 时, S1=0+3同理可求n=2,S1=2 时, S2=8

20、；n=3,S2=8 时, S3=26；执行完后n 已为 4,故输出的结果为26应选 C点评：此题考查数列的求和,看懂框图循环结构的含义是关键,考查同学推理、运算的才能,属于基础题112022.天津模拟 在等差数列 an 中,4a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36,那么该数列的前 14 项和为 A20 B21 C42 D84 考点 ： 等差数列的性质；等差数列的前 n 项和专题 ： 运算题分析：由数列为等差数列, 利用等差数列的性质得到 a3+a5=2a4,a8+a14=a6+a16=2a11,化简已知的等式, 可得出 a4+a11的值, 再依据等差数列的性质得到 a1+a14=

21、a4+a11,由 a4+a11 的值得到 a1+a14 的值, 然后利用等差数列的前 n项和公式表示出该数列的前 14 项之和,将 a1+a14 的值代入即可求出值解答：解： 数列 a n为等差数列, a3+a5=2a4,a8+a14=a6+a16=2a11,又 4 a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36, 12a4+12a11=36,即 a4+a11=3, a1+a14=a4+a11=3,就该数列的前14 项和 S14=21应选 B 点评：此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的求和公式,娴熟把握性质及公式是解此题的关键第 11 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - -

22、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二填空题共 7 小题122022.天津设 an 是首项为 a1,公差为1 的等差数列, Sn为其前 n 项和,假设S1,S2,S4成等比数列,就a1 的值为考点 ： 等比数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析：由条件求得, Sn=,再依据 S1,S2,S4成等比数列,可得=S1.S4,由此求得a1的值解答：解：由题意可得,an=a1+n 1 1=a1+1 n,Sn= =,再依据假设 S1, S2,S4 成等比数列,可得 =S1.S4,即 =a1.4a1 6,解得 a1=,故答案为：点评：此题主要考查等差数列的前 n 项和公式,等比数

23、列的定义和性质,属于中档题132022.红桥区二模某公司推出了下表所示的 QQ 在线等级制度,设等级为 n 级需要的天数为 annN * ,等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数1 5 7 77 2 12 8 96 3 21 12 192 4 32 16 320 5 45 32 1152 6 60 48 2496 就等级为 50 级需要的天数 a50= 2700考点 ： 数列的概念及简洁表示法；归纳推理专题 ： 等差数列与等比数列分析：由表格可知： an=5+7+2n+3,利用等差数列的前n 项和公式即可得出解答：解：由表格可知：an=5+7+2n+3=nn+4, a50=5054

24、=2700故答案为： 2700点评：此题考查了等差数列的通项公式与前 n 项和公式、归纳推理等基础学问与基本技能方法,属于基础题142022.郑州模拟数列 an 为等比数列, a2+a3=1,a3+a4= 2,就 a5+a6+a7= 24考点 ： 等比数列的通项公式；等比数列的前 n 项和专题 ： 等差数列与等比数列分析：由题意,联立两方程a2+a3=1,a3+a4= 2 解出等比数列的首项与公比,即可求出a5+a6+a7 的值第 12 页,共 23 页解答：解：由 a2+a3=1,a3+a4= 2,两式作商得q= 2名师归纳总结 代入 a2+a3=1,得 a1q+q2=1- - - - -

25、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 a1=所以 a5+a6+a7=24 25+26=24故答案为： 24点评：此题考查对数运算与等比数列性质的运用,属于基本运算题152022.厦门一模已知数列 a n中, an+1=2an,a3=8,就数列 log 2an 的前 n 项和等于考点 ： 数列的求和专题 ： 等差数列与等比数列分析：由已知条件推导出an 是首项和公比都是2 的等比数列,从而得到,log 2an=n,由此能求出数列log 2an 的前 n 项和解答：解： 数列 a n中, an+1=2an,=2, an 是公比为 2 的等比数列, a3=8,解得 a1=2,

26、 log2an=n, 数列 log 2an 的前 n 项和：Sn=1+2+3+ +n=18故答案为：点评：此题考查数列的前n 项和的求法,是中档题,解题时要仔细审题,留意对数函数的性质的敏捷运用162022.河西区一模已知数列an 的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an,a6=4 a4,就 S9=考点 ： 数列的求和专题 ： 等差数列与等比数列分析：由已知条件推导出数列 a n 是等差数列,由此利用等差数列性质能求出结果解答：解： 数列 a n的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an, 数列 an 是等差数列, a6=4 a4,a6+a4=4,=故答案为：

27、 18点评：此题考查数列的前 9 项和的求法,解题时要仔细审题,留意等差数列的性质的合理运用172022.天津模拟记等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,已知 a2+a4=6, S4=10就 a10= 10考点 ： 等差数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析：由已知条件,利用等差数列的通项公式和前n 项和公式,建立方程组,求出首项和公差,由此能求出结果解答：解：等差数列 a n的前 n 项和为 Sn,第 13 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a2+a4=6,S4=10,设公差为 d,解得 a1=1,d=1, a10

28、=1+9=10 故答案为： 10点评：此题考查等差数列中第10 项的求法,是基础题,解题时要仔细审题,要娴熟把握等差数列的性质8182022.北京模拟设Sn是等比数列 an的前 n 项和, S3, S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,就 m=考点 ： 等差数列的性质；等比数列的通项公式专题 ： 运算题分析：由 S3,S9,S6 成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,利用等比数列的前n 项和公式化简,得到关解答：于 q 的关系式,再利用等比数列的性质化简a2+a5=2am 的左右两边,将得到的关于q 的关系式整理后代入,即可得出m 的值解： Sn 是等比数列 a n 的前 n 项和,

29、且 S3,S9,S6 成等差数列, 2S9=S3+S6,即=+,整理得： 21 q9=1 q3+1 q6,即 1+q3=2q6,又 a2+a5=a1q+a1q 4=a1q1+q 3=2a1q 7,2am=2a1q m1,且 a2+a5=2am, 2a1q7=2a1qm 1,即 m 1=7,就 m=8故答案为： 8 点评：此题考查了等差数列的性质,等比数列的通项公式及求和公式,娴熟把握性质及公式是解此题的关键三解答题共 12 小题192022.濮阳二模设 an 是等差数列, b n是各项都为正数的等比数列,且 a1=b 1=1,a3+b 5=21,a5+b3=13 求 an 、b n的通项公式；

30、求数列 的前 n 项和 Sn考点 ： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和专题 ： 运算题；压轴题分析： 设 an 的公差为 d, b n 的公比为 q,依据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d 和 q,进而可得 an 、b n的通项公式 数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n 项和 Sn解答：解：设 a n 的公差为 d,b n 的公比为 q,就依题意有 q0 且解得 d=2,q=2名师归纳总结 所以 an=1+n 1d=2n 1, bn=qn1=2n1第 14 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

31、- - , 得,=点评：此题主要考查等差数列的通项公式和用错位相减法求和202022.天津三模已知数列 a n的前 n 项和 Sn= an+2nN*,数列 bn 满意 bn=2nan1求证数列 b n 是等差数列,并求数列 an 的通项公式；2设数列 an 的前 n 项和为 T n,证明： nN *且 n3 时, Tn；3设数列 c n 满意 ancn 3 n= 1 n1n 为非零常数,nN *,问是否存在整数 ,使得对任意 nN*,都有 cn+1cn考点 ： 等差数列的性质；数列与不等式的综合专题 ： 等差数列与等比数列分析： 1由已知条件推导出2nan=2 n1an 1+1由此能证明 数列

32、 bn 是首项和公差均为1 的等差数列 从而求出*an= 2由1知=n+1.n,利用错位相减法能求出Tn=3再用数学归纳法能证明nN且 n3 时, T n 3由 ancn 3 n= 1n1n 可求得 cn,对任意 nN+,都有 cn+1cn 即 cn+1 cn0 恒成立,整理可解答：得1n 1.n1,分 n 为奇数、偶数两种情形争论,别离出参数 后转化为函数最值即可解决 1证明：在Sn= an+2 nN*中,名师归纳总结 令 n=1,得 S1= a1 1+2=a1,解得 a1=,第 15 页,共 23 页当 n2 时, Sn 1= an 1 n2+2, an=Sn Sn 1= an+an 1+

33、n1, 2an=an 1+n1,即 2nan=2n1an 1+1 bn=2nan,bn=b n 1+1,即当 n2 时, bn bn 1=1,又 b1=2a1=1, 数列 bn 是首项和公差均为 于是 bn=1+n 1.1=n=2 nan,1 的等差数列 an= 2证明： ,= n+1.n,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Tn=2 +32+n+1n,=22+33+n+1 n+1, ,得：=1+n+1=1+ n+1.=, Tn=3 Tn=3=, 确定 Tn 与 的大小关系等价于比较 2n 与 2n+1 的大小下面用数学归纳法证明 nN*且 n3 时,

34、Tn 当 n=3 时, 2323+1,成立 假设当 n=k k3时, 2 k2k+1 成立,就当 n=k+1 时, 2k+1=2.2 k22k+1=4k+2=2 k+1 +1+2k 1 2 k+1 +1, 当 n=k+1 时,也成立,于是,当n3,nN*时, 2n2n+1 成立 nN*且 n3 时, Tn 3由得=3 n+ 1n1. .2 n, cn+1 cn=3n+1+ 1n. .2n+1 3n+ 1n 1. .2n=2.3 n 3 1 n1.2 n0,当 n=2k 1,k=1 ,2,3,时, 式即为 依题意, 式对 k=1 ,2,3都成立, 1,当 n=2k,k=1 ,2,3,时, 式即为

35、 ,依题意, 式对 k=1 ,2,3都成立,点评：, ,又 0,第 16 页,共 23 页 存在整数 = 1,使得对任意nN*有 cn+1 cn此题考查数列递推式、等差数列的通项公式、数列求和等学问,考查恒成立问题,考查转化思想,错位相名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 减法对数列求和是高考考查的重点内容,要娴熟把握212022.天津模拟在等差数列an 中, a1=3,其前 n 项和为 Sn,等比数列 bn的各项均为正数,b1=1,公比为q,且 b2+S2=12,求 an 与 bn；设 cn=an.bn,求数列 c n的前 n 项和 T n

36、考点 ： 等比数列的通项公式；等差数列的通项公式；数列的求和专题 ： 综合题；等差数列与等比数列分析：解答： 1依据 b2+S2=12, b n 的公比,建立方程组,即可求出an 与 bn；c n 的前 n 项和 Tn 2由 an=3n, bn=3n 1,知 cn=an.bn=n.3 n,由此利用错位相减法能求出数列解：1在等差数列 a n 中, a1=3,其前 n 项和为 Sn,等比数列 b n 的各项均为正数,b1=1,公比为 q,且 b2+S2=12, b2=b1q=q,3 分解方程组得, q=3 或 q= 4舍去,a2=65 分 an=3+3 n 1 =3n,bn=3n 17 分 2a

37、n=3n,bn=3n 1, cn=an.bn=n.3n,点评： 数列 c n 的前 n 项和T n=13+23 2+33 3+n3 n, 3Tn=132+233+334+n3n+1, 2Tn=3+32+33+3n n3n+1= n3n+1= n3n+1, Tn=3 n+1此题考查数列的通项公式和前n 项和公式的求法,解题时要仔细审题,留意等差数列、等比数列的性质和错位相减法的合理运用222022.河西区二模 已知等差数列 an满意 a3+a4=9,a2+a6=10；又数列 bn满意 nb1+n 1b2+2bn 1+bn=Sn,其中 Sn 是首项为 1,公比为的等比数列的前n 项和1求 an 的表达式；2假设 cn= anbn,试问数列 c n 中是否存在整数k,使得对任意的正整数n 都有 cnck 成立？并证明你的结论考点 ： 等比数列的前n 项和；等差数列的通项公式专题 ： 等差数列与等比数列名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析