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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 分式方程的解题型一 :解分式方程 , 解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为 0,所以解分式方程必需检验 . 例 1.解方程 1 x322xx22 x1x2411x1专练一、解分式方程（每题 5 分共 50 分）（1）x411；30（2）353；x1x（3）12001200（4）2x5x52=1 x2x2x5名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分式方程的解5 1x211x41. 6 7xx24xxx61x12x22（7）1x38x5155x22x
2、2x29 x216x216（10）5 xx（11）（12）+2=名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分式方程的解题型二 :关于增根 :将分式方程变形为整式方程 ,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式 ,并越去分母 ,有时可能产生不适合原分式方程的根 ,这种根通常称为增根 . 例 2、 如方程 17 x 4 有增根 ,就增根为 . x 3 3 x例 3如关于 x 的方程 2 m 2 1 有增根 , 就增根是多少 .产生增根的 m 值又是多少 . x 9 x 3 x 3专练习二：1.如方程xx32x33有增根 ,就增根为.
3、（ 5 分）. 2. 当 m为何值时 , 解方程x2115xxm1会产生增根 .（10 分）2题型三 :分式方程无解 转化成整式方程来解,产生了增根 ;转化的整式方程无解例4、如方程x3mx无解 ,求 m 的值 . x22摸索 :已知关于 x 的方程xmm无解 ,求 m 的值 .（10 分）x3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分式方程的解题型四 :解含有字母的分式方程时 ,留意字母的限制 . 例 5、.如关于 x 的方程 ax 1 8 的解为 x 1 ,就 a = x 4例 6、.关于 x 的方程 x m 1 的解大于零 , 求 m 的取值范畴 . x 2注 :解的正负情形 :先化为整式方程 ,求整式方程的解x 0 x 0如解为正 ; 如解为负去掉增根正的解 去掉增根负的解解：专练三：1.如分式方程2 xa 2的解为x3,就 a = .（5 分）a x153. 已知关于 x 的方程xx32xm3解为正数 , 求 m 的取值范畴 . （10 分）4.如方程x33x2k有负数根 ,求 k 的取值范畴 .（10 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页