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1、工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量 =工作效率工作时间，工作时间 =工作量工作效率，工作效率 =工作量工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1 表示，也可工作效率指的是干工作的快慢， 其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/ 天” ，或“工作量 / 时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。一、例题与方法指导
2、例 1. 单独干某项工程，甲队需100 天完成，乙队需150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？解: 以全部工程量为单位1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效例 2. 某项工程，甲单独做需36 天完成，乙单独做需45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 思路导航：将题目的条
3、件倒过来想，变为“乙队先干18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。答：甲队干了 12 天。例 3. 单独完成某工程，甲队需10 天，乙队需 15 天，丙队需 20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？思路导航：乙、丙两队自始至终工作了6 天，去掉乙、丙两队6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例 4. 一批零件，张师傅独做20 时完成，王师傅独做30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60 个零件。这批零件共有多少个？思路导航：这道题可以分三步。首先求出两人合作
4、完成需要的时间，二、巩固训练1. 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完。 如果一开始是空池， 打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？2. 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60 分钟，乙需40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点， 取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？3. 某工程甲单独干 10 天完成，乙单独干15 天完成，他们合干多少天才可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
5、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 完成工程的一半？4. 某工程甲队单独做需48 天，乙队单独做需36 天。甲队先干了6 天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10 天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。能力提升1. 一条水渠，甲、乙两队合挖需30 天完工。现在合挖12 天后，剩下的乙队单独又挖了 24 天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？2. 修一段公路，甲队独做要用40 天，乙队独做要用24 天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路长多少米？3. 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18 时注满，单开乙管需24 时注满。如果要求 12 时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？4. 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8 时，比快车从40 千米。求甲、乙两地的距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -