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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章练习题及参考解答3.1 为讨论中国各地区入境旅行状况,建立了各省市旅行外汇收入（Y ,百万美元）、旅行社职工人数 （X1,人）、国际旅行人数（X2 ,万人次）的模型,用某年 31 个省市的截面数据估量结果如下：Y . 151 . 0263 0 . 1179 X 1 i 1 . 5452 X 2 it=-3.066806 6.652983 3.378064 R 2=0.934331 R 20 . 92964 F=191.1894 n=31 1从经济意义上考察估量模型的合理性；2在 5%显著性水平上,分别检验参数1,2的显著性；3在 5%显著
2、性水平上,检验模型的整体显著性；练习题 3.1 参考解答 : 1由模型估量结果可看出：从经济意义上说明,旅行社职工人数和国际旅行人数均与旅行外汇收入正相关；平均说来,旅行社职工人数增加 1 人,旅行外汇收入将增加 0.1179 百万美元；国际旅行人数增加 1 万人次,旅行外汇收入增加 1.5452 百万美元；这与经济理论及体会符合,是合理的；（2）取 0 . 05,查表得 .0t 025 31 3 2 . 048由于 3 个参数 t 统计量的肯定值均大于 .0t 025 31 3 2 . 048,说明经 t 检验 3 个参数均显著不为 0,即旅行社职工人数和国际旅行人数分别对旅行外汇收入都有显
3、著影响；（3）取0 . 05,查表得F.0052 ,28 3 .34,由于F199.1894F0.052 ,283.34,说明旅行社职工人数和国际旅行人数联合起来对旅行外汇收入有显著影响,线性回来方程显著成立；3.2 表 3.6 给出了有两个说明变量X 和.X 的回来模型方差分析的部分结果：表 3.6 方差分析表变差来源平方和（ SS）自由度 df 方差1）回来模型估量结果的样本容量n、残差平方和RSS、回来平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度来自回来 ESS 65965 各为多少 . 来自残差 RSS 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少. 总变差 TSS 66042 14 3）
4、利用此结果能对模型的检验得出什么结论.能否确定两个说明变量X 和.X3各自对 Y 都有显著影响. 练习题 3.2 参考解答 :1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 由于 总变差的自由度 为 14=n-1 ,所以 样本容量 ：n=14+1=15 由于TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 但是仍不能确定两个说明变回来平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度 为： n-k=15-3=12 （ 2）可决系数为 ：2 RES S659650.9988
5、34TSS66042修正的可决系数：2 R1n12 e1151770.99862 y ink15366042（ 3）这说明两个说明变量X2和.X 联合起来对被说明变量有很显著的影响,量X 和.X3各自对 Y 都有显著影响；3.3 经讨论发觉,家庭书刊消费受家庭收入及户主受训练年数的影响,表 得到样本数据：表 3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受训练年数数据3.7 中为对某地区部分家庭抽样调查家庭书刊年消家庭月平均收入 （元）户主受训练年数家庭书刊年消费支家庭月平均收入户主受训练年数450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 1
6、0 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 1 建立家庭书刊消费的计量经济模型；2）利用样本数据估量模型的参数；3）检验户主受训练年数对家庭书刊消费是否有显著影响；4）分析所估量模型的经济意义和作用练习题 3
7、.3 参考解答：（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：Y i 1 2 X i 3 T i u i其中： Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受训练年数（2）估量模型参数,结果为2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是即Y . i50 . 01620 . 08645 Xi52 .3703 T i（49.46026）（0.02936） （5.20227）t= -1.011244 2.944186 10.06702 R 2=0.951235 R 20 . 944732 F=146.2974 3 检验户
8、主受训练年数对家庭书刊消费是否有显著影响 : 由 估 计 检 验 结 果 , 户 主 受 教 育 年 数 参 数 对 应 的 t 统 计 量 为 10.06702, 明 显 大 于 t 的 临 界 值0t . 025 18 3 2 . 1 3 1,同时户主受训练年数参数所对应的 P 值为 0.0000,明显小于 0 . 05,均可判定户主受训练年数对家庭书刊消费支出的确有显著影响；（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受训练年数对家庭书刊消费支出有显著影响,家庭月平均收入增加 1元,平均说来家庭书刊年消费支出将增加 0.086 元,户主受训练年数增加 1 年,平均说来家庭书刊年消费支出将增加 5
9、2.37 元；3.4 考虑以下“ 期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）” 模型：其中：Y t12X2t3X3tutX 3 =预期的通货膨胀率（%）tY =实际通货膨胀率（%）；X 2 =失业率（ %）；表 3.8 为某国的有关数据,名师归纳总结 表 3.8 1970-1982 年某国实际通货膨胀率Y%,失业率 X 2%和预期通货膨胀率X 3%X3第 3 页,共 8 页1）对此模型作估量,并作出经济学和计量经济学的说明；2）依据此模型所估量结果作统计检验；年份实际通货膨失业率 X2 预期的通货膨胀率1970 5.92 4.90 4.
10、78 3）运算修正的可决系数（写出具体运算过程）；1971 4.30 5.90 3.84 1972 3.30 5.60 3.31 1973 6.23 4.90 3.44 练习题 3.4 参考解答 : 1974 10.97 5.60 6.84 （1）对此模型作估量,并作出经济学和计量经济学的1975 9.14 8.50 9.47 说明；1976 5.77 7.70 6.51 1977 6.45 7.10 5.92 1978 7.60 6.10 6.08 1979 11.47 5.80 8.09 1980 13.46 7.10 10.01 3 1981 10.24 7.60 10.81 1982
11、5.99 9.70 8.00 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）依据此模型所估量结果,作计量经济学的检验；t 检验说明 ：各参数的 t 值的肯定值均大于临界值t0.0251332.228,从 P 值也可看出均明显小于0.05,说明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响；F 检验说明： F=34.29559, 大于临界值 , 其 P 值 0.000033 也明显小于 合起来对实际通货膨胀率有显著影响；0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关,预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关,与经济理论
12、一样；（ 3）运算修正可决系数（写出具体运算过程）R2由 Y 的统计量表得Std.Dev=3.041892 2 ie14.128462 iy2 3.04189213 1111.0373114.1284610.12720.8728111.03732 R112 Rn11 1 0.872813 10.8473nk1333.5 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表 3.9 所示：表 3.9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入 及耐用消费品价格指数数据4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 -
13、 - - - - - - - - 利用表中数据,建立该地区城镇居民人年份人均耐用消费品支人均年可支配收入耐用消费品价格指数均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收出X1（元）X2（1990 年=100）入Y （元）和耐用消费品价格指数的回来模型,进行1991 137.16 1181.4 115.96 回归分析 ,并 检验人均年可支配收入及耐用1992 124.56 1375.7 133.35 消1993 107.91 1501.2 128.21 费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消1994 102.96 1700.6 124.85 费1995 125.24 2026.6 122.49 品支出是
14、否有显著影响,分析其检验结果是1996 162.45 2577.4 129.86 1997 217.43 3496.2 139.52 否合理 . 1998 253.42 4283.0 140.44 1999 251.07 4838.9 139.12 2000 285.85 5160.3 133.35 2001 327.26 5425.1 126.39 练习题 3.5 参考解答：1 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数 的回来模型：Y t 1 2 X 1 t 3 X 2 t u t（2）估量参数结果由估量和检验结果可看出,该地区人均年可支配收入的参数的
15、t 检验值为 10.54786,其肯定值大于临界值0t. 025 113 2. 306；而且对应的P 值为 0.0000,也明显小于0 . 05；说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出的确有显著影响；但是,该地区耐用消费品价格指数的参数的 t 检验值为 -0.921316,其肯定值小于临界值 0t . 025 11 3 2 . 306；而且对应的 P 值为 0.3838,也明显大于 .0 05；这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响 , 这样的结论好像并不合理；为什么会显现这样的结果呢 . 很值得考虑；说明此模型存在严峻的问题（存在严峻
16、多重共线性）；3.6 表 3.10 给出的是 19601982 年间 7 个 OECD 国家的能源需求指数（Y ）、实际 GDP 指数（ X1 ）、能源价格指数（ X2）的数据,全部指数均以1970 年为基准（ 1970=100）年份表 3.10 OECD 国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据能源价格能源需求指数实际 GDP 指数能源价格指数年份能 源 需 求 指 数实际 GDP 指数Y X1 X2 Y X1 指数 X2 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1960 54.1 54.1 111.9 1
17、972 97.2 Y tY t94.3 1lnX1 t98.6 2lntX2tut,说明各回来1961 55.4 56.4 112.4 1973 100.0 100.0 100.0 1962 58.5 59.4 111.1 1974 97.3 101.4 120.1 1963 61.7 62.1 110.2 1975 93.5 100.5 131.0 1964 63.6 65.9 109.0 1976 99.1 105.3 129.6 1965 66.8 69.5 108.3 1977 100.9 109.9 137.7 1966 70.3 73.2 105.3 1978 103.9 114.
18、4 133.7 1967 73.5 75.7 105.4 1979 106.9 118.3 144.5 1968 78.3 79.9 104.3 1980 101.2 119.6 179.0 1969 83.3 83.8 101.7 1981 98.1 121.1 189.4 1970 88.9 86.2 97.7 1982 95.6 120.6 190.9 1971 91.8 89.8 100.3 01建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数ln系数的意义,用P 值检验所估量回来系数是否显著；01X1t2X2u,说明各回来系数2 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回来模型的意义,用P 值
19、检验所估量回来系数是否显著；练习题 3.6 参考解答：（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnY t01lnX1 t2lnX2tut说明收入 GDP 指数增加1%时,平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加1%时,平均说来能源需求指数将降低0.3314% 1X1t2X2tu1 个由 P 值可知 , 收入和价格对能源需求的影响是显著的. （2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数Y t0说明收入 GDP 指数增加 1 个单位时,平均说来能源需求指数将增长0.980849 个单位 ; 价格指数增加6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精
20、选学习资料 - - - - - - - - - 单位时,平均说来能源需求指数将降低 0.258426 个单位由 P 值可知 , 收入和价格对能源需求的影响是显著的 . 3.7 某市 1974 年 1987 年粮食年销售量 Y、常住人口 X2、人均收入 X3、肉销售量 X4、蛋销售量 X5、鱼虾销售量 X6 等数据如表 3.11 所示 : 表 3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据年份 粮食年销售量 常 住 人 口 人均 收入 肉 销 售 量 蛋销 售量 鱼 虾 销 售 量Y（万吨）X2（万人）X3（元）X4（万吨）X5（万吨）X6（万吨）1974 98.45 5
21、60.20 153.20 6.53 1.23 1.89 1975 100.70 603.11 190.00 9.12 1.30 2.03 1976 102.80 668.05 240.30 8.10 1.80 2.71 1977 133.95 715.47 301.12 10.10 2.09 3.00 1978 140.13 724.27 361.00 10.93 2.39 3.29 1979 143.11 736.13 420.00 11.85 3.90 5.24 1980 146.15 748.91 491.76 12.28 5.13 6.83 1981 144.60 760.32 501
22、.00 13.50 5.47 8.36 1982 148.94 774.92 529.20 15.29 6.09 10.07 1983 158.55 785.30 552.72 18.10 7.97 12.57 1984 169.68 795.50 771.16 19.61 10.18 15.12 1985 162.14 804.80 81180 17.22 11.79 18.25 1986 170.09 814.94 988.43 18.60 11.54 20.59 1987 178.69 828,73 1094.65 23.53 11.68 23.37 1 建立线性回来模型：Y 1 2 X
23、 2 3 X 3 4 X 4 5 X 5 6 X 6 u ,你预期所估量参数的符号应当是什么 . 2）用 OLS法估量参数,模型参数估量的结果与你的预期是否相符合？3）对模型及各个说明变量的显著性作检验 检验结果？练习题 3.7 参考解答：, 从检验结果中你能发觉什么问题吗？你如何评判这样的1建立线性回来模型：Y t12X23X34X45X56X6ut预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关,2和3应为正值,而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关,预期4、5、6应当为负值；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2）用 OLS法估量参数 ：只有2 和6 的符号与预期一样,3、4 、5的符号均与预期相反；3）对模型及各个说明变量的显著性发觉：虽然可决系数和修正的可决系数都较高,F=13.5823, 检验说明也显著 , 但是全部的说明变量的 t 检验却都不显著 . 这种冲突现象说明此模型存在严峻的问题（存在严重多重共线性） ； 此题的目的是让同学提前体验到多重共线性的影响 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页