《2022年苏教版七年级数学下册整式乘法与因式分解期中复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版七年级数学下册整式乘法与因式分解期中复习教案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新概念训练个性化辅导授课教案老师：同学：时间： _年_月日段 第_次课授课目的与考点分析 ：1把握幂的运算性质、整式乘法法就和因式分解的定义与方法2能够运用幂的运算性质、整式乘法法就和乘法公式正确、合理地进行有关运算；3. 能用提取公因式法、公式法、十字相乘法及分组分解法对多项式进行因式分解；重点难点 :1. 多项式相乘及乘法算式的相关运算；2. 敏捷运用四种方法进行因式分解；授课内容：一、学问结构网络整幂的运算性质同底数幂相乘：amanmam n幂的乘方：amnamn单项式乘单项式积的乘方：a bmabm式用安排律转化的乘单
2、项式乘多项式用安排律转化法多项式乘多项式abab a2b2乘法公式名师归纳总结 提公因式法ab 2a22abb2第 1 页,共 11 页逆用乘法安排律- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、基础学问回忆1幂的运算性质（1）同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；用字母表示为：（m、 、为正整数）；（2）幂的乘方法就：幂的乘方,底数不变,指数相乘（m、n都是正整数）；. 用字母表示为：（3）积的乘方的法就：积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 . 用字母表示为：（n是正整数）；（4）同底数幂的除法法就：同底
3、数幂相除,底数不变,指数相减；用字母可表示为：a01（a0（a0,m、n是正整数）；第 2 页,共 11 页（5）零指数幂的意义：）,即任何非零数的0 次幂都等于 1；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （6）负整数指数幂的意义：ap1（a学习必备欢迎下载pap0,p是正整数） ,即何非零数的次幂,都等于这个数的p次幂的倒数；2. 整式的乘法单项式的定义 ：表示数或字母的积的代数式叫做单项式；单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数,一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；任何一个非零数的零次方等于 1；多项式的定义 ：由如干个
4、单项式的和组成的和叫做多项式 减法中有 : 减一个数等于加上它的相反数 ；多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数；单项式和多项式统称为 整式；（1）单项式乘以单项式的法就：单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数不变,作为积的因式；（2）单项式乘以多项式,就是依据乘法安排律用单项式的去乘以多项式的每 一项,再把所得的积相加；（3）多项式乘以多项式的法就：多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一 项去乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；3乘法公式（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,
5、用公式表示为；（2）完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的 2 倍,用公式表示为；4因式分解（1）定义：因式分解指的是把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式；（2）因式分解与整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是互逆变形 ,因式分名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式；可将因式分解的结果运用整式乘法仍原成多项式,以检验因式分解的结果是否正确；三、典型例题分析（一）考查幂的有关运算例 1以下运算正确选项（）A. x
6、3 4x 7 B. x 3x 4x 12 C. 3 29 x 2 D. 3 26 x 23 4 3 4 12分析 ：由于 A是幂的乘方运算,指数应当相乘,不能相加,即 x x x,3 4 3 4 7所以 A 错误；B 是同底数幂相乘, 指数应相加, 即 x x x x,所以 B错误；2 2 2 2积的乘方等于积中各因式乘方的积,所以 3 3 x 9 x,2003 2003 2例 2运算 0 . 04 5 得（）1 12003 2003（A）1 （B）-1 （C）5（D）5分析 ：逆用积的乘方法就、例 3已知2 2x14x48,求x的值分析：解这种有关指数方程的基本方法是：将左右两边变形为两个幂
7、相等的等式,且左右两边幂的底数相同,再依据两个底数相同的幂相等,其指数必定相等列出方程,解这个方程即可；留意到 4 是 2 的平方,左边可写成关于 2 的幂的形式,右边也可写成 2 的幂的形式,利用幂的性质就能解决此问题；（二）考查整式的乘法运算例 4如am1 bn2 a2n1b2m5 a b3, 求mn的值 . 第 4 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：先利用单项式乘以单项式的法就求出学习必备m1 bn欢迎下载2n1 b2m,再由指数对a2 a应相等,建立方程组,即可求出m、n的值；解：例 5有这样一道题：“ 运算
8、：2x33x26 x x35x16的值,其中x2005；甲同学把“x2005” 错抄成“x2050” ,但他的运算结果也是正确的,你说这是怎么回事？分析 ：这是一道说理性试题,既然把“x 2005” 错抄成了“x 2050” ,但计算结果正确,于是可以推测此式子化简后与 x 的值无关；所以这时应从式子的化简入手,掀开它的神奇面纱；解：（三）考查因式分解的意义与方法例 6以下各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为 A）属于 D）虽（A）a xyaxay（B）2 x4x4x x44（C）10x25x5 2x1（D）x2163xx4x4分析：解答此类题目要充分懂得分解因式的定义和详细要求；明显（整
9、式乘法,（ B）只是分解了局部,没有完全化成整式的积的形式,而（然等式右边是一个多项式,左边是整式的积的形式,但由平方差公式可知x4x4是x216分解的结果, 所以式子在变形过程中丢掉了“3x” ,不第 5 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载属于恒等变形,因而也不属于分解因式；1 x 2 xy 1 y 2例 7已知 x+y=1,求 2 2 的值 . 分析：通过已知条件不能求出 x、y 的值,所以要考虑把所求式子进行变形,构造出 x y 的整体形式, 因此观看系数的特点, 可考虑将所求的式子进行因式分解；解
10、：例 8n为整数,试证明n52n12的值肯定能被 12 整除；分析：要证明n52n2 1的值能被 12 整除,只要将此式分解因式,使12成为其中的一个因式即可；解：例 9. 用 m2-m+1去除某一整式, 得商式 m2+m+1,余式 m+2,求这个整式解：（m2+m+1）（m2-m+1）+m+2 =m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2 =m4+m2+m+3要求的整式为 m4+m2+m+3四、提升练习1、x2x4xy2yx4y2有一个因式是x2y,另一个因式是（x）1第 6 页,共 11 页x2y12yA2y1 B Cx2y1 D名师归纳总结 - - - - - - -精选学习
11、资料 - - - - - - - - - 2、把 a 42a 2b 2b 4分解因式,结果是（学习必备欢迎下载）A、a 2a 22b 2 b 4 B 、a 2b 2 2 C、a b 4 D、a b 2a b 23、如 a 2-3ab-4b 2=0, 就 a 的值为（）bA、1 B、-1 C、4 或-1 D、- 4 或 1 4、已知 a 为任意整数,且 a 13 2a 的值总可以被 2n n 为自然数,且 n 1 整除,就 n 的值为（）A13 B 26 C13 或 26 D13 的倍数5、把代数式 3 x 36 x y 23 xy 分解因式,结果正确选项 2Ax 3 x y x 3 y B3
12、x x 22 xy y 2Cx 3 x y 2 D3 x x y 26、把 x 2y 22y1 分解因式结果正确选项（）；A（xy1）x y1 C（xy1）x y1 B（ xy1）x y1 D（ xy1）x y1 7. 分解因式 x2+ax+b 时,甲看错了 a 的值,分解的结果是 x+6x-1, 乙看错了 b, 分解的结果是 x-2x+1, 那么 x2+ax+b 分解因式正确的结果是 . 8. 如（x2+y2）x2+y2-1-12=0,那么 x2+y2= . 9. 一个长方形的长增加了 4 ,宽削减了 1 ,面积保持不变,长削减 2 ,宽增加 1 ,面积仍保持不变,就这个长方形的面积是 .
13、10.-3a2-42= ,xn-12x2n= 11. 如xm1yn=x2y2xxy2x2y4,就 m=_,n=_；第 7 页,共 11 页12、已知xx2004x20050,就x2006_.名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、如xy4,x2y26就 xy_；学习必备欢迎下载14 、 计 算x1x1 11 11 11的 值 是 （3） 15.223 39 210 2x1 x23 16.x3x21424x517、mn 3mn2nm 18、a22 a22a22a20、已知2xy1,xy2,求2x4y3x3y4的值；321、已知ab2,求a2
14、b228a2b2的值22、（1）已知x2y21 ,xy1,求xy的值；2名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知ab1,ab3学习必备b欢迎下载a3b2 a2b2ab3,求（ 1）a2；（2）28（3）已知4x216y24x16y50,求 x+y 的值；23、先分解因式,然后运算求值：（a 2+b 22ab）6（a6）+9,其中 a=10000,b=9999；24、已知mn8,mn15,求m2mnn2的值；25、已知：a2a10,1 求2a22a 的值； 2 求a32a21999的值；名师归纳总结 - - -
15、- - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26、已知 xx 1 x2y 2求x2学习必备xy欢迎下载y2的值2课后巩固方案 ：同学对于本次课的评判：特殊中意中意一般差同学签字： _ 老师评定：1、同学上次作业评判： 特殊中意 中意 一般 差2、2、同学本次上课情形评判： 特殊中意 中意 一般 差老师签字： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学总结：老师评语：六、家长看法及建议 家长签字： _ 七、校长审核批复 教务主任签字： _ 新概念训练教务处制名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页