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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案长方体和正方体体积教学设计【教学内容】 北师大版教材第 4042 页的例题 1 和例题 2,第 45 页练习七第 57 题）【教学目标】1、学问与技能 ：使同学通过实践操作,推导、懂得并把握长方 体和正方体体积的运算公式, 能运用长方体和正方体的体积公式解决 简洁的实际问题；2、过程与方法： 自主探究和合作沟通,培育同学分析、比较和 综合、归纳的才能；进一步进展同学的空间观念；3、情感态度价值观： 能应用所学学问解决生活中的简洁问题,进展同学的应用意识；【教学重点】 长方体体积运算公式的推导过程；长方体、正方体体积运算；【教学
2、难点】 懂得长方体体积运算公式的推导过程；【教具、学具预备】 课件【教学过程】一、引入新课,揭示课题；1复习：什么叫物体的体积？ 物体所占空间的大小,叫做物体的体积；）名师归纳总结 常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案计量物体体积的方法 . （要看这个物体含有多少个体积单位）2、引入课题：我们已经知道计量一个物体的体积, 要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样运算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的运算方法；（板书课题：长方体和正
3、方体的体积运算；）二、探究新知1、我们用 12 个棱长 1 厘米的小正方体摆长方体, 有几种摆法？课件出示摆法：长 4 厘米,宽 3 厘米,高 2 厘米；2 厘米；长 3 厘米,宽 2 厘米,高长 12 厘米,宽 1 厘米,高 1 厘米； 6 厘米,宽 2 厘米,高 1 厘米；2、（1）提问：这些长方体有什么共同点 .不同点 . （引导同学回答： 体积都相同,而长、宽、高不同； ）（2）同学回答完后,老师进一步提问：为什么这些长方体的长、宽、高不同 , 即外形不同而体积相同呢 体积单位 -12 个 1 立方厘米 ）. （由于它们都含有同样多的（3）课件出示右图,老师指导同学观看：右图这个长方体
4、 , 长、宽、高的数 , 除了表示出长、宽、高的长度外, 仍表示什么 . 表示长的数 ,除了表示 4 厘米长外 ,仍表示出一排摆了 4 个 1 厘米的正方体；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案表示宽的数 ,除了表示 3 厘米宽外 ,仍表示出摆了 3 排；表示高的数 ,除了表示 2 厘米高外 ,仍表示出摆了 2 层；（3）提问：每个小方块的体积是立方厘米,这个长方体的体 积是多少？长、宽、高分别是多少？木块的个数怎么运算？依据同学的回答课件出示：小方块的总数 =4 3 2=24（个）它的体积 =4 3
5、 2=24（立方厘米）3、想一想: 假如要摆一个长5厘米, 宽4厘米, 高3厘米的长方体, 该如何摆. 体积是多少. （一排摆 5 个一共摆 4 排上下摆3 层；）同学回答后,老师课件出示摆的过程；观看回答疑题：一排摆几个？摆几排？摆几层？长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、关系. 板书：长方体体积 =每排个数 排数 层数排数、层数有什么每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系；（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系 .是什么关系 . （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）5、
6、板书：总结出长方体体积运算公式： 长方体体积 =长 宽 高,假如用 V表示长方体的体积,用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高；那么 , 长方体的体积公式用字母怎样表示？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案板书： V= abh 6、公式的应用 . （1）想一想 : 求长方体的体积必需具备什么条件 .（长、宽、高）（2）出示例 1：一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少？要求同学闭着眼睛想一想 课件显示这个长方体 . , 这个长方体应当怎样算 . 同学试做,同时指名板演；
7、（3）评讲小结：运算长方体的体积必需具备长、宽、高这三个条件, 这三个条件的单位必需统一, 结果应写体积单位 . （4）练习: 一块水泥板 , 长 5 分米, 宽 3 分米 , 厚 2 分米, 这块水泥 板的体积是多少分米 . 7、教学正方体的体积；1 推导公式 . 长5厘米, 宽4厘米, 高3厘米的长方体 , 长缩短 1厘米 图上从右边去掉一排 , 高增加 1厘米 图上在上边增加一排 , 此时的长、 宽、高各是多少 .变成了什麽图形 .（长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体. ）依据同学回答（ 由于正方体是长、宽、高都相等的长方体）, 所以, 板书：正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 课
8、件出示正方体的立体图；提问：假如用V表示正方体的体积,用 a 表示它的棱长,那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？板书： V=a a a名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2 争论 a 3 的意义与读法；老师指出：a a a 也可以写作 a 3,读作 a 的立方,表示正方体的体积公式一般写成：V= a 3；导读公式；3 口算:6 3、2 3、1 3 、4 3 8 正方体体积公式的应用；（1）出示例 2：例 2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是 5 分米,体积是多少立方分米？（2）做一做同学
9、自学课本例2, 把结果填写完整 , 并摸索下面的问题；a. 运算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？b. 运算的过程应当怎样写 .同学独立做在练习本上；同时指定一 名同学到黑板上解答；三. 巩固练习 . （课件显示）1、用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体；（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？2、写出下面各式的结果；6 3 = x+x+x = x x x = 3x.x= 3、用不同的方法解答：学校运来 7.6 立方米沙土,把这些沙土铺在一个长 5米,宽 3.8 米的沙坑里,可以铺多厚？4、摸索题：棱长 3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体
10、？5、拔高练习： 一个底面是正方形的长方体, 全部棱长之和是 100 厘米,高是 7 厘米,这个长方体的体积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四、自我评判,总结：这节课你学到了什么？谈谈你的收成；（结合板书进行总结, 这节课学习的内容是方体和正方体体积的运算；长方体的体积 =长 宽 高,正方体的体积=棱长 棱长 棱长）五、布置作业：练习七：第 4、6、7 题；六、板书设计：和 体积运算长方体的体积 = 长 宽 高正方体的体积 =棱长 棱长 棱长V = a b h V = a V = a a a 3例 1. 一个长方体 , 长 7 厘米 , 宽 4 厘米 , 高 3 厘米, 它的体积是多例 2. 光明纸盒厂生产一种正方体 纸板箱 , 棱长是 6 分米；体积少？（立方厘米） 6是多少立方分米？7 4 3= 84 3 =6 6 6=216 （立方分米）答：它的体积是 84 立方厘米；答：体积是 216 立方分米；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页