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1、山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题 理本试卷分第I卷和第卷两部分，共6页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效4请保持卷面清洁，不折叠，不破损第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分
2、，共60分在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的1已知R是实数集，则A(1，2)B0，2CD1，22i为虚数单位，ABCD3点，点C在第二象限内，已知，则的值分别是ABCD4双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率为ABCD5若等差数列的前17项和，则等于A.3B.6C.17D.516求样本平均数的程序框图如图所不，图中空白框中应填入的内容为ABCD7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知
3、1丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，则该楔体的体积为A10000立方尺B11000立方尺C12000立方尺D13000立方尺8在的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为AB110C220D9已知定义在上的函数满足，且时，则的解集为ABCD10抛物线的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为ABC1D11已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象A关于直线对称B关于直线对称C关于点对称D关于点对称12已知对任意不等式恒成立(其中e=2.71828是自然对数的底数)，则实数a
4、的取值范围是AB(0，e)CD第卷(非选择题 共90分)注意事项：将第卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分13艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A，B，C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有_种14已知实数满足条件若的最小值为，则实数_15设是函数的极值点，数列满足表示不超过的最大整数，则_.16定义在R上的函数，如果存在函数(为常数)，使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数现有以下函数：；存在承托函数的的序号为_(填入满足题意的所有
5、序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对边分别为，已知(I)若，当ABC周长取最大值时，求ABC的面积；()设，求的取值范围18(本小题满分12分)如图所示的几何体中，为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，E为棱的中点(I)证明平面平面BDE；()求二面角的余弦值19(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆C上任意一点，且最小值为0(I)求曲线C的方程；()若动直线均与椭圆C相切，且，试探究在轴上是否存在定点B，使得点B到的距离之积恒为1若存在，请求出点B的坐标；若不存在，
6、请说明理由20(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的(I)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；()估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；()该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：表中的数据显示，与y之间存在线性相关关系请将()的结果填入空白栏，并计算y关于的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.21(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的极值；()若，使成立，求的取值范围；()已知，证明：选考题：共10分请考生在22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(优.题.速.享本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为(为参数)，以O为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(I)求直线和曲线C的极坐标方程；()射线(其中)与曲线C交于O，P两点，与直线交于点M，求的取值范围23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(I)若，求不等式的解集；()若方程有三个实根，求实数m的取值范围