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1、平行四边形的性质第1课时,回顾迎新,平行四边形ABCD可以看成某个基本图形旋转得到吗？如果不可以请说明理由.如果可以，基本图形是_，旋转中心是_，旋转角度为_度.,1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.相关内容：表示方法、读法、边、角（内角）、对角线.,情景引入,1=2ADBC,3=4ABDC,四边形ABCD是平行四边形,案例一：猜想一下ABCD的边和角有些什么性质？你能设法验证或者证明你的猜想吗？将你的想法与小组成员进行交流.,案例研究,猜想：1.边：_2.角：_,证明：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4在ABC和CDA中2=1AC=CA
2、ABCCDA（ASA）3=4AB=DC，AD=CB，D=B又1=2，3=41+3=2+4即BAD=DCB,思路点拨：利用三角形全等,思考：利用平行四边形的性质给你的小组成员提个问题.,训练：1.在ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=，CD=.2.在ABCD中，B=56，则A=，C=，D=.3.已知ABCD的周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（）cmA5B15C6D16,案例二：如图，在ABCD中，BEAD于E，DFBC于F，试说明AE与CF，BE与DF之间的数量关系.,案例研究,思路点拨：利用三角形全等证明ABECDF,1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边
3、形.2.平行四边形的性质（1）对边平行且相等.（ABCD，ABCD）（2）对对角相等，邻角互补.（AC，AB180）3.探索新知的基本思路,归纳小结,平行四边形的性质第2课时,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习回顾,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,记作:,ABCD,读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习回顾,2.平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,对边：,对角：,四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D.,复习回顾,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,你来评一评,一位饱经苍桑
4、的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,大毛,二毛,三毛,四毛,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,一、教学目标：1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力二、重点、难点1重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算,教学目标：1、理解平行四边形中心对称
5、的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决有关平行四边形的计算问题，和简单的证明题。3、培养学生推理能力和逻辑思维能力。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质和性质的简单运用。教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。,新知探究,O,量一量:,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,结论,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,你能证明它吗?,根据刚才的
6、旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=3，2=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,4,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,O,大毛,四毛,三毛,二毛,M,老人分地合理吗？,1、在ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=30cm,BD=24cm,那么AO=_Bo=_。若AB=18cm,则三角形COD的周长=_.2、如图所示，在ABCD中，AC与BD相交与点O,如果AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是_
7、。若AB=12BC=6,则OA的取值范围是_.,3、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是（）.和.和.和.和,A,B,C,D,15cm,12cm,o,45cm,3x13,3OA9,D,小试牛刀,O,D,B,A,C,4、如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,5、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,选一选,6、如图，已知平行四边形ABCD的周长等于86cm，对角线AC与BD相交于点0，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大13cm，则AB=_BC=_CD=_AD=_,7、平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交与点0，图中相等的线段有_若平行四边形ABCD中，AB=2AD,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长大3cm,则平行四边形ABCD的周长=_。,A,B,C,D,O,28cm,15cm,15,15cm,28cm,AB=CDAD=BCOA=OCOB=OD,18cm,小结与反思,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,