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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学毕业总复习资料常用的数量关系式1、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率2、因数 因数积 3、被除数 除数商积一个因数另一个因数被除数 商除数商除数被除数（商 除数余数被除数）4、总数 总份数平均数5、和差问题的公式（和差） 2小数（或 和小数大数）（和差） 2大数6、和倍问题小数 倍数大数和（倍数 1）小数7、差倍问题小数 倍数大数（或 小数差大数）差（倍数 1）小数8、相遇问题：相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间9、浓度问题：盐的重量水的重量盐水的重量盐的
2、重量 盐水的重量 100%浓度盐水的重量 浓度盐的重量盐的重量 浓度盐水的重量10、利润与折扣问题利润售价成本利润率利润 成本 100% 或利润率 售出价 成本 1 100% 11、利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间 15% 图形运算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长 4 C=4a 面积 =边长 边长 S=a a 或 S=a 22、正方体 （V：体积 a：棱长 ）表面积 =棱长棱长 6 S 表=aa6 或 S 表=6a 2体积 =棱长 棱长棱长 V=a aa 或 V=a 33、长方形（ C：周长 S：面积 a：长 b：宽）周长 =（长 +宽）2 C=2（a+b）面
3、积 =长宽 S=ab 4、长方体（ V：体积 S：面积 a：长表面积 =（长宽+长高+宽高） 2 b：宽 h：高）S=2（ab+ah+bh）体积 =长宽高 V=abh 5、三角形 （S：面积 a：底 h：高）面积 =底高2 S=ah 2 或 S=2 1 ah 三角形的高 =面积 2底三角形的底 =面积 2高名师归纳总结 6、平行四边形（S：面积a：底h：高）第 1 页,共 8 页面积 =底高S=ah 7、梯形 （S：面积a：上底b：下底h：高）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 面积 =（上底 +下底） 高2 S=（a+b）h2 或 S= 1 （a+b）
4、h 28、圆形 （S：面积 C：周长 ：圆周率 d：直径 r：半径）周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 面积 =半径 半径 S= r 29、圆柱体 （V：体积 h：高 S：底面积 r：底面半径 C：底面周长）侧面积 =底面周长 高 S=Ch 或 S=2 rh S= dh 表面积 =侧面积 +底面积 2 S=2 rh2 r 2 或 S= dh2 r 2 或 S=2 r（hr）体积 =底面积 高 V= r 2h 或体积侧面积 2半径 V=Ch 2r 10、圆锥体（V:体积 h:高 S：底面积 r:底面半径）体积 =底面积 高3 V= 1 Sh=3 1 r 2h 常用单位换算长度单位换算：1
5、 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算：1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 体（容）积单位换算：1 立方米 =1000 立方分米1 平方厘米 =100 平方毫米 1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克 =1000克 1 千克=1 公斤人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算：1
6、世纪 =100 年 大月（ 31 天）有： 135781012 月 小月（ 30 天）的有： 46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600秒基础学问第一章 数一、整数1.自然数：在数物体的时候,用来表示物体个数的 一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；1,2,3 叫做自然数；2.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；这样的计数法叫做十进制计数法；3.数位：计数单位依据肯定的次序排列
7、起来,它们所占的位置叫做数位；4.数的整除：整数 a 除以整数 b（b 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或 者说 b 能整除 a ；假如数 a 能被数 b（b 0）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的因数（或 a 的约数）；倍数和因数是相互依存的；如：由于 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的因 数；5.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 如： 10 的因数有 1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；1,最大的因数是 10；6.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的
8、倍数；如： 3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数；7.个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,如： 202、480、304,都能被 2 整除；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,如： 5、30、405 都能被 5 整除；9.一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,如： 12、108、204 都能被 3 整除；10.一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除；11.能被 3 整除的数不肯
9、定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数肯定能被 3 整除；12.一个数的末两位数能被 4（或 25）整除,这个数就能被 4（或 25）整除；如： 16、404、1256 都能被 4 整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除；13.一个数的末三位数能被 8（或 125）整除,这个数就能被 8（或 125）整除；如： 1168、4600、5000、12344都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 125 整除；14.能被 2 整除的数叫做偶数；不能被2 整除的数叫做奇数；0 也是偶数；自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数；,100 以内的质数有251
10、5.一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做素数（或质数）个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数,如：4、6、8、9、12 都是合数；17.1 不是素数也不是合数,自然数除了 0 和 1 外,不是素数就是合数；18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,如 15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因
11、数；如：把 28 分解质因数 28=227 20.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18；其中, 1、2、3、6 是 12和 18 的公因数, 6 是它们的最大公因数；21.公因数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形：（1）1 和任何自然数互质；如 1 和 10 （2）相邻的两个自然数互质；如 8 和 9 （3）两个不同的素数互质；如 11 和 19 （4）当合数不是素数的倍数时,这个合数和这个素数互质；如 16 和 5 （5）两个合数
12、的公因数只有 1 时,这两个合数互质；如 4 和 9 22.假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数；23.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数；24.假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；25.假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；如 8 和 9,最小公倍数是 72 26.几个数的公因数的个数是有限的,而几个
13、数的公倍数的个数是无限的；二、小数1.小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10；10；小数部分的最高分数单位“ 非常之一” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是2.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；如：带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；0.25 、
14、 0.368 都是纯小数；如： 3.25 、 5.26 都是带小数；有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数；名师归纳总结 无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；如：4.33 3.1415926 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；如：循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数；如：3.555 一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫
15、做这个循环小数的循环节；如： 3.99 的循环节是“9 ”, 0.5454 的循环节是“54 ”；0.5656 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；如：3.111 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；如：3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末 位数字上各点一个圆点；假如循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点；三、分数 1.分数的意义：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；分母表示把单位“1” 平均分成多少份；分子表示有这样的多少份；把单位“
16、1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3.约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；四、百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,来表示；其次章 方法一、数的读法和写法也叫做百分率或百分比； 百分数通常用 “ %”1.整数的读法：从高位
17、到低位,一级一级地读；读亿级、万级时,先依据个级的读法去读,再在后面加“ 亿” 或“ 万” 字；每一级末尾的 0 都不读出来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零；2.整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；3.小数的读法：读小数的时候,整数部分依据整数的读法读,小数点读作“ 点”右顺次读出每一位数位上的数字；,小数部分从左向4.小数的写法：写小数的时候,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；二、数的改写1.近似数：依据实际需要,把一个较大的数省略某一位后面的尾数,用近似数来表示；如：1302490
18、015 省略亿后面的尾数是 13 亿；2.四舍五入法： 要省略的尾数数位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉； 假如尾数数位上的数是5 或者比 5 大,就把尾数舍去, 并向它的前一位进 1；如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万；3.大小比较（1）比较小数的大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,非常 位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 （2）比较分数的大小：分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的,先通分再比较；三、数的互化1.小数化分数： 原先有几位小数, 就
19、在 1 的后面写几个零作分母, 把原先的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分；2.分数化小数：用分母去除分子；不能除尽的,一般保留三位小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.一个最简分数, 假如分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数, 这个分数就能化成有限小数；4.小数化百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；5.百分数化小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；6.分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数 ,再把小数化成百分数；7.百分数
20、化小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；四、数的整除1.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除,始终除到所得的商只有公因 数 1 为止,然后把全部的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公因数；3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除,始终除到互 质为止,然后把全部的除数和商连乘,这个积就是这几个数的最小公倍数；五、约分和通分约分的方法： 用分子和分母的公因数 （1 除外）去除分子、 分母；通常要除到得出最简分数为止；通分的方法： 先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,分母的分数；六、用字母表示数的写法然后把各分数化成用这
21、个最小公倍数作数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.” ,或者省略不写,数字要写在字母的前面；当“1” 与任何字母相乘时, “ 1” 省略不写；在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示；用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母, 假如式子中有加号或者减号, 要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称；七、方程和方程的解1.方程：含有未知数的等式叫做方程；方程是等式,又含有未知数,两者缺一不行；2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程；4.列方程解应用题的步骤 审题找等量关系写设句列
22、方程解方程检验写答句 八、比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的 后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于 除数,比值相当于商；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；比的后项不能是零；依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（质；3.求比值和化简比0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质
23、可以把比化成最简洁的整数比；数；它的结果必需是一个最简比, 即前、后项是互质4.比例尺 =图上距离：实际距离；已知图上距离和比例尺求实际距离用除法；已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法；线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；5.按比例安排：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；6.比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；（2）比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性质；（3）解比例：依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求
24、出这个数比例中的另 外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；7.正比例和反比例（1）成正比例的量名师归纳总结 - - - - - - -两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的两个数的比值（也第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系； 用字母表示 y/x=k（一定）（2）成反比例的量两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x y=k（肯定）第三
25、章 性质和规律一、商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变；二、小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变；三、小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位,原先的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位,原先的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位,原先的数就扩大 1000 倍 2.小数点向左移动一位,原先的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位,原先的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位,原先的数就缩小 1000 倍 3.小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0” 补足数位；四、分数的基本性质分数的基本性
26、质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；第四章 运算定律1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a ；2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b）+c=a+（b+c）；3.乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a b=b a；4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即（a b） c=a （ b c）；5.乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与
27、这个数相乘再把两个积相加,即（a+b） c=a c+b c ；6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即 a-b-c=a-b+c ；第五章 运算法就1.整数加法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一；2.整数减法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一当 十,和本位上的数合并在一起,再减；3.整数乘法运算法就：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪 一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来；4.整数除法运算法就： 先从被除数的高位
28、除起, 除数是几位数, 就看被除数的前几位； 假如不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面；假如哪一位上不够商 1,要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；5.小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起 数出几位,点上小数点；假如位数不够,就用“0” 补足；6.除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点 对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再连续除；7.除数是小数的除法运算法就：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几 位（位数不够的补“0” ）,然
29、后依据除数是整数的除法法就进行运算；8.同分母分数加减法运算方法：同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变；9.异分母分数加减法运算方法：先通分,然后依据同分母分数加减法的的法就进行运算；10.分数乘法的运算法就：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘 分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12.分数除法的运算法就：甲数除以乙数（第六章 运算次序0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；1. 小数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；2. 分数四就运算
30、的运算次序和整数四就运算次序相同；3. 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法,后算加减法；4. 有括号的混合运算：先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算；6. 其次级运算：乘法和除法叫做其次级运算；第七章 几何的初步学问一、平面图形1.线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；射线只有一个端点；长度无限；线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线之间的垂线长度都相等；两条直线相交成直角时,这两条直线
31、叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；2.角：从一点引出两条射线, 所组成的图形叫做角； 这个点叫做角的顶点, 这两条射线叫做角的边；3.角的分类 锐角：小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角 180 ；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；4.长方形：对边相等, 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；5.正方形：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有 4 条对称轴；
32、6.三角形：三条线段围成的图形；内角和是 按角分（分成锐角、直角、钝角三类）锐角三角形：三个角都是锐角；180 度；三角形具有稳固性；三角形有三条高；直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为45 度,它有一条对称轴；钝角三角形：有一个角是钝角；按边分（不等边和等腰两类,等边是等腰的特别情形；）不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴；7.平行四边形：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度 数之和为 180 度；平行四边形简洁变形；8.
33、梯形：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有一条对称轴；9.圆：平面上的一种曲线图形；圆中心的一点叫做圆心；一般用字母o 表示；半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用r 表示；在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用d 表示；同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等；同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；d=2r；10.圆的画法：把圆规的两脚分开, 定好两脚间的距离 （即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点 （即 圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆；名师归纳总结 - - -
34、 - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；12.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；13.环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成,有很多条对称轴；运算公式：s=R2-r2）14.轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有一条对称轴,圆有很多条对称轴；菱形至少有 2
35、条对称轴（当菱形是正方形时,就 二、立体图形4 条对称轴）,扇形和半圆有一条对称轴；1.长方体六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；8 个顶点；相对的面面积相等,有12 条棱,相对的 4 条棱长度相等；有相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；做顶点；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫把长方体放在桌面上, 最多只能看到三个面； 长方体或者正方体 6 个面的总面积, 叫做它的表面积；2.正方体六个面都是正方形,六个面的面积相等,有 12 条棱,棱长都相等,有 8 个顶点；正方体可以看作特别的长方体；3.圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面； 圆柱有一个曲面叫做侧面； 圆柱两个底面
36、之间的距离叫做高；材料测算时用进一法：实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,保留数的时候,要向前一位进 1；4.圆锥：圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；第八章 简洁的统计一、统计表一般分为表特别和表格内两部分；表特别部分包括标的名称, 单位说明和制表日期； 表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；单式统计表：只含有一个项目的统计表；复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；二、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；1.条形统计图：用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把
37、这 些直线依据肯定的次序排列起来；优点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条,注明图例；要用不同的线条或颜色区分开, 并在制图日期下面2.折线统计图：用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺 次连接起来；优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；制作折线统计图的一般步骤：依量描点顺次连线标明数据3.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；优点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；第九章 确定位置 1.数对（先列,后行）2.确定位置要素：（1）方向（ 2）距离第十章 图形变换1.图形变换的情形：轴对称、平移、旋转、放大、缩小（变化后：变化前）2.图形变换不转变图形外形,只转变图形位置或大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页