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1、练习 4 4.1 名词解释1过程性语言编程时必须指出“干什么”及“怎么干”的语言，称为过程性语言。2非过程性语言编程时只须指出“干什么” ，不必指出“怎么干”的语言，称为非过程性语言。3无限关系指元组个数为无穷多个的关系。4无穷验证验证公式真假时需要进行无限次验证。4.2 设有关系 R和 S（表 4.10 ） ：表 4.10 计算 RS，R- S，RS，RS，3,1（S） ， 6 C? (R)，2 2RS，R?S，解：R A B C 2 4 6 3 5 7 4 6 8 S A B C 2 5 7 4 6 8 3 5 9 A B C 4 6 8 RS A B C 2 4 6 3 5 7 4 6
2、8 2 5 7 4 6 8 3 5 9 RS A B C 2 4 6 3 5 7 RS R.A R.B R.C S.A S.B S.C 2 4 6 2 5 7 2 4 6 4 6 8 2 4 6 3 5 9 3 5 7 2 5 7 3 5 7 4 6 8 3 5 7 3 5 9 4 6 8 2 5 7 4 6 8 4 6 8 4 6 8 3 5 9 RS C A 7 2 8 4 9 3 3,1（S）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - -
3、- - - - - 4.3 设有关系 R和 S（4.11 ） ，计算 R? S，R?1=1S，3=6（RS ） 。表 4.11 关系 R和 S 解：R.A R.B R.C S.A S.B S.C 2 4 6 2 5 7 2 4 6 4 6 8 2 4 6 3 5 9 3 5 7 4 6 8 2 2RSA B C 3 5 7 4 6 8 C3(R) t|(R(t)t2t3) / 根据书 104P倒数第 1 行u1u2u3|(R(u1u2u3) u2u3) R S t|R(t)S(t) / 根据书 104P倒数第 7 行u1u2u3|R(u1u2u3) S(u1u2u3) R S t|(R(t)S
4、(t) u1u2u3|R(u1u2u3) S(u1u2u3) R S t|R(t) S(t) / 根据书 104P倒数第 6 行u1u2u3|R(u1u2u3) S(u1u2u3) 1,2(R) ? 2,3(S) t|(u)(R(u) t1=u1t2=u2)(v)(S(v) t1t2t3|(u1)(v1)(R(t1t2u3) S(v1t2t3) R 3(S) t|(u)(v)(R(u) (S(v) u3=v3t1=u1t2=u2t3=u3) t1t2|(u3)(v1)(v2)(v3)(R(t1t2u3)S(v1v2v3) 4.9 设有关系 R（A，B）和 S（A，C） ，试把下列域表达式转换成
5、等价的关系代数表达式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - a|(b)(R(ab) b=17) a( b= 17(R) abc|(R(ab)S(ac) R ? S a|(c)(S(ac)(b1)(b2)(R(ab1) R(cb2) b1b2) 1( 1=32=546(SRR) a|(b)(R(ab)(c)(d)(S(dc)? S(ac) 1(R) (S2(S) 4.10 设教学数据库中有四个关系：教师关系 T（T#，
6、TNAME ，TITLE）课程关系 C（C#，CNAME ，T#）学生关系 S（S#，SNAME ，AGE ，SEX ）选课关系 SC （S#，C#，SCORE ）试用关系代数表达式表示下列查询语句：（1）检索年龄小于17 岁的女学生的学号和姓名。S#,SNAME( AGE 17 SEX = 女 (S) （2）检索男学生所学课程的课程号和成绩C#,SCORE(SEX= 男(S? SC)（3）检索男学生所学课程的任课老师的工号和姓名。T#,TNAME(SEX= 男(S? SC ? C? T)（4）检索至少选修两门课程的学生学号。S#(1= 425(SC SC) （5）检索至少有学号为S2 和 S
7、4 学生选修的课程的课程号。C# (S#= S2 S#= S4 (SC) （6）检索 WANG 同学不学课程的课程号。C# (C ) C# (SNAME= WANG (S? SC)（7）检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。C#,CNAME(C? ( S#,C#(SC)S#(S)（8）检索选修课程包含LIU 老师所授全部课程的学生学号S#,C#(SC) ( C#( TNAME= LIU(C? T) 4.11 试用元组表达式表示4.10 题的各个查询语句。（1）检索年龄小于17 岁的女学生的学号和姓名。S#,SNAME( AGEu2= WANG ) t1=v1) （7）检索全部学生都选修的课
8、程的课程号与课程名。C#,CNAME(C? ( S#,C#(SC)S#(S) t|(u)(v)(w)(S(u) C(v) SC(w)u1=w1w2=v1t1=v1t2=v2) （8）检索选修课程包含LIU 老师所授全部课程的学生学号S#,C#(SC) ( C#( TNAME= LIU(C? T) t|(u)(SC(u) (v)(T(v)(v2= LIU =(w)(SC(w) w1=u1w3=v1)t1=u1 t2=u2) 4.12 试用域表达式表示4.10 题的各个查询语句。（1）检索年龄小于17 岁的女学生的学号和姓名。S#,SNAME( AGEu2= WANG ) t1=v1) v1|(u
9、1u2u3u4)(v1v2v3)(S(u1u2u3u4) SC(v1v2v3) (u1=v1=u2= WANG ) （7）检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。C#,CNAME(C? ( S#,C#(SC)S#(S) t|(u)(v)(w)(S(u) C(v) SC(w)u1=w1w2=v1t1=v1t2=v2) v1v2|(u1u2u3u4)(v1v2v3)(w1w2w3)(S(u1u2u3u4) C(v1v2v3) SC(w1w2w3) u1=w1w2=v1) （8）检索选修课程包含LIU 老师所授全部课程的学生学号S#,C#(SC) ( C#( TNAME= LIU(C? T) t|
10、(u)(SC(u) (v)(T(v)(v2= LIU =(w)(SC(w) w1=u1w3=v1)t1=u1 t2=u2) u1u2|(u1u2u3)(SC(u1u2u3) (v1v2v3)(T(v1v2v3) (v2= LIU =(w1w2w3)(SC(w1w2w3) w1=u1w3=v1) 4.13 为什么要对关系代数表达式进行优化？答：关系代数表达式由关系代数操作组合而成。操作中，以笛卡尔积和联接操作最费时，并生成大量的中间结果。如果直接按表达式书写的顺序执行，必将花费很多时间，并生成大量的中间结果，效率较低。在执行前，由 DBMS 的查询子系统先对关系代数表达式进行优化，尽可能先执行选
11、择和投影操作，以便减少中间结果，并节省时间。优化工作是由DBMS 做的，用户书写时不必关心优化一事，仍以简练的形式书写。4.14 有那三条启发规则？对优化起什么作用？尽可能早执行选择操作；尽可能早执行投影操作；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 避免直接做笛卡尔积，把笛卡尔积与附近的一连串选择和投影合并起来做。使用这三条规则，可以使计算时尽可能减少中间关系的数据量。4.15 在教学数据库的关系T、C、S、SC 中，
12、用户有一查询语句： 检索女学生选修课程的课程名和教师名。（1）试写出该查询的关系代数表达式。（2）画出查询表达式的初语法数。（3）使用启发式优化算法，对语法数进行优化，并画出优化后的语法数。解： （1）关系代数表达式为：CNAME，TEACHER（SEX= F（S?SC?C?T） ）（2）画出查询表达式的初始语法树。CNAME ，TEACHER SEX= F?S SC C ?T 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - -
13、（3）使用启发式优化算法，对语法数进行优化，并画出优化后的语法数。CNAME ， TEACHER T SC.C#=C.C# C S.S#=SC.S# S SEX= FS# S#，C# SC C.C# CNAME,T# C.T#=T.T# 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 自测题一、填空题 1 关系中没有行序的原因是_。 2. 3 关系模型的基本数据结构是_，其数据库存储时的基本组织方式是_。 4 实体完整性规则是
14、对_的约束，参照完整性规则是对_的约束。 5 关系代数的理论基础是_，关系演算的理论基础是_，关系逻辑的理论基础是_。 6 关系代数的基本操作是_。 7 安全运算是指不产生_和_的运算。 8 等式 R S = R S成立的条件是 _。 9 关系的并、差、交操作，要求两个关系具有_。10一般，在关系代数运算中，当查询涉及到“否定”时，就要用到_操作；当查询涉及到“全部值”时，就要用到_操作。11如果关系 R和 S做自然联接时，只把 R中原该舍去的元组放到新关系中，那么这种操作称为_操作。12等式 L（F（E） ）=F（L（E） ）成立的条件是 _。13等式 L1（L2（E） ）=L1（E）成立的
15、条件是 _。14等式 F（E1E2）= E1F（E2）成立的条件是_。15等式 F（E1?E2）= F（E1）?F（E2）成立的条件是 _。16关系逻辑中，外延谓词是指_，内涵谓词是指_ 。17关系逻辑中的“安全条件”是指_。18设有关系R（A，B，C） ，那么与规则W （c，a） R（a，b，c）等价的关系代数操作是_。19设有关系R（A，B，C） ，那么与规则W （a，b） R（a，b，18）b15 等价的关系代数操作是_。20设有关系R（A，B，C）和 S（B，C ，D） ，那么与规则W （a，d） R（a，b，c） S （b，c，d）等价的关系代数操作是_。二、单项选择题（在备选答案中
16、选出一个正确答案）1在关系中，“元数”（arity）是指 A行数 B元组个数 C关系个数 D列数2在关系中，“基数”（cardinality）是指 A行数 B属性个数 C关系个数 D列数3由系统进行数据导航的语言称为 A第三代语言B 高级程序设计语言C过程性语言D 非过程性语言4设关系 R、S、W各有 10 个元组，那么这三个关系的自然联接的元组个数为 A10 B30 C1000 D不确定（与计算结果有关）5设 W = R S，且 W 、R、S的元组个数分别为p、m 、n，那么三者之间满足 Ap（ m+n ）Bp（ m+n ）Cp（ m n） Dp（ m n）6设关系 R和 S的结构相同，且各
17、有10 个元组，那么这两个关系的并操作结果的元组个数为 A10 B小于等于10 C20 D小于等于20 7设关系 R和 S的属性个数分别为2 和 3，那么 R S等价于 ij 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - A12（RS）B14（RS）C12（R S ）D1P2等价的公式是 A P1P2B P2P1C P1P2D P2P214与域演算表达式ab | R（ab） R（ba） 不等价的关系代数表达式是 A1
18、，2（1=42=3（RR）B1，2（R? R ）CR2，1（ R）D1=2（R）15设 R 和 S 都是二元关系，那么与元组演算表达式 t | (u) (v) (R(u)S(v) u2=v2t1=u1t2=v1) 等价的关系代数表达式是 A1，3（2=4（R? S）B1，3（2=2（RS）C1，3（R ? S）D1，3（R ? S）16设有关系R（A，B，C）和 S（B，C ，D），那么与 R? S等价的关系代数表达式是 A3=5（R ? S）B1，2，3，6（3=5（R ? S ）C3=52=4（RS）D1，2，3，6（3=22=1（RS）17设 R 和 S 都是二元关系，那么与元组演算表达
19、式 t | R（t ） (u) (S(u) u1 t2) 不等价的关系代数表达式是 A1，2（23（RS）B1，2（21（RS）C1，2（R ? S）D3，4（14（SR）18在关系代数表达式的查询优化中，不正确的叙述是 A尽可能早地执行联接1=3 1=1 1=22=1 21 2422 2=1 2=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - B尽可能早地执行选择C尽可能早地执行投影D把笛卡尔积和随后的选择合并成联接运
20、算三、计算题1设有关系R和 S：R A B C S B C D 6 4 2 4 4 9 6 5 3 4 2 5 5 6 8 5 2 6 5 3 8 6 8 4 试计算： R? S，R? S，R? S，R? S。2设有关系R和 S：R A B C S D E F 2 4 6 3 6 9 3 2 1 3 4 5 7 4 4 4 4 7 试计算下面四个元组表达式的值：R1= t | R（t ） t23 R2= t | (u) (R(t) S(u) t1u1 ) R3= t | (u) (R(t) S(u) t3w ) R3= xyz | (u)(v) (R(xyz) S(uyv) xv) R4= x
21、yz | (u)(v)(w)(R(xyu) S(vwz) u=w) 4. 在第 2 题的关系 R和 S中，试计算下面四个规则的值：规则 1：W1 （b） R（a，b，c） a c 规则 2：W2 （a，b，c，d，f ） R（a，b，c） S （d，b，f ）规则 3：W3 （a，b，c） R（a，b，c） S （d，e，f ） b d 规则 4：W4 （a，b，c） R（a，b，c） S（c，e，f ）自测题答案一、填空题答案1关系被定义为一个集合2关系中主键值不允许重复3关系（或二维表）文件4主键外键5集合论（或集合代数）谓词演算6、 和7无限关系无穷验证8R 和 S 没有公共属性9相同的
22、关系模式（或相同的结构）2=1 3=2 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10差除法11左外联接12条件 F 只涉及到 L 中的属性13L1? L2 14F只涉及到E2中的属性15F只涉及 E1和 E2中的公共属性16其关系存储在数据库中的谓词由逻辑规则定义的谓词17出现在规则中任何地方的变量必须出现在某个非求反的关系子目标中18W= C ，A（R）19W= A，B（B 15C=18（ R）20W= 1，
23、4（R? S） 或W= 1， 6（2=43=5（RS）二、单项选择题答案 1 D 2A 3D 4 D 5 D 6 D 7B 8A 9 D 10C 11D 12D 13A 14D 15D 16B 17B 18A 三、计算题答案1答：R? S A B C D R? S A R.B R.C S.B S.C D 6 4 2 5 6 4 2 4 4 9 6 5 3 8 6 4 2 4 2 5 5 6 8 4 6 5 3 5 2 6 6 5 3 5 3 8 5 6 8 6 8 4 R? S A R.B R.C S.B S.C D 6 4 2 4 2 5 6 4 2 5 2 6 6 5 3 5 3 8 5
24、6 8 6 8 4 R? S A R.B R.C S.B S.C D 6 4 2 4 2 5 6 4 2 6 8 4 6 5 3 4 2 5 6 5 3 6 8 4 5 6 8 6 8 4 2答：R1 A B C R2 A B C R3 A B C R4 A F 3 2 1 2 4 6 3 2 1 2 5 3 2 1 7 4 4 2 7 7 5 7 7 3答：2=1 3=2 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - -
25、- R1 A B C R2 B F R3 A B C R4 A B F 2 4 6 4 5 2 4 6 2 4 9 7 4 4 4 7 3 2 1 7 4 5 7 4 7 4. 答：W1 R.A R.B R.C W2 R.A R.B R.C S.D S.F 3 2 1 2 4 6 3 5 7 4 4 2 4 6 4 7 7 4 4 3 5 7 4 4 3 7 W3 R.A R.B R.C W4 R.A R.B R.C 2 4 6 2 4 6 7 4 4 3 2 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -