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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第四章 生产函数1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：（1）在表中填空；（2）该生产函数是否表现出边际酬劳递减？假如是,是从第几单位的可变要素投入量开始的？可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1 24 2 10 2 3 4 60 12 6 5 6 7 70 0 8 9 63 解答：（1）可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1 2 2 0 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 12 5 60 12 66 6 11 6 7 70 1
2、0 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 2该生产函数表现出边际酬劳递减；是从第 产量开头大于边际产量；5 个单位的可变要素投入量开头,此时,平均2.用图说明短期生产函数 QfL, k 的 TPL曲线, APL曲线和 MPL曲线的特点及其相互之间的关系；1总产量线 TP,边际产量线MP 和平均产量线AP都是先呈上升趋势,达到本身的最大值以后,再呈下降趋势；参考第4 题图；2 第一,总产量与边际产量的关系： MP=TPL, K,TP= MP；MP等于 TP对应点的斜率,边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线；斜率值最大 的一点,即边际产量线拐点；MP0 时, TP 最大；边际产量线与横
3、轴相交；MP 0 时, TP 递增； MP 1时,该生产函数为规模酬劳递增；当 1 时,该生产函数为规模报酬不变；当 1时,该生产函数为规模酬劳递减；1 29. 已知生产函数为 Q AL K 3；判定：（1）在长期生产中,该生产函数的规模酬劳属于哪一种类型？（2）在短期生产中,该生产函数是否受边际酬劳递减规律的支配？解：（1）QfL KK1212fL K , 所以, 在长期生产中, 该生产AL K3fL ,KAL1 32AL K33函数属于规模酬劳不变；（2）假定资本的投入量不变,用 K 表示, L 投入量可变,1 2 2 2所以,生产函数 Q AL K 3,这时,劳动的边际产量为 MP L
4、1 AL 3 K 335 2dMP L 2 AL 3 K 3 0,说明：当资本使用量即定时,随着使用的劳动量的增加,dL 9劳动的边际产量递减；同理,MP K211,dMP K2140,说明：当劳动使用量即定时,AL K3AL K33dK9随着使用的资本量的增加,资本的边际产量递减；综上,该生产函数受边际酬劳递减规律的作用；名师归纳总结 10令生产函数f（L,K） =a0a1LK 1/2a2Ka3L,其中 0ai1 i=0,1,2,3；第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）当满意什么条件时,该生产函数表现出规模
5、酬劳不变的特点；（2）证明：在规模酬劳不变的情形下,相应的边际产量是递减的；解：（1）依据规模酬劳不变的定义 f L, K= f（L,K）于是有f L, Ka0a1 L K 1/2a2 Ka3 L a0 a1（LK 1/2 a2K a3L a0a1LK 1/2a2Ka3L（1 ）a0 f（L,K）（ 1 ）a0由上式可见：当 a00 时,对于任何的 0,有 f L, K= f（L,K）成立 ,即当 a00 时,该生产函数表现出规模酬劳不变的特点；（2）在规模酬劳不变,即 a00 时,生产函数可以写成f（L,K） a1（LK 1/2a2 Ka3L 相应地,劳动与资本的边际产量分别为：可求：dMPLL,MPLL ,KdfL ,K1 a1L-1/2K 1/2 a3,2a1L 1/2K 1-3/20 dLMPKL ,KdfL ,K1 a1L 1/2K-1/2 a2,2dKK-1a1L-3/2K 1/20 ,dMPKL,K-1dL4dL4明显,劳动和资本的边际产量是递减的；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页