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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性整除性在公考中用的特别的频繁,更多表达在速算上, 结合公考数算的特性,依据选项,不通过运算,直接出答案,整除性更大程度 上是一种思维,而不是方法；带余除法可以结合到这里,理论依据为同余问题,剩余定理；1、（国家 2007-52）某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成果为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,就此班女生的平均分是：A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分解析：此题的方法很多,有常规的方程法,也有略微好点的十字交叉法,但这些都不是这里所要表述
2、的利用数字的整除性；因“ 女生的平均分比男生的平均分高20%” ,即女生的平均分是男生的 1.2 倍；在一般情形下（特殊是公考） ,分数只会是整数,所以我们只需要在选项中找一个 意；12 的整数倍的数即可, 只有 84 符合题2、（国家 2006 一类-40）有甲、乙两个项目组； 乙组任务暂时加重时,从甲组抽调了四分之一的组员；此后甲组任务也有所加重, 于是又从乙组调回了重组后乙组人数的特别之一；此时甲组与乙组人数相等；由此可以得出结论（）；A. 甲组原有 16 人,乙组原有 11 人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为 1611 C. 甲组原有 11 人,乙组原有 16 人 D. 甲、乙两组原
3、组员人数比为 1116 解析：此题的正确思路仍是利用数字的整除性,从“ 甲组抽调了四分之一的组员” ,推出甲组的人数为4 的倍数,排除掉 CD,然后结合逻辑学的包含关系,排除掉 A ,选 B；由于 A 成立的话, B 也成立,答 案只会是 1 个的,所以 A 是错的；3、（天津 2022-7）农夫张三为用心养猪, 将自己养的猪交于李四合养,已知张三, 李四共养猪 260 头,其中张三养的猪有 13%是黑毛猪, 李 四养的猪有 12.5%是黑毛猪,问李四养了多少头非黑毛猪？A.125 头 B.130 头 C.140 头 D.150 头名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页
4、精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：仍是数的整除性的典型题目； 张三养的猪有 13%是黑毛猪, 猪必需是整数头, 所以张三职能养 100 头或者 200 头,这样李四只能是60 头或 160 头；又由于李四养的猪有12.5%（1/8）是黑毛猪,所以李四只能养 160 头,其中 20 黑毛, 140 非黑毛；相关例题：国家 2000-29 国家 2007-60 延长：4、某个七位数 1993 能被 2,3,4,5,6,7,8,9 都整除,那么它的最终三个数字组成的三位数是多少？解析：从整除特点考虑 . 这个七位数的最终一位数字明显是 0.另外,只要再分别考虑它能被 9,8,7
5、 整除. 199322,要被 9 整除,十位与百位的数字和是 5 或 14,要被 8 整除,最终三位组成的三位数要能被8 整除,因此只可能是下面三个数： 1993500,1993320,1993680,其中只有 199320能被 7 整除,因此所求的三位数是 320. 二、尾数性尾数性亦是公考数算中用到很频繁的一种方法,且仍可以用在资料分析上,为大家节省珍贵的时间 . 5、（国家 2022-55）小华在练习自然数求和,从1 开头,数着数着他发觉自己重复数了一个数； 在这种情形下,他将所数的全部数求平均,结果为 7.4,请问他重复的那个数是：A2 B.6 C.8 D.10 解析：依据自然数求和公
6、式的特点,平均数就是中间数,可知该数列 项数大于 13,可能是 14,15 或 16,由于自然数之和必为整数,假如是 14 或 16,就总数尾数显现小数点；确定为15 项后,考虑到自然数之和求平均,要么是整数,要么尾数为 0.5,所以 7.4 的尾数必定是多数的那个数除以 15 产生的, 0.4*15=6,所以多出来的数为 6. 6、（浙江 2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球如干个；小明一次取出5 个黄球、 3 个白球,这样操作N 次后,白球拿完了,黄球仍剩8 个；假如换一种取法,每次取出7 个黄球、个白球,这样操作次后,黄球拿完了,白球仍剩 有乒乓球多少个？24 个；问原木箱
7、内共名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 246 个 B. 258 个 C. 264 个 D. 272 个 解析：常规有方程,但是可以直接利用尾数秒答案；直接看第 2 次,每次拿 7 个黄球, 3 个白球,操作 M 次后,仍剩 24 个白球,即球的 总数的尾数为 4,选 C 7、（国家 2005-39）有面值为 8 分、1 角和 2 角的三种纪念邮票如干 张,总价值为 1 元 2 角 2 分,就邮票至少有（）；A7 张 B8 张 C9 张 D10 张 解析： 8 分邮票的面值最小,其张数应取最小数,而邮票总价值的尾
8、 数是 2 分,所以 8 分邮票最少应为 4 张,价值 0.32 元；剩余 0.9 元由2 角和 1 角的邮票构成,当2 角为 4 张,1 角为 1 张时,邮票的张数最少；综上所述,邮票至少有 9 张；相关例题：浙江 2007-11 延长：8、把一张纸剪成 6 块,从所得的纸片中取出如干块,每块剪成 6 块；再成全部的纸中取出如干块, 每块各剪成 6 快-如此进行下去, 到剪完某一次后停止, 所得的纸片总数可能是 这四个数中的：A.2000 B.2001 C.2002 D.2003 2000,2001,2002,2003解析：假设其次次的纸片总数是 6N+（6-N）=5N+6,即和的规律是5N
9、+6,代入答案,只有 2001 满意条件；三、奇数与偶数理论依据是 奇数加减奇数 =偶数 偶数加减偶数 =偶数 奇数加减偶数 =奇数 9、（山东 2004-12）某次测验有 50 道判定题,每做对一题得 3 分,不 82 分,问答对题数和答错题数 做或做错一题倒扣 1 分,某同学共得（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16 解析：此题用鸡兔问题的方法做也很简洁, 但放在数字特性的专题讲,当然有特殊的更好的方法；答对的题目 +答错的题目 =50,是偶数,所以答对的题目与答错的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -
10、 - - 题目的差也应是偶数,所以选 D 10、（北京社招 2005-11）两个数的差是 2345,两数想除的商是 8,求这两个数之和？（）A.2353 B.2896. C.3015 D.3456 解析：两个数的差是 2345,所以这讲个数的和应当是奇数, 排除 B,D；两数相除得 8,所以两个数之和应当是 相关例题：9 的倍数 ,所以答案是 C 11、1234- 1997+1998=（奇数 OR 偶数）解析：其中 999 个偶数的和仍为偶数, 999 个奇数的和为奇数,偶数+奇数 =奇数,所以结果为奇数；延长：12、能否从四个 3,三个 5,两个 7 中选出 5 个数,使这 5 个数的和等于
11、 22；解析：由于 3,5,7 都是奇数,而且 5 个奇数的和仍是奇数,不行能等于偶数 22. 四、约数与倍数很多周期类,求整数数目类的题目,利用公倍数,公约数等特点可以简洁明白地得到答案13、（国家 2007-50）小明和小强参与同一次考试, 假如小明答对的题目占题目总数的 3 /4,小强答对了 27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的 2 / 3 ,那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D .6 道解析：可以看出题目总数是 12 的倍数,并且大于 27,小于 27/2/3,所以总数必为 36.就小明答对 27 题,小强没答对的题目为 36*（3/
12、4 2/3）=3,所以两人都没有答对的题目为 36-3-27=6 14、（浙江 2006-43）有一种长方形小纸板,长为 19 毫米,宽为 11毫米；现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形,问最少要几块这样的小纸板拼合成一个正方形,问最少要几块这样的小纸板？名师归纳总结 A、157 块B、172块C、209 块D、以上都不对第 4 页,共 6 页解析：此题可转化为求19 与 11 的最小公倍数,即为19*11=209；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15、（山东 2022-11）甲,乙,丙,丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,
13、乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的 了多少钱？A.780 B.890 C.1183 D.2083 1/4,丁捐款 169 元,问四人一共捐解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,可知捐款总额是 3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,可知捐款总额是 4 的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4,可知捐款总额是5 的倍数；所以捐款总额是 60 的倍数,答案是 得出答案；A,当然此题单从甲的条件就可以16、（北京社招 2005-20）红星学校组织同学排成队步行去郊游,每分钟步行 60 米,队尾的王老师以每分钟步行150 米的速度赶往排头,然后立刻返回队尾,
14、共用了 10 分钟,求队伍的长度：A.630 B.750 C.900 D.1500 解析：王老师从队尾赶到队头的相对速度为150-60=90 ,从队头到队尾的相对速度为 150+60=210, 因此假如时间为整数（公考一般都为 整数,极少显现小数）,队伍长度为 210 和 90 的倍数,结合选项,选 择 A；（留意：当然此思路用在这题不是很严谨,但是假如时间有限,按这样去摸索的话,比起纯的蒙答案正确率大大的提高）相关例题：山东 2006-8 延长：辗转相除法,这个方法是求162 与 45 162/45=3.27 45/27=1.18 27/18=1.9 2 个数的最大公约数用的,比如18/9
15、整除,到此终止所以 9 是最大公约数；这种方法用到两个数字都偏大, 不能一眼看成公约数的时候特别的有用；五、整数的分解与分拆整数分拆问题是一个古老而又特别好玩的问题；所谓整数的分名师归纳总结 拆,就是把一个自然数表示成为如干个自然数的和的形式,每一种表第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 示方法,便是这个自然数的一个分拆； 整数分拆的要求通常是将一个 自然数拆成两个（或两个以上）自然数的和,并使这些自然数的积最 大（或最小）；或拆成如干个连续自然数的和等等；应用在公考中仍有别的方面；17、电视台要播放一部30 集的电视连续剧,假如要求
16、每天播放出的集数互不相等,该电视连续剧最多可播放几天？解析： 1+2+3+4+5+6+7=28 所以最多 7 天 18、将 14 分拆成如干个自然数的和,并使这些自然数的积最大,应 该如何分拆？14/3=4 .2 3*3*3*3*2=162 （尽可能的使 3 越多越好, 1 不答应显现）19、20072007 除以 7 的余数 解析：思路一 2007 7286 余数是 5 286 752007 实际上看 5 的 2007 次方 由于 5 和 7 是互质；所以周期间隔是 716 2007 6334 余数是 3 即 16n 最大是 2005 即 只要看 53 次方 125 7 的余数是 6 思路二： 2007 7286 余数是 5 286 752007 实际上看 5 的 2007 次方20073 669 所以 52007=53669=18*7-1669 所以只要看所以答案应当是7 的倍数 1 即 余数是 6 然后最终添加上能被 特性2,3,4,5,6,7,8,9,11,13 整除的数的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页