《2022年高中数学-选修2-1-椭圆题型大全- .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学-选修2-1-椭圆题型大全- .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、椭圆题1、命题甲 :动点P到两点BA,的距离之和);,0(2常数aaPBPA命题乙 : P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的( ) A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知1F、2F是两个定点，且421FF,假设动点P满足421PFPF则动点P的轨迹是A、椭圆B、圆C、直线D、线段3、已知1F、2F是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的一个动点,如果延长1F P到Q,使得2PFPQ,那么动点Q的轨迹是 ( ) A、椭圆B、圆C、直线D、点4、已知1F、2F是平面内的定点，并且)0(221ccFF，M是内的动点，且aMFMF221,判断动点M的轨迹
2、. 5、椭圆192522yx上一点M到焦点1F的距离为2，N为1MF的中点，O是椭圆的中心，则ON的值是。6、假设方程13522kykx表示椭圆，求k 的范围 . 7、轴上的椭圆”的表示焦点在”是“方程“ynymxnm1022( ) A、充分而不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件8、已知方程112522mymx表示焦点在y轴上的椭圆 ,则实数 m 的范围是. 9、已知方程222kyx表示焦点在y轴上的椭圆 ,则实数 k 的范围是. 10、方程231yx所表示的曲线是. 11、如果方程222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围。12、已知椭圆06322my
3、mx的一个焦点为)2,0(，求m的值。13、已知方程222kyx表示焦点在X 轴上的椭圆 ,则实数 k 的范围是.14、根据以下条件求椭圆的标准方程： 1两个焦点的坐标分别为0， 5和 0， 5 ，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2长轴是短轴的2 倍，且过点 2， 6 ；3已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点)2, 3(),1 ,6(21PP,求椭圆方程 . 15、以)0, 2(1F和)0 ,2(2F为焦点的椭圆经过点)2 ,0(A点，则该椭圆的方程为。16、如果
4、椭圆：kyx224上两点间的最大距离为8，则k的值为。17、已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆3694:222yxC的两个焦点一个正方形的四个顶点，且椭圆 C过点 A2， 3 ，求椭圆C的方程。18、已知 P点在坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离为354和352，过点 P作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。19、求适合以下条件的椭圆的标准方程: 1长轴长是短轴长的2 倍，且过点)6,2(；2在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.1、 已知动圆P过定点)0, 3(A， 并且在定圆64)3( :22yxB的内部与其相内切， 求动圆圆心P的轨迹方程 . 20、
5、一动圆与定圆032422yyx内切且过定点)2,0(A，求动圆圆心P的轨迹方程 . 21、已知圆4)3( :221yxC,圆100)3(:222yxC，动圆P与1C外切，与2C内切，求动圆圆心P的轨迹方程 . 22、已知)0 ,21(A，B是圆4)21( :22yxFF为圆心上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为23、已知ABC三边AB、BC、AC的长成等差数列，且,CAAB点B、C的坐标)0 ,1(、)0 , 1(，求点A的轨迹方程 . 24、 一条线段AB的长为a2， 两端点分别在x轴、y轴上滑动， 点M在线段AB上， 且2:1: MBAM,求点M的轨迹方程 . 2
6、5、已知椭圆的焦点坐标是)25,0(，直线023:yxl被椭圆截得线段中点的横坐标为21，求椭圆方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页26、假设ABC的两个顶点坐标分别是)6 ,0(B和)6,0(C，另两边AB、AC的斜率的乘积是94，顶点A的轨迹方程为。27 、 已知圆229xy，从这个圆上任意一点P向x轴引垂线段PP，垂足为P，点M在PP上，并且，求点M的轨迹。28、已知圆122yx，从这个圆上任意一点P向 X轴引垂线段PP ，则线段PP的中点 M 的轨迹方程是。29、已知(01)A，-，(0.1)B，AB
7、C的周长为6，则ABC的顶点 C 的轨迹方程是。30、已知椭圆1452222yx，A、B分别是长轴的左右两个端点，P为椭圆上一个动点，求AP中点的轨迹方程。31、已知1F、2F为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点。假设1222BFAF，则AB。32、已知1F、2F为椭圆192522yx的两个焦点，过2F且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则1ABF的周长是。33、已知CAB的顶点B、C在椭圆1322yx上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则CAB的周长为34、设M是椭圆1162522yx上的一点，1F、2F为焦点，621MFF，求21MFF
8、的面积。35、已知点P是椭圆1422yx上的一点，1F、2F为焦点，021?PFPF，求点P到x轴的距离35、椭圆1422yx的两个焦点为1F、2F，过1F作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则2PF。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页37、已知 AB为经过椭圆22221,(0)xyabab的中心的弦，(c,0)F为椭圆的右焦点，则的面积的最大值为38、 椭圆12922yx的焦点为1F、2F， 点P在椭圆上， 假设41PF， 则2PF；21PFF。39、椭圆14922yx的焦点为1F、2F，P为其上一动点，当
9、21PFF为钝角时，点P的横坐标的取值范围为。40、P为椭圆1162522yx上一点，1F、2F分别是椭圆的左、右焦点。1假设1PF的中点是M，求证：1215PFMO； 2假设6021PFF，求21PFPF ?的值。41、求以下椭圆的标准方程132, 8 ec；235e，一条准线方程为3x。42、 椭圆过 3，0点，离心率为36e，求椭圆的标准方程。43、椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为？44、椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为22，两准线间的距离为4，则此椭圆的方程为？45、根据以下条件，写出椭圆的标准方程：1椭圆的焦点为)0 , 1(1F、)
10、0 , 1 (2F，其中一条准线方程是4x；2椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为34，并且椭圆和直线016372yx恰有一个公共点；3椭圆的对称轴为坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最近距离是3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页46、 已知椭圆)0( 12222babyax的左、右焦点分别为21FF、， 离心率为22， 右准线方程为2x。求椭圆的方程。47、根据以下条件求椭圆的方程：(1)两准线间的距离为5518，焦距为52；2和椭圆1202422yx共准线，且离心率为21；3已知
11、 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点煌距离分别为354和352，过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。47、已知椭圆)0()3(22mmymx的离心率为23e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。48、已知椭圆的长轴长是6，焦距是24，那么中心在原点，长轴所在直线与y轴重合的椭圆的准线方程是。49、椭圆81922yx的长轴长为，短轴长为，焦点坐标为，顶点坐标为，离心率为，准线方程为。50、过椭圆)0(12222babyax的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，F2 为右焦点，假设6021PFF，则椭圆的离心率为_；51、 在平面直角坐标系中， 椭圆)0(122
12、22babyax的焦距为2， 以 O 圆心，a 为半径作圆， 过点)0 ,(2ca作圆的两切线互相垂直，则离心率e。51、假设椭圆的两个焦点把长轴分成三等份，则椭圆的离心率为？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页54、椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足1ABF为等边三角形的椭圆的离心率是？55 设椭圆)0( 12222babyax的右焦点为1F，右准线为1l，假设过1F且垂直于x轴的弦的长等于点1F到1l的距离，则椭圆的离心率是。56、已知点), 0(bA，B为椭圆)0( 12222babyax的左准线与x轴
13、的交点，假设线段AB的中点 C在椭圆上，则该椭圆的离心率为。57、设椭圆)1(112222mmymx上一点 P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则 P点到定直线 x=a 的平方除以才的距离为。58、椭圆221259xy与221(09)925xykkk的关系为A、相同的焦点B、有相同的准线C、有相等的长、短轴D、有相等的焦距59、当m为何值时 ,直线mxyl :和椭圆14416922yx(1)相交； (2)相切； (3)相离。60、假设直线2kxy与椭圆63222yx有两个公共点，则实数k的取值范围为。61、已知斜率为1 的直线 l 过椭圆的右焦点,交椭圆于 A、B两点 ,求 AB 的弦
14、长64、设椭圆)0( 1:2222babyaxC的左右两个焦点分别为1F、2F，过右焦点2F且与x轴垂直的直线l与椭圆 C相交，其中一个交点为)1 ,2(M； 1求椭圆的方程；2设椭圆C 的一个顶点为B0，-b ，直线2BF交椭圆 C于另一点N，求BNF1的面积。65、已知一直线与椭圆224936xy相交于A、B两点 ,弦AB的中点坐标为(1,1)，求直线AB 的方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页程. 66、 椭圆 C以坐标轴为对称轴，并与直线 l:x+2y=7 相交于 P、Q 两点，点 R的坐标为 2，5 ，假设PQR为等腰三角形，90PQR，求椭圆 C 的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页