初二年级下册数学勾股定理检测题练习.doc

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1、初二年级下册数学勾股定理检测题练习我们经常听见这样的问题:你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的,希望这篇勾股定理同步检测题练习,能够帮助到您!1. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )A. 12 B. 13 C. 144 D. 1942.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m3.ABC中,假设AB=15,AC=13,高AD=12,那么ABC的周长是( )A.42 B.32 C

2、.42或32 D.37或334、x、y为正数,且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )A、5B、25C、7D、155. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,那么以下各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=6.,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点, 于E,于F,如果AB=3,AD=4,那么( )A.; B.C. D.7.(1)在RtABC中,C=90.假设AB=41,AC=9,那么BC=_;假设AC=1.5,BC=2,那么AB=_,ABC的

3、面积为_.8.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.9.在ABC中,C=900,,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点,需要_分的时间.10.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_11(荆门).直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,那么第三边长为_.1

4、2.如图7所示,RtABC中,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,你能求出PP的长吗?13.如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?14.如图2,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4米,高3米,长20米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.15.如图,每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积.16.如下图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,假设AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么这条小路的面积是多少?17.4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c.现把

5、它们适当拼合,可以得到如下图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗?请试一试.18. 如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?19.中华人民共和国道路交通安全法规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m.这辆小汽车超速了吗?20.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,该纸片宽AB为8cm

6、,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?21.有一块三角形的花圃ABC,现可直接测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.22.如下图,ABC中,ACB=90,CDAB于D,且AB+BC=18cm,假设要求出CD和AC的长,还需要添加什么条件?23.四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去.记正方形ABCD的边长为,按上述方法所作的正方形的边长依次为,请求出的值;根据 以上规律写出的表达式.24.:如图,在RtABC中,C=90

7、,ABC=60,BC长为 p,BBl是ABC的平分线交AC于点B1,过B1作B1B2AB于点B2,过B2作B2B3BC交AC于点B3,过B3作B3B4AB于点B4,过B4作B4B5BC交AC于点B5,过B5作B5 B6AB于点B6,无限重复以上操作.设b0=BBl,b1=B1B2,b2=B2B3,b3=B3B4,b4=B4B5,bn=BnBn+1,.(1)求b0,b3的长;(2)求bn的表达式(用含p与n的式子表示,其中n是正整数)25、:在RtABC中,C=900,A、B、C的对边分别为a、b、c,设ABC的面积为S,周长为l.填表:三边a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、1

8、5、176如果a+b-c=m,观察上表猜想:=_(用含有m的代数式表示).证明中的结论.26.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为格点多边形.如图(一)中四边形ABCD就是一个格点四边形.(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.图(一)图(二)练习二(18.2)1.有五组数:25,7,24;16,20,12;9,40,41;4,6,8;32,42,52,以各组数为边长,能组成直角三角形的个数为( ).A.1 B.2 C.3 D.42.三角形的三边长分别

9、为6,8,10,它的最短边上的高为( )A.6 B.4.5 C.2.4 D.83.以下各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、42、52;3a、4a、5a(am2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且mn)其中可以构成直角三角形的有( )A、5组; B、4组; C、3组; D、2组4.在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC,那么CC的长等于( )A、; C、; D、5. 以下说法中, 不正确的选项是 ( )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C. 三边长

10、度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6(呼和浩特)如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CD、GHD. AB、CD、EF7.如图4所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,那么正方形A,B,C,D的面积的和是_cm2.8.2条线段的长分别为3cm和4cm,当第三条线段的长为_cm时,这3条线段能组成一个直角三角形.9、在ABC中,假设其三条边的长度分别为9、12、1

11、5,那么以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_.10. 传说,古埃及人曾用拉绳的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米,_厘米,_厘米,其中的道理是_11.小芳家门前有一个花圃,呈三角形状,小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形,请问她可以用什么办法来作出判断?你能帮她设计一种方法吗?12.给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262(1)你能发现上式中的规律吗?(2)请你接着写出第五个式子.13.观察以下各式,你有什么发现?32=4+5,52=12

12、+13,72=24+25,92=40+41这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?请你结合有关知识进行研究.如果132=b+c,那么b、c的值可能是多少14.如图,是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场,一只鸽子落在点A处,它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食,那么鸽子至少需要走多远的路程?15.如图,在ABC中,AB=AC=13,点D在BC上,AD=12,BD=5,试问AD平分BAC吗?为什么?16.如图,是一个四边形的边角料,东东通过测量,获得了如下数据:AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm,东东由此认为这个四边形中A恰好是直角,你认为东东的判断正确吗?如果你认

13、为他正确,请说明其中的理由;如果你认为他不正确,那你认为需要什么条件,才可以判断A是直角?17. 学习了勾股定理以后,有同学提出在直角三角形中,三边满足a+b=c,或许其他的三角形三边也有这样的关系.让我们来做一个实验!(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=_mm;b=_mm;较长的一条边长c=_mm. 比较a+b=_c(填写 , , 或=(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=_mm;b=_mm;较长的一条边长c=_mm. 比较a+b=_c(填写 , , 或=(3)根据以上的操作和结果,对这位同学

14、提出的问题,你猜想的结论是:_.对你猜想与的两个关系,利用勾股定理证明你的结论.18.如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?18.1【答案】1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A7.(1)40;2.5;1.58.0.7 9. 12 10.25dm11.2或或 12.PP=3. 13. 7米 14. 100平方米 15.12.516.解:BE=80(m),EC=84-80=4(m),S阴=460=240(m2).

15、17.由图可知,边长为a、b的正方形的面积之和等于边长为c的正方形的面积18. 25cm19.超速,经计算的小汽车的速度为72km/h20.由条件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm.21.提示:分锐角、钝角三角形两种情况:(1)SABC=(200+150)m2;(2)SABC=(200-150)m2.22.提示:可给特殊角BCD=30,也可给出边的关系,如BC:AB=1:2等等.23解:;24.(1)b0=2p在RtB1B2中,b1=P.同理.b2= p/2b3=3p/4(2)同(1)得:b4=( /2)2p.bn=( /2)n-1(n是正整数).25、填表:三边a、b、ca+

16、b-c3、4、525、12、13418、15、176=证明:a+b-c=m,a+b=m+c,a2+2ab+b2=m2+c2+2mc.a2+b2=c2,2ab=m2+2mcm(m+2c)26解:(1)方法一:S=64=12方法二:S=46-21-41-34-23=12(2)(只要画出一种即可)18.2节【答案】1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B7.49 8.5cm或cm 9. 108 10. 6,6,10 勾股定理的逆定理11.方法不惟一.如:分别测量三角形三边的长a、b、c(ac),然后计算是否有a2+b2=c2,确定其形状12.(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n

17、1).(2)352+122=372.13.其中的一个规律为(2n+1)=2n(n+1)+2n(n+1)+1.当n=6时,2n(n+1)、2n(n+1)+1的值分别是84、8514.AB=5cm,BC=13cm.所以其最短路程为18cm15.AD平分BAC.因为BD2+AD2=AB2,所以ADBC,又AB=AC,所以结论成立要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总

18、是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。16.不正确.增加的条件如:连接BD,测得BD=5cm.家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。提供的勾股定理同步检测题练,是我们精心为大家准备的,希望大家能够合理的使用!

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