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1、优秀学习资料欢迎下载9第 题图高三文科 - 三角函数专题 1 1.（2011新课标全国高考理科5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2= A.45 B.35 C.35 D.452.【20XX 年全国卷理4】 如图，质点P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为)2,2(0P，角速度为1，那么点P 到 x 轴距离 d 关于时间t 的函数图象大致为（）3. （20XX 年安徽卷理9） 动点,A x y在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周 .已知时间0t时，点A的坐标是13(,)22， 则当012t时，动点A的纵坐标y关于
2、t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A、0,1B 、1,7C、7,12D、0,1和7,124. 【2011江苏高考9】函数f(x)Asin(wx),(A,w,）为常数，)0,0 wA的部分图象如图所示，则f (0)_的值是5. （2011辽宁高考理科16）已知函数f (x)A tan(x)（ 0，2） ，y f ( x )的部分图象如下图，则f （24）=_.6. 【2012 高考湖南理6】函数 f（x） =sinx cos(x 6) 的值域为A 2 ，2 B.3，3 C.1，1 D.32，32 7.【2012 高考全国卷理14】 当函数3ysinxcosx( 0 x 0)在区间0,3上单
3、调递增，在区间,32上单调递减，则= （A）3 （B）2 （ C）32（D）2310.【2012 高考天津理2】设,R则“0” 是 “)(cos()(Rxxxf为偶函数 ” 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件11. 【2010浙江高考理科11】函数2( )sin(2)2 2 sin4f xxx的最小正周期是_ .12 （2011陕西高考理科 T3） 设函数( )f x（xR） 满足()( )fxf x，(2)( )fxf x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页
4、优秀学习资料欢迎下载则( )yf x的图象可能是13. 【2011新课标全国高考理科11】设函数( )sin()cos()(0,)2f xxx的最小正周期为，且()( )fxf x，则A.( )f x在0,2单调递减 B.( )f x在3,44单调递减 C .( )f x在0,2单调递增D.( )f x在3,44单调递增14.（20XX 年江苏卷10） 定义在20,的函数 y=6cosx 图像与 y=5tanx 图像的交点为P，过点 P作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点P2，则线段P1P2的长为.15. 【2012 高考浙江理4】把函数 y=cos2x1 的
5、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），然后向左平移1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的图像是16. （ 20XX 年江西卷理12）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2yx，sin()6yx，sin()3yx的图像如下，结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（）A B C D 17. 【2012 高考新课标理9】 已知0， 函数( )sin()4f xx在(,)2上单调递减 .则的取值范围是（）()A1 5,2 4()B1 3,2 4()C1(0,2()D(0,218. 【2010福建高考理科】计算 s
6、in043cos013-cos043sin013的结果等于（）A.12 B.33 C.22 D.3219. 【2011福建卷理科3】若 tan=3，则2sin2cos的值等于 ( ) (A) . 2 (B). 3 (C). 4 (D). 6 20. （2011辽宁高考理科7）设 sin1+=43（），则sin2(A) 79 (B) 19 (C) 19 (D)7921.(2012 高考重庆理5)设tan,tan是方程2320 xx的两个根， 则tan()的值为（A） 3 （ B） 1 （C）1 （D）3 22. （2011江苏高考7）已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为 _ 23.【
7、2012 高考山东理7】若42，3 7sin 2 =8，则sin（A）35（B）45（C）74（ D）3424.(2012 高考辽宁理7)已知sincos2，(0，)，则tan= xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载(A) 1 (B) 22(C) 22(D) 1 25.(2012 高考江西理4)若 tan1tan=4，则 sin 2= A15B.14C.13D.1226.【2012 高考全国卷理7】已知 为第二象限角，33cossin，则 cos2 =(A) 5-3（B）5-9(C) 59(
8、D)5327.（2011 浙江高考理科 6） 若02，02，1cos ()43，3cos ()423，则cos ()2（A）33（ B）33（C）5 39（ D）6928.【2012 高考江苏11】 设为锐角，若4cos65，则)122sin( a的值为29. （ 2011江苏高考15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(AA求 A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值 .30. （2011福建卷理科14） 如图，ABC中， AB=AC=2 ， BC=2 3， 点 D 在 BC边上，ADC=45 ，则 AD的长度等于 _.31.【2012 高考
9、天津理6】 在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别是cba,，已知 8b=5c，C=2B ，则 cosC= （A）257（B）257（C）257（D）252432. (2012 高考湖北理11)设 ABC 的内角A，B， C 所对的边分别为a ， b ， c . 若()()abc abcab ，则角 C33. (2012 高考北京理11) 在 ABC 中，若a=2，b c=7， cosB=41，则 b=_.34.【2012 高考重庆理13】 设ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且53cos A，135cosB，3b则c35. (2012 高考四川理4) 如图，正方形AB
10、CD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）A、3 1010B、1010C、510D、51536. 【 2012 高 考 陕 西 理9】在ABC中 ， 角,A B C所 对 边 长 分 别 为, ,a b c， 若2222abc，则cosC的最小值为（）A.32B.22C.12D.1237. 【2011新课标全国高考理科16】在ABCV中，60 ,3BAC，则2ABBC的最大值为.38.【2012 高考上海理16】在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定39. (2012 高考安徽理15) 设AB
11、C的内角,A B C所对的边为, ,a b c；则下列命题正确的是若2abc；则3C若2abc；则3C若333abc；则2C若()2ab cab；则2C若22222()2abca b；则3C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载40. （ 20XX 年湖南卷16）已知函数2( )sin 22sinf xxx（I）求函数( )fx的最小正周期. (II) 求函数( )f x的最大值及( )f x取最大值时x 的集合 .41. （ 2011北京高考理科T15）(13 分) 已知函数( )4cossin()
12、16f xxx.（）求( )fx的最小正周期；（）求( )f x在区间,64上的最大值和最小值.42.【2012 高考天津理15】已知函数., 1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf（）求函数)(xf的最小正周期；（）求函数)(xf在区间4,4上的最大值和最小值. 43.（2011. 天津高考理科. T15）已知函数( )tan(2),4fxx（）求( )f x的定义域与最小正周期；（II ）设0,4，若()2cos 2 ,2f求的大小44. 【 2012 高考北京理15】 已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(.（1）求)(xf的定义域及最小正周期；（2）
13、求)(xf的单调递减区间. 45.(2012 高考安徽理16) (本小题满分12 分) 设函数22( )cos(2)sin24f xxx. （ I）求函数( )f x的最小正周期；（ II） 设函数( )g x对任意xR， 有()()2gxgx， 且当0,2x时，1( )( )2g xf x，求函数( )g x在,0上的解析式 . 46.【2012 高考陕西理16】 （本小题满分12 分）函数( )sin()16f xAx（0,0A）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，（1）求函数( )f x的解析式；（2）设(0,)2，则()22f，求的值 .47.【2012 高考重庆理18
14、】设426f( x )cos(x)sinxcosx，其中. 0（）求函数yf ( x )的值域（）若yf ( x )在区间322,上为增函数，求的最大值 . 48. (2012 高考四川理18) (本小题满分12 分) 函数2( )6 cos3 cos3(0)2xf xx在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形 . （）求的值及函数( )f x的值域；（）若08 3()5fx，且010 2(,)33x，求0(1)fx的值 . 49.（2011广东高考理科16）已知函数Rxxxf),631sin(2)(（1）求）45(f的值；精选学习资料 - -
15、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（2）设、20，1310)23(f，56)23(f, 求)cos(的值 .50.【2012 高考广东理16】 （本小题满分12 分）已知函数)6cos(2)(xxf， （其中 0， xR）的最小正周期为10 （1）求 的值；（2）设2,0,，56)355(f，1716)655(f，求)cos(的值51. （ 2011陕西高考理科T18） （本小题满分12 分）叙述并证明余弦定理52. (2012 高考新课标理17)（本小题满分12 分）已知, ,a b c分别为ABC三个内角,A B
16、 C的对边，cos3 sin0aCaCbc（1）求A；（ 2）若2a，ABC的面积为3；求,b c. 53.【2012 高考浙江理18】 (本小题满分14 分)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c已知 cosA23，sinB5 cosC()求 tanC 的值；()若 a2 ，求ABC 的面积54.(2012 高考江西理17)（本小题满分12 分）在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a，b，c.已知,sin()sin()444AbCcBa（1）求证：2BC（2）若2a，求 ABC 的面积 .55.【2012 高考山东理17】 （本小题满分12 分）已知向量(sin,1)
17、,(3cos ,cos2 )(0)3AmxnAxxA，函数( )f xm n的最大值为6.（）求A；（）将函数( )yf x的图象向左平移12个单位， 再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象 . 求( )g x在50,24上的值域 .56.(2012 高考湖北理17)（本小题满分12 分）已知向量(cossin, sin)xxxa，(cossin, 2 3cos)xxxb，设函数( )fxa b()xR 的图象关于直线x对称，其中，为常数，且1(, 1)2. （）求函数( )f x 的最小正周期；（）若( )yf x 的图象经过点(,0)4，求函
18、数( )f x 在区间30,5上的取值范围 . 57.(2012 高考江苏15) 在ABC中，已知3ABACBA BC（1）求证：tan3tanBA；（2）若5cos5C，求 A 的值58. 【2012 高考福建理13】已知 ABC 得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为 _.59.（2011安徽高考理科14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 _ 60. 【2011福建卷理科16】( 本小题满分13 分) 已知等比数列an的公比 q=3，前 3 项和313.3S（I ）求数列 an 的通项公式；（II ）若函数( )sin(2)(0
19、,0)fxAxAp在6x处取得最大值， 且最大值为 a3，求函数f （x）的解析式 .61.【2012 高考辽宁理17】(本小题满分12 分) 在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a，b，c.角 A，B，C 成等差数列 .()求cosB的值；( )边 a，b，c 成等比数列，求sinsinAC的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载62.（20XX 年四川卷理6）在ABC 中222sinsinsinsinsinABCBC则 A 的取值范围是A （0，6 B 6，）C （0，3 D3，）63.
20、 （ 20XX 年山东卷理9）函数22xysin x的图象大致是64.(2012 高考湖南理15)函数 f（x）=sin (x)的导函数( )yfx的部分图像如图4 所示，其中， P 为图像与y 轴的交点， A,C 为图像与x 轴的两个交点，B 为图像的最低点. （1）若6，点 P 的坐标为（ 0，3 32） ，则；（2）求ABC 面积65 （20XX 年高考大纲卷（文） ）设ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c,()()abc abcac. (I) 求B(II)若31sinsin4AC, 求C. 66 （20XX 年高考重庆卷（文） ）( 本小题满分13 分 ,( ) 小问
21、4 分 ,( ) 小问 9 分) 在ABC中, 内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且2223abcab. ( ) 求A; ( ) 设3a,S为ABC的面积 , 求3coscosSBC的最大值 , 并指出此时B的值 . 67 （20XX 年高考四川卷（文） ）在ABC中, 角,A B C的对边分别为, ,a b c, 且3cos()cossin()sin()5ABBABAc. ( ) 求sin A的值 ; ( ) 若4 2a,5b, 求向量BA在BC方向上的投影68 （20XX 届北京西城区一模文科）已知函数( )sincosf xxax的一个零点是34. ( ) 求实数a的值 ; ( )
22、 设22( )( )2sing xf xx, 求( )g x的单调递增区间. 69【2012 高考山东文17】( 本小题满分12 分)在 ABC 中，内角, ,A B C 所对的边分别为, ,a b c ，已知 sin(tantan)tantanBACAC . ()求证：, ,a b c 成等比数列；()若1,2ac，求ABC的面积 S. 70【2012 高考辽宁文17】( 本小题满分12 分) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 () 求cosB的值； () 边a，b，c成等比数列，求sinsinAC的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页