《2022年高三数学模拟试题-上海市十一所实验示范校高三联考数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学模拟试题-上海市十一所实验示范校高三联考数学试题及答案 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载上海市十一所实验示范校高三联考数学( 附答案) （理）1函数xxxf2sin2cos)(22的最小正周期是。2已知BAxxxBxxA则,022|,2log|22= 。3直线01243yx与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB 为直径的圆方程是4设na是公比为q 的等比数列， Sn是它的前n 项和，若 Sn是等差数列，则q= 。5 若直线bxy与曲线sin3cos3yx),0(有两个不同公共点， 则 b 的取值范围为。6记二项式nx)21(展开式的各系数为an，其二项式系数为bn，则nnnnnabablim7在 55 的正方形表格中尚有21 个空格，若在每一个空格中填入一个正整
2、数，使得每一行、每一列及两条对角线上的数都分别成等比数列，则字母 a 所代表的正整数是8已知7 , 3, 13cos2,2278logbba且，设 ABC 中， BC=a， CA=b ，3C，则 ABC 的面积是。9 F1、F2是双曲线)0(142222aayax的两个焦点， P 为双曲线上一点，021PFPF，且 F1PF2的面积为 1，则 a的值是10在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了 2 次又回到起点的概率是。11 已 知011101)(22xxxxxf且0,1|0 ,1|0mnnm， 则 使 不 等 式0)()(nfmf成立的 m
3、 和 n 还应满足条件。12已知平面 及以下三个几何体， （1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四面体； （3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面上的射影可以为正方形的几何体是（只要填上序号） 。13下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）Axy2logBxysinCxy)21(Dxyarccos14 “a2”是“函数|)(axxf在区间), 1上为增函数”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要A 4 16 256 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学
4、习资料欢迎下载15在20 x范围内，方程|sin|(sincos2cosxxxx）的解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个16二次函数acbxaxxf( ,)(2是正整数），1, 1cbac，方程02cbxax有两个小于1 的不等正根，则a 的最小值为（）A2 B3 C4 D5 17 （ 12 分）已知复数2|),(zRbabiaz且，又ziui)1 ()1 (，而 u 的实部和虚部相等，求 u。18 （12 分） 20XX 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较大的锐角为 ，大正方形的面积是1
5、，小正方形的面积是251，求角的正切值。19 （68 分）在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面是边长为2 的菱形， DAB=60 ，对角线 AC 与 BD 相交于点O， C1O 与平面 ABCD 所成的角为60。（1）求三棱锥A1BCD 的体积；（2）求异面直线C1O 与 CD1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载20 （86 分）平面直角坐标系中，直线l 与抛物线y2=4x 相交于 A、B 两点，且4OBOA。（1）求直线l 恒过一定点的坐标；（2）
6、求线段AB 的中点 M 的轨迹方程。21 （466 分）若函数)(xfA的定义域为12)1()(),2abxbaxxfbaAA且，其中 a、b 为任意正实数，且a0，k，n 是正整数），S（k，n）表示 k 方数列的前n 项的和。（1）比较 S（1， 2） S（ 3，2）与 S（2，2）2的大小；（2）若na的 1 方数列、 2 方数列都是等差数列，a1=a，求na的 k 方数列通项公式。（3）对于常数数列an=1，具有关于S（ k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（ 2，n） ，S（2，n）=S（ 3，n）等等，请你对数列na的 k 方数列进行研究，写出一个不是常数数列na的 k方数列关于S
7、（k， n）的恒等式，并给出证明过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载1222 303422yxyx41 5)23, 3(6 1 78 83391 1031110nm12 （ 1） （2） （3）二、填空题（本大题满分16 分）本大题共有4 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4 分，否则一律得零分。13.B 14.B 15.D 16.D 三、解答题（本大题满分86 分）本大题共6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17解：ziu
8、i)1 ()1 (aibbiaiu)(222baab 6 分a=b=1 或 a=b=1 iuiu11或 12 分18解：如图，由已知得：ABF)24(， AB=1 ，EF=51，cos,sinBFAB51cossin6 分012tan25tan12,tan1tan225242sin22，43tan34tan或（舍去） 10 分.34tan 12 分19解：（1） CC1ABCD C1OC 就是 C1O 与平面 ABCD 所成的角 C1OC=60 2 分在正 ABD 中，OCAO3，,360tan31CC 4 分3311BCDBCDASAAV三棱锥A1BCD 体积为3。 6 分（2）解法一：设A
9、D1与 A1D 相交于 M，连 OM、CD1，则 OM/CD1 MOC1就是异面直线C1O 与 CD1所成的角，8 分连 C1M，在 OC1M 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载,237120cos41449,21321,32111MCCDOMOC1339392621332243741312cos1MOC 12 分1339arccos1MOC，异面直线C1O 与 CD1所成角为.1339arccos 14 分解法二：如图建立空间直角坐标系，则O（0，0，0） ，C1（3， 0，3） ，)3 ,
10、0 ,3(OC 8 分)0,0 ,3(C，D（0， 1， 3） ，)3 , 1,3(1CD 10 分设异面直线C1O 与 CD1所成的角为 ,133913126cos1339arccos异面直线C1O 与 CD1所成角为1339cosarr 14 分20解（ 1）设直线l 方程为)0(00 xxx则)2,(),2,(0000 xxBxxA2,440020 xxxOBOA直线 l 方程为 x=2， 2 分设直线 l 方程为,bkxy代入xy42得，0442byky 4 分设),(),(2211yxByxA42121yyxxBOAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
11、 - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载0416212221yyyykbyy4821b=2k 6 分直线 l 方程为)2(xky直线 l 经过定点（ 2，0） 8 分（2）设线段 AB 的中点 M（x，y） ，则)2(2221xkykyyy 12 分线段 AB 的中点 M 的轨迹方程)2(22xy 14 分21 （1）当7)14(,)4, 1 2xxfAA时 2 分5 ,44xx当)(2, 1xfxA时是减函数，当)()4,2xfxA时是增函数4 分（ 2 ）AAfabaxabxbaxxf上在,12)1()(2是 减 函 数 ； 在),babx上Af是 增 函数。 6
12、 分当)(xfabxA时有最小值为22) 1(224212)12(ababababab 8 分当)(xfaxA时有最大值为2222)1(1412)(ababababab 10 分（3）当 A=Ik时)(xfkI最小值为22)1(kkkfkI当 A= Ik+1时)(1xfkI最小值为2)1(2)2)(1(1kkkfkI 12 分22)1(22kkm*)(Nk 14 分设*)( ,) 1(2222Nkkkt则25m a xt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载25m 16 分22解：（1）S（ 1，2）
13、=2221323121)2,2(,)2,3(,aaSaaSaa 2 分S（1，2） S（3，2） S（2，2）2=22221323121)()(aaaaaa 4 分=22213123212aaaaaa=22121)(aaaa2)2 ,2()2 ,3()2,1 (,0SSSan 5 分（2）设paadaannnn2121, 7 分则paadnn)(1paadnn)(1得2d2=0， d=p=0 9 分011knknnnaaaakknaa11 分（3）当 an=n 时，恒等式为 S（1，n）2=S（3，n） 15 分证明：),3(), 1(2nSnS*),2()1,3()1, 1 (2NnnnSnS相减得：3)1,1 (), 1 (nnanSnSa2)1, 1(), 1(nanSnS21)2, 1() 1, 1 (nanSnS相减得：0,2121nnnnnaaaaa1,111aaannnan18 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页