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1、2006 届研究生硕士学位论文 学校代码： 10269 初二数学实施分层教学的研究 院 系： 数学系 专 业： 教育硕士（数学） 研 究 方 向 ： 数 学 教 育 指 导 教 师 ： 陈 月 兰 副 教 授 硕士研究生： 吴菊芬 2006 年 10 月完成 Dissertation of Master 2006 University Code： 10269 Register number： Y03200973001 East China Normal University The study of Layered Teaching mathematics in 8 th students D
2、epartment： Mathematics Specialty： Mathematics Education ResearchDirection： Mathematics Education Supervisor： Associate Professor Chen Yue Lan Name： Wu Ju Fen Finished in October of 2006 学位论文独创性声明 本 人 所 呈 交 的 学 位 论 文 是 我 在 导 师 的 指 导 下 进 行 的 研 究 工 作 及 取 得 的 研 究 成 果 。 据 我 所 知 ， 除 文 中 已 经 注 明 引 用 的 内 容
3、外 ， 本 论 文 不 包 含 其 他 个 人 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 。 对 本 文 的 研 究 做 出 重 要 贡 献 的 个 人 和 集 体 ， 均 已 在 文 中 作 了 明 确 说 明 并 表 示 谢 意 。 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质 版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库 进 行检索。 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。 保密的学位 论文在 解密后适用本规
4、定。 论 文 摘 要 现今在我国中学数学课堂教学主要是根据课程教学计划和教材的 统 一要求进行的。教学基点和教学方法着重中等程度学生，适当向两 边扩 展。但是没有给予两极学生足够重视，尤其是学困生，他们在课 堂上得 不到更多的关心、帮助或指导，导致了严重的两极分化。分层 教学势在 必行，这样我们既不抑制优等生又不放弃学困生。 根据初中学生的特点并结合中学教学的特征，本篇论文通过探讨 分 层教学的必要性和可行性，进行了理论分析研究，探索出一套符合 我校 数学教学实际且行之有效的数学教学模式一一 “ 走班制 ” 的分层 教学模 式。通过案例分析、教师访谈，得到了各层次的教学特征。分 层教学的 实验
5、取得了一定的成果： 教师方面的变化：教学理念、关注学生以及教学方法等各方面都 得 到了不同程度的提高； 学生方面的变化：心理素质、学习态度、学习能力、学习观、上 课 的表现等各方面都得到了不同程度的提高。 分层教学让各层次的学生都能根据自身特点自主地学习，在不同 的 课堂教学中得到不同程度的发展，分层教学能使我们面对所有的学 生， 充分发挥学生的特点，挖掘学生的潜能。总之，分层教学是素质 教育的 具体体现。符合时代的要求，达到了因材施教的教育目的。 当然，在实验的过程中也发现了不足： (1) 分层时的错级与变级 (2) 教师任务的艰巨 (3) 班级管理有难度。 针对不足之处，又提出了相关建议：
6、 (1) 分层教学中加强现代化教学设备和多媒体系统的应用 (2) 对教师的评价体系有待于完善 (3) 教师要有强烈的责任心 最后作者对本研究所存在的问题作出了反思，并对后继的研究作 出 了规划。 关键词 _ 分层教学 走班制 因材施教 学困生 ABSTRACT Nowadays, in our country classroom teaching of middle school mathematics is being carried on basically according to the teaching program of subjects and the unified requ
7、irement of teaching material. The teaching points and methods are based on average students, extending to two sides appropriately. But the students of two sides can not be paid much attention to, especially those trailing behind. They can not get more concern, help or guidance in class, leading to t
8、he serious polarization. Teaching in levels must be carried out so that we can neither inhibit the advanced students nor give up the less advanced students. According to the characteristic of both students and the teaching of middle school, I theoratically analysed by probing into the necessity and
9、feasibility of delamination teaching method. And I get a new and valid mode of mathematics teaching which accords with the mathimatics teaching in ourschool: “ ambulatory” teaching mode. Through the case analyse, teacher interview, I approach the different characters on different levels. This “ambul
10、atory teaching mode” has achieve certain harvest: Teachers change: Teaching thought, concerning for the students, teaching method etc, have been promoted respectively. Students change: psychology, study attitude, study skills, study thought, presentation in the class etc, have been promoted respecti
11、vely. Ambulatory teaching mode makes the students on different levels study well according to theircharacters, and makes students being promoted respectively in the class. Ambulatory teaching mode makes it possible for us to face all the students in the class, and promote all the students potential,
12、 i. e. Ambulatory teaching mode is the presentation of education for all-around development. It is in accordance with the time, it has acgieve the goal of teaching according to the students ability. Surely, there are deficiency in the experiment process: 1. rationality of the ambulatory teaching mod
13、e 2. Teachers meet difficulties in teaching 3. Difficulties in class- management Here are suggestions: 1. make full use of the modenizational teaching equipments and multi-system in ambulatory teaching mode 2. the value system to teachers should be perfected. 3. Teachers conscientiousness should be
14、strenghthened Finally, I think back to the problems existing in the research, and make a plan for the future. KEY WORD： Teaching in levels ： ambulatory teaching method ； teaching students in accordance of their aptitude； trailing behind 目 录 m 5 . 1 第一章绪论 . 2 第一节背景分析 . 2 第二节相关概念界定 . 3 第三节国内外相关文献综述 .
15、3 第四节研究的目的和意义 . 5 第二章分层教学的必要性和可行性 . 6 第一节分层教学的必要性 . 6 第二节分层教学的可行性 . 8 第三章分层教学的概述 . 10 第一节分层教学的理论基础 . 10 第二节我校分层教学的基本观点 . 11 第四章初中数学分层教学的实验 . 13 第一节实验的关注点 . 13 第二节初中数学分层教学的操作方法 . 14 第三节分层教学案例分析 . 24 第五章实验的结果 . 55 第一节定性分析 . 56 第二节定量分析 . 60 第三节分层教学的不足 . 62 第四节分层教学中的几点建议 . 64 第六章研究的不足与进一步研究的课题 . 66 第一节研
16、究的不足 . 66 第二节进一步研究的课题 . 66 隱 1 . 67 隨 2.: 69 縣 3 . 70 醜 4 .71 隱 5 . 72 参考文献 . 74 i 己 . 76 1990 年之后，我国数学教育出现了一些新的动向，九年制义务 教 育制在我国的实施，使得 “ 英才数学 ” 最终变成了 “ 大众数学 ” 。 但是 在学生多了，社会主义条件下，教育过程中还存在着事实上的不 平等， 由于家庭、社会环境各异，必有一部分数学上的 “ 学困生 ” 出 现。在实 施义务教育的同时，国家还提出了素质教育的口号。实施素 质教育，就 要为学生的全面发展创造良好的条件，就要坚持面向全体 学生，努力开
17、发每个学生的特长和潜能。 因此，在教学中如何面向全体、照顾差异、促进每个学生自主学 习 和身心健康发展是现在非常值得研究的一个课题。分层教学势在必 行。 分层教学强调教学促进学生发展，但并非要求每个学生各方面平 均发展， 而是要学生在各自的基础上，让他们的潜能得到最大发展， 潜能的发展 又进一步促进整体素质的提高。 2 1. 1、背景分析 第 一 章 绪 论 当前，我国正在大力推行素质教育。素质教育的一个重要内涵是 “ 面向 全 体 ” 。在现今的教育体制下，班级容量、教学进度和教材都不可能有太大的变 动，这 种情况下，如何实现面向全体和因材施教的有机统一，确实是我国现代基 础教育中值 得关注
18、的一个重要课题。义务教育阶段的课程标准指出：新课程的实 施是要使学生 “ 人人学有价值的数学，人人学必需的数学，不同的人在数学上得 到不同的发展。 ” 这三句话精辟地指出了我们对不同的学生在数学上的不同发展 要有不同的教学指导 方法。 学生与学生之间在身体、智力、道德、情感以及各自的发展方向、发展速度 和 最终发展水平等方面的差异，是客观的事实存在 .承认差异，尊重差异，是探 讨上述 课题的前提条件。既然每个学生都具有确定自己的发展方向和发展方式的 权利，如何 为每一个学生提供一个充分发展的最佳学习环境是因材施教的关键。自上个世纪八十 年代以来，我国许多学者与工作在教育第一线的教师，在强烈的
19、使命感与事业心的驱 动下，纷纷进行了这方面的探讨和实验 .他们发现， 理想的 途径是在教学过程中，针 对学生不同的个性特征和心理倾向、不同的知识基础和 接受能力，设计多层次的教学 目标，运用不同的方法进行分层教学，在有限的时 空范围内，让全体学生都能够在原 有的基础上学有所得，异步达标，发展个性， 各展所长。上海学者吴兴宏等在 20 世 纪 90 年代提出了 “ 分层递进教学 ” 的设想， 认为分层递进教学是一种教学策略，并 认为在由不同层次学生组成的异质班中， 要真正大面积提高教学质量，关键是如何对 待学生的个别差异，进而解决教学要 求的整齐划一性与学生实际学习可能的差异性之 间的矛盾。 随
20、着科学技术的发展，社会的円益进步，教育资源和教育需求的增长和变化， 班 级授课制在我国做出辉煌的贡献后逐步显现出其先天的严重不足。教师在班级 授课制 （尤其是人数众多的大班级）下对能力强的学生 “ 吃不饱 ” ，能力欠佳的 学生 “ 吃不 消 ” 普遍感到力不从心。 “ 面向全体学生，对每一位学生负责 ” 是我 校实施素质教育 的指导精神。我国的基础教育已从 “ 应试教育 ” 向 “ 素质教育 ” 转轨，如果课堂教学 采用同一教材、统一要求、单一教学方法的教学模式，不利 于每个学生自主学习和身 心健康发展，抑制了学生的创新意识的培 养与实践能力 3 的提髙，违背了教学常规与减轻学生过重学业负担
21、的精神，素质教育将流于形式。 实施素质教育过程中，针对我校数学教学的实际情况，我们决定开展 “ 初中 数 学实施分层教学的研究 ” 课题，数学课堂教学在面向全体学生的同时，根据学 生知 识、技能、能力等方面的发展和志趣、特长等不尽相同实施分层教学、因材 施教。 使得人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学知识，不同的人在数 学上得到 不同的认知和发展。 1. 2、相关概念界定 我们学校自 2002 年开始了分层教学的研究，对分层教学的概念有如下理解 : 分层教学：指根据学生不同的学习基础以及对该学科的情感、态度，通过不 同 的课堂教学，创设相应的问题情景，实施相应的教学目标，布置相应的作业，
22、 完成 相应的测试，使每个学生在原基础上有不同程度的提高与发展的教学方法。 这种分 层教学是有选择而无淘汰的教学，是对传统班级授课制的有益补充，是 教师创造适 合每个学生学习与发展的教学方式，而不是教师挑选适合自己教学的 学生的教学方 式。 “ 教学中根据学生智力水平和成绩的不同，将全班学生分成两三个层次，为 他 们制定分层次的教学目标，教学中考虑不同层次学生的需要，尽可能兼顾他们， 加 强同学间的合作，对学生成绩的评估也有不同层次的要求 ” （华国栋 2001)。 走班制：即分层不分班。指学生对于数学学科的学习应到所在层次的班级上 课， 且在一定时间内是稳定的，不可自由流动，但所在行政班级（
23、在初一时学校 编制的 班级）不变，其他学科仍回行政班上课。 学困生：在我国是指智力正常，但学习效果低下，达不到国家课程标准要求 的 学生（吴庆麟、胡谊著， 2003)，在本文中特指数学方面的学困生。 1. 3、国内外相关文献综述 1.3. 1、在国际上的情况 在国外，许多国家的教育工作者和研究人员都纷纷进行了分层教学的尝试 和研 究。 19 世纪末 ， 一 些外国学者针对班级授课制不能适应学生个 别 差异的 弊 端，提 出 按 成 绩、 能 力分 班 ；在 欧 洲采 取 的曼 格 依木 教 学法 就 属于 这 一性 质 ， 根 4 据学生学习能力和成绩编成弱、中、强班。目前，美、英、法、德等国
24、家实行的 分组 大致分为两类：一类为外部分组，一类为内部分组。外部分组是指将传统的 按年龄编 班为按学生能力或学习成绩标准编组；内部分组是指在年龄编班的班级 内按学生能力 或学习成绩编组。从理论上看，这样分班有利于缩小差距，便于用 统一的方法和进度 教学，通过对比实验结果得到：多数实验结果是按成绩、能力 分班，学生学习成绩有 所提高（华国栋 2001)。 美国芝加哥大学的教育博士阿纳尼阿和伯克曾于 1980、 1981 年对个别教学 和群 体教学条件下的学生学习效果进行了对比实验。他们发现，师生比例为 1:30 的群体 教学和师生比例为 1: 1 的个别教学在教学效果上存在明显差异。个别教 学
25、的学生成 绩几乎与能力无关，且在教学中几乎不太需要矫正工作，而在 1: 30 的群体教学中， 能力越强的学生成绩越好。日本的分层教学分为初中和高中两个 阶段。初中按学生志 愿分为高、低两个层次教学；高中分层教学主要表现为跑班 选课式，学生按自己在高 中需要选考的学科自主选择每一学科的学习层次，参加 高考的科目选择较高层次的学 习，非高考科目选择较低层次的学习。日本的学校 以 “ 培养学生获得基本学力 ” 为办 学理念，以培养更多的 “ 能够引领二十一世纪 的科技英才 ” （李生华， 2003)为办学 目标，各学校都十分重视分层教学，尤 其是 R 本的初中学校，尽管班额较小，但数 学课和英语课却
26、是 按照学生志愿分为 高、低两个层次教学，实现了完全意义上的 “ 小 班化 ” 教学。 1.3.2、在国内的情况 分层教学的思想源于中国古代 “ 因材施教 ” 的观点。早在 2000 多年中国伟 大的 教育家孔子在他的论语中就提出了 “ 因材施教 ” 这一永恒的教育原则，孔子说 “ 中 人以上，可以语上也 ;中人以下，不可以语上也 ” 。（论语 .雍也） ) 孔子创立了 一套典型的教育体系一 个别化教学，他的教育思想、教育原则和教 学方法，在中 外教育史上都曾产生过重大的影响。直到 17 世纪中叶，欧洲有一 位被称为 “ 教育学 上的哥白尼 ” 的教育学家夸美纽斯，在他的代表作大教学论 中对
27、“ 班级授课制 ” 进行了理论上的阐述与倡导。从此， “ 班级授课制 ” 这种教 学组织形式取代了历史悠 久的个别化教学。班级授课制出现二百多年后，中国清 政府在 1862 年的教育改良中 也采纳了这种教学组织形式。班级授课制使教育由 传统的贵族化教育时代迈进了平民 化教育时代，在推动社会和经济文化发展起到 5 了不可估量的作用。然而，班级授课制的设计对学生个体的差异性缺乏足够的认 识和 重视，针对 “ 班级授课制 ” 的这一弊端， 19 世纪末期，有人开始倡导 “ 按 学力、成 绩分班分组教学 ” 的组织形式，便成为现代分层教学的发端。 我国自 1976 年粉碎 “ 四人帮 ” 后，由于师资
28、力量的缺乏，所以各中学普 遍实 行分班教学，成立 “ 尖子班 ” ，以保证一部分精英学生能够考上大学。 近些年，有些学校为照顾学生差异，试行按能力分班，如杭州省杭州市天长 小 学，于 1994 年上半年起在五年级四个班的语文和数学教学中试行按能力分班。 上海 师大二附中等学校在数学、英语两门学科上将学生按基础、能力和成绩分为 A、 B、 C 三个不同层次上课（华国栋 2001)。抚顺某中学在智能教育中实施 “ 教 学工作分类 推进模式 ” ；江山市分层次教学课题组 “ 九年义教，分层次教学模式 ” ， 对同一班内 群体分 A、 B、 C 三个层次，实施求大同，存小异、自学为主的教学 方法；岳阳
29、市郊 区 “ 分层次教学实施模式 ” 平行班内统一授课，分层辅导的教学 模式；广东中山市教 委 “ 分层教学 ” 从人人有事做入手，进行分层教学，提高数 学课堂效率，实现 “ 有事 做 在做事 有成功 ” 的教学模式；湖北红安三中 “ 转差防差 ” 分层教学，分类 指导的教学法 “ 在同一教学班内进行动态分组 ” 的 分层；江苏无锡实 验小学 “ 小学同 级复式，分层递进模式 ” 对同一班内不同层次 和特点的学生进行统一教材、统一进度、 要求有别、分层递进、区别施教，使每 个学生在原有的基础上都能得到发展的教学模 式（田晓娜、冯克诚著 1997)。 虽然国内外关于 “ 分层教学 ” 的研究很多
30、，但是根据我自己查找的资料发现：针 对初中进行分层教学的专门研究比较少，即使在初中实施分层教学，也只是进 行快、 慢班的划分或在同一班内进行分层教学。分快、慢班对学生心理上会造成 消极的影响； 而在现实教学中，教师安排的教学目标、教学内容和要求往往只适 合某些学生，而且 与学生的交流也只是个别的，如果要兼顾到同一班级内部不同 层次的学生的需求，那 么对教师上的每节课的各个环节处理的要求就相当高了，虽然在同一班级内进行分层 教学也能体现因材施教的原则，但是在班级人数较多 的情况下，教师要恰倒好处地进 行调控，使各层次的学生互相激励、启发，而不 是互相干扰，难度较大；其次是增加 了教师的备课难度。
31、对同一教学内容，要为 不同层次的学生设计不同的问题，工作量 也是很大的，对教师的素质要求很高， 不便于操作。 6 于是产生了本论文的研究问题： *三个层次的教学各有何特征？ *教师在教学方面有哪些变化？ 学生在 _学 |面有哪些变化？ 1. 4、研究的目的和意义 我们湖塘实验中学是一所公办民营制的初级中学，借读生（没有通过入学考 试， 而是通过各种关系进入我校，且不具备我校学籍的学生的统称，大多数成绩 不理想） 较多，初中生因多种因素的交叉作用，学生的学业水平分化呈扩大趋势 , 给数学教学 带来极大的困难，学生之间存在显著差异，为了使 “ 人人学有价值的 数学，人人学 必需的数学，不同的人在数
32、学上得到不同的发展 ” ，必须开展有差 异的教学。为了 尽可能减少 在同一时间教学过程中学生间的相互干扰和时间分配 上的问题，进一步 加强针对性，提高实效性，我们学校就尝试新的教学模式。 本课题研究的目的：针对基础教育（初中）中如何营造一个让学生个性得以 自 由发展的宽松气氛，进行 “ 分层教学 ” 新的实验探索，通过 “ 走班制 ” 教学的 分层 模式更好地处理好学生的共性与个性的关系，真正做到面向全体学生，全面 提高教 学质量，为高一级学校输送更多的合格人才，为社会输送合格的高质量的 建设者。 本课题研究的意义在于：新课程的实施是要使学生人人学有价值的数学，人 人 学必需的数学，不同的人在
33、数学上得到不同的发展。而分层教学正是要研究如 何保 障这三个 “ 人人 ” 的理念实施的具体方法。分层教学将围绕 “ 因材施教，分 层提高， 让不同层次的学生得到不同的发展 ” 的思路来开展教学活动的，探索出 -套适合我校 教学实际情况的初中数学分层教学策略，通过研究和实践使不同层 次的学生在原有 的基础上 “ 学有困难的学生转化、发展中的学生优化、学有余力 的学生强化 ” ，以 缩小学生两极分化差距，全面提高数学教学质量，推动数学教 学研究工作，从而让 更多的人来关注初中的分层教育。因此具有较强的实践意义 。 7 第 二 章 分 层 教 学 的 必 要 性 和 可 行 性 2. 1 分层教学
34、的必要性 布卢姆的研究认为，学校学习成绩的巨大差异主要是影响学习结果的三个主 要 变量造成的，即认知前提行为、情感前提特征、教学质量。认知前提行为是指 学生对 所学内容的必备知识和技能的掌握情况 ;情感前提特征是指学生参与学习 的动机强 度，受学生对学科兴趣、学习态度、对成功和失败学习体验的认知及自 我概念所制约。 教学质量是指教学适宜学习者的程度，受提示、参与、强化、反 馈一矫 iF.四变量的 制约，其中反馈一矫正是四变量中作用最大的变量（华国栋 2001)。要大面积提高学 生学习成绩，缩小学生成绩差距，需要我们为每个学生 提供均等的学习机会，改善课 程和教学，提供适合每人的教学。 心理学研
35、究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学 习 能力方面存在着较大的差异，这已是一个不争的事实。目前，我们的数学教学 采用的 是统一教材、统一课时、统一教参。在学生学习能力存在差异的情况下， 如果不因材 施教，在教学过程中往往容易产生 “ 顾中间，丢两头 ” 的现象，数学 能力强的学生潜 能得不到充分发 挥，能力稍差的学生就可能变成学困生。有研究 表明：教师、家庭、 社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成学困生的原 因，其中有 50%的原因来 自教师在教学中的失误（林颖， 2004)。日本数学教育 家说： “ 每当有人向我诉说数 学难学时，我总是对他做如下的解释：若仅从理解
36、 数学这一点而言，数学这门学科的 性质是最容易理解的，特别是在小学、初中、 高中及有关应用方面的大学所教授的数 学。只要具有普通能力，无论谁都能容易 地理解它，并且也一定能从本质上理解它。 ” （米山国藏， 1986)这说明只要遵循 正确的教学规律，教师就能教好数学，学生就能 学好数学。学生学习中的困难往 往是思维结构与学科知识不适应造成的，有时有些数 学教师持有的错误的 “ 容器 说 ” 的教学观也是产生大量学困生的原因。 中国教育改革和发展纲要指出，中小学应由应试教育转到全面提高国民 素 质的轨道上来，要面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动 技能和 身体心理素质，促进学生生
37、动活泼地发展。 “ 面向全体学生 ” 的真谛在 于面对全体学 生中互不相同的学生个体，使每个学生都有充分发展的潜能，他们 有不同的发展基础， 也有不同的发展需 要；使 “ 学生全面发展 ” 的意义在于让不 8 同的学生在自己特定条件下获得最充分的发展，而这所谓 “ 最充分的发展 ” 对 于不同 的学生来说因人而异，不但有程度上的差别，也有方向上的差别，还有时 间节奏方面 的差别，这些差别决定了课堂教学必须是多级、多方向目标的 “ 分层 分类教学 ” 。 由于数学是一门逻辑性强，抽象程度高，有着严密系统性的科学，学生对数 学 的兴趣和爱好，对数学知识接受能力的差异较其他学科差异更为显著，分层教
38、学是推 进素质教育的重要手段和途径，也可以说是必要措施。 我们学校生源质量差异较为明显，所以只有进行分层教学，才能真正做到面 向 全体学生，适应时代的要求，让孩子们喜欢数学，让不同的孩子学习不同的数 学。 2. 2 分层教学的可行性 辩证法认为，事物都是在发展变化的，其根本原因是其内部矛盾，内因是变 化 的根据，外因是变化的条件，外因通过内因起作用。在教学过程中，教师这个 外因正 确行使主导作用而使学生这个内因充分发挥主体作用 学生探索、个性 化的独立学 习。学生的努力与教师科学合理的分类指导使每个学生都有所收获， 因此教学效率大 幅度提高，教学质量大面积提高亦是十分自然的事 . 教育学指出 “ 教育是为社会服务的，社会的需要是教育的最终目的 ” 。教育 学 还提出 “ 学生的发展水平是教学的出发点 ” ， “ 教学必须符合学生的发展水平 ” 。 . 分 层教学正是出于为每一位学生的发展考虑而提出的。分层教学要求教师树立全 新的教 育观点，创造和选择适合学生兴趣和爱好的教学内容、教学手段、教学方 法。让学生 在轻松、愉快的氛围中激发内在潜能，从而使得不同层次的学生通过 有效的学习得到 其能力所能达到的知识，体会学习带来的成就感、偷悦感。闩积 月累，每一位学生的 知识得以丰富，智能得以