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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料苏教版数学四年级下册学问点概括第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（ 1）找对称轴；（ 2）找对应点；（ 3）连成图形；2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴,正四边形（正方形）有 4 条对称轴,正五边形 有 5 条对称轴, 正 n 变形有 n 条对称轴；3、对角线是一条线段,对称轴是一条直线；4、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最终连接成图；5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；6、图形的旋转,先找中心点,再把关键的边旋转到指定的地方,（留意方向和角度）再连 线；其次单元多位数的熟
2、悉数位次序表：我国计数是 从右起 ,每 4 个数位为一级；（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿；从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级；（2）每 相邻 的两个计数单位之间的进率都是 2. 复习多位数的读、写法；（1）多位数的读法；10,这种计数方法叫十进制计数法；从高位读起,一级一级地往下读；读亿级或万级的数,先依据个级的读法读,再在后面加上一个“ 亿” 字或“ 万” 字；每级中间有一个 都不读；（2）多位数的写法；0 或连续几个 0,都只读一个零；每级末尾的零先写亿级,再万级,最终写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0；3.复
3、习数的改写及省略；改写； 可以将万位、亿位后面的4 个 0、8 个 0 省略,换成“ 万” 或“ 亿” 字,这样就将整万或整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数；近似数； 省略时一般用“ 四舍五入” 的方法；是“ 舍” 仍是“ 入” ,要看省略部分的尾数 最高位是小于 5、等于 5 仍是大于 5；第三单元三位数乘两位数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料1、三位数乘两位数,积是四位数或五位数；如：100 10=1000, 900 90=81000 2、末尾有 0 的乘法运算方法：现把两个乘数
4、不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾 一共有几个零 ,就在积的 末尾加几个零 ；3、常见的数量关系（1）价格问题：总价 =单价 数量数量 =总价 单价单价 =总价 数量（2）行程问题：路程 =速度 时间时间 =路程 速度速度 =路程 时间第四单元用运算器探究规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变；一个因数缩小 或扩大几倍 ,另一个因数不变,积也随着缩小 2、商的变化规律： 或扩大 几倍；被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数,（ 0 除外）,商不变；（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍,除数不变,商也随之扩大（或缩小）几倍；被除数不变,除数缩小几倍（0 除外）
5、,商反而扩大几倍；第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和（即两个数一共是多少）,两个数的差（即一个数比另一个数多多少）,求这两个数； （线段图记在头脑里）解法：（和- 差） 2=小的数 小的数 +差=大的数 （和+差） 2=大的数 大的数 - 差=小的数（注： 3 个以上的数也是这样的道理,就是想方法使它们一样多,然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少）求这两个数；（线段图记在头脑里）,大数拿 8 个（假设）给小数,这样两个数一样多, 3 第一明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗？不是,大数应当比小数多 2 倍的8 个（也就是多 2 8=16 个）,只有这样拿
6、8 个给小数,自己仍有一个 8,两个数 , 才会一样多；（请留意和两个数的差区分开来）解法：一、（和 -2 8） 2=小的数 小的数 +16（留意不是加 8）=大的数 （和 +2 8） 2=大的数大的数 -16=小的数二、倒推法 先假设大数已经拿 8 个给了小数,两个数已经一样多了总数 2=平均数 小数变成平均数是由于得到了 8 个,要求原先的, 那应当把 8 个减去 平均数-8= 小数 大数同理应当加上 8 个 平均数 +8=大数 3 、一个数是另外一个数的几倍（假设7 倍）,把大数拿一些给小数,这样两个数一样多,应该先画出线段图,看大数应当拿多的倍数的一半（假如多6 倍,那么应当拿给小数的
7、应当是3倍）,两个数一样多,再看一半倍数所对应的量是多少个,从而先求出一倍的量（一般情形下 是小数）,再求出大数；4、已知长或宽增加了多少米,面积就增加了多少平方米,求现在或原先的面积；第一应当能 够娴熟的画出示意图 可以先依据增加的面积和长或宽增加的米数,先求小长方形的长或宽 （也 就是原先图形的宽或长）,然后再考虑求什么的面积,可以依据面积公式直接求或图形间的面 积关系间接求,方法要敏捷多变； 5 、已知长或宽削减了多少米,面积就削减了多少平方米,求现在或原先的面积；第一应当能 够娴熟的画出示意图 可以先依据削减的面积和长或宽削减的米数,先求小长方形的长或宽 （也名师归纳总结 第 2 页,
8、共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料就是原先图形的宽或长）,然后再考虑求什么的面积,可以依据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求,方法要敏捷多变；第六单元运算律1、加法交换律： abba2、加法结合律： ab cabc3、乘法交换律： a bba4、乘法结合律： a b ca b c （连乘形式）5、乘法安排律： ab ca cbc 乘、加形式拓展： ab ca cbc 乘、减形式6、减法的性质（连减） ：abcab c 7、除法的性质（连除） ： abcab c 1、加法运算定律：加法交换律： 两个数相加,交换加数的位置,
9、和不变；abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律： 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；a b cab c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用；（加法交换律与结合律）如： 165933593（ 16535）2、减法的性质： 一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和；abcab c 3、乘法运算定律：乘法交换律： 两个数相乘,交换乘数的位置,积不变；a bb a 乘法结合律： 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变；a b ca b c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 125 78 8 简算；（乘法交换律与结合律
10、）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料乘法安排律： 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加；a+b c = a c + b c（合起来乘等于分别乘）a-b c = a c - b c 4、除法的性质： 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；a b ca b c名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形；三
11、角形有 2、不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形；3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的 4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于 1803 个顶点、 3 条边和 3 个角；高,这条对边是三角形的 底 ；5、三角形具有 稳固性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的外形和 大小都不会转变）,生活中很多物体利用了这样的特性；如：人字梁、斜拉桥、自行车车架；6、三个角都是锐角 的三角形是 锐角三角形 ；7、有一个角是直角 的三角形是 直角三角形 ；8、有一个角是钝角 的三角形是 钝角三角形 ；9、任意一个三角形至少有两个锐角,都有 三条高；10、把一
12、个三角形分成两个直角三角形就是画它的高；11、两条边相等的三角形是等腰三角形 ,相等的两条边叫做 腰,另外一条边叫做 底,两条腰的夹角叫做 顶角 ,底和腰的夹角叫做 底角 ,两个底角相等 ,等腰三角形 是轴对称图形, 有一 条对称轴；三条边都相等的三角形是 等边三角形 ,三条边都相等, 三个角也都相等 （每个角都是 60 ,全部等边三角形的三个角都是 60 ；） 等边三角形 是轴对称图形, 有三条对称轴；12、有一个角是直角的等腰三角形叫做 等腰直角三角形 ,它的底角等于 45 ,顶角等于 9013、等腰三角形的顶角 =180 底角 2 14、等腰三角形的底角 =（180 顶角）2 15、一个
13、三角形最大的角是60 度,这个三角形肯定是等边三角形；16、多边形的内角和 =180 （边数 2）二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫 点向对边可以作 两种不同的高 ；平行四边形 ,它的 对边平行且相等 ,对角相等 ；从一个顶一个平行四边形有 很多 条高；2、用两块 完全一样 的三角尺可以拼成一个平行 四边形；3、平行四边形 简单变形 （不稳固性）；生活中很多物体都利用了这样的特性；如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变 了；平行四边形 不是轴对称图形 ；4、只有 一组对边平行的四边形叫 梯形 ；平行的一组对边分别是梯形的上底 和下底 ,不
14、平行的一组对边叫做梯形的 腰,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂 直线段叫做梯形的 高（很多条） ；5、两条腰相等的梯形叫 等腰梯形 ,它的两个 底角相等,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴 ；6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形；7、正方形、长方形 属于特别的平行四边形；第八单元 确定位置1、通常把竖排叫作列,横排叫作行；一般情形下,从左向右数确定第几列,从前向后数确定第几行；2、数对中的第一个数表示第几列,其次个数表示第几行,两个数之间要用逗号隔开,两个数要用小括号括起来；如：（4,3）表示第 4 列第 3 行或者说第 3 行第 4 列；第 6 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -