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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十、用运算器探究规律教学内容积的变化规律第 1 课时总课时 4 1让同学借助运算器运算探究当一个因数不变,另一个因数乘一个数时积的变化规律,把握教学这一规律,初步明白这一规律在现实生活中的应用；目标 2在学习过程中培育同学的探究才能、合作沟通才能和归纳总结才能,初步培育同学严谨的治学态度；教学重难点 把握积的变化规律,初步明白这一规律在现实生活中的应用；课前预备 电脑课件、学具卡片教学活动老师活动 同学学习活动一、导入新课 谈话：我们已经学过了用运算器运算；知道用运算器运算既快捷又精确；这节课我们借助运算器探究一条很 重要的数
2、学规律,那就是“ 积的变化规律”； 板书课题 这条规律对于我们以后的学习非常有用,在探究过程中 我们仍能学到一些争论数学问题的方法,我想你们肯定会对这节课的学习产生爱好；二、教学新课 1 教学例题；出示下表； 一个因数另一个因数积积的变化 36 30 1080 36 30 2 1080 36 30 10 1 指导填表；谈话：请大家先看表的第一行,明白这四项内容的意思吗 积要求填上运算所得的数,第四栏积的变化填写原先的积.第三栏积和第四栏积的变化有什么不同 .第三栏1080 乘几 大家再看其次行,用运算器算一下 36教 学 程30 是不是得1080； 再看第三行,先用运算器算出其次个因数,再运算
3、出积；指名报得数,老师填表 提问：积的变化一栏要求填1080,横线上的数应当怎样运算出来. 指名回答 为什么用除法运算. 由于已知两个因数的积是2160,一个因数是1080,求另一个因数, 所以用除法运算 请算出结果填在横线上；再看第四行,请你们自己算出积,积的变化应当如何运算.如何填写 .1080 10 第五行、第六行自己运算、填写； 2观看表格,初步发觉规律；谈话：认真观看表格的第一、二两栏,谁能说一下因数的变化情形.再把第四栏与其次栏或第一栏对比,说说你发觉了什么.在小组里争论后,指名发言； 2举例验证； 1谈话：刚才大家发觉的规律是不是具有普遍性呢.争论数学问题一般不匆忙下结论,要再举
4、一例子,看看会不会显现相同的情形；假如有一个例子显现了不同的情形,就不能把这种发觉当作规律,这就是争论数学问题序应当持有的严谨的态度；下面每人也像例题这样画个表,自己写出因数,设计因数的变化,用运算器算出积,算出积的变化；把表填写完成后,再看看是否具有相同的变化规律；2 同学各自制表、填写、探究,老师巡察指导,对有困难的同学赐予帮忙； 3在小组里沟通,说一说自己的制表情形及从表中发觉的规律,特殊留意有没有显现与规律不同的情形；假如有,在小组里重新运算核实；的情形 . 3总结规律；4 谈话：有没有发觉与例题中发觉的规律不同谈话：刚才大家共同做了例题,又各自找出了例子,都显现了相同的情形,这样,我
5、们就可总结积的变化规律了；你认为可以怎样总结.先在小组里争论,再指名汇报；谈话：你们表达的意思都是对的,我们看看书上“ 小蘑菇” 是怎样总结的.指名读“ 小蘑菇” 的话；三、组织学习 1 做“ 想想做做” 第 l 题； 1 让同学先填表格第三排的空格；提问：这里的 60 你是怎样得到的 .假如同学说是先运算 4 312,再算5x1260,可提问：仍有别的方法得到吗 . 2 让同学自己填写其余的空格；3 指名报得数,共同校对；提问：最终一栏的 400 你是怎样得到的 . 2 做“ 想想做做” 第 2 题； 1 让同学各悠闲书上做题； 2 指名报得数,共同订正； 3 提问：第一组题做题时你是怎样想
6、的 .指名回答 第三组题做题时你是怎样想的 . 指名回答 3 做“ 想想做做” 第 3 题； 1 默读题目, 各自填表 2 提问： 其次次购买的数量与第一次相比发生了什么变化 .总价呢 . 指名回答 第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化 仍可以与哪一次相比 .你能说说变化情形吗.总价呢 . 指名回答 第三次购买的数量除了可以与第一次相比,. 指名回答 3 同桌相互说说第四次、第五次的变化情形； 4做“ 想想做做” 第4 题；各自列式并用运算器运算,指名报答案,全班共同订正；四、全课总结提问：这节课你们用运算器探究出了一条什么规律.是用什么方法探究的.你对哪些过程最感爱好.你仍想知道什么
7、. 板书 设计 课后名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载心得教学内容商不变的规律第 2 课时总课时 4 1让同学经受用运算器运算探究商不变的规律的过程,懂得并把握这条规律；教学 2让同学在学习过程中,进展观看、比较、综合和归纳的才能,进一步体验探究数学规律、发觉数学结论的方法；目标 3让同学在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探干脆和结论的严谨性,感受胜利的乐趣；教学重难点 把握商的变化规律,初步明白这一规律在现实生活中的应用；课前预备 电脑课件、学具卡片教学活动老师活动 同学学习活动
8、一、导入新课谈话：上节课我们借助运算器争论了积的变化规律,谁仍记得是什么规律吗 .指名口答 这节课我们争论商的变化规律,不过争论的详细方法与争论积的变化规律有所不同；争论积的变化规律时我们只争论一个因,数不变,另个因数乘一个数的情形,而争论商的变化规律就把被除数和除数同时乘一个数,或同时除以一个数；你知道同时乘或同时除- 以个数是什么意思吗 .弄懂了这句话的意思,我们就可以争论了；二、教学新课 1 教学例题；板书： 8400 40,让同学用运算器运算出结果,并补充板书成：8400 40 一 210；出示例题； 暂不出示“0 除外” 指名读题；谈话：明白题目的要求吗 .题目要求你们做什么 . 指
9、名回答 先在四人小组里争论一下怎样做,然后分好工； 两人把被除数和除数同时乘一个数,至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数,除以几也自己定,写出新的被除数和除数,再用运算器算出商；算好后在小组里沟通自己的算式；小组活动,老师巡察,并对有困难的同学赐予指导；指定两个小组汇报本组的全部算式,并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数,老师把这些算式按乘或除分类各板书成一列；谈话：有没有同学把 8400 和 40 同时乘或除以一个数后商不再是 210 的.假如有,让其说出算式,共同分析、订正；提问：依据左边的一列算式,你发觉了什么 .依据右边的一列算式呢 . 多指定几人回答 2 让同学再举例
10、验证；谈话：刚才大家利用 8400 40 这道题得出了结论； 在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢 .你能够再找一些例子,通过用运算器运算再次进行争论吗 .这次每人写出一道除法算式算出得数后,再写两道算式,一道是把被除数和除数同时乘一个数的,另一道是同时除以一个数的,也都要用运算器算出得数,再与原先的除法算式进教 学 程 序行比较；同学独立写算式、运算、比较；在小组内沟通,要特殊留意有没有例外的情形,假如有在小组内共同检查订正； 3总结规律；谈话：在做例题时,你们有所发觉,后来又找到许多例子证明白自己的发觉；能把你们的发觉概括成一条规律吗 . 同学自由发言,并相互补充,引导同学得到结论：被除
11、数和除数同时乘或除以相同的数,商不变；板书这一结论 让同学把书翻到第84 页,读“ 茄子” 卡通的话；提问： “ 茄子” 卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方 . 指名回答 这里注明的0 除外是说哪个数不能是O. 谈话：那么为什么要注明0 除外呢 .这里我们要先学习一点学问,那就是0 不能作除数； O为什么不能作除数呢.我先问你们在做6 3 时你们是用哪句乘法口诀运算的 .可见我们做 6 3 就是要找到一个与3 相乘得 6 的数；除法运算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数；我们再看一看让0 作除数会显现什么问题；我们分两种情形来争论：一种是被除数也是O,另一种是被除数不是 0；被除数
12、也是 O,题目成了 0 O,就是找到一个与O相乘得 0 的数,即 0 一 0,你们说括号里可以填什么数 .括号里可以任意填 - 一个数, 也就是说 o 0 商可以足任何一个数,这样的除法仍有意义吗.再看被除数不是 0 的情形, 例如 3 0,也就是想找到一个与O相乘得 3 的数, 即 0 一 3,括号里能填哪个数.填哪个数都不行,也就是说3 0 找不到商；这样看来, O作除数要么任凭哪个数都能当商,要么找不到商,所以数学上规定 O不能作除数；解决了这个问题, 我们就知道了被除数和除数不能同时除以O,那么同时乘 O会显现什么问题,谁来说一说 . 指名回答 现在我们再一起把这节课发觉的规律读一遍,
13、读后问：仍有不明白的地方吗. 三、组织练习 1 做“ 想想做做” 第1 题；. 对于利用商不变指名在班内说出自 1让同学各悠闲书上填表； 2 指名报各题的得数； 3 提问：你是怎样得到每栏的商的的规律直接作出判定的同学予以夸奖 2 做“ 想想做做” 第2 题； 1同学独立在书上做题； 2 在小组内每人就一组题说说是怎样观看和摸索的； 3 做“ 想想做做” 第3 题； 1指名读题； 2 同学自己观看表中的总价和数量,然后向同桌说一说自己的想法； 3己的判定和理由； 4做“ 想想做做” 第4 题；2 指名报答案,共同评议； 1同学各自列算式,用运算器运算解答；四、全课总结提问：这节课你通过用运算器
14、运算找到了一条什么规律.是用什么方法找到的.这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方.你这节课仍有什么收成. 板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后心得教学内容利用商不变的规律进行除法的简便运算第 3 课时总课时 4 教学1让同学探究笔算被除数和除数末尾都有O 的除法的简便算法,把握这种运算方法,并加深对商不变的规律的懂得；2让同学通过学习体会解决问题方法的多样性,培育优化方法的意目标识,增加学习数学的爱好；把握这一规律在现实生活中的应用；电脑课件、学具卡片教学重难点 课前预备教学
15、活动老师活动 同学学习活动一、导入新课 1 45出示题目：依据450 30 一 15,直接写出下面各题的商； 3 900 60 150 10：同学各自写商,然后指名回答；提问：做这三道题时你各是怎样想的 .你这样想的依据是什么 . 2谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法运算转化成简洁的除法运算,使运算更简便；这节课我们就学习这种简便运算的方法； 板书课题 二、教学新课 1 出示例题：篮球的单价是50 元,王老师带了900 元,可以买多少个 . 同学读题后,老师指名列出算式；提问：观看算式 900 50,被除数和除数都有什么特点 .想一想能不能使 900 50 的笔算变得简洁些, 又使
16、商不变 . 同学争论、沟通后发觉被除数和除数的末尾都有 0,想使运算简便可以把它们同时除以一个数再运算；出示竖式： 50,J900 提问：你觉得 900 和 50 同时除以几能使笔算简便 . 同学提出可以同时除以 10；提问：被除数和除数同时除以 10,在竖式上只要怎么办 . 老师板书,在被除数和除数的末尾各划去一个 O；谈话：这样就是把 900 除以 50 转化成了 90 除以 5,好算吗 .谁来说运算过程,我把它写下来；提问：被除数 900 末尾有两个 0,为什么只划去 1 个 07 假如把被除数末尾的两个 0 都划去行不行 .在小组内争论后指名回答；教 学 程 序谈话：再用这种方法算一遍
17、,并在第85 页的横线上填一上得数； 2谈话：现在假如篮球的单价降为40 元王老师带的钱可以买多少个,仍剩多少元.你会算吗 . 同学独立列式,并尝试自己用简便疗法运算,指名板演；共同看板演的算式,指着式中余下的“2”；提问：想一想余数应当是几.为什么 . 同学摸索、讨沦,沟通想法；争论后得出被除数和除数同时划去一个0 后,实际上是用90 个十除以 4 个十,余下的“2” 表示 2 个十,是 20；谈话：余数是20 对不对呢 .我们可以验算一下；这道题你会验算吗.假如你认为余数是2 也可以验算一下；同学试着进行验算；指名板演验算过程；谈话：通过验算我们可以进一步明确余数应当是 20；三、综合练习
18、 1 做“ 想想做做” 第 2 题；同学独立几算；做好后在小组里沟通算法和运算结果；提问：怎样算能算得又对又快 . 同学说算法,集体沟通反馈；提问：像 480 20 这样的题目过去你们也会口算,谁能说一说,现在的口算与过去的口算相比,在摸索方法上有什么进步 . 2 做“ 想想做做” 第3 题；让同学观看算式,找出题目中的错误之处；在小组里争论错在哪里；提问：谁能说说这两题运算得对吗 .不对,错在哪里 . 同学沟通,分析错题缘由,各悠闲书上改正,在小组里相互检查改得对不对；提问：这两道题给你的体会是什么. O；假如竖式中有余数,要把被除数要使同学体会到应用商不变的规律,被除数和除数只能划去相同个
19、数的 中划去的 0 补上才是题目的余数；四、课堂作业完成“ 想想做做” 第 4 题；五、全课总结名师归纳总结 提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便运算. 第 3 页,共 5 页运算时要留意什么. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书 设计 课后 心得教学内容练习七第 4 课时总课时 4 教学1让同学探究笔算被除数和除数末尾都有O 的除法的简便算法,把握这种运算方法,并加深对商不变的规律的懂得；2让同学通过学习体会解决问题方法的多样性,培育优化方法的意目标识,增加学习数学的爱好；把握这一规律在现实生活中的应用；电脑课件、学具
20、卡片教学重难点 课前预备教学活动名师归纳总结 老师活动同学学习活动第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教一、导入新课学习必备欢迎下载 1出示题目：依据450 30 一 15,直接写出下面各题的商；学 程 序 45 3 900 60 150 10：同学各自写商,然后指名回答；提问：做这三道题时你各是怎样想的.你这样想的依据是什么. 2谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法运算转化成简洁的除法运算,使运算更简便；这节课我们就学习这种简便运算的方法； 板书课题 二、教学新课 1 出示例题：篮球的单价是50 元,王老师带了900 元
21、,可以买多少个 . 同学读题后,老师指名列出算式；提问：观看算式 900 50,被除数和除数都有什么特点 .想一想能不能使 900 50 的笔算变得简洁些, 又使商不变 . 同学争论、沟通后发觉被除数和除数的末尾都有 0,想使运算简便可以把它们同时除以一个数再运算；出示竖式： 50,J900 提问：你觉得 900 和 50 同时除以几能使笔算简便 . 同学提出可以同时除以 10；提问：被除数和除数同时除以 10,在竖式上只要怎么办 . 老师板书,在被除数和除数的末尾各划去一个 O；谈话：这样就是把 900 除以 50 转化成了 90 除以 5,好算吗 .谁来说运算过程,我把它写下来；提问：被除
22、数 900 末尾有两个 0,为什么只划去 1 个 07 假如把被除数末尾的两个 0 都划去行不行 .在小组内争论后指名回答； 2谈话：再用这种方法算一遍,并在第85 页的横线上填一上得数；.你会算吗 . 谈话：现在假如篮球的单价降为40 元王老师带的钱可以买多少个,仍剩多少元同学独立列式,并尝试自己用简便疗法运算,指名板演；共同看板演的算式,指着式中余下的“2”；0 后,实际上是用90 个十除以 4 个十,提问：想一想余数应当是几.为什么 . 同学摸索、讨沦,沟通想法；争论后得出被除数和除数同时划去一个余下的“2” 表示 2 个.假如你认为余数是2 也可以验算一下；十,是 20；谈话：余数是2
23、0 对不对呢 .我们可以验算一下；这道题你会验算吗同学试着进行验算；指名板演验算过程；谈话：通过验算我们可以进一步明确余数应当是 20；三、综合练习 1 做“ 想想做做” 第 2 题；同学独立几算；做好后在小组里沟通算法和运算结果；提问：怎样算能算得又对又快 . 同学说算法,集体沟通反馈；提问：像 480 20 这样的题目过去你们也会口算,谁能说一说,现在的口算与过去的口算相比,在摸索方法上有什么进步 . 2 做“ 想想做做” 第 3 题；让同学观看算式,找出题目中的错误之处；在小组里争论错在哪里；提问：谁能说说这两题运算得对吗 .不对,错在哪里 . 同学沟通,分析错题缘由,各悠闲书上改正,在小组里相互检查改得对不对；提问：这两道题给你的体会是什么. O；假如竖式中有余数,要把被除数要使同学体会到应用商不变的规律,被除数和除数只能划去相同个数的 中划去的 0 补上才是题目的余数；四、课堂作业完成“ 想想做做” 第 4 题；五、全课总结提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便运算 . 运算时要留意什么 . 板书设计课后心得名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页