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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理论文等效法在物理学中的重要应用牛青林辉县市高级中学2022 年 2 月 8 日名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 等效法在物理学中的重要应用作为物理学中几种重要的思维方法之一,等效法的应用特别广泛, 深刻懂得“ 等效”的内涵,善于构建“ 等维” 思维,适时运用“ 等效” 方法,这在物理学习中是不行或缺的；一、何为“ 等效法”物理学中的一些问题,争论对象、题设条件比较复杂,假如依据实际的状态变化进 行争论困难很大,等效法就是要在保持成效不变的前提下,对争论对象、背
2、景条件、物理过程进行分解、变换、替代、重组,使它们更简洁,更符合各种抱负化模型,从而达 到简化问题的目的；二、等效法在物理学中的重要应用1力的等效 合力与分力具有等效性,力的合成与分解就是建立在等效的基础上的,依据解决问 题的需要,在成效相同的情形下,我们可以把物体受到的几个力等效为一个力,即力的合成,也可以把一个力等效为如干个分力,即力的分解；2运动的等效 运动的等效包括以下几个方面（1）运动形式的等效,依据运动的实际成效可以将一个实际运动等效为几个分运动,也可以从分运动的角度去熟识其合运动；如：平抛运动可看作初速度方向的匀速直线运动和重力方向的自由落体运动；初速度不为零的匀加速直线运动等效
3、为同一方向的匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动；末速度为零的匀减速直线运动等效为初速度为零的匀加速直线运动；（2）速度的等效如下列图, A、B、绳端的运动等效为绳端沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）加速度的等效 可以将物体作变速运动的加速度分解为几个方向的分加速度,即加速度的分解；也可以将物体所受的几个力各自产生的加速度等效为合加速度,即加速度的合成；3电路的等效；（1）电路形式的等效；涉及电路分析和运算的题目,虽然物理过程和能量转化的情形较为单一,但在元件确定的情
4、形下,线路的连接方式却是千变万化的,确定电路的连接方式是进行电路运算 的关键,这就需要对电路进行等效处理；如：（2）电源的等效 电源的等效就是把一个极为复杂的电路看作是两部分组成的,其中一部分看作是用 电器,另一部分就是既有电动势,又有内电阻的电源；如下列图,电源电动势、内阻未知,R1、R2阻值也未知,当在a、b 间接入不同的电阻时,电流表有不同的示数,如下表格所示,请完成此表格；名师归纳总结 电流表示数1A 0.6A 0.4A 118第 3 页,共 7 页接入 a、b 间1018的电阻- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析由于电源的电动势E、内阻 r
5、、以及 R1、R2 等 效电都是未知的,如用常规做法是难以求解的,这时,可采纳等效电源法,将除R 之外的电路当作等效电源, R 是该等效电源的外电阻,等效电路如图所 源示,虚框内是等效电源,设该等效电源电动势为 E ,内电阻是 r ,依据闭合电路的欧姆定律：IE,可列出方程组：r2Rr1= rE0.6= rE解得 E 12V, 10 18当电流是 0.4A 时,0.4E122得 R28RrR当电阻是 118 时, IE122得I0.1A Rr118将 R28 ,I0.1A 填入相应表格即可；再如在分析外接法和内接法测电源的电动势和内阻的时候,可利用电源的等效法；如图：甲 乙 甲图为电流表内接,
6、误差主要由电流表分压造成,如把电流表当作电源的一部分,电压表测的是路端电压, 电流表测量的是通过电源的电流,由于 U 和 I 测量值等于真实值,由 E=u+Ir 可知,电源电动势的测量值是真实的； 而内阻 r 是电源和电流表的总电阻,故测量值偏大；乙图为电流表外接,误差主要由电压表分流造成,如把电压表和电源看 作是等效电源, 就电压表的示数就是路端电压, 而电流表的示数比通过电源的电流要小,由 E=u+Ir 可知电动势 E 的测量值偏小,同时把电源和电压表并联后的电阻当成是电源 内阻,故内阻 r 的测量值也偏小；（3）电磁感应现象中电路的等效电磁感应现象中产生感应电动势的部分相当于电源,应的处
7、理与运算；画出其等效电路就可以进行相例如,图甲中所示的装置, 当圆环向右运动时, 左右两半圆产生的感应电动势相等,相当于两个完全相同的电源并联,其等效电路如图乙所示；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、物理模型的等效在解题过程中,常会用到几种较为典型的物理模型,如竖直平面内圆周运动模型、平抛运动模型、人船模型、子弹射木块模型、简谐运动模型等；高考命题也是基于基础学问之上,力求创意新,背景新,过程新,力求渗透到新材料、新学问、新情形中去,通过与科技进步、生产生活相关的新发觉、新创造,与科学探究相关的猜想,与生活、体育
8、竞技相关的技术等相结合,设计一个考生不熟识的物理情形,或者将生活、生产中原形情形抱负化处理,或者将陈题翻新,来达到考查同学的目的,但如从题目所对应的物理模型上看,其本质仍是我们常见的模型,关键是同学们能否识别出来,假如能透过现象看清本质,进而对物理模型进行等效转换,问题就可迎刃而解；（1）复合场中竖直平面内圆周运动模型的等效关键是找类似于重力场中最高点、最低点的“等效最高点” 和“ 等效最低点”；当然了,重力场中最低点的特点是圆弧切向回复力为零；所以“ 等效最低点” 应是各力的切向分力之合为零,它们关于圆心的对称点即为最高点与“ 等效最高点；例：真空中有水平向右的匀强电场,质量为 m 的带正电
9、小球,用长为 L 的绝缘细线悬于 O 点,现将小球用绝缘手柄拉到 O 点的正止方（线刚好拉直）A 点由静止释放,当小球运动到与 O 点等高处 B 时,线被绷紧,水平方向速度立刻变为零,此后小球绕 O 点摇摆；如下列图,已知小球所受电场力大小 Fmg,求：（1）小球运动到最低点 C 时,线对小球的拉力 T 的大小；（2）小球在摇摆过程中的最大高度H（以 O 点所在水平面为参考面） ；名师归纳总结 解析：由于 qE=mg,AB 过程小球做 a=2 g 的匀加速直线运动, B 点速度 V2as第 5 页,共 7 页2gl 由于 B 点绳子冲量作用使沿绳子方向的分速度变为0,垂直于绳子方向的分速度 V
10、 B2v 2gl ,此后小球以 V2gl 做,圆周运动,重力与电场力切向分力相2等的位置在 BC 的中点,此点为“ 等效最低点”,据对称性,当球再返回B 点时速度大小不变,方向相反,振动的最大位移处E 有 V E0,故有1 2mV B2mgH+qE（H L 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - H2）,解得 H2L 2（2）平抛运动模型的等效假如物体某时刻（位置）具有一瞬时速度 V 0,此时突然受到一垂直于 V 0 方向的合力,就物体往下的运动将类似于平抛运动,该运动可分解为 V 0 方向的匀速直线运动和 F方向上的初速度为零, aF mV 0 方向：
11、VV 0；SV 0t 的匀加速直线运动, 如带电粒子在匀强电场中的偏转问题；F 方向： aqE m；V /at；S/1 at 22如下列图,在平面直角坐标系 oxy 的第一象限内存在一 沿 Y 方向的匀 强 电场,电场强度为 E,一带正电的粒子以 V 0的初速度沿 + X 方向从 Y 轴上的点P（0,L）进入电场,粒子带电量为 X 轴的位置坐标；+q,质量为 m,求其通过分析：带电粒子在电场中做类平抛运动,其运动可分解为：电场力方向上：初速度为0 的匀加速直线运动；1 at 22 =L-（1）V 0方向上：匀速直线运动；v0t=x- （2）联立（ 1）（2）得1qex2= L X=22 mv
12、0L2m2 v 0qe故其位置坐标为：（0,2 2 mv 0L）；qe（3）单摆简谐运动模型的等效例：在一个半径足够大的圆弧形光滑轨道上）A、B 两点（hAh B）,同时释放两个尺寸很小的小球,就它们相遇的位置在（C最低点 O 处D不会相遇A最低点 O 左侧B最低点 O 右侧该题应洞悉到圆弧形轨道半径足够大,附合简谐运动条件,等效于单摆的简谐运动, TATB,答案为 C,但如从斜面的角度去考虑,就会得出错误的结论；5争论对象的等效对于有些物理问题,其争论对象不止一个,各自受力情形和运动情形不尽相同,按照实际情形很难处理,如将争论对象进行等效替换,情形就截然不同；名师归纳总结 - - - - -
13、 - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如：两个相同的小木块 AB 放在半径足够大的水平转盘上；木块与转盘的最大静摩擦力为其重力的 K 倍；在两木块之间用一条长为 L 的细绳连接,如下列图；如将 A 放在轴心左边 R1处, B 放在轴心右边 R 2 处,使 R1 R 2 ,且 R1+R 2 =L,要使他们相对转盘不发生滑动,转盘转动的最大角速度不能超过多大分析：该题如把 A、B 两个争论对象分开各自考虑,思路很复杂,但如把 A、B 等效为一质量为 2 的物体在靠近 A 一侧距轴心 r=R1 L 处绕轴心做圆周运动,它所受的最大 2静摩擦力为 f=2km
14、g,故有 2K mg =2M2r,22 kgL；R 1三、建立等效思维是学好物理的重要方法之一 熟识等效法在物理学中的重要应用的根本目的就是要在思想深处建立等效思维 ,以便满意争论和学习物理时对等效法的必不行少的需要,为简洁,由不行能变为可能；使某些物理问题的解决由复杂变例如：在离地面高度为 t ,离竖直光滑墙的水平距离为S1处,有一小球以V 0的初速度向墙水平抛出,如下列图；球与墙发生弹性碰撞后落在地上 地点到墙的距离 OA为多少？A 点,不考虑碰撞时间,就落分析：由于墙壁光滑且碰撞为弹性碰撞,所以球与墙碰撞后的运动与没有墙时的 运动关于墙对称,即小球的实际运动可等效为一个完整的平抛运动,如下列图；设小球做完整平抛运动的时间为t ,就有1gt2h,小球做完整平抛运动的水平位移为sv 0t2由对称性可知 ,小球的落地点到墙的距离: OA=v02 hs 1；g但是,该题如分阶段处理,难度就特别大；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页