《2022年等比数列的前n项和》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等比数列的前n项和》教学设计.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学目标等比数列的前 n 项和教学设计1.把握等比数列前项和公式,并能运用公式解决简洁的问题. （1）懂得公式的推导过程,体会转化的思想；（2）用方程的思想熟悉等比数列前 知三求二；项和公式,利用公式知三求一；与通项公式结合2.通过公式的敏捷运用,进一步渗透方程的思想、分类争论的思想、等价转化的思想 . 3.通过公式推导的教学,对同学进行思维的严谨性的训练,培育他们实事求是的科学态度. 教学建议教材分析（1）学问结构先用错位相减法推出等比数列前 项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前 项和公式结合解决问题,仍要用
2、错位相减法求一些数列的前 项和 . （2）重点、难点分析教学重点 、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中包蕴了丰富的数学 思想、方法（如分类争论思想,错位相减法等）,这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是把握推导公式两种的方法 . 等比数列前项和公式是分情形争论的,在运用中要特殊留意和情形 . 教学建议名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（1）本节内容分为两课时,一节为等比数列前项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前 项和
3、公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题 . （2）等比数列前 项和公式的推导是重点内容,引导同学观看实例,发觉规律,归纳总结,证明结论 . （3）等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出,提高同学 学习 的爱好 . （4）编拟例题时要全面,不要忽视 的情形 . （5）通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大 . （6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题 . 教学设计示例课题：等比数列前 项和的公式教学目标（1）通过教学使同学把握等比数列前 求一些数列的前 项和 . 项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法（2）通过公式的推导过
4、程,培育同学猜想、分析、综合才能,提高同学的 数学 素养 . （3）通过教学进一步渗透从特殊到一般,再从一般到特殊的辩证观点,培育同学严谨的学习 态度 . 教学重点 ,难点教学重点 是公式的推导及运用,难点是公式推导的思路 . 教学用具名师归纳总结 幻灯片,课件,电脑. 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学方法引导发觉法 . 教学过程一、新课引入：（问题见教材第129 页）提出问题：（幻灯片）二、新课讲解：记,式中有 64 项,后项与前项的比为公比 2,当每一项都乘以 2 后,中间有 62 项是对应相等的,作差
5、可以相互抵消 . （板书）即,得 即 . 由此对于一般的等比数列,其前 项和,如何化简？（板书）等比数列前 项和公式仿照公比为 2 的等比数列求和方法,等式两边应同乘以等比数列的公比,即（板书）两端同乘以,得,得时,由可得,（提问同学如何处理,适时提示同学留意的取值）当（不必导出,但当时设想不到）当时,由得. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案于是反思推导求和公式的方法 错位相减法,可以求形如. 的数列的和,其中为等差数列,为等比数列 . （板书）例题：求和：设,其中为等差数列,为等比数列,公比为,利用错位相减法求和 . 解：,两端同乘以,得,两式相减得于是 . 说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题 . 公式其它应用问题留意对公比的分类争论即可 . 三、小结：1.等比数列前 项和公式推导中包蕴的思想方法以及公式的应用；2.用错位相减法求一些数列的前 项和 . 四、作业：略 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五、 板书设计 ：名师归纳总结 等比数列前项和公式例题第 5 页,共 5 页- - - - - - -