《2022年第十五章《整式的乘除与因式分解》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第十五章《整式的乘除与因式分解》教案.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十五章 整式的乘除与因式分解 1511 整式教学目标 1 单项式、单项式的定义 2多项式、多项式的次数3、懂得整式概念教学重点 单项式及多项式的有关概念教学难点 单项式及多项式的有关概念教学过程提出问题,创设情境 在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,摸索以下问题 1要表示 ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？ 2小王用七小时行驶了 Skm的路程,请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示 ABC的周长,需要知道它的各边边长要表示ABC.的面积需要知道一条边长和这条边上的高假如设BC=a,AC=b,AB=cAB边上
2、的高为 h,.那么 ABC的周长可以表示为a+b+c； ABC的面积可以表示为1 c h2 2小王的平均速度是St问题：这些式子有什么特点呢？（1）有数字、有表示数字的字母（2）数字与字母、字母与字母之间仍有运算符号连接归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式判定上面得到的三个式子：a+b+c、1 2ch、S t是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系今日我们就来学习和代数式有关的整式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载明
3、确和巩固整式有关概念（出示投影）摸索：先填空,再看看列出的代数式有什么特点（1）边长为 x 的正方形的周长为 _；（2）一辆汽车的速度是v 千米 / 时,行驶 t 小时所走过的路程为 _千米（3）如图,正方体的表面积为 _,正方体的体积为 _；（4）设 n 表示一个数,就它的相反数是 _结论：（1）正方形的周长： 4x（2）汽车走过的路程： vt （3）正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,.所以它的表面积为 6a 2；正方体的体积为长 宽 高,即 a 3（4）n 的相反数是 n分析这四个数的特点它们符合代数式的定义这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、1 2ch
4、、S t中仍有和与商的运算符号仍可以发觉这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同请同学们阅读课本P160P161单项式有关概念依据这些定义判定 4x、vt 、6a 2、a 3、-n 、a+b+c、 12ch、S t这些代数式中,哪些是单项式？是单项式的,写出它的系数和次数结论 :4x 、vt 、6a 2、a 3、-n 、 1 ch 是单项式它们的系数分别是 4、1、6、1、2-1 、1它们的次数分别是 1、2、2、3、1、2所以 4x、-n 都是一次单项式；2vt 、6a 2、. 1 ch 都是二次单项式； a 3 是三次单项式2问题 :vt 中 v 和 t 的指数都是 1,它不是
5、一次单项式吗？结论 : 不是依据定义,单项式vt 中含有两个字母,所以它的次数应当是这名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以 次单项式vt 是二次单项式而不是一生活中不仅仅有单项式, 像 a+b+c,它不是单项式, 和单项式有什么联系呢？写出以下式子（出示投影）结论 : （1）t-5 （2）3x+5y+2z（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即1ab-3.12 r22（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和而右边两个已知矩形面积分别为3 2、4
6、 3,所以它们的面积和是18于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18我们可以观看以下代数式： a+b+c、t-5 、3x+5y+2z、1 2ab-3.12 r 2、x2+2x+18发觉它们都是由单项式的和组成的式子是多个单项式的和,能不能叫多项式？这样推理合情合理请看 投影,熟识以下概念几个单项式的和叫做多项式多项式中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数依据定义,我们不难得出a+b+c、 t-5 、3x+5y+2z、1 2ab-3.12 r2、x 2+2x+18都是多项式请分别指出它们的项和次数 a+b+c 的项分别是 a、b、c t
7、-5 的项分别是 t 、-5 ,其中 -5 是常数项 3x+5y+2z 的项分别是 3x、5y、2z1 ab-3.12 r 2的项分别是 1 ab、-3.12r 22 2x 2+2x+18 的项分别是 x 2、2x、18找多项式的次数应抓住两条, 一是找准每个项的次数, .二是取每个项次数的最大值依据这两条很简洁得到这五个多项式中前三个是一次多项式,后两个是二次多项式这节课,通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念,它们可以反映变化的世界同时,我们也体会到符号的魅力所在我们把单项式与多项式统称为整名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - -
8、- - - - 学习必备 欢迎下载式随堂练习 1课本 P162练习 课时小结 通过探究, 我们明白了整式的概念 懂得并把握单项式、 多项式的有关概念是本节的重点, 特殊是它们的次数 在现实情形中进一步懂得了用字母表示数的 意义, .进展符号感课后作业 1课本 P165P166习题 151 1、5、8、9 题 2预习“ 整式的加减”课后作业：课堂感悟与探究 1512 整式的加减（ 1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程,进展符号感；2、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及语言 表达才能；教学重点：会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理；教学难点：正确地去括号、合并同
9、类项,及符号的正确处理；教学过程：一、课前练习：名师归纳总结 1、填空：整式包括和第 4 页,共 21 页2、单项式2x2 y的系数是、次数是33、多项式3 m32 m5m2是次项式,其中二次项,常数项是系数是一次项是4、以下各式,是同类项的一组是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）22x2y与1 yx 32（B）学习必备欢迎下载（C）2ab与 abc2 m2n与2mn235、去括号后合并同类项：3ab5a2 b7a4b 二、探究练习： 1 、假如用 a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数 可以表示为 交换这个两位数的
10、十位数字和个位数字后得到的 两位数为 这两个两位数的和为 2、假如用 a 、b、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为交换这个三位数的百位数字和个位 议一议：在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式；三、巩固练习：1、填空：（1）2 ab与a2b的差是4x2y的和为（2）、单项式5x2y、2xy、2 2xy 、（3）如下列图,下面为由棋子所组成的三角形,一个三角形需六个棋子,三个三角形需（）个棋子, n 个三角形需个棋子2、运算：
11、名师归纳总结 （1）3k27k4k23k1x的和第 5 页,共 21 页（2） 3 x22xy1x 2x2xy2（3）3 a5 aa2 4113、（1）求x27x2与2x24x 2 求4k27k与k23k1的差- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、先化简,再求值：5x23x学习必备3 欢迎下载其中x122x4x22四、提高练习：1、如 A是五次多项式, B 是三次多项式,就 A+B肯定是（A） 五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定2、足球竞赛中,假如胜一场记 记 0 分,那么某队在竞赛胜少分？3a 分,平一场记 a 分,负一场 5
12、 场,平 3 场,负 2 场,共积多3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和,肯定能被 14 整除,请证明这个结论；4、假如关于字母 x 的二次多项式3x2mxnx2x3的值与 x 的取值无关,试求 m、n 的值；五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项；六、作业：第 8 页习题 1、2、3 1512 整式的加减（ 2）教学目标 ：1. 会进行整式加减的运算, 并能说明其中的算理, 进展有条理的摸索 及其语言表达才能； 2. 通过探究规律的问题,进一步体会符号表示的意义,进展符号感,进展推理才能；教学重点 ：整式加减的运算；教学难点 ：探究规律的猜想；教学方法 ：尝试练习法,争论法
13、,归纳法；教学用具： 投影仪 教学过程 ：I 探究练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摆第 1 个“ 小屋子” 需要学习必备欢迎下载枚棋子,摆第 3 个5 枚棋子,摆第 2 个需要需要 枚棋子；依据这样的方式连续摆下去；（1）摆第 10 个这样的“ 小屋子” 需要 枚棋子（2）摆第 n 个这样的“ 小屋子” 需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组争论；二、例题讲解：三、巩固练习：1、运算：（1）（14x 32x 2）2（x 3x 2）（2）（3a 22a6）3（a 21）（3）x（
14、 12xx 2）+（ 1x 2） （4）（8xy3x 2）5xy2（3xy2x 2）2、已知： A=x 3x 21,B=x 22,运算：（1）BA （2）A3B 3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180 ,假如三角形中第一个角等于其次个角的 3 倍,而第三个角比其次个角大 15 ,那么（1）第一个角是多少度？（2）其他两个角各是多少度？四、提高练习：1、已知 Aa 2b 2c 2,B4a 22b 23c 2,并且 ABC0,问 C是什么样的多项式？名师归纳总结 2、设 A2x 23xyy2x2y,B4x 26xy2y23xy,如 x2a 第 7 页,共 21 页（y3）20,且 B2A
15、a,求 A的值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、已知有理数 a、b、c 在数轴上（ 0 为数轴原点）的对应点如图：小试化简： a ab ca bca b 0 c 结：要善于在图形变化中发觉规律,能娴熟的对整式加减进行运算；作 业：课本 P14习题 1.3 ：1（2）、（3）、（6）,2；课堂感悟与探究 1521 同底数幂的乘法教学目标（一）教学学问点 1懂得同底数幂的乘法法就 2运用同底数幂的乘法法就解决一些实际问题（二）才能训练要求在进一步体会幂的意义时,进展推理才能和有条理的表达才能 1 2通过“ 同底数幂的乘法法就” 的推
16、导和应用,.使同学初步懂得特殊 一般 特殊的认知规律（三）情感与价值观要求 品味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发同学探究创新的精神教学重点 正确懂得同底数幂的乘法法就教学难点 正确懂得和应用同底数幂的乘法法就教学方法 透思探究教学法： 利用同学已有的学问、 体会对所学内容进行自主探究、发 现,在对新学问的再制造和再发觉的活动中培育同学的探究创新精神与创新能 力教具预备 投影片（或多媒体课件） 教学过程提出问题,创设情境 复习 a n 的意义：a n 表示 n 个 a 相乘,我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a 叫做底数, .n 是指数（出示投影片）提出问题：名师归纳总结 - - -
17、 - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（出示投影片）问题：一种电子运算机每秒可进行运算？10 12次运算,它工作 10 3 秒可进行多少次 师 能否用我们学过的学问来解决这个问题呢？ 生 运算次数 =运算速度 工作时间所以运算机工作 10 3秒可进行的运算次数为：10 1210 3 师10 1210 3如何运算呢？ 生 依据乘方的意义可知10 1210 3= 10 10（101010）= 10 10 10 =10 1512 个 10 15 个 10师很好,通过观看大家可以发觉 10 12、10 3 这两个因数是同底数幂的形式
18、,所以我们把像 10 1210 3的运算叫做同底数幂的乘法 依据实际需要, 我们有必要争论和学习这样的运算 同底数幂的乘法导入新课 1做一做出示投影片：运算以下各式：（1）2 52 2 （2）a 3a 2 （3）5 m5 n（m、n 都是正整数）你发觉了什么？留意观看运算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述 可得师 依据乘方的意义,同学们可以独立解决上述问题生（1）2 52 2=（22222）（22）=2 7=2 5+2由于 2 5表示 5 个 2 相乘,；2 2 表示 2 个 2 相乘,依据乘方的意义,同样道理a 3a 2=（aaa）（aa）=a 5=a 3+25 m5 n= 5 5
19、5 5 5 5 =5 m+nm个5n个5（让同学自主探究,在启示性设问的引导下发觉规律,并用自己的语言叙述） 生 我们可以发觉以下规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 2（二）相乘结果的底数与原先底数相同,指数是原先两个幂的指数的和议一议出示投影片a ma n等于什么（ m、n 都是正整数）？为什么？师生共析 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a ma n 表示同底数幂的乘法依据幂的意义可得：a ma n= a a a a a a = a a a =a m+n m个a n个a m+n 个a于
20、是有 a ma n=a m+n（m、n 都是正整数）,用语言来描述此法就即为：“ 同底数幂相乘,底数不变,指数相加” 师 请同学们用自己的语言说明“ 同底数幂相乘,底数不变,指数相加” 的道理,深刻懂得同底数幂的乘法法就 生a m 表示 n 个 a 相乘,a n表示 n 个 a 相乘,a ma n表示 m 个 a 相乘再乘以 n个 a 相乘,也就是说有（ m+n）个 a 相乘,依据乘方的意义可得 a ma n=a m+n 师 也就是说同底数幂相乘,底数不变,指数要降一级运算,变为相加 3例题讲解出示投影片 例 1 运算：（1）x 2x 5（2）aa 6 （3）22 42 3（4）x mx 3m
21、+1 例 2运算 a ma na p 后,能找到什么规律？ 师 我们先来看例 1,是不是可以用同底数幂的乘法法就呢？ 生 1 （1）、（2）、（4）可以直接用“ 同底数幂相乘,底数不变,指数相加”的法就 生 2 （3）也可以,先算 2 个同底数幂相乘,将其结果再与第三个幂相乘,仍是同底数幂相乘,再用法就运算就可以了 师 同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演,.看谁算得又准又快生板演：（1）解： x 2x 5=x 2+5=x 7（2）解： aa 6=a 1a 6=a 1+6=a 7（3）解： 22 42 3=2 1+42 3=2 52 3=2 5+3=2 8（4）解： x mx 3m+
22、1=x m+3m+1=x 4m+1师接下来我们来看例2受（ 3）的启示,能自己解决吗？.与同伴沟通一下解题方法解法一： a ma na p=（a ma n）a p =a m+na p=a m+n+p；解法二： a ma na p=a m（a na p）=a ma n+p=a m+n+p解法三： a ma na p= a a a a a a a a am个an个ap个a=a m+n+p评析 ：解法一与解法二都直接应用了运算法就,同时仍用了乘法的结合律；.解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果我们需要这种开拓思维的创新精神 生 那我们就可以推断,不管是多少个幂相乘,只要是同底数幂相乘,.
23、就肯定是底数不变,指数相加名师归纳总结 师 是的,能不能用符号表示出来呢？第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载生a m1a m2 a mn=a m1+m2+mn 师 太棒了那么例 1 中的第（ 3）题我们就可以直接应用法就运算了22 42 3=21+4+3=2 8随堂练习1课本 P166 练习 课时小结.请同学们谈一下有何师 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质,新的收成和体会呢？ 生 在探究同底数幂乘法的性质时, 进一步体会了幂的意义 明白了同底数 幂乘法的运算性质 生 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,
24、指数相加应用这个性质时,.我觉得应留意两点：一是必需是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用 这个性质运算时肯定是底数不变,指数相加,即 a ma n=a m+n（m、n 是正整数）课后作业 1课本 P175习题 152 1（1）、（2）,2（1）、8三级训练板书设计 1521 同底数幂的乘法一、运算机运算次数： 10 1210 3 运算 10 1210 3= 10 10 10（101010）=10 1010=10 12个1015个10二、算一算,找规律12 52 2=（22222）（22）=2 2 2 =2 7；7个22a 3a 2=（aaa）（aa） =aaaaa=a 5；35 m5 n
25、= 5 5 5 5 5 5 = 5 55=5m+n m个5n个5 m+n 个5三、同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加即 四、例题讲解：（由同学板演）a ma n=a m+n（m、n 都是正整数） 1523 幂的乘方 教学目标 ：1、经受探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂 的意义,进展推理才能和有条理的表达才能；2、明白幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；教学重点 ：会进行幂的乘方的运算；教学难点 ：幂的乘方法就的总结及运用；教学方法 ：尝试练习法,争论法,归纳法；教学用具： 投影仪、常用的教学用具 活动预备 ：名师归纳总结 1、运算（ 1）（
26、x+y）2 （x+y）3（2）x2 x2x+x4 x 第 11 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）（0.75a ）3 （学习必备欢迎下载x n-1x n-24 x1 a）44（4）x 3教学过程：通过练习的方式,先让同学复习乘方的学问,并紧接着利用乘方的学问探索新课的内容；一、探究练习：1、 6 4 表示_个_相乘. 6 2 4 表示 _个_相乘 . a 3表示_个_相乘. a 2 3表示 _个_相乘 . 在这个练习中,要引导同学观看,估计 6 2 4 与a 2 3 的底数、指数；并用乘方的概念解答问题； 2 、（6 2）4=_
27、_ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ （3 3）5=_ _ _ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ （a 2）3=_ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ （a m）2=_ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ （a m）n=_ _ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ 即 （a m）n= _其中 m、n 都是正整数 通过上面的探究活动 , 发觉了什么 .幂的乘方 ,底数_,指数 _. 同学在探究练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发觉幂的乘方的法就 ,从推测到探究到懂得法就的实际意义从而从本质上熟识、学习幂的乘方的来历；
28、 老师应当勉励同学自己发觉幂的乘方的性质特点（如底数、 指数发生了怎样的变化） 并运用自己的语言进行描述； 然后再让同学回忆这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义；二、巩固练习：1、1、运算以下各题：（1）（10 3）3（2）（2 ）3 4 3（4）（x 2）5（5）（ a 2）7（7）（x 3）4 x 2（8）2（x（9）（x 2）3 7（3）（ 6）3 4（6）（ a s）32）n（x n）2同学在做练习时, 不要勉励他们直接套用公式, 而应让同学说明每一步的运算名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢
29、迎下载理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义；2、判定题,错误的予以改正；（1）a 5+a 5=2a 10 （2）（s 3）3=x 6 （3）（ 3）2 （3）4=（ 3）6=3 6 （4）x 3+y 3=（x+y）3（5）（mn）3 4（mn）2 6=0 （）2. （）（）（）（）同学通过练习巩固刚刚学习的新学问；在此基础上加深学问的应用三、提高练习：1、1、运算 5（P 3）4 （P 2）3+2（ P）2 4 （P 5）（1）m 2n+1 m-1+0 2002（ 1）19902、如（ x 2）n=x 8,就 m=_. 3、如 （x 3）m 2=x 12,就 m=_；4、如 x m x 2m=
30、2,求 x 9m 的值；5、如 a 2n=3,求（ a 3n）4 的值；6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n 的值. 小结：会进行幂的乘方的运算；作业：课本 P16 习题 1.7：1、2、3；三级训练 1523 积的乘方教学目标（一）教学学问点 1经受探究积的乘方的运算法就的过程,进一步体会幂的意义 2懂得积的乘方运算法就,能解决一些实际问题（二）才能训练要求 1 力 2在探究积的乘方的运算法就的过程中,进展推理才能和有条理的表达能学习积的乘方的运算法就,提高解决问题的才能（三）情感与价值观要求在进展推理才能和有条理的语言、符号表达才能的同时, 进一步体会学习数学的爱好,提高学
31、习数学的信心,感受数学的简洁美教学重点 积的乘方运算法就及其应用教学难点 幂的运算法就的敏捷运用教学方法 自学 引导相结合的方法同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系,争论方法类同,有前两 节课做基础, 本节课可放手让同学自学, 老师引导同学总结, 从而让同学真正理 解幂的运算方法,能解决一些实际问题教具预备 投影片名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学过程提出问题,创设情境 师 仍是就上节课开课提出的问题：如已知一个正方体的棱长为 1.1 10 3cm,.你能运算出它的体积是多少吗？ 生
32、 它的体积应是 V=（1.1 10 3）3cm 3 师 这个结果是幂的乘方形式吗？ 生 不是,底数是 1.1 和 10 3的乘积,虽然 10 3 是幂,但总体来看, .我认为应是积的乘方才有道理 师 你分析得很有道理, 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法就？.有前两节课的探究体会,老师想请同学们自己探究,发觉其中的奥秒导入新课老师列出自学提纲,引导同学自主探究、争论、尝试、归纳 1 2 3 4 5填空,看看运算过程用到哪些运算律, 从运算结果看能发觉什么规律？（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a b （2）（ab）3=_=_=a b （3）（ab）n=_=_=a b
33、（n 是正整数）把你发觉的规律用文字语言表述,再用符号语言表达解决前面提到的正方体体积运算问题积的乘方的运算法就能否进行逆运算呢？请验证你的想法完成课本 P170例 3出示投影片同学探究的经过：1（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a 2b 2,其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法就 .同样的方法可以算出（ 2）、（3）题（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a 3b 3；（3）（ab）n= ab ab ab = a a a b b b =a nb n n个ab n个a n个b 2积的乘方的结果是把积
34、的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言表达便是：（ab）n=a nb n（n 是正整数）3正方体的体积 V=（1.1 10 3）3 它不是最简形式,依据发觉的规律可作如下运算：V=（1.1 10 3）3=1.14 （10 3）3=1.14 10 33=1.14 10 9=1.331 10 9（cm 3）通过上述探究,我们可以发觉积的乘方的运算法就：（ab）n=a nb n（n 为正整数）积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 4积的乘方法就可以进行逆运算即：a nb n=（ab）n（n 为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积,而且幂指数
35、相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同指数幂相乘,底数相乘,指数不变 5看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法运算.使各个对于 a nb n=（ab）n（n 为正整数）的证明如下：a nb n= a a a b b b 幂的意义n个an个b=a b a b a b 乘法交换律、结合律n个ab（ ab）n 乘方的意义 例 3 运算（1）（2a）3=2 3a 3=8a 3（2）（-5b ）3=（-5 ）3b 3=-125b 3（3
36、）（xy 2）2=x 2（y 2）2=x 2y 22=x 2y 4=x 2y 4（4）（-2 x 3）4=（-2 ）4（x 3）4=16x 34=16x 12（同学活动时,老师要深化到同学中,发觉问题,准时启示引导,层面的同学都能学有所获） 师 通过自己的努力,发觉了积的乘方的运算法就,并能做简洁的应用.可以作如下归纳总结： 1积的乘方法就：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=a nb n（n为正整数） 2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=a nb nc n（n 为正整数） 3积的乘方法就也可以逆用即 a nb n=（ab）n,a nb nc n=（abc）n
37、,（n 为正整数）随堂练习 1课本 P170练习（由同学板演或口答） 课时小结 师 通过本节课的学习,你有什么新的体会和收成？生 通过自己的努力,探究总结出了积的乘方法就, 仍能懂得它的真正含义生 其实数学新学问的学习, 好多都是由旧学问推理出来的 我现在逐步体会到温故知新的深刻道理了 生 通过一些例子, 我们更熟识了积的乘方的运算性质,而且仍能在不怜悯况下对幂的运算性质活用课后作业 1 2 3课本 P175习题 152 1（5）、（6）,2,3 题总结我们学过的三个幂的运算法就,反思作业中的错误预习“1524 整式的乘法” 一节板书设计三级训练 1531 平方差公式教学目标（一）教学学问点名师归纳总结 1经受探究平方差公式的过程第 15 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2学习必备欢迎下载会推导平方差公式,并能运用公式进行简洁的运算（二）才能训练要求 1在探究平方差公式的过程中,培育符号感和推理才能 2培育同学观看、归纳、概括的才能（三）情感与价值观要求 在运算过程中发觉规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美教学重点 平方差公式的推导和应用教学难点 懂得平方差公式的结构特点,敏捷应用平方差公式教学方法 探究与讲练相结合通过运算发觉规律, 进一步探究公式的结构特点