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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第三讲 行星的运动与万有引力定律【学问要点】一、开普勒行星运动定律：定律内容图示开普勒全部行星绕运动的轨道都第肯定律是,处在椭圆的一个轨道定律 焦点上 .对任意一个行星来说,它与太阳的开普勒其次定律连线在相等的时间内扫过相等面积定律 的.全部行星的轨道的的三次开普勒方跟它的的二次方的比第三定律周期定律 值都相等 . 二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比2公式：FGm 1m 2G 是万有引力常量,G6.67r2其中 m1、m2 是
2、两个质点的质量,r 为两质点间的距离, 1011Nm2/kg2（由英国物理学家卡文迪许第一测量出的）3适用条件：只适用于两个质点间相互作用的万有引力的运算特别情形：一个质量分布匀称的球体和一个质点的相互作用两个质量分布匀称的球体间的相互作用 三、万有引力和重力的关系名师归纳总结 F如下列图,在纬度为的地表处,物体所受的万有引力为第 1 页,共 21 页GMm 2 R而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆F向m2Rcos,方向垂直于地轴指向地轴,这是物体所受到地球的万有引力的一个分力充当的,而
3、万有引力的另一个分力就是通常所说的重力 mg两极： mg； 赤道： mg由于地球自转缓慢,所以大量的近似运算中忽视了自转的影响,在此基础上就有： 地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力,即 GMm2 mg这是一个分析天体圆运动R问题时的重要的帮助公式重力加速度的运算：M 代表地球的质量,R 表示地球半径,g g地球表面重力加速度g_地球表面高h 的地方重力加速度g_可得：【典型例题】例 1关于开普勒行星运动的公式3 Rk,以下懂得正确选项（）T2A全部行星的轨道都是圆,R 是圆的半径B如地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地,周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为 R月,周期为 T月,
4、就：3 R 地 2 T 地R月3T 月2CT 表示行星运动的自转周期DT 表示行星运动的公转周期例 2一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动,地球位于椭圆轨道的一个焦点上如下列图,卫星距离地球的近地点a 的距离为 L,距离地球的远地点b 的距离为 S,求卫星在a 点和 b点的速度之比例 3如下列图,飞船沿半径为R 的圆轨道运动,其周期为T假如飞船要返回地面,可在轨道上的某一点 A 处减速,将速度降低到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆与地面的 B 点相切,实现着陆,假如地球半径为 R ,求飞船由 A 点运动到 B 点的时间名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
5、 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆例 4如下列图, 在半径为 R、质量为 M 的匀称铜球中, 挖去一球形空穴, 空穴的半径为R ,2并且跟铜球相切, 在铜球外有一质量为 m,体积可忽视不计的小球,这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上,并且在空穴一边, 两球心相距是 d,试求它们之间的相互吸引力例 5设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看做是匀称的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动就与开采前相比（）A地球与月球的万有引力将变大 C月球绕地球运动的周期将变长地球与月球的万有引力将变小月球绕地球运动
6、的周期将变短例 6地球赤道上的某物体由于地球自转产生的向心加速度为a3.37102m/s2,赤道上重力加速度g9.77m/s2,试问：（1）质量为 1kg 的物体在赤道上所受的引力为多少？（2）要使放在赤道上的某物体由于地球的自转而完全没有重力 速度应加快到实际角速度的多少倍？（完全失重） ,地球自转的角例 7某行星自转一周所需时间为地球上的6h,在这行星上用弹簧秤测某物体的重量,在该行量赤道上称得物重是两极时测得读数的90,如该行星能看做球体,就它的平均密度为名师归纳总结 多少 . 已知万有引力恒量G6. 67 1011 Nm 2kg2,第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选
7、学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆例 8在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由下落 h 同样高度所需时间增加了t ,已知地球半径为R,试求山的高度H例 9一物体在地球表面的重力为9N,就求此16N,它在以 5m/ s 2 加速上升的火箭中视重为时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍（g=10m/ s 2）【经典练习】1假如认为行星环绕太阳做匀速圆周运动,那么以下说法中正确选项（）A行星受到太阳的万有引力,万有引力供应行星圆周运动的向心力 B行星受到太阳的万有引力,行星运动不需要向心力 C行星同时受到太阳的万有引力
8、和向心力 D行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等 2某个行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,那么一个物体在此行星名师归纳总结 表面上的重力是地球表面上重力的（）第 4 页,共 21 页A 1/4 倍B 1/2 倍C 4 倍D 2 倍3离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1 ,就高度是地球半径的 （2）A2 倍B1 倍 2C2 倍D（2 1）倍4某星球自转周期为T,在它两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W ,求该星球的平均密度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆5宇航员在某一星球的
9、极地着陆时,发觉自己在当地的体重是地球上重力的 0.01 倍,进一步争论仍发觉,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上刚好完全失去了重力,试运算这一行星的半径6中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大现有一中子星,观测到它的名师归纳总结 自转周期为T=1/30s ,问该中子星的最小密度应是多少才能维护该星体的的稳固,不至于因第 5 页,共 21 页自转而瓦解 （运算时该星体可视为匀称球体,G=6.67 10-11m 3/kgs 2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第四讲 万有引力定律的应用【学问要点】一、探
10、测未知天体二、运算天体质量和平均密度1已知天体表面的重力加速度g 和天体半径 R ,天体质量 M,平均密度MV2已知卫星绕行星（或行星绕恒星）做匀速圆周运动的半径r 和周期 T,M V由此得到行星 （或恒星） 的质量为 M,行星（或恒星） 的平均密度为如卫星绕天体表面运行时（近地卫星）, rR ,就有【典型例题】例 1如下列图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A 为该星系的一颗行星,它绕中心恒星 O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R0,周期为 T0；（1）中心恒星 O 的质量是多大？（2）长期观测发觉,A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔 t
11、0时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的缘由可能是A 行星外侧仍存在着一颗未知的行星 B（假设其运行轨道与 A 在同一平面内,且与 A 的绕行方向相同） ,它对 A行星的万有引力引起 A 轨道的偏离；依据上述现象及假设,你能对未知行星 B 的运动得到哪些定量的猜测；例 2以下情形下,哪些能求得地球的质量（）A已知地球的半径和地球表面重力加速度B已知贴近地面的卫星的周期和它的向心加速度C已知地球卫星的轨道半径和周期名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆D已知地球卫星的质量和它的高度例
12、 3天文学上,太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量,利用小孔成像原理和万有引力定律,可以简捷地估算出太阳的密度；在地面上某处,取一个长 l80cm的圆筒,在其一端封上厚纸,中间扎直径为 1mm的圆孔, 另一端封上一张画有同心圆的薄白纸,最小圆的半径为 2.0mm,相邻同心圆的半径相差 0.5mm,当作测量尺度,再用目镜（放大镜）进行观看； 把小孔正对着太阳,调整圆筒的方向, 使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑,这就是太阳的实像,为了使观看成效明显,可在圆筒的观测端蒙上遮光布,形成暗室；如测得光斑的半径为r 03 . 7 mm,试依据以上数据估算太阳的密度t,小球落至（G6 . 6
13、71011Nm2/kg2,一年约为T3.2107s）；例 4宇航员站在一星球表面上的某高度沿水平方向抛出一个小球,经过时间星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L,如抛出时的初速度增大至 2 倍,就抛出点与落地点之间的距离为 3 L,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径 R,万有引力恒为 G,求该星球的质量 M例 5设“ 神舟” 六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行 n 圈所用的时间为 t,如地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求：1飞船的圆轨道离地面的高度（2）飞船在圆轨道运行的速率名师归纳总结 例 6一艘宇宙飞船飞近某一新发觉的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,第 7
14、 页,共 21 页着陆在该行星上 飞船上备有以下试验器材:精确秒表一只； 已知质量为m 的物体一个；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆弹簧秤一个 如宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据, 可求出该星球的半径 R 及星球的质量M已知万有引力常量为G,忽视行星的自转宇航员两次测量的物理量分别应是什么？用所测数据求出该星球的半径 R 及质量 M 的表达式例 7宇航员在月球上自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一小球,测出水平射程为 L（这时月球表面可以看作是平整的） ,就月球表面处的重力加速度是多大？如已知月球半径为
15、R,在月球上发射一颗月球卫星,它在月球表面邻近环绕月球运行的周期是多少？例 8如下列图, A 是地球的同步卫星,另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度 h,已知地球半径为R,地球自转角速度为0,地球表面的重力加速度为g,O 为地球中心（1）求卫星 B 的运动周期（2）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、 B 两卫星相距最近（O、B、A 在同始终线上） ,就至少经过多长时间,他们再一次相最近？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆【经典练习】1一飞船在某行星表面邻近沿圆轨
16、道绕该行星飞行,认为行星是密度匀称的球体,要确定该行星的密度,只需要测量（）B飞船的运行速度A 飞船的轨道半径C飞船的运行周期D行星的质量2最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它环绕该恒星运行一周的时间为 1200 年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍,假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A 恒星质量与太阳质量之比 C行星质量与地球质量之比B恒星密度与地球密度之比 D行星运行速度与地球公转速度之比3宇航员在月球上做自由落体试验,将某物体由距月球表面高 h 处释放,经时间 t 后落到月球表面 （设月球半
17、径为 R）据上述信息推断,飞船在月球表面邻近绕月球做匀速圆周运动所必需具有速率为（）2 Rh 2 Rh Rh RhA BCDt t t 2 t4地核体积约为地球体积的 16%,地核质量约为地球质量的 34%,引力常量取 G=6.7 1011Nm 2/kg 2,地球半径取 R=6.4 10 6m,地球表面重力加速度取 g=9.8m/s 2,试估算地核的平均密度 结果取 2 位有效数字 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第五讲 人造卫星、宇宙航行【学问要点】1卫星绕地球运动的向心加速度和物体随
18、地球自转的向心加速度（1）卫星绕地球运动的向心力完全是由地球对卫星的引力供应；卫星绕地球运动的向心加速度 a1=Gm 1/r2 ,其中 m1 为地球的质量,r 为卫星与地心的距离；（2）放在地面上的物体随地球自转的向心力是由万有引力的一个分力供应；物体随地球自转的向心加速度a2=2R=42R/T2 ,其中 T 为地球自转周期,R 为地球半径；2卫星的“ 超重” 和“ 失重”（1）人造卫星在发射升空时,有一段加速运动；在返回地面时,有一段减速运动；这两个 过程加速度方向均向上,因而都处于超重状态；（2）人造卫星在沿圆轨道运行时,由于万有引力供应向心力,所以处于完全失重状态；在 这种情形下凡是与重
19、力有关的力学现象都会停止发生；3关于“ 同步通讯卫星“ 的几个问题 同步卫星是运行在地球的赤道上空,它绕地球一周的时间与地球自转一周的时间相同；它相对与地面静止不动, 所以称为“ 同步卫星”； 同步卫星的周期T24h8 .64104s； 同步卫星离地面的高度h36000km；同步卫星的线速度v2RhT（1）发射同步卫星应满意三个条件：一是卫星公转的周期应等于地球自转的周期（T=86400S）；二是卫星的高度要适当,使得地球的引力刚好等于卫星圆周运动须的向心力；三是同步卫星的轨道平面应和地球的赤道平面重合,只有这样卫星才能稳固；（2）需要几个通讯卫星就能实现全球通讯？在赤道上空等间隔的放置 4三
20、种宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）的最小速度；其次宇宙速度（脱离速度）3 颗同步卫星就能实现全球通讯；：v1=79km/s 人造卫星环绕地球的最大速度,也是发射卫星：v2=11.2 km/s 物体争脱地球引力的最小发射速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7 km/s 物体争脱太阳引力的最小发射速度；5人造地球卫星（只争论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星）主要运动参量随轨道半径的变化关系；由于卫星绕地球做匀速圆周运动,所以地球对卫星的引力充当卫星所
21、需的向心力,于是2 2有 GmM2 =m a 向 =m v=mrw 2=mr 42r r T（1）向心加速度 a 向 与 r 的平方成反比,a 向 随 r 的增大而减小 a向 GM2 12r r当 r 取其最小值时,a 向 取得最大值 . a向max= GM2 =g=9.8m/s 2R（2）线速度 v 与 r 的平方根成反比,v 随 r 的增大而减小 v GM 1；当 r 取其最r r小值为地球半径 R 时, v 取得最大值 . vmax= GM= Rg =7.9km/s ,即第一宇宙速R度；（3）角速度与 r 的二分之三次方成反比,随 r 的增大而减小GM13；r3r当 r 取最小值地球半径
22、R 时,取得最大值 . max=GM=g 1.23 103rad/s RR3T2r3r3（4） 周期 T 与 r 的二分之三次方成正比,T 随 r 的增大而增大 . GM当 r 取其最小值地球半径R 时, T 取得最小值 . Tmin=2R3=2R 5.1 10 g3s GM【典型例题】例 1在地球大气层外有许多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳的影响, 地球大气层的厚度开头增加,从而使得部分垃圾进入大气层,开头做靠近地球的向心运动,产生这一结果的缘由是 A 由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C由于太空垃圾受到空气阻
23、力而导致的向心运动D地球引力供应了太空垃圾做圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关例 2某人造地球卫星因受高空淡薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会渐渐转变,每次v3名师归纳总结 v4Q 第 11 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆测量中卫星的运动可近似看作圆周运动；某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2r 1,以 v1、v2表示卫星在这两个轨道上的速度,周期,就 A v2 v1, T2T1 Bv 2v1,T2T1 Cv 2v1,T2T1 Dv2 v1, T2T1T1、T 2 表示卫
24、星在这两个轨道上绕地运动的例 3如右上图所示,发射同步卫星的一种程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在 P 点点火加速, 进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的 P,远地点为同步圆轨道上的 Q,到达远地点时再次自动点火加速,进入同步轨道 设卫星在近地圆轨道上运行的速率为 v1,在 P 点短时间加速后的速率为 v2,沿转移轨道刚到达远地点 Q 时的速率为 v3,在 Q 点短时间加速后进入同步轨道后的速率为 v4（1）试比较 v1、v2、v3、v4 的大小, 并用小于号将它们排列起来：_ _（2）试比较相应处加速度 a1、a2、a3、a4 的大小： _ _例 4 欧洲航天局用
25、阿里亚娜火箭发射地球同步卫星；该卫星发射前在赤道邻近（北纬 5 左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为1 状态, 发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为 2 状态,最终通过转移、调试, 定点在地球同步轨道上时为 3 状态； 将以下物理量按从小到大的次序用不等号排列：这三个状态下卫星的线速度大小 _ _；向心加速度大小 _ _；周期大小 _ _；例 5我国自行研制的“ 风云一号”、“ 风云二号” 气象卫星运行的轨道是不同的；“ 一号”是极地圆形轨道卫星；其轨道平面与赤道平面垂直,周期是12h；“ 二号” 是地球同步卫星；两颗卫星相比号离地面较高；号观看范畴较大；号运行速度较大；如
26、某天上午 8 点“ 风云一号” 正好通过某城市的上空,那么下一次它通过该城市上空的时刻将是；81：1,半径之比为3.8：1,在地球表面上发射卫星,至少例 6 已知地球与月球质量比为需要 7.9km/s 的速度,求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度？例 7地球同步卫星的轨道位于地球赤道的正上方,其运转周期与地球的自转周期相同,相名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆对于地球静止不动；如地球的质量m 地=5.98 1024kg,半径 R=6.4 106m,求（ 1）同步卫星的
27、周期 T；（2）同步卫星离地面的高度h；（3）同步卫星的运转速度；例 8 宇宙飞船以a=1g=5m/s2 的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测得质量2为 10kg 的物体重量为75N,由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？地球半径R=6400km 例 920XX 年 1 月 4 日美国“ 士气” 号火星车在火星表面胜利登陆,登陆时间挑选在 6 万年来火星距地球最近的一次,火星与地球之间的距离仅有5580 万千米,火星车在登陆前绕火星做圆周运动,距火星表面高度为 H,火星半径为 R,绕行 N 圈的时间为 t求：（1）如地球、 火星绕太阳公转为匀速圆周运动,其周期分别为 T 地、T 火,试
28、比较它的大小；（2）求火星的平均密度（用 R、H、N、 t、万有引力常量 G 表示）；（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍照的照片,地球接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍照的【经典练习】名师归纳总结 1三颗人造地球卫星A、B、C 在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀B C 第 13 页,共 21 页速圆周运动,且绕行方向相同,已知RARB RC ；如在某一时刻,它们正好运行到同一条直线上,如下列图；那么再经过卫星A 的四分之一周期时,卫星A、B、C 的位置可能是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A 地B C 地C 地
29、B C D 地B B B C 2地球半径为,地面的重力加速度为 运动,以下说法正确选项（）g,某卫星距地面的高度为,设卫星做匀速圆周A 卫星的线速度为 2gR 2 B卫星的角速度为 g8 RC卫星的加速度为 g2 D卫星的周期为 2 2 Rg3由于某种缘由,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么卫星的 A 速率变大,周期变小 B速率变小,周期变大C速率变大,周期变大 D速率变小,周期变小4绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（）A 质量越大,离地面越远,速度越小 C与质量无关,离地面越近,速度越大B质量越大,离地面越远,速度越大 D与质量无关,离地面越近,速度越小
30、5火星的半径约为地球半径的一半,质量约为地球质量的1/9,那么（）3 4A 火星的密度是地球密度的8/9 B火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4/9 C火星上的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2 3D环绕火星表面做匀速圆周运动卫星的周期是环绕地球表面做匀速圆周运动卫星周期的倍6人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为 R,线速度为 v,周期为 T,如要使卫星的周期变为 2T,可能的方法是（）A R 不变,使线速度变为 v/2 B v 不变,使轨道半径变为 2RC轨道半径变为 3 4 R D无法实现7如下图所示,a 、b、 c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的 3 颗人造卫星,以下
31、说法正确选项（）A b、 c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度Bb、c 向心加速度相等,且大于 a 的向心加速度Cc 加速可以追上同一轨道上的 b,b 减速可以等候同一轨道上的 cDa 卫星由于某种缘由,轨道半径缓慢减小,其线速度将变大名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆8有两颗人造卫星,它们的质量之比是m ：m =1：2,运行速度之比1v ：v =1：2；就：A 它们周期之比T ：T = ；B它们轨道半径之比1r：2r= ；C向心加速度之比；D所受向心力之比；a ：a = F ：F
32、 = 9晴天夜晚,人能观察卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内,一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动,春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在日落后 8 小时是在西边的地平线上恰能看到它,之后极快地变暗而看不到了, 如下列图, 已知地球的半径 R=6.4 10 6m,地面上的重力加速度为 10m/s 2,估算（答案要求精确到两位数） （1）卫星离地面的高度（2）卫星的速度大小；卫星 太地阳O 球光10一物体在某一行星表面上做自由落体运动,在连续的两个1s 内,下降的高度分别为12m和 20m,如该星球的半径为100km ,就环绕该行星的卫星的最小周期为
33、多少？111990 年 3 月,紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发觉的第 2752 号小行星命名为吴建雄星,其直径为 32km ,如该小行星的密度与地球相同,就该小行星的第一宇宙速度为多少？12“嫦娥一号 ”探月卫星在空中运动的简化示意图名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆如下 卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停靠轨道,在停靠轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道已知卫星在停靠轨道和工作轨道运行半径分别为R 和 g 求：6R1,地球半径为r ,月球半径为r
34、1,地表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为（1）卫星在停靠轨道上运行的线速度；（2）卫星在工作轨道上运行的周期131957 年 10 月 4 日,苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范畴从陆地、海洋、 大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类第四疆域,人类进展空间技术的最终目的是开发太空资源；（1）宇航员在环绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重状态,以下说法中正确选项：（）A宇航员仍受重力作用 B宇航员受力平稳C重力正好为向心力D宇航员不受任何力作用（2）宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站：（）A只能从较低轨道上加速 C只能从同空间站同一高度轨道上加速
35、B只能从较高轨道上加速 D无论在什么轨道上,只要加速都行（3）已知空间站周期约为90min,地球半径约为6400km,地面重力加速度约为10m/s2,由此运算国际空间站离地面的高度？第六讲万有引力定律综合【学问要点】一、开普勒行星运动定律：轨道定律面积定律周期定律二、万有引力定律名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1公式：FGm 1m 2G6.67 1011N m2/kg2（由英国物理学家卡文迪许第一测r2量出的）2适用条件：只适用于两个质点间相互作用的万有引力的运算特别情形：一个质量分布
36、匀称的球体和一个质点的相互作用两个质量分布匀称的球体间的相互作用 三、物体在地面上所受的万有引力与重力的区分和联系1考虑地球自转：万有引力分解为一个向心力和一个重力两极：mgF 引赤道：mgF 引F 向mgRRh 2GMm2不考虑地球自转：万有引力全部供应为重力,即：R2地球表面重力加速度gGM2可得：gR2地球表面高h 的地方重力加速度gGMg2Rh四、运算天体质量和平均密度1已知天体表面的重力加速度g 和天体半径 R ,天体质量MgR2,平均密度32GM3 gV4RG2已知卫星绕行星（或行星绕恒星）做匀速圆周运动的半径r 和周期 T,由此得到行星（或恒星）的质量为M42r3,行星（或恒星）
37、的平均密度为GT2M32r3如卫星绕天体表面运行时（近地卫星）, rR ,就有VGTR3GT五、人造地球卫星：由F 引F 向可得：GMmmv2m2rm42r,可得：vGM,r2rT2rGM,T2r3r3GM六、地球同步卫星名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1同步卫星的周期T24h8. 64104s2同步卫星离地面的高度h36000km4同步卫星只能位于赤道上空3同步卫星的线速度v2Rh T七、三个宇宙速度1第一宇宙速度（环绕速度）的最小速度2其次宇宙速度（脱离速度）3第三宇宙速度（逃逸速
38、度）【课堂练习】：v1=7.9km/s 人造卫星环绕地球的最大速度,也是发射卫星：v2=11.2km/s 物体摆脱地球引力的最小发射速度：v3=16.7km/s 物体摆脱太阳引力的最小发射速度1如图我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一发射地球3 2 P 同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道然后经点火, 使其沿椭圆轨1 道运动,最终再次点火,将卫星送入轨道如下列图,轨道、相地切于点,轨道、相切与点,就当卫星分别在、轨道上运Q 行时,以下说法正确的有（）A 卫星在轨道上的速率大于在轨道上的速率B卫星在轨道上的角速度小于在轨道上的角速度C卫星在轨道上经过点时的加速度大于它在轨道上经过点时
39、的加速度D卫星在轨道上经过点时的加速度等于它在轨道上经过点时的加速度2在赤道上的某个物体由于地球的自转产生的向心加速度为 a,而赤道上的重力加速度为 g,先要使赤道上的物体刚好对地面没有压力,要使地球自转的角速度是原先的多少倍（）g a g a g gA BCDa a a g a3 火箭载着宇宙探测器飞向某行星 ,火箭内平台上放有测试仪器 ,如下列图 ,火箭从地面起飞时,以加速度 g0/2 竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面邻近的重力加速度）,已知地球半径为 R. （1）升到某一高度时,测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的 高度 h；17 ,求此时火箭离地面的 18（2）探测器与箭体分别后,进入行星表面邻近的预定轨道,进行一系列科学试验和测量,如测得探测器环绕该行星运动的周期为T0,试问：该行星的平均密度为多少？（假定行名师归纳总结 星为球体,且已知万有引力恒量为G）第 18 页,共 21 页（3）如已测得行星自转周期为T（TT0）,行星半径恰等于地球半径,一个物体在行星极地表面上空多高H 处,所受引力大小与该行星赤道