《2022年立体几何高三总复习教案,含历年真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年立体几何高三总复习教案,含历年真题.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案学科老师辅导教案授课主题 立体几何教学目的 复习立体几何基本学问点,把握高考常考题型的思路和解法；教学内容一、常考学问点（一）、空间几何体：1、柱、锥、台、球结构特点 棱柱：两个面相互平行,其余各面为四边形,相邻四边形的公共边都相互平行；棱锥：一个面为多边形,其余面都是三角形,并且这些三角形有公共顶点；棱台：用平行于棱锥底面的平面截棱锥,底面与截面之间的部分；圆柱：以矩形的一边为旋转轴旋转形成的旋转体；圆锥：以直角三角形的始终角边为旋转轴旋转形成的旋转体；圆台：用平行于圆锥底面的平面截圆锥,底面与截面之间的部分；球：以半圆的直
2、径为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体；2、空间几何体的三视图：特点： 正俯长对正,正左高平齐,左俯宽相等 3、空间几何体的表面积、体积 基本公式：（1）直棱柱S 侧=ch ,V 棱柱=S底h（rS SS）h（2）正棱锥斜高h ,底面周长 c , S 侧=1ch,V 棱锥1S h23（3）正棱台上下底面周长是c c ,斜高h , S 侧=1cc h V 台体1（S32（4）圆柱母线长 l ,底面半径 r ,S 侧=2 rl ,S 底r2,V 圆柱=2 r l2Rr2 Rh（5）圆锥母线长 l ,底面半径 r, S 侧rl, V 圆锥=12 r h36 圆台上下底面半径分别为r,r,母线长 l
3、,S 侧=（rr）lV 圆台=13（7）球S 表4R2 .V4R33（二）、点、直线、平面之间的位置关系1、平行关系线线平行证明方法：线面平行、面面平行、线面垂直、向量共线但不重合第 1 页,共 10 页线面平行证明方法：线线平行、面面平行、平面法向量名师归纳总结 面面平行证明方法：线线平行、线面平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线面垂直名师精编优秀教案证明方法：线线垂直、面面垂直2、垂直关系面面垂直证明方法：线面垂直、运算二面角为直角向量数量积为零3、夹角问题线线垂直证明方法： 线面垂直、 三垂直定理及逆定理、（1）异面直线所成角范畴： （0 ,
4、90 】方法：定义法步骤：平移,使它们相交,找出夹角；解三角形求角（常用余弦定理）内（2）线面角向量法（转换为向量的夹角）定义：直线 l 上任意一点 P（交点除外） ,作 PO于 O,连结 AO ,就 AO 为斜线 PA 在面的射影, PAO 为直线 l 与面所成角；范畴： 【0 ,90 】求法：定义法步骤：作出线面角,并证明；解三角形,求线面角；（3）二面角及其平面角范畴：【 0 ,180 】求法：定义法 步骤：作出二面角的平面角（三垂线定理）,并证明；解三角形,求二面 角的平面角；截面法（垂面法）步骤：如平面POA同时垂直于平面、,就平面 POA与这两平面交线的夹角就是二面角；解三角形,求
5、出二面角；坐标法（利用法向量）4、距离问题方法：几何法步骤：过 P 作 PO于 O,PO 即为所求；运算 PO长度（解三（1）点面距角形、等体积法、等面积法、换点法）（2）线面距、面面距可转换为点面距（3）异面直线间距离 方法：转换为线面距二、典型例题突破点一：空间几何体的三视图、表面积、体积问题（重点）例 1、（20XX年文科高考第 8 题）在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图 如右图所示,就相应的侧视图可以为正视图 （A）（B）（C）（D）俯视图 例 2、（20XX 年文科高考第 15 题）一个几何体的正视图为一个三角形,就这个几何体可能是以下几何名师归纳总结 - - - - - - -
6、第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案体中的三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱例 3、（ 20XX 年文科高考 7 题）如图,网格纸上小正方形的边长为就此几何体的体积为（C）12 （D）18 （A）6 （B）9 突破点二：球、球与空间几何体的接、切等问题（重点）1,粗线画出的是某几何体的三视图,例 4、（20XX年文科高考第 16 题）已知两个圆锥有公共底面, 且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,如圆锥底面面积是这个球面面积的 3,就这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高16的比值为 . 例 5、（20XX 年文科高考第 7 题
7、）设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,就该球的表面积为（）（A）3 r 2（B）6 r 2（C）12 r 2（D）24 r 2突破点三：点、线、面位置关系例 6、（20XX年高考四川卷文科61l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,就以下命题正确选项AE（A） 1l2,l2l31l /3l（B） 1l ,1l /3ll1l3（C） 1l /2l /3l1l ,2l ,3l 共面（D） 1l ,2l ,3l 共点1l ,2l ,3l 共面例 7、（20XX年高考全国卷文科 8 已知直二面角l,点A,ACl C 为垂足,B,BDl D 为垂足,如AAB2,ACBD1,
8、 就 D 到平面 ABC 的距离等于lDC（A）2（B）3（C）6（D） 1BE333例 8、（20XX年高考全国卷文科15）已知正方体ABCDA B C D 中,E为C D 的中点,就异面直线与 BC所成的角的余弦值为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A 1C1B1例 9、（20XX 年高考第 19 题）如图,三棱柱 ABC A 1B1C1中,侧棱垂直底面, ACB=90 ,AC=BC= 1 2AA 1,D 是棱 AA 1 的中点； 证明：平面 BDC 1平面 BDC（）平面 BDC1 分此棱柱为
9、两部分,求这两部分体积的比；D C B A 例 10、（20XX年高考第 18 题）如图,四棱锥 P-ABCD中,底面 ABCD为平行四边形, DAB=60 ,AB=2AD,PD底面 ABCD；A P B C1 证明： PABD；2 设 PD=AD=1,求棱锥 D-PBC的高 . D 课堂练习1、（2022 高考湖南文 4）某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,就该几何体的俯视图不行能是主视图 左视图2 2 2 俯视图4 （第 2 图）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、.一个空间几何体的三视
10、图如下列图,依据图中标出的尺寸（单位：_cm 3cm）,可得这个几何体的体积是3、设球的体积为 V1,它的内接正方体的体积为 V2,以下说法中最合适的是（）A、V1比 V2 大约多一半 B V 1比 V2大约多两倍半C、V1比 V2 大约多一倍 D、V1比 V2 大约多一倍半4、将边长为 a 的正方形 ABCD沿对角线 AC折起,使 BD=a,就三棱锥 D-ABC的体积为（）3 3A、a B、a C、3 a D 3、2a 36 12 12 125、三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V,P、Q分别为 AA1、CC1上的点,且满意 AP=C 1Q,就四棱锥 BAPQC的体积是A1 V B1 V
11、C1 V D2 V2 3 4 36、（2022 高考四川文 14）如图,在正方体 ABCD A B C D 中, M 、 N 分别是 CD 、CC 的中点,就异面直线 A M 与 DN 所成的角的大小是 _；D 1 C1A1 B1ND CMA B7、（20XX 年高考数学文）如图,已知四棱锥 P ABCD 的底面为等腰梯形,AB CD , AC BD , 垂足为 H , PH 是四棱锥的高；（）证明：平面 PAC 平面 PBD ; 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）如AB6,APBADB名师精编优秀教案60 ,
12、 求四棱锥 PABCD 的体积；8、（20XX 年高考山东卷文科） 如图,在四棱台ABCDA B C D 中,D D平面 ABCD ,底面 ABCD 是平行四边形, AB=2AD ,AD=A B ,BAD= 60 .（）证明：AA 1 BD ；（）证明：CC 1 平面 A BD .D 1C1A 1B1C D A B 9、（20XX年高考福建卷文科 20 如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,ABAD,点 E 在线段 AD上,且 CE AB；（1） 求证： CE平面 PAD；（2）如 PA=AB=1,AD=3,CD= 2 , CDA=45,求四棱锥 P-ABCD 的体积名师归纳总结
13、 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案P10、（2022 高考全国文 19）如图,四棱锥 PABCD 中,BCEAD底面 ABCD 为菱形, PA底面 ABCD,AC2 2,PA2, E 是 PC 上的一点,PE2 EC ；（）证明： PC平面 BED ；（）设二面角 APBC 为 90 ,求 PD 与平面 PBC所成角的大小；课后作业1、一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正 体的俯视图为 2、一个几何体的三视图如右图所示,其中,主视图中 主 视图与侧 左 视图分别如下图所示,就该几何ABC 是边长为 2
14、的正三角形,俯视图为正六边名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案形,那么该几何体的体积为A 俯视图B 主视图C 左视图3、（20XX 年文科高考第 8 题）平面 截球 O 的球面所得圆的半径为1,球心 O 到平面 的距离为2,就此球的体积为（A）6（B）4 3（C）4 6（D）6 34、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且六棱柱的高为 3 ,底面周长为 3,那么这个球的体积为 _ 5、已知平面 截一球面得圆 M,过圆心 M且与 成 60 ,二面角的平面
15、0截该球面得圆 N,如该球的半径为 4,圆 M的面积为 4,就圆 N的面积为 A 7 B 9 c 11 D 13 A1 D 1 6、在棱长为 a 的正方体 ABCD A B C D 1中, P、Q是对角线 AC 上的点,B1 C1 如PQ a2,就三棱锥 P BDQ 的体积为A D A36 3 a 3 B 18 3 a 3 C 24 3 a 3 D不确定B C 7、如图,在四棱锥 P ABCD 中,平面 PAD平面 ABCD ,AB=AD ,BAD=60 ,E、F 分别是 AP、AD 的中点；求证：（1）直线 EF 平面 PCD；（2）平面 BEF平面 PAD 名师归纳总结 - - - - -
16、 - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、（20XX年高考湖北卷文科名师精编优秀教案2 ,点 E18 如图,已知正三棱柱ABCA B C 的底面边长为 2,侧棱长为 3在侧棱AA 上,点 F 在侧棱BB 上,且AE22,BF2. C1的大小 . 求证：CFC1E求二面角ECF9、在四棱锥 P-ABCD 中, PA平面 ABCD,底面 ABCD 是等腰梯形, AD BC,ACBD. （）证明： BDPC；（）如 AD=4 ,BC=2,直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30 ,求四棱锥 P-ABCD 的体积 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,在直三棱柱ABCA BC 中,A B 1名师精编优秀教案BC,CC 1上的点（点 D 不同于点 C ）,且AC ,D, 分别是棱ADDE, 为B C 的中点第 10 页,共 10 页名师归纳总结 求证：（1）平面 ADE平面BCC B ；（2）直线A F/平面 ADE - - - - - - -