2022年碰撞模型专题讲座.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料碰撞模型专题讲座碰撞问题是历年高考试题的重点和热点,同时它也是同学们学习的难点它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系,能够全方位地考查同学们的懂得才能、规律思维能力及分析推理才能高考中考查的碰撞问题,碰撞时间极短,位移为零,碰撞过程遵循动量守恒定律两个 或两个以上 物体相遇,物体之间的相互作用仅连续一个极为短暂的时间,而运动状态发生显著变化,这种现象称为碰撞；碰撞是一个基本,非常重要的物理模型,其特点是：（基本理论）1动量守恒性因碰撞时间极短,相互作用的内力大于外力,所以系统在碰撞过程中动量守恒；2动能不增性在碰撞过程中,

2、系统总动能只有削减或者不变,而绝不会增加,即不能违反能量守恒原就；如弹性碰撞就同时满意动量、动能守恒；非弹性碰撞只满意动量守恒,而不满意动能守恒（系统的动能削减）；3瞬时性由于物体在发生碰撞时,所用时间极短,因此在运算物体运动时间时,通常把碰撞时间忽视不计；在碰撞这一极短的时间内,物体的位置是来不及转变的,因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零；4.实际性 . 碰撞结果必需与实际情形相符合,如：在后运动的物体的速度比在前运动的物体的速度大；也不行能显现两球相向碰撞后,速度方向都没有发生变化等；（边做边悟）1. 质量均为 1 kg 的 AB 两球发生碰撞,碰前 Va=4m/s,Vb= 3m/s,求

3、1如碰后 Vb =1m/s,就 A 的速度为多少？这个过程系统的动能发生了怎样的变化？变化了多少？ 2如在碰撞时两球粘在了一起,就碰后速度为多少？系统的动能发生了怎样的变化？变化了多少？（3）如碰后 Va= 3m/s,就 B 的速度为多少？此时系统的动能发生了怎样的变化？变化的多少？2.如下列图, B 球静止在光滑水平面上,其左端连接得有一段轻弹簧；A 球以 3m/s 的速度向 B 运动,已知A 的质量 2kg,B 的质量 1kg；（1）描述此题的运动过程（2）当两者相距最近时的速度？（3）整个过程中最大的弹性势能是多少？（4） AB 相互作用完之后,AB 的速度分别为多少？（5）此题其他条件

4、不变,如 A 的质量也为 1kg,AB 相互作用完之后,AB 的速度分别为多少？再对比第一题的第 3 小问,你有什么启示？3. 如下列图, 质量均为 2kg 的 AB 用轻质弹簧相连接静止在光滑的水平面上,质量为 4kg的 C 以 6m/s 的速度向 B 运动,其中C 的左端涂有粘性物质；名师归纳总结 求 三者相互作用的过程产生的热能Q 和最大弹性势能？. A B C 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料4. 两球 A、B 在光滑的水平面上沿同始终线、同一方向运动,mA=1Kg,m B=2kg,v A=6 m/s,

5、vB=2 m/s,当球 A 追上球 B 并发生碰撞后 的运动方向为正） ：（）A 、B 两球的速度的可能值是（取两球碰撞前A v A 5m/s v B 2.5m/s B；. vA 2m/s vB 4m/s vB 7m/s D；. v A 7m/s vB 1.5m/s C v A 4m/s 作业题只有钻研难题,才能提高分数；2、3 小球静止,并靠在1在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线一起, 1 球以速度 v0 射向它们,如下列图设碰撞过程不缺失机械能,就碰后三个小球的速度为多少？v0 1 2 3 2用轻弹簧相连的质量均为 m=2 的 A、B 两物体都以 v=6m/s 的速度在光滑的

6、水平地面上运动,弹簧处于原长,质量 M = 4 的物体 C 静止在前方,如下列图；B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动,在以后的运动中,求：（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度；A v B C （2）弹性势能的最大值是多大？3在一铅直面内有一光滑的轨道,轨道左边是光滑弧线,右边是足够长的水平直线；现有质量分别为 mA和 mB的两个质点, B 在水平轨道上静止,A 在高 h 处自静止滑下,与 B发生弹性碰撞,碰后 A 仍可返回到弧线的某一高度上,并再度滑下；求 A, B 至少发生两次碰撞的条件；AORB名师归纳总结 - - - - - - -4如下列图,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内

7、小球A、B 质量分别为m、 m（ 为待定系数）A 球从左边与圆心等高处由静止下滑,与静止于轨道最低点的B 球相撞,碰撞后 A、B 球能达到的最大高度均为1R,碰撞中无机械能缺失重力加速度为g；4试求：（1）待定系数 ；（2）第一次碰撞刚终止时小球A、B 各自的速度和B 球对轨道的压力；（3）小球 A、B在轨道最低处其次次碰撞刚终止时各自的速度,并争论小球A、B在轨道最低处第n 次碰撞刚终止时各自的速度；（06 年高考重庆卷第25 题, 20 分）第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料水平动量守恒与机械能守恒综合模型动量守恒和机械能守恒综合问题

8、是高考命题的热点；这类题目综合性强、敏捷性大、分析才能要求较高 ,具有争论对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐藏性的特点；一、争论对象的多体性动量守恒和机械能守恒都是对系统而言的,要善于把摸索的留意力,从一个系统转向另一个系统 ,既能看到大系统也能观察小系统,只有通过这种转移才能熟悉不同系统中不同的物理现象 ,从而发觉更多的数量关系 ,找到把待求量与分散在不同系统中的已知量联系起来的途径；二、物理过程的复杂性此类综合问题 ,通常都具有多个物理过程,分析时要有分镜头图把一个复杂的物理情形用一系列彼此独立而又有联系的单一物理情形展现出来；三、已知条件的隐藏性此类综合问题 ,隐含在某个结论或

9、结果中 ,具有肯定的隐藏性 ,须认真审题挖掘才能显现出来 ,而这种隐含条件通常都起着关键性的作用 ,假如不能发觉这些重要的一样条件 ,就会陷入困境 ,而一旦发觉这些隐含条件就会豁然开朗；边做边悟1. 质量为 M的滑块静放在光滑的水平面上,M上有一光滑的 1/4 圆弧 AB,一质量为 m的小球由静止从 A 点开头下滑；求 m运动到 B点时, M、m速度分别是多少？2. 光滑的水平面上,质量为m 的小球以速度v 0冲上静止放置的带有1 光滑圆弧的质量为 4M 的曲面体,已知曲面顶端切线竖直；如M 未能越过曲面体,求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半径的最小值；延展扩充名师归纳总结 （1）如球可冲

10、出曲面体,求球到达最高点时,曲面体的速度；C用第 3 页,共 7 页（2）球冲出曲面体后,是否能落回曲面体；（3）当小球从曲面底端离开时,能否求出各自的速度；3：光滑水平面上有A、B 两辆小车 mB=1kg,原先静止, mA=1kg（连同支架） ,现将小球- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料长为 0.2m 的细线悬于支架顶端,mC=0.5kg,开头时, A 车与 C球以 v0=4m/s 的共同速度冲向 B 车,如 A、B 两车发生正碰后粘在一起（碰撞时间极短）试求C球摇摆的最大高度. 4.如下列图,地面光滑,小车紧靠墙壁,现将小球由静止

11、释放,求小球摆至右方最高处的速度以及最高处离最低点的距离？（已知,车质量为作业题M ,求质量 m,绳长 L）1.如下列图,质量均为2kg 的 AB 紧靠在一起,地面光滑,绳长2m；小球 C 质量为 1kg,在初始时刻,细线与竖直方向的夹角为 处的离其最低点的高度？60 度,现将 C 由静止释放；求小球摆至左方最高2. 如下列图,在光滑的水平杆上套着一个质量为 m 的滑环,滑环上通过一根不行伸缩的轻绳悬吊着质量为 M 的物体（可视为质点） ,绳长为 L ,将滑环固定时,现在一个子弹 m打进 M 并留在其中,物块摆起后刚好遇到水平杆,如滑环不固定,子弹仍以相同的速度打进 M 并留在其中,求物块摆起

12、的最大高度；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料1. 解析 ：此题的关键在于分析清晰实际的碰撞过程：由于球 1 与球 2 发生碰撞时间极短,球 2 的位置来不及发生变化,这样球 2 对球 3 也就无法产生力的作用,即球 3 不会参与此次碰撞过程而球 1 与球 2 发生的是弹性碰撞,质量又相等,故它们在碰撞中实现速度交换,碰后球 1 立刻停止,球 2 速度立刻变为 0v ；此后球 2 与球 3 碰撞,再一次实现速度交换所以碰后球 1、球 2 的速度为零,球 3 速度为 v02. 解析：（1）由动量守恒定

13、律得当弹簧的压缩量最大时,弹性势能最多,此时 2 mv=（2m+M）v1 v1=2 mv/（2m+M）=3 m/s 即 A 的速度为 3 m/s （ 2）由动量守恒定律得 B、 C 碰撞时 mv=（m+M）v2 v2= mv/（m+M） =2m/s 由能量守恒可得A、B、C 的速度相等mv 2/2（ mM） v2 2/2=（2mM）v1 2/2 EP解得：EP=12J 3. 解： A 下滑的过程只有重力做功,机械能守恒：名师归纳总结 1mA2 v 0mAgh-1第 5 页,共 7 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得：v 02gh名师精编优秀资料

14、-2A与 B 发生完全弹性碰撞,争论对象为A和 B 组成的系统,动量守恒、动能守恒：mAv0m AvAmBvB-31mAv21mAv21mBv2-40AB222解得：vAmAmBv 0-5mAmB6m2mABv 0-vBAmA返回某高度又滑下,仍满意机械能守恒,返回后的速度仍为vAvAm Bm Av0-7m Am BvA ,且其大小只要vA vB就能再碰,即：mBm Av 0m2 mABv0- 83 m A；mAm BAm解得：m B点评：机械能守恒的条件是：只有重力、弹簧的弹力作功；动量守恒的条件是：系统不受外力或所受外力之和为零；4（06 年高考重庆卷第 25 题, 20 分）讲 解 ：（

15、 1 ） 由 于 碰 撞 中 无 机 械 能 损 失 , 根 据 机 械 能 守 恒 有 ：m g R1m g R1m g R-144解得： =3；名师归纳总结 - - - - - - -（2）由于碰撞后A、B 球能达到的最大高度均为1R,且碰撞中无机械能缺失,所以4第一次碰撞刚终止时小球A肯定反向运动设碰前小球A 的速度大小为v,以水平向右为正方向,第一次碰撞刚终止时小球A、B的速度大小分别为v 、1v 2碰前：mgR1 mv 22-2碰后：mgR12 mv 1-342mgR12 mv 2-442第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料碰撞作

16、用瞬时系统动量守恒：mvm v 1mv 2-5B 速度方向向右）6解得：v 1v22 gR（小球 A速度方向向左,小球2轨道对 B 球的支持力N由牛顿其次定律得：Nmgm2 v 2 -R解得： N=4.5 mg 所以 B球对轨道的压力N / = N=4.5 mg, 方向竖直向下,作用点在轨道上；（3）依据机械能守恒, 小球 A、B 在轨道最低处其次次碰撞前的速度大小仍为 v 、v ,只是小球 A的速度方向向右,小球 B 的速度方向向左设它们其次次碰后的速度大小分别为 v 、v ,由动量守恒：mv 1 mv 2 mv 3 mv 4-7依据能量守恒：mgR 1mv 3 2 1mv 4 2- 82

17、2解得：v 3 2 gR,4v =0（另一组解不合题意,舍去）即小球 A、B 在轨道最低处其次次碰撞刚终止时,小球 A 的速度大小为 2 gR,方向水平向左,小球 B 静止小球 A、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚终止时各自的速度为：当 n 为奇数时,碰撞刚终止时各自的速度和第一次碰撞终止时相同；当 n 为偶数时,碰撞刚终止时各自的速度和其次次碰撞终止时相同点评：此题考查的学问点：1弹性碰撞；2动量守恒定律； 3机械能守恒定律； 4动能名师归纳总结 守恒定律；5竖直平面圆周运动最低点的向心力；6用牛顿其次定律处理圆周运动的问题. 第 7 页,共 7 页此题也可用 :mvmv 1mv 弹性碰撞动量守恒,1mv212 mv 11mv弹性碰撞222动能守恒 结合解得 :v 1mmv,v 2m2mmv求解；同学们学习时应达到此题的难题要mm求,否就高考物理就不能取得好成果；- - - - - - -