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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年福州市中考数学试卷质量分析福州训练学院数学科一.总体情形全市考生数 64121 人, 平均分 :97.14,9 最高校平均分 133.1 及格率 :68.31%, 优秀率 : 33.11%120 分以上 ,19.46%127.5 分以上 . 二数据分析1.试卷平均成果 97.14,与命题组预估值（9598）相符, 试题通过挑选特定的学问点及包蕴其中的数学思想方法,考查同学是否达到“ 课标” 规定的基本要求,明确指向公正合理而有效的区分, 留意以中学主干学问和核心内容来实现区分同学的学业水平,留意同学能否中学毕业的区分, 以及能够在什
2、么样的高一级学校学习的区分；较好地实现了整卷的可推广性和题目考查结果的可推广性；同时也在实现公正区分、有效区分、合理区分、多级区分等诸多方面进行着艰巨探究；2.从全市各分数段统计示意图不难看出,总体成果集中在 110130 之间,近半数（49.2%）同学成果在 110 分以上, 较好地表达义务训练学业水平的基础性、普及性；值得留意的是,仍有 12190 人（占总体 19%）近五分之一的同学,在 60 分（满分 150分）以下, 这是不应被舍弃的一个群体！如何引导一线老师关注这一群体的成长,是值得研究的课题；表 5. 中考低分段统计图这一个个填满空格的错误答案向我们诉说着怎样的寒窗岁月？！名师归
3、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.反常数据分析 在十道挑选题的统计数据中,我们发觉了一些不和谐之音；表 6.试卷挑选题得分情形统计表题目得分率零分率难度挑选题189.36%10.64%0.89挑选题290.76%9.24%0.91挑选题393.48%6.52%0.93挑选题497.17%2.83%0.97挑选题574.76%25.24%0.75挑选题683.50%16.50%0.84挑选题783.47%16.53%0.83挑选题872.39%27.61%0.72挑选题994.83%5.17%0.95挑选题 1066.
4、79%33.21%0.67合计84.65%0.38%0.85为什么第 5、第 8 题的得分偏低？是试题位置不对,仍是试题偏难？【中考试题】 5. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是A.x230B.x22x0C.x2 10D. x3x10这是一道考查一元二次方程根的情形的试题,解决的方法有：1.依据方程求根公式推导过程可知,当方程出现完全平方的形式时,方程有两个相等实数根；由此可快速得出正确答案为C；2.由挑选支中各方程的结构特点可直接求出每个方程的根,从而得解；3.套用一元二次方程根的判别式=b24ac ,算出每个方程的 ,然后再依据送别式的结论得到最终结果；4.解出每一个方程,然后依据所求
5、出的根做出判定；明显,第 3、4 两种方法不相宜这道中考挑选题,会铺张大量时间、精力；虽然可能得 到正确的答案,但得不偿失；名师归纳总结 此题的得分率仅74.76%！值得深思的是,从08 年开头, 我们有意在方程根的情形判定第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 中多次以这种方式在统考、质检、中考试卷中考查,并在之后的教研活动中反复强调,期望引起师生们的留意, 要引导同学从仿照走向懂得与有摸索的学习；在懂得的基本上猎取学问、增长技能；但考查结果始终不如人意；本届,我们在一检（福州市 20222022 学年第一学期九年级期末质量检查）统
6、考中命题如下：【质检试题】 2. 以下一元二次方程中, 没有实数根的是x2 110A .x1x20B.2x20C.x2 10D.2b 的根的情形是得分率仅为71.54% ,低于挑选压轴题. 在二检 （2022年福州市中学毕业班质量检查）试题中再次出现：【质检试题】试题5已知 b0,关于 x 的一元二次方程x 1A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D有两个实数根得分率为 77.63%. 这不能不引起我们反思我们是不是告之的意识过强了？！了？！同学知其然却不知其所以然；“ 规范” 的意识过于迫切在二次方程的学习过程中,同学往往能够娴熟地背诵“ 根的判别式” 的三种结果、求根公
7、式, 但却缺乏对” 方程的根” 的懂得,对数学学习仍没有从仿照走向懂得的学习；这就要求在一元二次方程的教学中,不要仅仅把出方程的根作为最终目标,而要关注求根公式的推导过程, 在这个环节上慢一些,让同学明白每一步推演的理由、依据与由此产生的式子结构上的变化； 让同学在老师的引导下自己动手推导一遍,在动手演算的过程中懂得式子的结构特点,从而懂得公式、应用公式,能够找到解题的捷径；【中考试题】 8. 如图 , 已知ABC, 以点 B 为圆心 , AC 长为半径画弧；以点C 为C圆心 , AB 长为半径画弧 , 两弧交于点D, 且点A、点D在 BC 异侧, A连接 AD , 量一量线段AD 的长 ,
8、约为A . 2.5 cmB. 3.0 cmC. 3.5cmD. 4.0 cm得分率 72.39%B第 8 题值得留意的是中考前的福州质检试卷中已经考出了几乎一模一样的题：【质检试题】 8. 如图 , 已知ABC , 以点 B 为圆心 , AC 长为半径画弧；以点圆心 , AB 长为半径画弧 , 两弧交于点 D , 且 A 、 D 在 BC 同侧 , AC 为C连接 AD , 量一量线段AD 的长 , 约为A. 1.0cm B.1.4cm C.1.8cmD. 2.2 cm得分率 73.38% B第 8 题为何这两题的得分率都偏低？出错的缘由是什么？质检的这题对中考的这题有没有提分作用？假如说此题
9、在质检时显现,尚属“ 新=难” ,那么,中考时再现为何得分更低？【一检试题】 16 2已知 , 四边形 ABCD 顶点都在 44 正方形网格的格点上,C 如下列图 , 请用直尺和圆规画出四边形ABCD 的外接圆 , 这个圆中 BC 所对的圆心角的度数是.B 名师归纳总结 A D 第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 以上述题为例,在老师间的集备研讨中,是否可以从以下几方面去摸索：1.同学出错的缘由分析：懂得题意的问题（大致题意与个别字眼、学科语言与通俗用语 ）、动手画图的问题（工具的使用娴熟度问题、书写的习惯问题 ）2.判定试题的考
10、查意图明显, 在尺规作图删除的今日,同学对几何语言的接受与懂得有肯定的障碍,此题的出现,导向性明确,就是要加强对同学作图才能及几何语言表述才能的训练；这不仅仅是对初三考生的要求,而是对后续数学教学及同学学习的要求；同时让同学明白数学的模糊与精确；3. 摸索教学中的作为；要有意引导、激发同学量 测量 度量 的爱好,进而引发同学更深化地摸索：仍可以量出什么结果？仍可以得出那些结论？作图的结果是什么 （我到底画出了什么）？仍可以画什么？这些之间有什么关联？圆规在此题的作图中的作用是什么？假如没有圆规,能否作出要求的图形？两弧的交点 D 与点 A 为什么要求在同侧？异侧可以吗？同侧与异侧会有怎样的差别
11、？又会产生哪些有意思的结论？有时间的前提下,仍可以作一系列的拓展,比如：画图的习题,以掩盖全部相关几何作图语言；表 7.试卷填空题得分情形统计表可以以此为类型,仍可以编制哪些动手填空满分零分零分比例平均分得分率二1458819583.05%14.371.48%1157522659910.29%3.5989.71%12454851863629.06%2.8470.94%135974543766.82%3.7393.18%14493321478923.06%3.0876.94%15170834703873.36%1.0726.64%【中考试题】 12. 矩形的外角和等于度. 度. 【二检试题】 1
12、2. 如图 ,A +B+C+D考什么？为何得分不抱负？陷阱？名师归纳总结 【 中考 试题 】 14.已 知实 数 a 、 b 满 足 :a+b=2,a-b=5. 就a+b3. a3 b 的 值第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是 .【二检试题】 14. 如方程组xxyy73, 就 3xy3x5 y 的值是. 35考什么？运算？为何得分不抱负？表 8.试卷 16 题得分情形统计表题目零分人数零分比例平均分得分率16 题729411.38%11.0678.98%16.1820412.79%5.7982.72%16.21010715.
13、76%5.2775.23%【中考试题】 16. 每道题 7 分, 共 14 分 1 运算 :0 124412； 2 化简 : a3aa . 表 9.试卷 17 题得分情形统计表题目零分人数零分比例平均分得分率难度值B17 题1871913.60%6.2377.93%0.7817 题2958814.95%6.1576.86%0.77【中考试题】 17. 每道题 8 分, 共 16 分 AC 1 如图 , AB 平分CAD , AC=AD. 求证 BC=BD.D第 17 1 题表 10.2022 年福州中考试卷试题来源名师归纳总结 题号学问技能课本改编试题来源第 5 页,共 14 页1 倒数七上
14、P30 练习 3 2 垂线的性质、余角课本改编七上 P144 习题 4. 3 第 8 题3 科学记数法数据源于中学时事政治七上 P45 例 5 4 三视图课本改编九下 P110 例 1 5 判别一元二次方程根的情形课本改编九上 P46 习题 22. 2 第 12 题6 不等式的解集课本改编七上 P125 例 1 7 指数运算、整式乘除课本改编八上 P160 例 1 8 尺规作图、测量自编9 概率自编10 一次函数增减性自编- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11 分式运算课本改编八下 P16 练习第 1 题12 多边形外角和课本改编七下 P84 习题 7
15、. 3 第 3 题13 平均数课本改编八下 P124 问题14 整式运算自编八上 P156 习题 15. 2 第 3 题15 面积求法、正六边形性质自编16 1实数运算自编16 2整式运算自编17 1三角形全等证明课本改编八上 P15 习题 11. 2 第 5 题17 2列方程解实际问题课本原题七上 P89 问题 2 18 统计自编改编自福州技能大赛试题19 图形变换自编20 圆的切线、弧长改编21 梯形、相像、最值自编ABC三边的中点 . A22 二次函数、正方形自编【二检试题】 17. 每道题 8 分, 共 16 分 1 如图 , 在ABC中, ABAC , 点 D 、 E 、 F 分别是
16、求证四边形ADEF 是菱形 .DF得分率 51.88% BEC第 17 1 题【中考试题】 17. 2 列方程解应用题名师归纳总结 把一些图书分给某班同学阅读. , 假如每人分 3 本, 就剩余 20 本；假如每人分4 本, 就仍第 6 页,共 14 页缺 25 本. 这个班有多少同学- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【二检试题】 17. （2） 2 一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时, 它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间 , 与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等, 江水的流速为多少 .名师归纳总结 得分率 41.45% 2
17、9.1% 第 7 页,共 14 页这是八下分式方程第一课时的第一个例题！考查结果出乎意料满分率仅为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 每年都有人热衷于收集整理中考试题集,然而,却很少关注这些试题与课本的联系；在这些资料的使用过程中也缺乏有效的选取、整合；请老师们摸索以下问题：1.如何浏览各地中考试卷？（分类？整卷？地区？）yB gx2.如何选用各地中考试题？A g3.如何收集整理中考试卷中的有效信息？O4.如何改编中考试卷中的好题？第 10 题5.如何形成有思维层次（梯度）的练习题组？三.考、教、研的摸索1典型试题答题分析【中考试题】 15. 如图,由
18、7 个外形、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点；已知每个正六边形的边长为1, ABC 的顶点都在格点上,就ABC 的面积是_ 此题以考生熟识的正六边形网格为背景,考试6J21BAM41C5678查考生对正六边形、三角形、对称等基础学问掌52握,考查运算才能、几何直观、推理才能和创新43意识,渗透数形结合思想、特别与一般思想K2题解法多样,既可以将这一般的三角形转化为等面积的直角三角形求解,也可以直接找出底边及116022LOH13 I该边上的高后求解,甚至可以基于直觉进行合情题 151推理,快速得到所需结果,达到对不同才能水平层次考生的区分试题区分度和信度较好表面上看是网格
19、问题,其实仍可以制造性地将边长为 般的三角形面积问题；1 的正六边形网格问题转化为一如图 15（1）,从正六边形的有关定义易证出ABKJ及 JLMC 四点共线,且简洁算出678AJ=5,JC=4, AJC=60 度,将正六边形去掉就6A转化为孰知的三角形确定下的有关元素的面52积问题；如图15（2）；在三角形AJC 中已知431B两边及夹角确定, 可以算出该三角形的其他未K知的元素及有关的量；求出AJ 上的高从而即221J160L2M1C可求得三角形ABC 的面积；O1H23 I45题 152 1 2名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - -
20、- - - - - 15 题无论是考点仍是考法都属常见,但从常见的正方形网格为改成六边形形网格；需要同学从正六边形有关的概念入手、如何将复杂的几何模型问题转变为一般的三角形问题进行解决是关键, 在肯定程度上引导一线老师在教学中必需让同学从简洁的仿照走向有摸索的学习,建立以 不变 应万变 的解决问题的才能；2.评卷中出乎意料的情形令全部参加命题的老师都没有想到,原本以为最好改的19 题,竟然是增加了一倍以上的人手后,最终才终止评卷的！细究原由,原先,这看似简洁的填空加求解,竟然显现了 18 种之多的证法！第 19 题的 18 种解法：19. 12 分 如图 , 在平面直角坐标系xOy 中, 点
21、A 的坐标为 -2,0, 将等边三角形AOC 通yDBx过平移或轴对称或旋转得到OBD. 1AOC沿 x 轴向右平移得到OBD, 就平移的距离是个单位长度；COAOC与BOD关于直线对称 , 就对称轴是；AOC绕原点 O 顺时针旋转得到DOB, 就旋转角可以是度； 2 连接 AD , 交 OC 于点 E , 求DAEO的度数 .A第 19 题名师归纳总结 解法 1、如图 , 由旋转得 OAOD ,AOD120oACyDBx第 9 页,共 14 页DAOADOo 1802AOD30oAOC是等边三角形CAOC60oAEO180oDAOADO90oExAO解法 2、如图 , 由旋转得 OAOD ,
22、AOD120oAOC是等边三角形第 19 题AOC60oCODAODAOC60oCODAOCy又 OAOD OCAD ,AEO90o解法 3、先证明出AOEDOEDAEODEOEAEODEO180oAEO90 oOB解法 4、连接 CD第 19 题由已知得AOACCDOD四边形AODC 为菱形 OCAD ,AEO90 o解法 5、 由平移得 ACOD ,AC/ /ODACEDOE ,CAEODE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ACEDOE, CEOE名师归纳总结 AOC是等边三角形AFAOOFAACyDBxx第 10 页,共 14 页 OAAC AE
23、OC ,AEO90o解法 6、 由平移得 OAOBODOD1 2ABADB90o又OC/BDAEOADB90o解法 7、 由平移得ACOD AC/OD四边形 AODC 是平行四边形D AD 平分 COE E 是 CO 的中点AOC是等边三角形Oo AE CO , AEO 90解法 8、 以点 O 为圆心 , OA 长为半径作O第 19 题由已知得 OAOBOD点 D 在以 AB 为直径的O 上ADB90oDOB是等边三角形 60 o ,DAO30o3AyBBDOBAOC是等边三角形AOC60oAEO180oDAOADO90o解法 9、 AOC是边长为 2 的等边三角形 , 且经过平移后得到OB
24、DOAOBBD2,OC/ /BDCAOEABDEAO ABBD, 2OE 2OOE1OC2第 19 题点 E 是 OC 的中点AOC是等边三角形 AEOC ,AEO90oy解法 10、过点 D 作 DFAB 于点 Fx由已知得AOC和等边三角形OBD都是边长为2 的等边三角形CDOF1 2OB1EDFOD2OF2222 13,OF在 RtADF中,tanDAFDF AF33第 19 题DAF30o- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AOC是等边三角形名师归纳总结 AOC60ox第 11 页,共 14 页AEO180oDAOADO90o解法 11、先求出点
25、A 2,0、B2,0、C 1, 3、D1, 3得出直线 OC 的解析式为y3 x ,直线 AD 的解析式为y3x2 333求出交点 E 的坐标为1 2,3,从而判定出点E 是 OC 中点2AOC是等边三角形AEOo 90解法 12、 求出AB4,BD2, 过点 D 作 DFAB 于点 F ,利用勾股定理求出AD 的长,ADAF22DF 2 3,再用勾股定理的逆定理求出DB , 得出 AEO ADB 90 oADB90o , 再通过OE/ /解法 13、求出AE3,OE1,OA2, 由勾股定理的逆定理证得AEO90o解法 14、 过点 D 作 DFAB于点 FDAFACyDBx求得BF1,DF3
26、,AF3EBF DFDF AF ,AFDBFDFOBFDDFA,BDF又BDF/ /DBF90, ADB9090o第 19 题CyDDAFDBF90再通过OEDB , 得出AEOADB解法 15、 延长 DO 至点 F , 使 OFDOE这里去证明四边形AFBD 是矩形AOB得出AEO90o解法 16、 过点 O 作 OFBDFyx利用三角形的中位线证明四边形EOFD 是矩形CEDF得出AEO90o解法 17、连接 CD是等边三角形AOBAOC ACAO点 A 在 OC 的垂直平分线上y由平移得CDAO ACOD CDODCD点 D 在 OC 的垂直平分线上E AD 垂直平分 OC ,AEO9
27、0 o解法 18、由已知得OE/ /BD OAOD OAOB2AOBx第 19 题AOEABDAO ABAE AD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AE1 2AD ,点 E 是 AD 的中点利用等腰AOD的三线合一求得AEO90 o【中考试题】 10. A 、 B 两点在一次函数图象上的位置如下列图为 A x + a y + b , B , x y , 以下结论正确选项, 两点的坐标分别A.a0yB.a0C.b0D.ab0,【一检】 9. 二次函数ax2bxc 的变量 x 与变量 y 部分对应值如下表：x,320135y,708957,就这个二次函数的
28、对称轴是A . 直线 x=1 B. 直线 x= 2y x xC. 直线 x=2 D. 直线 x=87 D 6 【一检】 10. 在平面直角坐标系中, 已知点 C 0, 3 、D 1, 6,5 C M 4 将线段 CD 绕点 M 3, 3 旋转 180 o 得到线段AB, 就线段AB3 所在直线的函数解析式是2 1 A .y3x15B.y3x15O 1 1 2 3 4 5 6 7 C.y15x3D.y15x32 第 10 题【一检】 15. 已知点A13 4,y 1, B5 4 y 2, C1 4 y 3在抛物线 yx2 mxn m、 n 为常数 上 , 且 y2y1 y3, 就 m 的取值范畴
29、是.【质检试题】 10. 已知一个函数中, 两个变量 x 与 y 的部分对应值如下表: x232+32121y23232121假如这个函数图象是轴对称图形, 那么对称轴可能是A. x轴B. y轴C.直线x1D. 直线 y这些对函数及其性质的考查,仅仅由于出现方式的不同,让同学怯步；中考数学考试的考查结果直接影响同学的学业水平评判和对老师的教学业绩评判试题的命制 如何做到简洁学问不简洁的思维,常规考点不常规考法,突出对敏捷运用认知水平的考查,同时关注初高中在同一学问点的不同懂得,自然且有效地表达初高中的连接,这些都需要我们命题者不断去摸索、去讨论值得留意的是,仍有 12190 人（占总体 19%
30、）近五分之一的同学,在 60 分（满分 150分）以下, 这是不应被舍弃的一个群体！如何引导一线老师关注这一群体的成长,是值得研究的课题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表 11. 中考低分段统计图这一个个填满空格的错误答案向我们诉说着怎样的寒窗岁月？！今日的训练,缺的不是楼房,而是文化与技术；缺的不是理念,而是行为与操作；缺的 不是水平,而是责任和精神；训练的期望,在乎老师良心的回来、精神家园的重建；少一点 浮躁,多一点实在；少一点自傲,多一点进取；少一点偏见,多一点公正；少一点享乐,多 一点磨炼；少一点功利,多一点敬业；少一点势利,多一点贡献；这是老师良心和精神的具 体表达；名师归纳总结 期望我们数学老师在教学工作中仔细研读“ 课标”,激发同学学习数学的爱好,引发学第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生的数学摸索,培育良好的数学学习习惯,把握恰当的数学学习方法,帮忙同学形成正确的学习预期 引导同学反思自己的学习行为,改进学习方法, 在获得数学学问技能和理性思维 的同时,成就自己的多彩人生我们为训练摸索、作为,我们同行！名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页