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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表：对顶角图形2 顶点边的关系大小关系 1 的两边与 2 的两邻补角1 边 3 与 4 有一条边公4 3 共,另一边留意点：两直线相交形成的4 个角的位置关系有：（2） 与 是对顶角,那么肯定有 假如 与 互为邻补角,就肯定有 补角；反之假如 = ,那么 与 不肯定是对顶角；反之假如 + =180 ,就 与 不肯定是邻两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有个,而对顶角只有个；4 两直线相交形成的四个角中,共有组邻补角,组对顶角；2、垂线
2、定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直,其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足；符号语言记作：C 如下列图：记作：垂足为A O B 1：2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；简称：D 垂线性质垂线性质3、垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,三画：沿着这条直角边画线；留意：画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线；4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离；5、如何懂得“ 垂线”、“ 垂线段” 、“ 两点间距离”、“ 点到直线的距离”
3、 这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区分 垂线与垂线段 区分：联系：具有垂直于已知直线的共同特点；区分：两点间距离与点到直线的距离 联系：都是线段的长度；线段与距离 区分 6、平行线的概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a 与直线 b 相互平行,记作a b ；7、两条直线的位置关系,两条直线的位置关系只有两种：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、平行公理平行线的存在性与惟一性经过一点,一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论：假如a那么这两条直线也相互平行才会结论, 这两条直
4、线如左图所示,ba,cab b c留意符号语言书写,前提条件是两直线都平行于第三条直线,c都平行；10、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角；l 如图,直线 a, b 被直线 l 所截,沿被截线线方向看去 2 1 1 与 5 在截线 l 的,同在被截直线 3 4 a” 型；a,b的叫做同位角（位置相同）a,b6 5 7 8 之间（内）,叫做内错角；b 5 与 3 在截线 l 的,在被截直线 5 与 4 在截线 l 的,在被截直线a,b之间（内）,叫做同旁内角；三线八角也可以从模型中看出；同位角是“” 型；内错角是“” 型；同旁内角是“11、如何找截线和
5、被截线？通常,截线就是2 个角的,被截线就是2 个角；12.两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行简称：方法二 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行简称：方法三 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行简称：E几何符号语言：A3B3 2 平行；同理 ）AB CD（14C2D 1 2 ）AB CD （F 4 2180）AB CD （留意：当同位角相等时,只能得到这2 个同位角的13、平行线的性质：性质 1：性质 2：性质 3：E 名师归纳总结 A 1 3 4 B 几何符号语言：第 2 页,共 5 页C
6、 2 D - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AB CD 1 2（）AB CD 3 2（）AB CD 留意,当有2 直线平行时,要先 4 2 180 （）,再去找 3 种类型的角；14、两条平行线的距离直线 AB CD ,在直线AB 上任取一点E,过点 E 作 CD 的垂线段 EG,就垂线段EG 的长度也就是直线AB 与CD 间的距离；AEB15、命题：命题的概念：判定一件事情的语句,叫做命题；和组成；CGD命题的组成：由命题常写成“ 假如 ,那么 ” 的形式；具有这种形式的命题中,用“ 假如” 开头的部分是题设,用“ 那么”开头的部分
7、是结论；（3）命题分类：真命题、假命题16、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的和完全相同；新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是连接各组对应点的线段 且1如图, 1 的邻补角是2、如图,直线 AB 与 CD 相交于 O 点,且 COE90 ,就1与 BOD 互补的角有 _ ；2与 BOD 互余的角有 _ ；3与 EOA 互余的角有 _；4如 BOD 42 17 ,就 AOD _； EOD_；AOE_3图中是对顶角的是 4已知： 如图, 直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 BOD,OF 平分 COB,AOD DOE 41求
8、AOF 的度数5如图,已知AOB 及点 P,分别画出点P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 a 图 b 学习必备欢迎下载图 c 6、如图, BCAC,CD AB,ABm,CD n,就 AC 的长的取值范畴是 A AC mB ACnCnACmD n ACm7如下列图,1AED 和 ABC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；2EDB 和 DBC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；3EDC 和 C 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角8已知图,
9、图图图图在上述四个图中,1 与 2 是同位角的有9已知：如图,请分别依据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由1 B 3已知 ,_ _,_ 2 1 D已知 ,_ _ ,_ 3 2 A已知 ,_ _ ,_ 4 B BCE180 已知 ,_ _,_ 10已知：如图,DE AB请依据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由1DE AB, 2_ _ 2DE AB, 3_ _ _ 3DE AB , 1_180 _ _ 11如图, AB DE , 125 , 2110 ,求 BCD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - -
10、- - - 学习必备 欢迎下载12如图, 1 2, 3110 ,求 413已知：如图,1 2180 求证： 3 414已知：如图,AB CD, 1 B15已知：如图,AB CD, 1 2求证： BE CF证明思路分析：欲证 BE CF,只要证 _证明： AB CD, ABC_ _,_ 1 2, ABC 1_, 即 _ BE CF_,_ 16已知：如图,AB CD, B 35 , 175 求 A 的度数17已知：如图,AB CD, AP 平分 BAC,CP 平分 ACD ,求 APC 的度数18、将以下命题改写成“ 假如 ,那么 ” 的形式90 的角是直角_ 末位数字是零的整数能被 5 整除_ 等角的余角相等_ 同旁内角互补,两直线平行_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页