2022年知识点垂线解答题.docx

《2022年知识点垂线解答题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年知识点垂线解答题.docx（80页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 答案与评分标准 一解答题（共 30 小题）1如图,直线 BC 与 MN 相交于点 O,AO BC,OE 平分 BON ,如 EON=20 ,求 AOM 和 NOC 的度数考点 ：垂线；专题 ：运算题；分析： 要求 AOM 的度数,可先求它的余角由已知可求得 BON 再依据对顶角相等即可求得；要求解答： 解： OE 平分 BON , BON=2 EON=2 20=40, NOC=180 BON=180 40=140,MOC= BON=40 ,AO BC, AOC=90 , AOM= AOC MOC=90 40=50,所以 NOC=140 , AO

2、M=50 EON=20 ,结合角平分线的概念,即 NOC 的度数,依据邻补角的定义即可点评： 结合图形找出各角之间的关系,利用角平分线的概念,邻补角的定义以及对顶角相等的 性质进行运算2如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是 BOC 的平分线, OEAB ,OFCD （1）图中除直角外,仍有相等的角吗？请写出两对：COE=BOF； COP=BOP（2）假如 AOD=40 那么依据对顶角相等,可得 BOC=40度=20度 由于 OP 是 BOC 的平分线,所以COP=BOC 求 BOF 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 47 页精选学习资料 - - - -

3、 - - - - - 考点 ：垂线；专题 ：推理填空题；分析：（1）依据同角的余角相等可知COE=BOF,利用角平分线的性质可得COP=BOP ,对顶角相等的性质得COB= AOD （2） 依据对顶角相等可得 利用角平分线的性质得 利用互余的关系可得解答： 解：（1） COE= BOF、 COP=BOP、 COB= AOD （写出任意两个即可） ；（2） 对顶角相等, 40 度； COP= BOC=20 ； AOD=40 , BOF=90 40=50点评： 结合图形找出各角之间的关系,利用角平分线的概念,余角的定义以及对顶角相等的性 质进行运算3已知：如图,DG BC,AC BC,EFAB ,

4、 1=2,求证： CDAB 考点 ：垂线；专题 ：证明题；分析：由已知条件结合图形再敏捷运用垂直的定义,留意由垂直可得90角,由 90角可得垂直,结合平行线的判定和性质,只要证得ADC=90 ,即可得 CDAB 解答： 证明： DGBC, ACBC,DG AC , 2=3, 1=2, 1=3,EF DC, AEF= ADC ；EFAB , AEF=90 , ADC=90 ,DC AB 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 利用垂直的定义除了由垂直得直角外,仍能由直角判定垂直,判定两直线的夹角是否为90是判定两直

5、线是否垂直的基本方法4如图, 1=30,AB CD ,垂足为 O,EF 经过点 O求 2=60度, 3=30度考点 ：垂线；专题 ：运算题；分析： 利用余角和对顶角的关系即可求得角的度数解答： 解：直线 AB 、EF 相交于 O 点, 1=30, 3=1=30（对顶角相等） ,又 AB CD , 2=90 3=60点评： 此题主要考查了余角和对顶角的关系5已知：如图, AB CD ,垂足为 O,EF 经过点 O, 2=41,求 2, 3, BOE 的度数考点 ：垂线；专题 ：运算题；分析： 此题利用余角,补角,对顶角及垂线的性质就可求出解答： 解： AB CD, 1+2=90,又 2=41,解

6、得 1=18, 2=72, 3=18（对顶角相等） ,BOE=180 3=162点评： 此题主要考查了余角,补角,对顶角,垂线的性质同学对这些定义概念类的学问要牢固把握6如图,直线 AB 、CD 相交于 O,OD 平分 AOF ,OECD 于点 O, 1=50,求 COB 、BOF 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；分析： 此题利用余角和对顶角的性质,即可求出可求出 BOF 的度数解答： 解： OECD 于点 O, 1=50, AOD=

7、90 1=40, BOC 与 AOD 是对顶角, BOC= AOD=40 OD 平分 AOF , DOF= AOD=40 , BOF=180 BOC DOF =180 40 40=100COB 的度数,利用角平分线及补角的性质又点评： 此题主要考查了余角,补角及角平分线的定义7如图 所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O 重合在一起,像图那样放置（1）如 BOC=60 ,如图 ,猜想 AOD 的度数；（2）如 BOC=70 ,如图 ,猜想 AOD 的度数；（3）猜想 AOD 和 BOC 的关系,并写出理由考点 ：垂线；专题 ：探究型；分析： 此题利用余角、周角性质即可求出角的度数应依据题目的要

8、求,逐步运算解答： 解：（1） AOB=90 , BOC=60 , AOC= AOB BOC=90 60=30又 COD=90 , AOD= AOC+ COD =30+90=120（2） AOB+ COD+ BOC+ AOD=360 ,AOB=90 , COD=90 , BOC=70 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - AOD=360 AOB COD BOC =360 90 90 70=110（3）由（ 1）知 AOD+ BOC=120 +60=180,由（ 2）知 AOD+ BOC=110+70=180故由（ 1

9、）,（2）可猜想： AOD+ BOC=180 点评： 此题主要考查了同学余角、周角的性质8如下列图, O 是直线 AB 上一点, AOC=（1）求 COD 的度数BOC, OC 是 AOD 的平分线（2）判定 OD 与 AB 的位置关系,并说出理由考点 ：垂线；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；探究型；分析：利用 AOC=BOC 及补角的性质就可求出COD 的度数； 求出 AOD 的度数就可知道 OD 与 AB 的位置关系解答： 解：（1） AOC+ BOC=180 , AOC=BOC ,BOC+ BOC=180 ,解得 BOC=135 , AOC=180 BOC =180 135=45,OC

10、平分 AOD , COD= AOC=45 （2）OD AB 理由：由（ 1）知AOC= COD=45 , AOD= AOC+ COD=90 ,OD AB （垂直定义）点评： 此题主要考查了补角的性质及垂直的定义,要留意领悟由直角得垂直这一要点9已知如图, AO BC,DO OE（1）不添加其它条件情形下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少 3 个）；（2）假如 COE=35,求 AOD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；角的运算；专题 ：开放型；分析：（1）已知 AO BC,DO OE,

11、就是已知 DOE= AOB= AOC=90 ,利用同角或等角 的余角相等,从而得到相等的角（2）由（ 1）知, AOD= EOC,故可求解解答： 解：（1） AO BC,DOOE, DOE= AOB= AOC=90 , BOD+ AOD=90 , AOD+ AOE=90 ,AOE+ COE=90, DOA= EOC, DOB= AOE , AOB= AOC , AOB=DOE , AOC= DOE ；（2） AOD= EOC=35 AOD 的度数是 35点评： 由垂直得直角是解决此题的关键,此题运用了同角或等角的余角相等这一性质10如图,点 O 是直线 AB 上一点, AOC=40 ,OD 平

12、分 AOC , COE=70（1）请你说明 DO OE；（2）OE 平分 BOC 吗？为什么？考点 ：垂线；角平分线的定义；分析：（1）依据角平分线的定义求得COD=20 ,再依据垂线的定义证明；（2）求得 BOC 的度数,依据角平分线的定义即可求得 OE 平分 BOC解答： 解：（1） OD 平分 AOC , DOC=AOC=20 COE=70, DOE=90 ,DO OE（2）OE 平分 BOC 理由： AOC+ COE+ BOE=180 ,又 AOC=40 , COE=70 , BOE=70 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 47 页精选学习资料 - - - -

13、- - - - - BOE= COE ,OE 平分 BOC 点评： 此题主要考查了角平分线和垂线的定义11如图, AE 与 CD 相交于点 F, C=42, E=48, A= EFD问 AB 与 AE 垂直吗？为 什么？答：AB AE理由是： C=42, E=48, EFD 是 ECF 的一个外角, EFD= C+E=90 A= EFD A= EFD=90）AB AE （垂直的定义考点 ：垂线；三角形的外角性质；专题 ：推理填空题；分析： 由已知条件和观看图形,利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和,以及垂直的 定义进行解答解答： 解： AB AE理由是： C=42, E=48, EFD

14、是 ECF 的外角, EFD= C+ E=90, A= EFD, A= EFD=90 ,AB AE （垂直的定义） 点评： 利用垂直的定义除了由垂直得直角外,仍能由直角判定垂直,判定两直线的夹角是否为90是判定两直线是否垂直的基本方法12如图,直线 AB 、CD 、EF 都经过点 O,且 AB CD, COE=35 ,求 DOF 、 BOF 的 度数考点 ：垂线；对顶角、邻补角；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题 ：运算题；分析： 依据对顶角相等得到DOF= COE,又 BOF= BOD+ DOF,代入数据运算

15、即可解答： 解：如图,COE=35, DOF= COE=35 ,AB CD , BOD=90 , BOF= BOD+ DOF ,=90+35=125点评：此题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,精确识别图形也是解题的关键之一13如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OECD ,OFAB , DOF=65 求：（1） BOE 的度数；（2） AOC 的度数考点 ：垂线；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；分析：（1）要求 BOE 的度数, 依据 DOE 是直角, 从而转化为求BOD 的度数, 依据 BOD 与 DOF 互余就可以求出（2）而 AOC 与 BOD 是对顶角,依据对顶角相等,就

16、可以求出解答： 解：（1）OFAB ,就 BOF=90 , DOF=65 , BOD= BOF DOF=90 65=25,OECD , DOE=90 ,那么 BOE= DOE BOD=90 25=65（2）直线 AB 与 CD 相交于点 O, AOC 与 BOD 是对顶角,即 AOC= BOD=25 点评： 利用两直线相交,对顶角相等,以及垂直的定义求出角的度数14如图, AOB 为始终线, AOD ： DOB=3 ：1,OD 平分 COB请判定 AB 与 OC 的位 置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点

17、：垂线；角平分线的定义；专题 ：探究型；分析： 由已知条件和观看图形可知AOD 与 DOB 互补,利用 AOD ： DOB=3 ：1 及角平分线的定义这些关系,得出AOC=90 ,可证垂直解答： 解： AB OC AOD ： DOB=3 ：1 AOD=3 DOB AOB=180 AOD+ DOB=180 即 3DOB+ DOB=180 DOB=45 又 OD 平分 COB,有 COD= DOB=45 , BOC= DOB+ COD=45 +45=90由 BOC=90 ,可知 ABOC点评： 利用垂直的定义除了由垂直得直角外,仍能由直角判定垂直,判定两直线的夹角是否为90是判定两直线是否垂直的基

18、本方法15如图, CD AB ,垂足为 C, 1=130,求 2 的度数考点 ：垂线；专题 ：运算题；分析：先依据邻补角的定义求出3 的度数为 50,再依据互为余角的定义即可求出2 的度数解答： 解：如图, 1=130, 3=180 130=50,CD AB , 2=90 3=90 50=40名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题主要利用互为邻补角的两个角的和等于180和互为余角的两个角的和等于90求解,垂直得 90角是解此题的关键16已知：如下图,AB ,CD ,EF 三直线相交于一点O,且 OEAB ,

19、 COE=20, OG 平分BOD ,求 BOG 的度数考点 ：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；分析： 结合图形,依据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角的性质,可解此题解答： 解： OEAB , AOE=90 , COE=20, AOC=90 20=70, BOD= AOC=70 ,OG 平分 BOD , BOG=BOD=35 点评： 此题利用垂直的定义,对顶角的性质及角平分线的定义运算,要留意领悟由垂直得直角 这一要点17如图, DO 平分 AOC ,OE 平分 BOC ,如 OA OB,（1）当 BOC=30 , DOE=45,当 BOC=60 , DOE=45；第

20、10 页,共 47 页（2）通过上面的运算,猜想DOE 的度数与 AOB 有什么关系,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；角平分线的定义；专题 ：探究型；分析：（1）要求 DOE ,即是 COD COE,分别依据角平分线进行求解即可；（2）依据（ 1）中的求法进行推导解答： 解：（1） OA OB, BOC=30 , AOC=90 +30=120,DO 平分 AOC ,OE 平分 BOC , COD=60 , COE=15, DOE= COD COE=60 15=45 OA OB, BOC=60 AOC=90 +30

21、=150,DO 平分 AOC ,OE 平分 BOC , COD=75 , COE=30, DOE= COD COE=75 30=45（2） DOE=AOB 理由如下：设 AOB= , BOC= ,DO 平分 AOC ,OE 平分 BOC , COD=（+）, COE=,=AOB DOE= COD COE=（+ ）=点评： 能够结合图形依据角平分线的概念表示出角之间的和与差的关系是解此题的关键18填注理由：如图,已知 ADE= B,FGAB , EDC= GFB,求证： CD AB证明：由于 ADE= B（已知）所以 DE BC（同位角相等,两直线平行）所以 EDC= DCB （两直线平行,内错

22、角相等）由于 EDC= GFB（已知）所以 DCB= GFB（等量代换）所以 FG CD （同位角相等,两直线平行）所以 BGF= BDC （两直线平行,同位角相等）由于 FGAB （已知）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 BGF=90 （垂直的定义）所以 BDC=90 （等量代换）即 CDAB （垂直的定义 考点 ：垂线；平行线的判定；专题 ：推理填空题；分析： 依据图形,利用平行线的判定和性质,进行填写解答： 解：依据平行线的判定和性质填空,证明：由于 ADE= B（已知）所以 DE BC（同位角相等两

23、直线平行）所以 EDC= DCB （两直线平行,内错角相等）由于 EDC= GFB（已知）所以 DCB= GFB（等量代换）所以 FG CD （同位角相等两直线平行）所以 BGF= BDC （两直线平行,同位角相等）由于 FGAB （已知）所以 BGF=90 （垂直定义）所以 BDC=90 （等量代换）即 CDAB （垂直定义）点评： 此题利用了等量代换,垂直定义,两直线平行同位角相等,同位角相等两直线平行等知 识19（1）已知：直线 AB 、CD 相交于点 O,FOCD 于点 O,且 EOF= DOB 猜想 EOB 的度数,并说明理由；（2）化简：考点 ：垂线；整式的加减；专题 ：运算题；探

24、究型；分析：（1）由于 EOF=DOB ,就 EOF+ EOD= DOB+ EOD ,然后依据 FOD 的度数 可得到 EOB 的度数（2）先去括号然后合并同类项解答：解：（ 1）由于 EOF= DOB ,就 EOF+ EOD= DOB+ EOD,EOF+ EOD= FOD ,DOB+ EOD= EOB ,所以 FOD= EOB,由于 FOCD ,就 FOD=90 ,所以 EOB=90 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）去括号得：原式=3a2b 4ab 2+5ab2+3a 2b+ab 2 a2b；合并同类

25、项得：原式=5a 2b+ab 2；点评： 此题考查了垂直的定义及整式的化简对于整式化简一般步骤为先去括号,然后合并同类项20如下列图,已知 AO BC 于 O,DO OE, 1=65,求 2 的度数考点 ：垂线；专题 ：运算题；分析： 由已知条件和观看图形可知此题解答： 解： AO BC 于 O, AOC=90 ,又 1=65, AOE=90 65=25DO OE, DOE=90 ,1 与 AOE 互余, AOE 与 2 互余,利用这些关系可解 2=DOE AOE=90 25=65点评： 此题直接利用垂直的定义运算,要留意领悟由垂直得直角这一要点21如图,EOAB 于 O,直线 CD 过 O

26、点,EOD=30 ,你能求出 AOC 、AOE 的度数吗？试一试吧！考点 ：垂线；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；分析： 由已知条件和观看图形,再利用互为余角的性质、对顶角的性质就可求出角的度数解答： 解： EOAB , EOB= AOE=90 ,又 EOD=30 , BOD=90 30=60, AOC 与 BOD 是对顶角,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - AOC=60 AOC 、 AOE 的度数分别为 60、90点评： 利用垂直的定义,可以判定两直线的夹角是为 9022如下列图,在长方形 ABED 中,分别指

27、出相互平行的线段和相互垂直的线段（各举三组）考点 ：垂线；平行线；矩形的性质；专题 ：开放型；分析： 依据矩形四个角都为直角的性质,推出AD DE,BEDE,即可得出AD CF BE解答： 解：四边形ABCD 是矩形, A= B= ADE= BEF=90 AD DE,BEDECFDE,AD CF BE点评： 此题主要考查同学对垂线及平行线的定义的懂得及运用23利用如下列图的方法可以折出相互垂直的线,试试看！ 并与同伴争论这种折法的合理性（图中, BM=AM ）考点 ：垂线；专题 ：操作型；分析： 两直线相交,如交成的角中有一个角是解答： 解：由于 BM=AM ,当 BM 与 AM 重合后, B

28、MF= AMF ,又由于 BMF+ AMF=180 ,所以 BMF= AMF=90 ,所以 FE 垂直于 AB 90,那么这两直线相互垂直点评： 将实际问题转化为数学问题,即建立正确的数学模型是解答此题的关键24如图,直线 AB ,射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC ,OE 平分 AOC 试判定 OD 与 OE的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；角平分线的定义；专题 ：探究型；分析： 结合图形,依据垂直的定义,只要证明解答： 解： OD OEEOD=90 ,即可得 ODOE理由： OD

29、平分 BOC , OE 平分 AOC , COE+COD=AOC+ COB=（ AOC+ COB）=180=90,OD OE点评： 此题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,属于基础题型25如图,直线 AB ,CD 相交于点 O,OE 是 COB 的平分线, FOOE,已知 AOD=70 （1）求 BOE 的度数；（2）OF 平分 AOC 吗？为什么？考点 ：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；探究型；分析： 由已知条件和观看图形可知BOC 与 AOD 是对顶角, FOC 与 COE 互余, OE 是COB 的平分线,利用这些关系可解此题解答： 解：（1）依据对顶角相等得,BO

30、C= AOD=70 ,OE 是 COB 的平分线, BOE=BOC=35 （2）由于 AOD=70 ,所以 AOC=110 ,而 FOC=90 COE=90 35=55,所以 OF 平分 AOC 点评： 此题利用垂直的定义,对顶角和邻补角的性质运算,要留意领悟由垂直得直角这一要点26如图, OA OB,OCOD , BOC=28 ,求 AOD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；余角和补角；专题 ：运算题；分析： 利用余角及垂线性质,逐步运算,即可求出该角解答： 解： OCOD, BOC=28

31、, BOD=90 BOC=62 ；OA OB , AOB=90 , AOD= BOD+ AOB =62+90=152点评： 此题主要考查了余角及垂线的性质27如下列图,已知 OA OC 于点 O, AOB= COD ,试判定 OB 和 OD 的位置关系并说 明理由考点 ：垂线；专题 ：探究型；分析： 由于 OA OC,依据垂直的定义,可知AOC=90 ,即 AOB+ BOC=90 ,又AOB= COD ,就 COD+ BOC=90 ,即 BOD=90 ,再依据垂直的定义,得出 OBOD 解答： 解： OA OC, AOC=90 ,即 AOB+ BOC=90 , AOB= COD, COD+ B

32、OC=90 , BOD=90 ,OB OD 点评： 此题主要考查了垂直定义的双重功能：既可以作性质用,又可以作判定用留意不要混 淆28已知：如下列图,1=2, 3=4,GFAB 于 G 点,那么 CD 与 AB 是否相互垂直？试判定并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；专题 ：探究型；分析： 第一由 GFAB 可得 2+ 4=90,又由于 1=2, 3= 4,得到 1+3=90,由此 即可得到 CD 与 AB 的位置关系解答： 解：相互垂直理由： GFAB , 2+4=90,而 1=2, 3=

33、4, 1+3=90,CD AB 点评： 此题主要考查了垂直的性质与判定,并运用了等角的代换29如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,EOAB ,垂足为 O, OF 平分 BOD ,求：（1） COE 的余角有 2 个,是AOC 和 BOD；（2）如 DOF=18 ,求 COE 的度数考点 ：垂线；角平分线的定义；余角和补角；专题 ：运算题；分析：（1）利用余角的定义可知（2）先利用角平分线的定义求出COA 是一个,再算上它的对顶角共两个；BOD=36 ,再利用对顶角相等和余角的定义运算解答： 解：（1） COE 的余角有 2 个,是 AOC 和 BOD ；（2） OF 平分 BOD , B

34、OD=2 DOF=36 , AOC 与 BOD 是对顶角, AOC= BOD=36 ,EOAB , AOC+ COE=90,名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - COE=90 AOC=90 36=54点评： 此题综合考查了角平分线的定义和对顶角相等的性质及余角的定义30如图,已知 OCOB ,OA OD, 1=56,求 2考点 ：垂线；余角和补角；分析： 此题利用垂线的定义和互为余角的性质就可求出2解答： 解： OA OD, 1=56, BOD=90 1=34,OCOB , 2=90 BOD=56 点评： 此题主要考

35、查了垂线的定义和互为余角的性质1如图, EOAB 于 O,直线 CD 过 O 点,EOD=30 ,你能求出 AOC 、AOE 的度数吗？试一试吧！考点 ：垂线；对顶角、邻补角；专题 ：运算题；分析： 由已知条件和观看图形,再利用互为余角的性质、对顶角的性质就可求出角的度数解答： 解： EOAB , EOB= AOE=90 ,又 EOD=30 , BOD=90 30=60, AOC 与 BOD 是对顶角, AOC=60 AOC 、 AOE 的度数分别为60、90第 18 页,共 47 页点评： 利用垂直的定义,可以判定两直线的夹角是为902如下列图,在长方形ABED 中,分别指出相互平行的线段和

36、相互垂直的线段（各举三组）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：垂线；平行线；矩形的性质；专题 ：开放型；分析： 依据矩形四个角都为直角的性质,推出AD DE,BEDE,即可得出AD CF BE解答： 解：四边形ABCD 是矩形, A= B= ADE= BEF=90 AD DE,BEDECFDE,AD CF BE点评： 此题主要考查同学对垂线及平行线的定义的懂得及运用3（1）已知：直线 AB 、CD 相交于点 O,FOCD 于点 O,且 EOF=DOB 猜想 EOB 的 度数,并说明理由；（2）化简：考点 ：垂线；整式的加减；专题 ：

37、运算题；探究型；分析：（1）由于 EOF=DOB ,就 EOF+ EOD= DOB+ EOD ,然后依据 FOD 的度数 可得到 EOB 的度数（2）先去括号然后合并同类项解答：解：（ 1）由于 EOF= DOB ,就 EOF+ EOD= DOB+ EOD,EOF+ EOD= FOD ,DOB+ EOD= EOB ,所以 FOD= EOB,由于 FOCD ,就 FOD=90 ,所以 EOB=90 ；（2）去括号得：原式=3a2 2b 4ab +5ab22 +3ab+ab 2 a 2b；合并同类项得：原式2 =5ab+ab 2；点评： 此题考查了垂直的定义及整式的化简对于整式化简一般步骤为先去括

38、号,然后合并同类项4填注理由：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 47 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,已知 ADE= B,FGAB , EDC= GFB,求证： CD AB证明：由于 ADE= B（已知）所以 DE BC（同位角相等,两直线平行）所以 EDC= DCB （两直线平行,内错角相等）由于 EDC= GFB（已知）所以 DCB= GFB（等量代换）所以 FG CD （同位角相等,两直线平行）所以 BGF= BDC （两直线平行,同位角相等）由于 FGAB （已知）所以 BGF=90 （垂直的定义）所以 BDC=90 （等量代换）即 CDAB （垂直的定义）考点 ：垂线；平行线的判定；专题 ：推理填空题；分析： 依据图形,利用平行线的判定和性质,进行填写解答： 解：依据平行线的判定和性质填空,证明：由于 ADE= B（已知）所以 DE BC（同位角相等两直