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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载相互作用重点、考点例题解析重力、弹力、摩擦力特殊是静摩擦力,是高考中常考的内容；由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化,在分析中特别简洁失误,肯定要下功夫把静摩擦力弄清晰；共点力 作用下物体的平稳,是高中物理中重要的问题,几乎是年年必考；单纯考查本章内容多以选 择、填空为主,难度适中,与其它章节结合的就以综合题显现,也是今后高考的方向一、基础学问 一 .四种相互作用：万有引力作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用是自然界 的四种基本相互作用；四种基本相互作用不需要物体相互接触就能产生；常见力中,重力是非接触力,在本质上
2、是由万有引力作用引起的；拉力、压力、支持力、摩擦力是接触力,在本质上都是由电磁相互作用引起的；宏观物体间只存在前两种相互作用；二.力的概念：力是物体对物体的作用；1.力的基本特点：（ 1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在；（ 2）力的相互性：力的作用是相互的；（ 3）力的矢量性：力是矢量,既有大小,又有方向；（ 4）力的独立性：力具有独立作用性,用牛顿其次定律表示时,就有合力产生的加速 度等于几个分力产生的加速度的矢量和；2.力的分类：（1）按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的成效分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等（三）、常见力 1.
3、 重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力；（1）重力的大小：重力大小等于mg,g 是常数,通常等于9.8 N/kg（2）重力的方向：竖直向下的（3）重力的作用点重心：重力总是作用在物体的各个点上,但为了争论问题简洁,我 们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心质量分布匀称的规章物体的重心在物体的几何中心不规章物体的重心可用悬线法求出重心位置2. 弹力：发生弹性形变的物体,由于要复原原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力1 弹力产生的条件：物体直接相互接触；物体发生弹性形变（2）弹力的方向：跟物体复原外形的方向相同支持力和压力,都是因形变而对物体产生的弹
4、力；方向总是垂直于支持面；面面接触、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点面接触时弹力的方向都是垂直于接触面的；线或绳 对物体的拉力,的方向总是沿线（或绳）的方向（ 3）弹力的大小：与形变大小有关, 弹簧的弹力F=kx可由力的平稳条件求得3滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候,要受到另一个物体 阻碍它们相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力（1）产生条件：接触面是粗糙；两物体接触面上有压力；两物体间有相对滑动（2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反（3）大小：与正压力
5、成正比,即 F = FN 4静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时,所受到的另一个物体 对它的力,叫做静摩擦力（1）产生条件：接触面是粗糙的；两物体有相对运动的趋势；两物体接触面上有压力（2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反（ 3）大小：由受力物体所处的运动状态依据平稳条件或牛顿其次定律来运算（四）、力的合成与分解 1. 合力和力的合成：一个力产生的成效假如能跟原先几个力共同作用产生的成效相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成2.力的平行四边形定就：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段 为邻边作平行四边形,合力的大小和方向就可
6、以用这个平行四边形的对角线表示出来；3. 分力与力的分解：假如几个力的作用成效跟原先一个力的作用成效相同,这几个力叫原先那个力的分力求一个力的分力叫做力的分解4. 分解原就：平行四边形定就力的分解是力的合成的逆运算,同一个力F 可以分解为很多对大小,方向不同的分力,一个已知力到底怎样分解,要依据实际情形来确定,依据力的作用成效进行分解（五）共点力的平稳1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力. . 2.平稳状态：在共点力的作用下,物体处于静止或匀速直线运动的状态3.共点力作用下物体的平稳条件：合力为零,即F合0. . 4.力的平稳：作用在物体上几个力的合力为零,这种情
7、形叫做力的平稳1 如处于平稳状态的物体仅受两个力作用,这两个力肯定大小相等、方向相反、作用 在一条直线上,即二力平稳 . 2 如处于平稳状态的物体受三个力作用,就这三个力中的任意两个力的合力肯定与另名师归纳总结 一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上. 第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3如处于平稳状态的物体受到三个或三个以上的力的作用,就宜用正交分解法处理,此时的平稳方程可写成：Fx=0,Fy=0 二、解析典型问题问题 1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小运算方法的不同；当物体间存在滑动摩擦力时,其大小即可
8、由公式F = FN运算,由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力有关,而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关；正压力是静摩擦力产生的条件之一,但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）；当物体处于平稳状态时,静摩擦力的大小由平稳条件或牛顿定律求解；而物B F C 体处于非平稳态的某些静摩擦力的大小应由牛顿其次定律求解；例 1、如图 1 所示,质量为 m,横截面为直角三角形的物块ABC ,ABC,AB 边靠在竖直墙面上,F 是垂直于斜面BC 的推力,现物块静止不动,就摩擦力A 的大小为 _；图 1 分析与解： 物块 ABC 受到重力、 墙的支持力、 摩擦力及推力四个力作用而平衡,由平
9、稳条件不难得出静摩擦力大小为fmgF sin；PN 求例 2、如图 2 所示,质量分别为m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放Q在倾角为 的斜面上, P、Q 之间的动摩擦因数为1,Q 与斜面间的动摩擦因数为2；当它们从静止开头沿斜面滑下时,两物体始终保图 2持相对静止,就物体P 受到的摩擦力大小为：A0；B. 1mgcos ; C. 2mgcos ; D. 1+2mgcos ;分析与解：当物体P 和 Q 一起沿斜面加速下滑时,其加速度为：a=gsin-2gcos .由于 P 和 Q 相对静止,所以P 和 Q 之间的摩擦力为静摩擦力,不能用公式f解；对物体P 运用牛顿其次定律得：mgsin-f=
10、ma 所以求得： f= 2mgcos .即 C 选项正确；问题 2.弄清摩擦力的方向是与“ 相对运动或相对运动趋势的方向相反”；滑动摩擦力的方向总是与物体“ 相对运动” 的方向相反；所谓相对运动方向,即是把与争论对象接触的物体作为参照物,争论对象相对该参照物运动的方向；当争论对象参加几种运动时,相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向；静摩擦力的方向总是与物体“ 相对运动趋势” 的方向相反；所谓相对运动趋势的方向,即是把与争论对象接触的物体作为参照物,假如没有摩擦力争论对象相对该参照物可能显现运CAV 2 BV 1 动的方向；例 3、如图 3 所示, 质量为 m 的物体放在水平放置的钢板C 上
11、,与钢图 3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载板的动摩擦因素为 ；由于受到相对于地面静止的光滑导槽 A、B 的掌握, 物体只能沿水平导槽运动；现使钢板以速度 V 1 向右匀速运动,同时用力 F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度 V 2 沿导槽匀速运动,求拉力 F 大小；分析与解： 物体相对钢板具有向左的速度重量 V1和侧向的速度重量fV 2,故相对钢板的合速度 V 的方向如图 4 所示, 滑动摩擦力的方向与 V的方向相反；依据平稳条件可得 : V 1 V 2 V 2 F=fcos = mg
12、2 2V 1 V 2 V从上式可以看出：钢板的速度 V 1 越大,拉力 F 越小；图 4问题 3:弄清弹力有无的判定方法和弹力方向的判定方法；直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力；弹力产生的条件是 “ 接触且有弹性形变” ；如物体间虽然有接触但无拉伸或挤压,就无弹力产生；在很多情形下由于物体的形变很小,难于观看到,因而判定弹力的产生要用“ 反证法” ,即由已知运动状态及有关条件,利用平稳条件或牛顿运动定律进行逆 N1 向分析推理；N 2 例如,要判定图 5 中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用,可先假设有弹力 N2 存在,就此球在水平方向所受 G 合力不为零,必加速运
13、动,与所给静止状态冲突,说明此球与斜 图 5 面间虽接触,但并不挤压,故不存在弹力 N2；例 4、如图 6 所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ,在斜杆下端固定有质量为 m 的小球,以下关于杆对球的作用力F 的判定中,正确选项：A 小车静止时,F=mgsin , 方向沿杆向上；2, 方向斜向左上方,B小车静止时,F=mgcos , 方向垂直杆向上；图 6C小车向右以加速度a 运动时,肯定有F=ma/sin . D. 小车向左以加速度a 运动时,Fma 2mgF 与竖直方向的夹角为 =arctana/g. 分析与解：小车静止时,由物体的平稳条件知杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于
14、球的重力mg. mga小车向右以加速度a 运动,设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为图 7mg ,如图 7 所示；依据牛顿其次定律有：Fsin =ma, Fcos =mg.,两式相除得：ma tan =a/g. 只有当球的加速度a=g.tan 时,杆对球的作用力才沿杆的方向,此时才有F F=ma/sin . 小车向左以加速度a 运动,依据牛顿其次定律知小球所受重力mg图 8名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和杆对球的作用力F学习好资料欢迎下载F 的合力大小为ma,方向水平向左；依据力的合成知三力构成图8 所示的
15、矢 量 三 角 形 ,ma 2 mg2, 方 向 斜 向 左 上 方 , 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ： =arctana/g.问题 4:弄清合力大小的范畴的确定方法；有 n 个力 F1、F2、F3、 F n,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力,即 Fmax=inFi.1而它们的最小值要分以下两种情形争论：（1）、如 n 个力 F1、F2、F3、 F n 中的最大力Fm 大于iniF,就它们合力的最小,1imn值是（ Fm-iF）；Fm 小于iniF,就它们合力的最小值i,1 im（2）如 n 个力 F1、F2、F3、 F n 中的最大力,1 im是 0；例 5、四个共点力的大小
16、分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为,它们的合力最小值为；分析与解： 它们的合力最大值 合力最小值为 0；Fmax=2+3+4+6N=15N. 由于 Fm=6N2+3+4N, 所以它们的合力最小值为（12-2-3-4 ）N=3N ；问题 5:弄清力的分解的不唯独性及力的分解的唯独性条件；将一个已知力 F 进行分解, 其解是不唯独的； 要得到唯独的解, 必需另外考虑唯独性条件；常见的唯独性条件有：1.已知两个不平行分力的方向,可以唯独的作出力的平行四边形,对力 F 进行分解,其解是唯独的；2 已知一个分力的大小和方向,可以唯独的作出力的平行四名师归纳总结 边形,对力F 进行分解,其解
17、是唯独的；F2 的大小,由图9F1的方向F F2 第 5 页,共 16 页力的分解有两解的条件：图 9 1.已知一个分力F1的方向和另一个分力可知：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载F2 F 当 F2=Fsin时,分解是唯独的；当 FsinF2F 时,分解是唯独的；2.已知两个不平行分力的大小；如图 10 所示, 分别以 F 的始端、末端为圆心,以F1、F2 为半径作圆,两圆有F1 两个交点,所以F 分解为 F1、F2 有两种情形；存在极值的,F2几种情形；F1,（1）已知合力F 和一个分力F1 的方向,另一个分力F2存在最小值；图
18、10 （2）已知合力F 的方向和一个分力F1,另一个分力 F2 存在最小值；例 7、如图 11 所示,物体静止于光滑的水平面上,力 F 作O F O,用于物体 O 点,现要使合力沿着OO,方向,那么,必需同时再加一个力F,；这个力的最小值是：A 、Fcos, B、Fsin ,C、 Ftan ,D、Fcot 图 11 分析与解：由图11 可知, F,的最小值是Fsin ,即 B 正确；问题 6:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路；利用力的合成与分解能解决三力平稳的问题,详细求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解,将三力转化为四力,构成两对平稳力；二是某二力进行合成,将三力转化为二
19、力,构成一对平稳力； 的斜面上,放一质量为m 的例 8、如图 12 所示,在倾角为图 12 光滑小球,球被竖直的木板拦住,就球对挡板的压力和球对斜N1 面的压力分别是多少？求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木,N2N 2 板的支持力N2 的作用；将重力mg 沿 N 1、N2 反方向进行分解,N1,分解为 N 1,、N2,如图 13 所示；由平稳条件得N1= N 1,=mg/cos ,mg N2=N 2,=mgtan ；图 13 依据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtan 、mg/cos；留意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解,
20、求得球对斜面的压力为 mgcos ；N1F N 2 mg 名师归纳总结 图 14 第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载求解思路二： 小球受到重力 mg、斜面的支持力 N 1、竖直木板的支持力 N 2 的作用； 将 N 1、N 2进行合成,其合力 F 与重力 mg 是一对平稳力；如图 14 所示； N1= mg/cos , N 2= mgtan ；依据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别 问题七：弄清三力平稳中的“ 形异质同” 问题mgtan 、mg/cos；有些题看似不同,但确有相同的求解方法,实质
21、是一样的,将这些题放在一起比较有利 于提高同学们分析问题、解决问题的才能,能达到举一反三的目的；例 9、如图 15 所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接,并绕过定滑轮,当 F 人用力 F 缓慢拉动细绳时, 小球所受支持力为N,就 N,F 的变化情形是：A、都变大；A 端F R B、N 不变, F 变小；图 15 C、都变小；D、N 变小,F 不变；例 10、如图 16 所示,绳与杆均轻质,承担弹力的最大值肯定,用铰链固定,滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计）, B 端吊一A B 重物；现施拉力F 将 B 缓慢上拉（均未断） ,在
22、AB 杆达到竖直前图 16 A、绳子越来越简洁断,B、绳子越来越不简洁断,C、AB 杆越来越简洁断,D、AB 杆越来越不简洁断；例 11、如图 17 所示竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点 A ,Q 正上P B 方的 P 点用丝线悬挂另一质点B, A、B 两质点由于带电而相互排斥,致使Q A 悬线与竖直方向成 角,由于漏电使A、B 两质点的带电量逐步减小；在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小 : A、保持不变；B、先变大后变小；图 17 C、逐步减小；名师归纳总结 D、逐步增大；A P Q 第 7 页,共 16 页分析与解：例9、例 10、例 11 三题通过受力分析发觉,物理实质是相同的,
23、即都是三力平稳问题,都要应用相像三角形学问求解；F N 在例中对小球进行受力分析如图18 所示,明显 AOP 与 PBQ相像；O BB mg 图 18 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由相像三角形性质有：F学习好资料欢迎下载设 OA=H ,OP=R,AB=L mgNHRL由于 mg、H、R 都是定值,所以当 10、例 11 的答案分别为 B 和 A L 减小时, N 不变, F 减小； B 正确；同理可知例问题八：弄清动态平稳问题的求解方法；依据平稳条件并结合力的合成或分解的方法,把三个平稳力转化成三角形的三条边,然后通过这个三角形求解各力的大小及变
24、化；BO 绳的拉B O A 例 12、如图 19 所示,保持不变,将 B 点向上移,就力将：A. 逐步减小C B. 逐步增大G 图 19 C.先减小后增大D.先增大后减小分析与解： 结点 O 在三个力作用下平稳,受力如图 20 甲所示, 依据平稳条件可知,这三F3 个力必构成一个闭合的三角形,如图 20 乙所示,由题意知, OC 绳的拉力F 大小和方向都不变,F2 F1 F1 F1 OA 绳的拉力F 方向不变,只有 OB 绳的拉力F2F3 大小和方向都在变化, 变化情形如图20 丙所示,甲F3 F2 F2 丙就只有当OAOB时, OB 绳的拉力F 最小,乙图 20 故 C 选项正确；问题九：弄
25、清整体法和隔离法的区分和联系；当系统有多个物体时,选取争论对象一般先整体考虑,如不能解答问题时,再隔离考虑；例 13、如图 21 所示,三角形劈块放在粗糙的水平面上,劈块上放一个质量为 m的物块,物块和劈块均处于静止状态,就粗糙水平面对三角形劈块：A有摩擦力作用,方向向左；B有摩擦力作用,方向向右；C没有摩擦力作用； D条件不足,无法判定图 21 分析与解：此题用“ 整体法” 分析由于物块和劈块均处 于静止状态,因此把物块和劈块看作是一个整体,由于劈块对地面无相对运动趋势,故没有名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学
26、习好资料 欢迎下载摩擦力存在 试争论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情形？ B A 图 22例 14、如图 22 所示,质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为 ；质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 和 B 都处于静止状态, 求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？分析与解：选取A 和 B 整体为争论对象,它受到重力（M+m ）g,地面支持力N,墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力f 的作用 （如图 23 所示） 而处N N 于平稳状态；依据平稳条件有：N-M+mg=0,F=f, 可得 N= （M+m ）g f F 再以 B 为争论对
27、象,它受到重力mg,三棱柱对F M+mg mg 它的支持力NB,墙壁对它的弹力F 的作用（如图24 所示）；而处于平稳状态,依据平稳条件有：图 23 图 24 N B.cos =mg, NB.sin =F,解得 F=mgtan . 所以 f=F=mgtan .问题十：弄清争论平稳物体的临界问题的求解方法；物理系统由于某些缘由而发生突变时所处的状态,叫临界状态； 临界状态也可懂得为“ 恰好显现” 和“ 恰好不显现” 某种现象的状态；平稳物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再依据平稳条件及有关知识列方程求解；C R 例 15、（2004 年江苏高考试题）如图25 所示,
28、半径为R、圆心 为 O 的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上一O 根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m 的重物,忽略小圆环的大小；（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧 =30 的m 图 25 m T N 位置上 如图 25在两个小圆环间绳子的中点C 处,挂上一个质量 M =2 m 的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽视,求重物M 下T 降的最大距离（2）如不挂重物M小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子C R 与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽视,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平稳状态.
29、O 分析与解： 1 重物向下先做加速运动,后做减速运动,当重物 T 名师归纳总结 m 图 26 m mg 第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料: 欢迎下载: 速度为零时,下降的距离最大设下降的最大距离为h,由机械能守恒定律得Mgh2mg h 2Rsin2Rsin解得h2R,（另解 h=0 舍去）2 系统处于平稳状态时,两小环的可能位置为a两小环同时位于大圆环的底端b两小环同时位于大圆环的顶端c两小环一个位于大圆环的顶端,另一个位于大圆环的底端d除上述三种情形外,依据对称性可知,系统如能平稳,就两小圆环的位置肯定关于大圆环
30、竖直对称轴对称设平稳时,两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧 角的位置上 如图26 所示 对于重物 m ,受绳子拉力 T 与重力 mg作用,有 : T mg对于小圆环,受到三个力的作用,水平绳子的拉力 T 、竖直绳子的拉力 T 、大圆环的支持力 N . 两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反T sin T sin 得 , 而 90 ,所以45；B 例 16、如图 27 所示,物体的质量为 2kg,两根轻绳 AB 和 AC 的一端连 F 接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成 =60 0 的拉力 F,如要使两绳都能伸直,求拉力 F 的大小范畴；C A y 图 27分
31、析与解：作出 A 受力图如图 28 所示,由平稳条件有：F1 FF.cos -F2-F1cos =0, Fsin +F1sin -mg=0 F2 xG 要使两绳都能绷直,就有：F1 0 , F 2 0图 28 由以上各式可解得 F 的取值范畴为：20 3 N F 40 3 N；问题十一：弄清争论平稳物体的极值问题的两种求解方法；在争论平稳问题中某些物理量变化时显现最大值或最小值的现象称为极值问题；求解极值问题有两种方法：方法 1：解析法；依据物体的平稳条件列方程,在解方程时采纳数学学问求极值；通常用到数学学问有二次函数极值、争论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等；方法 2：图解法；依据物
32、体平稳条件作出力的矢量图,如只受三个力,就这三个力构成封闭矢量三角形,然后依据图进行动态分析,确定最大值和最小值；例 17、重量为 G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为,一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动,就此最小作用力的大小和方向应如何？名师归纳总结 分析与解：木块在运动过程中受摩擦力作用,要减小摩擦力,应使作用力F 斜向上,设第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载当 F 斜向上与水平方向的夹角为 时, F 的值最小；木块受力分析如图 29 所示,由平稳条件知：Fcos - FN=0, Fsin +F
33、N-G=0 Ff yF x解上述二式得：FcosGsin；FN Ff 令 tan = ,sin12,cos112G 可得：FcosGsin12G图 29F1 Fcos可见当arctan时, F 有最小值,即FN F FG/12；用图解法分析： 由于 Ff= FN,故不论 FN 如何转变,Ff与 FN的合力 F1的方向都不会发生转变,如图30 所G G示,合力 F1 与竖直方向的夹角肯定为arctan,图 30可见 F1、F 和 G 三力平稳,应构成一个封闭三角形,当转变 F 与水平方向夹角时, F 和 F1 的大小都会发生转变, 且 F 与 F1 方向垂直时 F 的值最小；由几何关系知：F m
34、insin G1 G2；问题十二：弄清力的平稳学问在实际生活中的运用；例 18、电梯修理员或牵引专家经常需要监测金属绳中的张力,但不能到绳的自由端去直接测量 .某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器,工作原理如图 31 所示,将相距为 L 的两根固定支柱 A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置,在 AB 的中点用一可动支柱 C 向上推动金属绳,使绳在垂直于 AB 的方向竖直向上发生一个偏移量d d L ,这时仪器测得绳对支柱 C 竖直向下的作用力为 F. （1）试用 L、 d 、F 表示这时绳中的张力 T. （ 2）假如偏移量 d 10 mm,作用力 F=400NL=250 m
35、m ,运算绳中张力的大小图 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料T 1欢迎下载分析与解：（ 1）设 c 点受两边绳的张力为和 T 2,AB与 A B 的夹角为 ,如图 32 所示；依对称性有： T 1=T 2=T 由力的合成有：F=2Tsin根 据 几 何 关 系 有 sin =d 2 dL 2 或 tan 2L d 图 32 42联立上述二式解得 T= Fd 2 L,因 dL ,故 T FL2 d 4 4 d（2）将 d=10mm,F=400N ,L=250mm 代入 T FL,解得 T=2.5
36、10 3N ,即绳4 d中的张力为 2.5 10 3N 三、警示易错试题 A B 警示 1：:留意“ 死节” 和“ 活节” 问题；例 19、如图 33 所示,长为 5m 的细绳的两端分别系于竖 立在地面上相距为 4m 的两杆的顶端 A、B ,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为 12N 的物体,平稳时,问：绳中的张力 T 为多少 . 图 33 A 点向上移动少许,重新平稳后,绳与水平面夹角,绳中张力如何变化 .例 20、如图 34 所示, AO、BO和 CO三根绳子能承担的最大拉力相等,O为结点, OB与竖直方向夹角为 ,悬挂物质量为 m；求1 OA、 OB、OC三根绳子拉力的大小；B
37、A 点向上移动少许,重新平稳后,绳中张力如何变化？O A 分析与解： 例 19 中由于是在绳中挂一个轻质挂钩,所以整个绳子到处张力相同；而在例 20 中, OA、OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力是不相同的；不少同学不留意到这一 C 本质的区分而无法正确解答例 19、例 20；图 34 对于例 19 分析轻质挂钩的受力如图 35 所示,由平稳条件可知, T1、T2合力与 G等大反向,且 T1=T2, 所以T1sin +T2sin =T3=G T 1 T2 T 3=G 图 35 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - -
38、 - - 学习好资料欢迎下载G=0.8 即 T1=T2=2G,而 AO.cos+BO.cos= CD, 所以 cossinsin=0.6,T1=T2=10N 同样分析可知：A 点向上移动少许,重新平稳后,绳与水平面夹角,绳中张力均保持不变；而对于例 20 分析节点 O 的受力如图36 所示,由平稳条件可知,T2 T1 T1、T2合力与 G 等大反向,但T 1 不等于 T 2,所以T1=T2sin, G=T 2cosG但 A 点向上移动少许,重新平稳后,绳OA 、OB 的张力均要发生变化；假如说绳的张力仍不变就错了；图 36 警示 2：留意“ 死杆” 和“ 活杆” 问题；例 21、 如图 37
39、所示,质量为m 的物体用细绳OC 悬A O 挂在支架上的O 点,轻杆OB 可绕 B 点转动,求细绳OA中张力 T 大小和轻杆OB 受力 N 大小；B 例 22、 如图 38 所示,水平横梁一端图 37 C mg A 插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C 固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物,CBA30 ,就滑轮受到绳子C 作用力为：A.50N 名师归纳总结 B. 50 3N30oB 第 13 页,共 16 页C.100N A D.1003N图 38 m 分析与解： 对于例 21 由于悬挂物体质量为m,绳 OC 拉力大小是mg,将重力沿杆和OA方向分解,可求Tm
40、g/sin；Nmgc 0t. 对于例 22 如依照样 21 中方法,就绳子对滑轮Nmgc0 t1003N,应挑选 D 项；实际不然,由于杆AB 不行转动,是死杆,杆所受弹力的方向不沿杆AB 方向；由于B 点处- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载是滑轮,它只是转变绳中力的方向,并未转变力的大小,滑轮两侧绳上拉力大小均是 100N,夹角为 120 ,故而滑轮受绳子作用力即是其合力,大小为 100N,正确答案是 C 而不是 D；四、巩固测试1三段不行伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承担的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图 39 所示,其中OB 是水平的, A 端、B 端固定；