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1、优秀学习资料欢迎下载动能和动能定理经典试题例 1 一架喷气式飞机，质量m=5103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3 102m 时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02 ） ，求飞机受到的牵引力。例 2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取 10m/s2）例3 一质量为 0.3 的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速
2、度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（）A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例 4 在h高处， 以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（）A. ghv20 B. ghv20 C. ghv220 D. ghv220例 5 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3 所示，则拉力F所做的功为（）A. mglcos B. mgl(1 cos) C. Flcos D. Flsin 例 6 如图所示， 光滑水平面上， 一小球在穿过O孔的绳子的拉
3、力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到 8F 时，小球恰可沿半径为R2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过2-7-3 FOPQlh H 2-7-2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载程中，绳的拉力对球做的功为_. 例 7 如图 2-7-4 所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v02m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角30， 现把一质量ml0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数23，g取 10m
4、/s2。(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?例 8 如图 4 所示， AB为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m ， BC处的摩擦系数为=1/15 ，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。例 9 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高 90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间
5、为多少？（g取 10 m/s2）2-7-4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载例 10 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图 2-7-6 ，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数例 11 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k1）倍 , 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多
6、少？（2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例 12 某同学从高为h 处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功例 13 如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度0v，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，0v至少应多大？2-7-6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载例 14 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为=1.4kg/m3，若把通过横截面
7、积S=20m2的风能的50% 转化为电能， 利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。例 15 质量为 M 、长度为 d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。求： （1）子弹射入木块的深度（ 2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？例 16 如图 2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B相连， B置于光滑水平面上，拉力F 使 B以 1m s 匀速的
8、由P运动到 Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为1=37，2=60. 滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg， mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功 ( 取 sin37 =0.6 ，g 取 10m s2) l S 2-7-7 dV0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载参考答案：1、解答： 取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1 所示2-7-1 各力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-km
9、gs. 起飞过程的初动能为0，末动能为221mv据动能定理得：代入数据得：2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有00)(hFhHmg。所以，泥对石头的平均阻力10205.005.02mghhHFN=820N。3、解答由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v0)=12m/s, 根据动能定理答案： BC4、解答小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有2022121mvmvmgh，解得小球着地时速度的大小为vghv220。正确选项为C。5、解答将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q 的过程中，球在任一位置均可看作处
10、于平衡状态。由平衡条件可得F=mgtan ，可见，随着角的增大， F也在增大。而变力的功是不能用 W= Flcos求解的，应从功和能关系的角度来求解。小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1cos )。小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得Wmgl(1cos )=0，W= mgl(1cos )。正确选项为B。N G f F 0212mvkmgsFsNsvmkmgF42108.1202121E202KmvmvWt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
11、页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载6、32FR7、解答(1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力cosmgF，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律mamgFsin可得)30sin30cos23(10)sincos(sin00ggmFam/s2=2.5m/s2。设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得5.2222220avxm=0.8m4m。故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。(2) 在工件从传送带底端运动至h2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf ，由动能定理2021mvmghWf, 可得21010
12、2120mvmghWfJ221021J=220J 。8、解答：物体在从A滑到 C的过程中，有重力、AB段的阻力、 BC段的摩擦力共三个力做功， WG=mgR ，fBC=umg ，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知： W外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0 即 WAB=mgR- umgS=1 100.8 - 1103/15=6(J)9、解答起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。在匀加速运动过程中，加速度为8108120mmgFamm/s2=5 m/s2，末速度1202001mmtFPvm/s=10m/s ，上升时间5101a
13、vtts=2s，上升高度52102221avhtm=10m。在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为1082001mgPvmmm/s=15m/s ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载由动能定理有22122121)(tmmmvmvhhmgtP，解得上升时间2001)1015(821)1090(108)(21)(222212mtmPvvmhhmgts=5.75s。所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。10、解答设该斜面倾角为，
14、斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：W= Ekmglsin mglcos mgS2=0 得 h S1S2=0式中 S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故11、解答： (1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得： mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得Hkkh11(2) 、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S ，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0 解得kHS12、解答同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即0212
15、mvW铅球在空中运动的时间为ght2铅球时离手时的速度tsvcos1mglWfmghmglWGsin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载13、5gl14、 解答首先建立风的“柱体模型”，如图 2-7-7 所示，设经过时间t 通过截面S的空气的质量为m，则有 m= V= Sl= Svt。这部分空气的动能为tSvvSvtmvE322212121。因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为3341%5021%50SvttSvtEP。代入数据得320204 .141PW=5.6 104W。15.（1） X Md/ （Mm）（2）S22)(mMMmd16. 151.95Jl S 2-7-7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页