《2022年高三数学第一轮复习坐标系与参数方程学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学第一轮复习坐标系与参数方程学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012 高三数学第一轮复习（十三）坐标系与参数方程学案坐标系（第一课）一基础知识梳理：1. 极坐标系的概念 ：在平面内取一个定点， 叫做极点； 自极点引一条射线叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位( 通常取弧度 )及其正方向 (通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。2点 M的极坐标： 设 M是平面内一点，极点与点M的距离 OM 叫做点 M的极径，记为；以极轴 x 为始边，射线 OM 为终边的 XOM 叫做点 M的极角，记为。有序数对),(叫做点 M的极坐标，记为M),(. 极坐标),(与)Zk)(2k,(表示同一个点。练习：在极坐标系里描出下列各点A（3，0） C （3，2）
2、D（5，34）3极坐标与直角坐标的互化：互化前提 1. 极点与直角坐标系的原点重合;2. 极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合 ;M 的极坐标为),(，直角坐标为),(yx，则它们之间的关系为：cossinxy222tanxyyx（极坐标化为直角坐标）（直角坐标化为极坐标）二例题 ：例 1 （1）把点 M 的极坐标)32, 8(化成直角坐标（2）把点 P的直角坐标)2,6(化成极坐标变式训练：（2007深圳一模理） 在极坐标系中，已知点A（1，43）和 B)4,2(, 则 A、 B 两点间的距离是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、页，共 4 页三特殊曲线极坐标方程1以极点为圆心， r 为半径的圆的极坐标方程是r ；2在极坐标系中，)0(表示以极点为起点的一条射线；)R(表示过极点的一条直线 . 3 在极坐标系中，过点)0a)(0,a(A， 且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是acos. 四极坐标方程与直角坐标方程互化例 2把下列极坐标方程化为直角坐标方程：1）2sin：_ 2）04)sin5cos2(:_ 3）cos10:_ 4）sin4cos2:_ 5）2：_ （6）化极坐标方程)3cos(6为直角坐标方程。例 3 （2007 深圳一模文） 在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为注：极坐标
4、的问题常转化为直角坐标问题，再用有关直角坐标系中知识解决。五练习：1( 2007广东文 )在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin =3，则点(2 ，6) 到直线 l 的距离为2(2008 广东文、理 )已知曲线21,CC的极坐标方程分别为cos4, 3cos（20,0） ，则曲线1C与2C交点的极坐标为 _ _. 3.(2007汕头二模理 )在极坐标系中，圆 =cos与直线 cos=1 的位置关系是4.( 2007广州一模文、理 ）在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是 _ _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 2 页，共 4 页5(2008 广州一模文、理 )在极坐标系中，过点22,4作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程是6.(2008 深圳调研文 ) 在极坐标系中，直线3（R）与圆4cos43sin交于A、B两点，则AB参数方程（第二课）一基础知识梳理1） 参数方程的概念： 在平面直角坐标系中， 如果曲线上任意一点的坐标x,y 都是某个变数 t 的函数),t (gy),t (fx并且对于 t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程 ，联系变数 x,y 的变数 t 叫做参变数 ，简称 参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系
6、的方程叫做普通方程 。2）常见曲线的参数方程1、圆：普通方程：222)()(rbyax参数方程：bryarxsincos特别地，当0,0 ba时，可得222ryx的参数方程sincosryrx2、椭圆：普通方程：12222byax)0(ba参数方程：sincosbyax（为参数），注：一般地，通过消去参数把参数方程化为普通方程来解题，但要注意变量的取值范围要一致！二、练习 : 1、把下列参数方程化为普通方程1）112xtyt（t为参数） _; 2）22xtyt（t为参数） :_; 3) 5 cos5 sinxy（为参数，02）_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、- - - - - - -第 3 页，共 4 页2、曲线sin3cos5yx（为参数）的焦点坐标为 _; 3、曲线sincos1yx（为参数）与直线mx有公共点，那么实数m的取值范围是_; 4. (2007广东理 )在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为)(33Rttytx参数，圆C 的参数方程为)20(2sin2cos2，参数yx， 则圆 C的圆心坐为，圆心到直线 l 的距离为 . 5.【2012高考广东文 14】 （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C和2C的参数方程分别为5 cos5 sinxy（为参数，02）和21222xtyt（t 为参数） ，则曲线1C和2C的交点坐标为. 6 （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为sincos5yx（0）和tytx245（tR） ，它们的交点坐标为7.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C和2C的参数方程分别为xtyt（t为参数）和2 cos2 sinxy（为参数），则曲线1C与2C的交点坐标为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页