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1、眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观1NumPy快速处理数据眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观2NumPyndarray 对象眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观3目录o NumPy的导入o 创建数组o 存取元素o 多维数组o 结构数组眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观4NumPy的导入o 标准的P
2、ython 中用列表(list)保存一组值，可以当作数组使用。但由于列表的元素可以是任何对象，因此列表中保存的是对象的指针。对于数值运算来说，这种结构显然比较浪费内存和CPU 计算o Python 提供了array 模块，它和列表不同，能直接保存数值，但是由于它不支持多维数组，也没有各种运算函数，因此也不适合 做数值运算。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观5NumPy的导入o NumPy 的诞生弥补了这些不足，NumPy 提供了两种基本的对象：ndarray（n-dimensional array object）和uf
3、unc（universal function object）。o ndarray(下文统一称之为数组)是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc 则是能够对数组进行处理的函数。o 函数库的导入import numpy as np眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观6创建数组 在IPython 中输入函数名并添加一个“?”符号，就可以显示文档内容。例如，输入“np.array?” 可以通过给array函数传递Python的序列对象创建数组，如果传递的是多层嵌套的序列，将创建多维数组(下例中的变量c):眼睛是心灵的窗户，是人
4、体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观7创建数组 a = np.array(1, 2, 3, 4) b = np.array(5, 6, 7, 8) c = np.array(1, 2, 3, 4,4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10) barray(5, 6, 7, 8) carray(1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10) c.dtype #数组的元素类型可以通过dtype 属性获得dtype(int32)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测
5、查中情况都不容乐观8创建数组 数组的大小可以通过其shape属性获得： 可以通过修改数组的shape属性，在保持数组元素个数不变的情况下，改变数组每个轴的长度。 a.shape #一维数组(4,) c.shape #二维数组其中第0 轴的长度为3，第1 轴的长度为4。(3, 4) c.shape = 4,3 #注意从(3,4)改为(4,3)并不是对数组进行转置，而只是改变每个轴的大小，数组元素在内存中的位置并没有改变： carray( 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视
6、力测查中情况都不容乐观9创建数组 d = a.reshape(2,2) #使用数组的reshape方法，可以创建一个改变了尺寸的新数组，原数组的shape保持不变。 darray(1, 2,3, 4) aarray(1, 2, 3, 4) c.shape = 2,-1 #当某个轴的元素为-1时，将根据数组元素的个数自动计算此轴的长度，因此下面的程序将数组c的shape改为了(2,6)。 carray( 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观10创建数组
7、 数组a和d其实共享数据存储内存区域，因此修改其中任意一个数组的元素都会同时修改另外一个数组。 a1 = 100 # 将数组a的第一个元素改为100 d # 注意数组d中的2也被改变了array( 1, 100, 3, 4)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观11创建数组 数组的元素类型可以通过dtype属性获得。可以通过dtype参数在创建时指定元素类型: np.array(1, 2, 3, 4,4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, dtype=np.float)array( 1., 2., 3., 4.,
8、 4., 5., 6., 7., 7., 8., 9., 10.) np.array(1, 2, 3, 4,4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, dtype=plex)array( 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j, 4.+0.j, 4.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j, 7.+0.j, 7.+0.j, 8.+0.j, 9.+0.j, 10.+0.j)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观12创建数组 上面的例子都是先创建一个Python序列，然后通过array函数将其转换为数组，这样做显然
9、效率不高。因此NumPy提供了很多专门用来创建数组的函数。 arange函数类似于python的range函数，通过指定开始值、终值和步长来创建一维数组，注意数组不包括终值: np.arange(0,1,0.1) array( 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观13创建数组 linspace函数通过指定开始值、终值和元素个数来创建一维数组，可以通过endpoint关键字指定是否包括终值，缺省设置是包括终值: np.lins
10、pace(0, 1, 10) # 步长为1/9array( 0. , 0.11111111, 0.22222222, 0.33333333, 0.44444444,0.55555556, 0.66666667, 0.77777778, 0.88888889, 1. ) np.linspace(0, 1, 10, endpoint=False) # 步长为1/10array( 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观14创建数组
11、logspace函数和linspace类似，不过它创建等比数列，下面的例子产生1(100)到100(102)、有20个元素的等比数列: np.logspace(0, 2, 20)array( 1. , 1.27427499, 1.62377674, 2.06913808,2.6366509 , 3.35981829, 4.2813324 , 5.45559478,6.95192796, 8.8586679 , 11.28837892, 14.38449888,18.32980711, 23.35721469, 29.76351442, 37.92690191,48.32930239, 61.5
12、8482111, 78.47599704, 100. )眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观15创建数组 zeros()、ones()、empty()可以创建指定形状和类型的数组。 此外，zeros_like()、ones_like()、empty_like()等函数可创建与参数数组的形状及类型相同的数组。因此，“zeros_like(a)”和“zeros(a.shape, a.dtype)”的效果相同。 np.empty(2,3),np.int) #只分配内存，不对其进行初始化array( 32571594, 3263
13、5312, 505219724, 45001384, 1852386928, 665972) np.zeros(4, np.float) #元素类型默认为np.float，因此这里可以省略array( 0., 0., 0., 0.)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观16创建数组 此外，使用frombuffer, fromstring, fromfile，fromfunction等函数可以从字节序列、文件创建数组，下面以fromfunction为例:np.fromfunction？ fromfunction函数的第一个参
14、数为计算每个数组元素的函数，第二个参数为数组的大小(shape)。 def func(i):. return i%4+1. np.fromfunction(func, (10,)array( 1., 2., 3., 4., 1., 2., 3., 4., 1., 2.)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观17创建数组 下面的例子创建一个二维数组表示九九乘法表，输出的数组a中的每个元素ai, j都等于func2(i, j)： def func2(i, j):. return (i+1) * ( j+1). a = np.f
15、romfunction(func2, (9,9) aarray( 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18., 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27., 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36., 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45., 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54., 7., 14., 21., 28.
16、, 35., 42., 49., 56., 63., 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72., 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观18存取元素 数组元素的存取方法和Python的标准方法相同： a = np.arange(10) a5 # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素5 a3:5 # 用范围作为下标获取数组的一个切片，包括a3不包括a5array(3, 4) a:5 # 省略开始
17、下标，表示从a0开始array(0, 1, 2, 3, 4) a:-1 # 下标可以使用负数，表示从数组后往前数array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) a2:4 = 100,101 # 下标还可以用来修改元素的值 aarray( 0, 1, 100, 101, 4, 5, 6, 7, 8, 9) a1:-1:2 # 范围中的第三个参数表示步长，2表示隔一个元素取一个元素眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观19存取元素 array( 1, 101, 5, 7) a:-1 # 省略范围的开始下标和结
18、束下标，步长为-1，整个数组头尾颠倒array( 9, 8, 7, 6, 5, 4, 101, 100, 1, 0) a5:1:-2 # 步长为负数时，开始下标必须大于结束下标array( 5, 101)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观20存取元素o 和Python的列表序列不同，通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图。它与原始数组共享同一块数据空间： b = a3:7 # 通过下标范围产生一个新的数组b，b和a共享同一块数据空间 barray(101, 4, 5, 6) b2 = -10 # 将b的第2个元
19、素修改为-10 barray(101, 4, -10, 6) a # a的第5个元素也被修改为10array( 0, 1, 100, 101, 4, -10, 6, 7, 8, 9)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观21存取元素 除了使用下标范围存取元素之外，NumPy还提供了两种存取元素的高级方法。o 使用整数序列 当使用整数序列对数组元素进行存取时，将使用整数序列中的每个元素作为下标，整数序列可以是列表或者数组。使用整数序列作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间。 x = np.arange(10,1,-1)
20、xarray(10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观22存取元素o x3, 3, 1, 8 # 获取x中的下标为3, 3, 1, 8的4个元素，组成一个新的数组array(7, 7, 9, 2) b = xnp.array(3,3,-3,8) #下标可以是负数 b2 = 100 barray(7, 7, 100, 2) x # 由于b和x不共享数据空间，因此x中的值并没有改变array(10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2) x3,5,1 = -1, -
21、2, -3 # 整数序列下标也可以用来修改元素的值 xarray(10, -3, 8, -1, 6, -2, 4, 3, 2)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观23存取元素o 使用布尔数组 当使用布尔数组b作为下标存取数组x中的元素时，将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True的元素。使用布尔数组作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间，注意这种方式只对应于布尔数组，不能使用布尔列表。 x = np.arange(5,0,-1) xarray(5, 4, 3, 2, 1)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官
22、，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观24存取元素o xnp.array(True, False, True, False, False) # 布尔数组中下标为0，2的元素为True，因此获取x中下标为0,2的元素array(5, 3) xTrue, False, True, False, False # 如果是布尔列表，则把True当作1, False当作0，按照整数序列方式获取x中的元素array(4, 5, 4, 5, 5) xnp.array(True, False, True, True) # 布尔数组的长度不够时，不够的部分都当作Falsearray(
23、5, 3, 2) xnp.array(True, False, True, True) = -1, -2, -3 # 布尔数组下标也可以用来修改元素 xarray(-1, 4, -2, -3, 1)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观25存取元素 布尔数组一般不是手工产生，而是使用布尔运算的ufunc函数产生。 x = np.random.rand(10) # 产生一个长度为10，元素值为0-1的随机数的数组 xarray( 0.72223939, 0.921226 , 0.7770805 , 0.2055047 , 0
24、.17567449,0.95799412, 0.12015178, 0.7627083 , 0.43260184, 0.91379859)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观26存取元素 x0.5 # 数组x中的每个元素和0.5进行大小比较，得到一个布尔数组，True表示x中对应的值大于0.5array( True, True, True, False, False, True, False, True, False, True, dtype=bool) xx0.5 # 使用x0.5返回的布尔数组收集x中的元素，因此得到
25、的结果是x中所有大于0.5的元素的数组array( 0.72223939, 0.921226 , 0.7770805 , 0.95799412, 0.7627083 ,0.91379859)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观27多维数组 多维数组的存取和一维数组类似，因为多维数组有多个轴，因此它的下标需要用多个值来表示，NumPy采用组元(tuple)作为数组的下标。如下图所示，a为一个6x6的数组，图中用颜色区分了各个下标以及其对应的选择区域。 组元不需要圆括号 虽然我们经常在Python中用圆括号将组元括起来，但是
26、其实组元的语法定义只需要用逗号隔开即可，例如x,y=y,x 就是用组元交换变量值的一个例子。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观28多维数组 如下图所示，a为一个6x6的数组，图中用颜色区分了各个下标以及其对应的选择区域。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观29多维数组 如何创建这个数组： 数组a实际上是一个加法表，纵轴的值为0, 10, 20,30, 40, 50；横轴的值为0, 1, 2, 3, 4, 5。纵轴的每个元素都和横轴的每个元素求和，
27、就得到图中所示的数组a。你可以用下面的语句创建它。 np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1) + np.arange(0, 6)array( 0, 1, 2, 3, 4, 5,10, 11, 12, 13, 14, 15,20, 21, 22, 23, 24, 25,30, 31, 32, 33, 34, 35,40, 41, 42, 43, 44, 45,50, 51, 52, 53, 54, 55)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观30多维数组 多维数组同样也可以使用整数序列和布尔数组
28、进行存取。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观31多维数组 a(0,1,2,3,4),(1,2,3,4,5) : 用于存取数组的下标和仍然是一个有两个元素的组元，组元中的每个元素都是整数序列，分别对应数组的第0轴和第1轴。从两个序列的对应位置取出两个整数组成下标： a0,1, a1,2, ., a4,5。 a3:, 0, 2, 5 : 下标中的第0轴是一个范围，它选取第3行之后的所有行；第1轴是整数序列，它选取第0, 2, 5三列。 amask, 2 : 下标的第0轴是一个布尔数组，它选取第0，2，5行；第1轴是一个整数
29、，选取第2列。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观32结构数组 假设需要定义一个结构数组，它的每个元素都有name, age和weight字段。在NumPy中可以如下定义： 文件名：numpy_struct_array.pyimport numpy as nppersontype = np.dtype(names:name, age, weight,formats:S32,i, f)a = np.array(Zhang,32,75.5),(Wang,24,65.2),dtype=persontype)run numpy_
30、struct_array.py a.dtypedtype(name, |S32), (age, i4), (weight, f4)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观33结构数组 一种描述结构类型的方法： 一个包含多个组元的列表，其中形如(字段名, 类型描述) 的组元描述了结构中的每个字段。类型描述前面为我们添加了|, 等字符，这些字符用来描述字段值的字节顺序： | : 忽视字节顺序 : 高位字节在前眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观34结构数组
31、 结构数组的存取方式和一般数组相同，通过下标能够取得其中的元素，注意元素的值看上去像是组元，实际上它是一个结构： a0是一个结构元素，它和数组a共享内存数据，因此可以通过修改它的字段，改变原始数组中的对应字段： a0(Zhang, 32, 75.5) a0.dtypedtype(name, |S32), (age, i4), (weight, c = a1 cname = Li a1nameLi”结构眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观35结构数组 结构像字典一样可以通过字符串下标获取其对应的字段值： 不但可以获得结构元
32、素的某个字段，还可以直接获得结构数组的字段，它返回的是原始数组的视图，因此 可以通过修改 b0改变 a0age： b=a:age # 或者aage barray(32, 24) b0 = 40 a0age40 a0nameZhang眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观36NumPyufunc运算眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观37目录o ufunc运算简介o 广播o ufunc的方法眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的
33、重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观38ufunc运算简介 ufunc是universal function的缩写，它是一种能对数组的每个元素进行操作的函数。 NumPy内置的许多ufunc函数都是在C语言级别实现的，因此它们的计算速度非常快。# 对数组x中的每个元素进行正弦计算，返回一个同样大小的新数组 x = np.linspace(0, 2*np.pi, 10) y = np.sin(x) yarray( 0.00000000e+00, 6.42787610e-01, 9.84807753e-01,8.66025404e-01, 3.42020143e-01, -3.4202
34、0143e-01,-8.66025404e-01, -9.84807753e-01, -6.42787610e-01,-2.44921271e-16)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观39ufunc运算简介 计算之后x中的值并没有改变，而是新创建了一个数组保存结果。如果希望将sin函数所计算的结果直接覆盖到数组x上去的话，可以将要被覆盖的数组作为第二个参数传递给ufunc函数。例如： t = np.sin(x,x) xarray( 0.00000000e+00, 6.42787610e-01, 9.84807753e-
35、01,8.66025404e-01, 3.42020143e-01, -3.42020143e-01,-8.66025404e-01, -9.84807753e-01, -6.42787610e-01,-2.44921271e-16) id(t) = id(x)True眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观40ufunc运算简介 用下面这个小程序，比较了一下numpy.math和Python标准库的math.sin的计算速度：(numpy_speed_test.py)import timeimport mathimport
36、 numpy as npx = i * 0.001 for i in xrange(1000000)start = time.clock()for i, t in enumerate(x): xi = math.sin(t)print math.sin:, time.clock() - start眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观41ufunc运算简介 x = i * 0.001 for i in xrange(1000000)x = np.array(x)start = time.clock()np.sin(x,x)
37、print numpy.sin:, time.clock() startx = i * 0.001 for i in xrange(1000000)start = time.clock()for i, t in enumerate(x): xi = np.sin(t)print numpy.sin loop:, time.clock() start# 输出# math.sin: 1.15426932753# numpy.sin: 0.0882399858083 # numpy.sin loop: 5.72166965355眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重
38、视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观42ufunc运算简介 numpy.sin的计算速度只有math.sin的1/5。这是因为numpy.sin为了同时支持数组和单个值的计算，其C语言的内部实现要比math.sin复杂很多。 numpy.sin比math.sin快10倍多。这得利于numpy.sin在C语言级别的循环计算。 numpy.sin同样也支持对单个数值求正弦，不过对单个数的计算math.sin则比numpy.sin快得多了。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观43ufunc运算简介 此外，numpy.sin返
39、回的数的类型和math.sin返回的类型有所不同，math.sin返 回的是Python的标准float类型，而numpy.sin则返回一个numpy.float64类型： 因为它们各有长短，因此在导入时不建议使用*号全部载入，而是应该使用import numpy as np的方式载入，这样可以根据需要选择合适的函数调用。 type(math.sin(0.5) type(np.sin(0.5)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观44ufunc运算简介四则运算： NumPy中有众多的ufunc函数提供各式各样的计算。 a
40、= np.arange(0,4) aarray(0, 1, 2, 3) b = np.arange(1,5) barray(1, 2, 3, 4) np.add(a,b)array(1, 3, 5, 7) np.add(a,b,a) #第3个参数指定计算结果所要写入的数组，如果指定的话，add函数就不再产生新的数组。array(1, 3, 5, 7) aarray(1, 3, 5, 7)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观45ufunc运算简介 由于Python的操作符重载功能，计算两个数组相加可以简单地写为a+b，而n
41、p.add(a,b,a)则可以用a+=b来表示。下面是数组的运算符和其对应的ufunc函数的一个列表，注意除号/的意义根据是否激活_future_.division有所不同。y = x1 + x2: add(x1, x2 , y)y = x1 - x2: subtract(x1, x2 , y)y = x1 * x2: multiply (x1, x2 , y)y = x1 / x2: divide (x1, x2 , y), 如果两个数组的元素为整数，那么用整数除法y = x1 / x2: true divide (x1, x2 , y), 总是返回精确的商y = x1 / x2: floo
42、r divide (x1, x2 , y), 总是对返回值取整y = -x: negative(x ,y)y = x1*x2: power(x1, x2 , y)y = x1 % x2: remainder(x1, x2 , y), mod(x1, x2, , y)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观46ufunc运算简介 数组对象支持这些操作符，极大地简化了算式的编写，不过要注意如果你的算式很复杂，并且要运算的数组很大的话，会因为产生大量的中间结果而降低程序的运算效率。例如：假设a b c三个数组采用算式x=a*b+c
43、计算，那么它相当于: 也就是说需要产生一个数组t保存乘法的计算结果，然后再产生最后的结果数组x。我们可以通过手工将一个算式分解为x = a*b; x += c，以减少一次内存分配。t = a * bx = t + cdel t眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观47ufunc运算简介 比较和布尔运算: 使用“=”、“”等比较运算符对两个数组进行比较，将返回一个布尔数组，它的每个元素值都是两个数组对应元素的比较结果。例如： np.array(1,2,3) np.array(3,2,1) array( True, False
44、, False, dtype=bool)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观48ufunc运算简介 每个比较运算符也与一个ufunc函数对应，下面是比较运算符和其ufunc函数的：y = x1 = x2 equal(x1, x2 , y)y = x1 != x2 not_equal(x1, x2 , y)y = x1 x2 less(x1, x2, , y)y = x1 x2 greater(x1, x2, , y)y = x1 = x2 greater_equal(x1, x2, , y)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝
45、贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观49ufunc运算简介 由于Python中的布尔运算使用and、or和not等关键字，它们无法被重载，因此数组的布尔运算只能通过相应的ufunc函数进行。这些函数名都以“logical_”开头，在IPython中使用自动补全即可找到它们. a = np.arange(5) b = np.arange(4,-1,-1) a = b array(False, False, True, False, False, dtype=bool) a b array(False, False, False, True, True,
46、 dtype=bool) np.logical_or(a=b, ab) # 和 a=b 相同 array(False, False, True, True, True, dtype=bool)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观50ufunc运算简介 可以使用数组的any()或all()方法。只要数组中有一个值为True，则any()返回True；而只有数组的全部元素都为True，all()才返回True。 np.any(a=b) True np.any(a=b) and np.any(ab) True眼睛是心灵的窗户，
47、是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观51ufunc运算简介 自定义ufunc函数： 通过组合标准的ufunc函数的调用，可以实现各种算式的数组计算。不过有些时候这种算式不易编写，而针对每个元素的计算函数却很容易用Python实现，这时可以用frompyfunc函数将一个计算单个元素的函数转换成ufunc函数。这样就可以方便地用所产生的ufunc函数对数组进行计算了。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观52ufunc运算简介 用一个分段函数描述三角波，三角波的样子如下
48、：眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观53ufunc运算简介 根据上图所示写出如下的计算三角波某点y坐标的函数: 显然triangle_wave函数只能计算单个数值，不能对数组直接进行处理。def triangle_wave(x, c, c0, hc): x = x - int(x) # 三角波的周期为1，因此只取x坐标的小数部分进行计算 if x = c: r = 0.0 elif x y2.dtype dtype(object) y2 = y2.astype(np.float) y2.dtype dtype(floa
49、t64) y3.dtype dtype(object) y3 = y3.astype(np.float) y3.dtype dtype(float64)眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观58ufunc运算简介 使用vectorize()也可以实现和frompyfunc()类似的功能，但它可以通过otypes参数指定返回数组的元素类型。otypes参数可以是一个表示元素类型的字符串，或者是一个类型列表，使用列表可以描述多个返回数组的元素类型。下面的程序使用vectorize()计算三角波：triangle_ufunc3
50、= np.vectorize(triangle_wave, otypes=np.float) y4 = triangle_ufunc3(x, 0.6, 0.4, 1.0) 眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观59ufunc运算简介最后验证一下结果： np.all(y1=y2) True np.all(y2=y3) True np.all(y3=y4) True眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观60广播 当我们使用ufunc函数对两个数组进行计算时