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1、1 正弦函数、余弦函数的图象主讲人：笪久府一教学目标知识与技能：1. 熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法。2. 掌握几何作法画出正弦函数的图象；过程与方法：通过作图观察，培养学生数形转化的能力。情感态度与价值观 : 1通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力 . 2欣赏正余弦函数图像的对称美。二教学重点与难点五点法画正弦函数的图象. 三新课讲授1. 正弦函数图象的画法 . (1)y=sinx,x0，2图象的代数画法。代数描点法：列表、描点、连线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
2、心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 x06322y021231232102123123210.在这里应该提醒学生注意以下两点：()在建立直角坐标系时，x 轴的刻度应以 为单位长取值，而y轴单位长 1 的选取应有所考虑 .(1 ) ()在这里取近似值0.7 ，23取近似值 0.8. 由此可见， 这种描点法是对函数值取近似值后画的函数图象，不是准确图象，这种画法也叫代数描点法. （2）. y=sinx,x 0，2图象的几何画法。几何描点法：等分、作正弦线、平移、连线。几何描点法是利用单位圆中的三角函数线来作图. 先建立一个直角坐标系，
3、在 x 负半轴上取一点）（0,2-，以）（0,2-为心作单位圆，使单位圆整个位于 y 轴左侧 .在单位圆上以 x 轴为始边画的角终边并作出正弦线，将其平移至右侧横坐标为处，按这种方法，每取到一个角都名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 将其正弦线平移至右侧坐标系的相应位置后，就可得到正弦数图象上的点，用平滑曲线将各正弦线的端点连结. 便可得到正弦函数图象.( 如图： ) 【思考 1】：画出 y=sinx,x R 与
4、 y=cosx, xR 的图象。（说明：对 x(-，0)(2 ，+)的函数图象的思考可以分为x(2 ，+)和 x(- ，0) 两部分. 因为 sin(x+2 )=sin x,所以x(2 ，+)时，sin x=(x-2), 即 y=sin x,x 2，4的图象是把 y=sin x,x 0,2 的图象右移 2 个单位长， y=sin x,x 4，6的图象是 y=sin x,x2,4 右移 2 个单位长的结果依此类推下去，就可得到y=sin x(x0)时的函数图象 .下面只需考虑 x0 时，y=sin x的图象. 由于 sin(-x)=-sin x，所以 x0时，y=sin x 的图象是 y=sin
5、 x(x 0)的图象关于原点中心对称，. 这样我们就得到了y=sin x,xR 时的完整的图象 . ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 由 y=cosx=sin(x+2),xR得：y=cosx, xR 图像【思考 2】 ：比较代数描点法与几何描点法的区别。说明：代数描点法所取的各点的纵坐标都是近似值，不能描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确；而几何描点法作图准确，但真正画图却较难实现（3）观察 y=si
6、nx, x0，2 图象上的特殊点。五点作图法： .取五点 (0,0),(/2,1),(,0),(3/2,-1),(2 ,0) .在直角坐标系上描出上述五点. .描出 y=sinx 在0,2 上的草图2.例题讲解例题 1：画出函数y=1+sin x，x0，2 的图象 ; 课堂练习：画出y=-cosx , x0，2 的简图。3.学生练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 y= cosx，x 2-，23的简图4.课堂小结函数 y=sinxx0，2 的图象的画法：（1）平移正弦线；（2）五点作图法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -