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1、钢筋下料单的优化组合用matlab 和 excel 求解的步骤列如：某工程需要B16 的 2 级钢筋 1.9m 40 根， 2.8m 36根 3.8m 73根4.8m 100 根 6m 59根 8m 109根。假如 B16 的 2 级钢筋进场尺寸为12m 面对这个需求， 如何通过运算， 使得钢筋下料后的钢筋损耗率（注：就是剩余废料） 最少？1 具备运筹学中的线性规划知识，（注：没有书籍的请在百度上收线性规划参考）2 具备线性规划知识后，建立方程：1.9a+2.8b+3.8c+4.8d+6e+8f=12 a b c d e f 为组合下料的未知数。使用 matlab 和 excel 求解下料方式
2、。3 在 matlab 中求解出a b c d e f 的下料组合解，求解步骤如下：1 打开 matlab，在点击 file 菜单，选择new 在 new 的展开目录中选择m-file ctrl+n单击，出现画面：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - 在 Untiled* 中输入数值：注：a=0:6 表示 a 的取值范围为0-6 之间。这是因为a的系数为1.9，在方程 =12的情况下， a 的取值只能在0-6 之间，
3、假如a=7 1.9*a=13.3 显然不满足方程。在 t=1.9*a+2.8*b+3.8*c+4.8*d+6*e+8*f-12后面一定要写上； 这个符号。If 为该方程的约束说明，上图中if=0 说明：在求解a b c d e f 后，方程 1.9*a+2.8*b+3.8*c+4.8*d+6*e+8*f-1，这在 if 后加入“ &”这个符号，如：if t=-1 &意义为与前一个约束并存的意思。S=s;a b c d e f; 这个为方程变量的意思，这个方程中两个符号为；接着输入 end 最后一行输入s，表示求解的意思。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
4、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - 4 在 Untiled* 中完成输入后，将这个复制到command window 中，方法为： 用鼠标选取对象， 点右键 copy，完成复制命令，在 command window 中右键点击粘贴。如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 按下 enter 键，取值会自动弹出
5、来，如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - 查看结果也可以在matlab 中看到，如图：双击 s 行，会看到结果。5 在 matalb 中得到解后先完成excel 中的设置，在将结果复制到excel 中。Excel 设置步骤：打开excel工具加载宏勾选“规划求解”确定，完成设置。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
6、- - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - 6 将 matlab 中的解复制在excel 中：步骤：双击上图中的s行打开目录。如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - 复制此表格中的所有解到excel 中得到如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，
7、共 24 页 - - - - - - - - - 复制到 excel 中为列的形式， 在 excel 规划求解中， 希望方便快捷， 因此需以行的形式求解 。将 excel 的列变行的方法为：1 选中复制对象如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共
8、24 页 - - - - - - - - - 鼠标右键复制，随意点击excel 单元格，右键选择性粘贴勾选：转置如：得到如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - 很明显，列已变行，进行下一步完善表格。输入数据，便于清晰求解。如：（此图为求解后的结果）上图求解过程分析：1：在单元格中完善数据，如2 级钢筋需求尺寸这些,2,：此表格的红色标注行为变量行，不用输入数据，规划求解会得到数字。3：总长行，只需输入第一个12
9、，用鼠标放在单元格右下角，会变成式样向后拖动第一个12 单元格到末尾，这一行都会变成12。4：组合用量行， （注：组合用量为每一中组合方案求和总值）以第二方案为列：组合用量： 01.9+02.8+03.8+04.8+06+18=8,这里是行与行之间交叉相乘，在 excel 中使用 SUMPRODUCT 命令，如点击组合用量行单元格输入“=”然后在 excel的右上点击找 SUMPRODUCT 函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - -
10、 - - - - - 如果没有，点击其他函数菜单寻找如：单击确定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - 出现下一个对话框：Array1 为交叉相乘的一个行组，点击选着区域如：选着完后，按Tab 键或用鼠标点击Array2，以同样方法选着交叉相乘的第二区域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13
11、 页，共 24 页 - - - - - - - - - 单击确定，得到结果为0，如图：我们期望组合用量行都快速求解结果，同样用鼠标拖动第一个单元格的方法得到。但使用函数命令需要先设置一下如：1在 fx 中将交叉相乘的需求尺寸列固定$符号位锁定符号。按Enter.用鼠标点击第一个单元格的右下角，向后拖动，会得到值。如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - 组合余料 =钢筋总长组合用料在 excel 中输入如下：1.在
12、总长第一单元格中输入12，将鼠标移动到单元格右下角，出现“+”式样向后拖动，总长输入完毕。2.在组合用料行，第一单元格输入“=” ，用鼠标点取总如：3.长行单元格组合用料行单元格，按enter 得到结果，用鼠标拖动组合余行，其余数值会自动得出，如：4.完成后，写出规划求解的约束条件，创建过程：1.9m 的 2 级钢筋需要40，40=红色变量行 *1.9 的取值行（交叉相乘） 。如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - -
13、- 同样对变量进行锁定，向下拉动，得到其它的需求。如：当变量还未求解出来是，所得的结果为0，前几个图为得到变量解过的图。5，在下料后输入= ，这一列只是方便在一下的规划求解方便输入符号，无任何运算。输入每一个需求量所需的总数：如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - 5.规划求解的目的就是期望，钢筋余料最小， 在前一步的超作中，已经得到余料的总量，只需对余料的总量进行规划求解，就可获得组合方案。1.点击 exce
14、l 菜单栏，点击工具规划求解，弹出如下对话匡：需求的是最小值，这点击最小值：输入可变单元格：就是上图中，红色数字哪一行。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 添加约束：点击添加按钮，如：单元格应用位置，选取如图：中间的符号选择“=”符号。：约束值输入区域如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
15、 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - 在钢筋的规划下料中，我们期望所得的方案为整数，因此只需用规划求解的int 命令。在点击添加按钮，1.引用单元格位置：这里的数值，就是规划求解的变量，如：在选择 int（整数）命令如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - 完成后单击确定如图：单击此方框中的选项 ，出现如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
16、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - 勾选采用线性模型假定非负如：点击确定如：点击求解如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - 点击确定得到数值如：组合下料方案已经求解出来，需要筛选信息：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
17、- - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - 通过复制所需信息的列如：1 完善下料单信息：如求出损耗率：余料损耗率 =组合余料组合用量这个方案中损耗率 =107.82160.2 损耗率 =名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - 对此方案评估：1 每个省份的建筑工程综合定额规定的现浇钢筋混泥土钢筋损耗率不一样，一般情况下小于3%，此例题中钢筋损耗率=4.75% ，很明显下料方式不好，应该重新调整，该进下料的需求尺寸。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - -