《初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 08图形的相似初步（一）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 08图形的相似初步（一）.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、图形的相似初步（一）图形的相似初步（一） 基本性质：基本性质：acadbcbd 反比性质：反比性质：acbdbdac 更比性质：更比性质：acabbdcd或或dcba 合比性质：合比性质：acabcdbdbd 分比性质：分比性质：acabcdbdbd 合分比性质：合分比性质：()acabcdcd abbdabcd 等比性质：等比性质：312123kkaaaabbbb 121121kkaaaabbbb (其中其中 k 为正整数，且为正整数，且 b1b2b3bk0) 【例【例1】 已知已知acbd ，则下列等式中不成立的是，则下列等式中不成立的是( ) Abdac Babcdbd Cacabcd(
2、ab0且且 cd0) Dadabcb 已知已知457xyz，则，则xyyz_。 【例【例2】 若若abbcackcab，则直线，则直线ykxk必经过第必经过第 象限。象限。 1两条线段的比：选用同一长度单位量得的两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比。两条线段的比：选用同一长度单位量得的两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比。 2成比例线段：如果线段成比例线段：如果线段a和和b的比等于线段的比等于线段c和和d的比，那么线段的比，那么线段a，b，c，d叫做成比例线段，记作叫做成比例线段，记作acbd或或abcd。其中。其中a，c叫做比的前项，叫做比的前项，b，d叫做比的后项，叫做比的后项，b，c
3、叫做比例内项，叫做比例内项，a，d叫做比例外项，叫做比例外项，d叫做叫做a，b，c的第四比例项。的第四比例项。 3比例中项：若比例中项：若abbc，则称，则称b是是a，c的比例中项。的比例中项。 【例【例3】 下列下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是四条线段，不成比例线段的是( ) Aa2cm，b5cm，c5cm，d12.5cm Ba5cm，b3cm，c5mm，d3mm Ca5cm，b0.02m，c7.5cm，d0.3dm Da30mm，b2cm，c0.8cm，d12mm 已知：线段已知：线段AB18cm，点，点C是是AB的黄金分割点，且的黄金分割点，且ACBC，则，则AC_，BC_。
4、 4黄金分割点：黄金分割点： 如图，点如图，点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC(ACBC)，若，若ACBCABAC，则称线段，则称线段AB被点被点C黄金分割，点黄金分割，点C叫做线段叫做线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC与与AB的比叫做黄金比，即的比叫做黄金比，即 512ACAB。 1 【例【例4】 在人体下半身与身高的比例上，越接近在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。老师身高越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。老师身高1.63米，下半身米，下半身0.96米，
5、应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？请大家帮忙算一算。米，应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？请大家帮忙算一算。 平行线分线段成比例定理及推论。平行线分线段成比例定理及推论。 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 如图所示，如果如图所示，如果l1l2l3，则，则ABDEBCEF，ABDEACDF，BCEFACDF。 推论：平行于三角形一边的直线截其它两边推论：平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。，所得的对应线段成比例。 如图所示，若如图所示，若DEBC，则有，则有ADAEDBEC，A
6、DAEABAC，DBECABAC。 如图所示，若如图所示，若ABDE，则有，则有ABACBCDECECD。 【例【例5】如图，已知在平行四边形】如图，已知在平行四边形ABCD中，中，O1、O2、O3为对角线为对角线BD上三点，且上三点，且BO1O1O2O2O3 O3D，连结，连结AO1并延长交并延长交BC于点于点E，连结，连结EO3并延长交并延长交AD于点于点F，则，则ADFD等于等于( ) A192 B91 C81 D71 【挑战题】【挑战题】(北京师范大学附属中学期中测试北京师范大学附属中学期中测试) 如图所示，在如图所示，在ABC中，中，M是是AC的中点，的中点，E是是AB上一点，且上一点，且14AEAB，连接，连接EM并延长，交并延长，交 BC的延长线于点的延长线于点D，求，求BCCD的值。的值。 2