《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2017年重庆市中考数学试卷真题（A卷）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2017年重庆市中考数学试卷真题（A卷）.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 / 2017 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1 （4分）在实数3，2，0，4 中，最大的数是（ ） A3 B2 C0 D4 2 （4分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （4分）计算 x6x2正确的是（ ） A3 Bx3 Cx4 Dx8 4 （4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3班学生肺活量情况的调查 5 （4分）估计10 +1 的值应在（ ） A3
2、和 4 之间 B4和 5之间 C5和 6之间 D6和 7 之间 6 （4分）若 x= 13，y4，则代数式 3x+y3的值为（ ） A6 B0 C2 D6 2 / 7 （4分）要使分式43有意义，x应满足的条件是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 8 （4分）若ABCDEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（ ） A3：2 B3：5 C9：4 D4：9 9 （4 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B为圆心，BE长为半径画弧，交 BC于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ） A2 4 B324 C2 8 D328 1
3、0 （4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ） A73 B81 C91 D109 11 （4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i1：0.75，坡长 BC10 米，则此时 AB 的长约为（ ） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84） A5.1米 B6.3米 C7.1米 D9.2米 12 （4 分）若数 a 使
4、关于 x 的分式方程21+1=44 的解为正数，且使关于 y 的不等式组+23212( ) 0的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A10 B12 C14 D16 3 / 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13 （4 分） “渝新欧”国际铁路联运大通道全长 11000 千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数 11000用科学记数法表示为 444 14 （4分）计算：|3|+（1）2 444 15 （4分）如图 BC是O的直径，点 A在圆上，连接 AO，AC，AOB64，则ACB 444 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16 （4分）某班体育委员
5、对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 444 小时 17 （4 分）A、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发 5 分钟后，乙才出发，他们两人在 A、B 之间的 C 地相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向 A 地前行甲到达 A地时停止行走，乙到达 A地时也停止行走在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达 A地时，甲与 A地相距的路程是 444 米 18 （4 分
6、）如图，正方形 ABCD 中，AD4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFED，交 AB于点 F，连接 DF，交 AC于点 G，将EFG沿 EF翻折，得到EFM，连接 DM，交 EF于点 N，若点 F是 AB边的中点，则EMN的周长是 444 4 / 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19 （8 分）如图，ABCD，点 E 是 CD 上一点，AEC42，EF 平分AED 交 AB 于点 F，求AFE的度数 20 （8 分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了
7、如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题 （1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 444 度，并补全条形统计图； （2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21 （10分）计算： （1）x（x2y）（x+y）2 （2） （3+2+a2）22+1+2 5 / 22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ymx+n（m0）的图象与反比例函数 y
8、=（k0）的图象交于第一、三象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，过点 B 作 BMx 轴，垂足为M，BMOM，OB22，点 A的纵坐标为 4 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 MC，求四边形 MBOC的面积 23 （10 分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产 （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ （2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克
9、，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%，但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m 的值 6 / 24 （10 分）在ABM 中，ABM45，AMBM，垂足为 M，点 C 是 BM 延长线上一点，连接AC （1）如图 1，若 AB32，BC5，求 AC的长； （2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一点，MDMC，点 E 是ABC 外一点，ECAC
10、，连接 ED 并延长交 BC于点 F，且点 F是线段 BC的中点，求证：BDFCEF 五、解答题：（共 2 题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分） 25 （10分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n） 例如 n123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213+321+132666，6661116，所以 F（1
11、23）6 （1）计算：F（243） ，F（617） ； （2）若s，t都是“相异数” ，其中s100 x+32，t150+y（1x9，1y9，x，y都是正整数） ，规定：k=()()，当 F（s）+F（t）18时，求 k 的最大值 7 / 26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=33x2233x3与 x 轴交于 A、B 两点（点 A在点 B的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴与 x轴交于点 D，点 E（4，n）在抛物线上 （1）求直线 AE的解析式； （2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE当PCE 的面积最大时，连接 CD，CB，点 K是线段 CB
12、的中点，点 M 是 CP上的一点，点 N是 CD上的一点，求 KM+MN+NK的最小值； （3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y=33x2233x3沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y，y经过点 D，y的顶点为点 F在新抛物线 y的对称轴上，是否存在点 Q，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 8 / 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可 【解答】解：4302， 四个实数中，最大的实数
13、是 2故选：B 2 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项正确； D、不是轴对称图形，本选项错误故选：C 3 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：x6x2x62x4故选：C 4 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B错误； C、对某批次手
14、机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C错误； D、对某校九年级 3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D正确；故选：D 5 【分析】首先得出10的取值范围，进而得出答案 【解答】解：3104，410+15故选：B 6 【分析】直接将 x，y 的值代入求出答案 【解答】解：x= 13，y4， 代数式 3x+y33（13）+430故选：B 7 【分析】根据分式有意义的条件：分母0，列式解出即可 【解答】解：当 x30时，分式43有意义， 即当 x3 时，分式43有意义，故选：D 8 【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案 【解答】解：ABCDEF，
15、相似比为 3：2，对应高的比为：3：2故选：A 9 / 9 【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出 AE，BE 的长以及EBF 的度数，进而利用图中阴影部分的面积S矩形ABCDSABES扇形EBF，求出答案 【解答】解：矩形 ABCD的边 AB1，BE平分ABC， ABEEBF45，ADBC， AEBCBE45，ABAE1，BE= 2， 点 E是 AD的中点，AEED1， 图中阴影部分的面积S矩形ABCDSABES扇形EBF 12121145(2)2360=324故选：B 10 【分析】根据题意得出得出第 n 个图形中菱形的个数为 n2+n+1；由此代入求得第个图形中菱形的个数
16、【解答】解：第个图形中一共有 3个菱形，312+2； 第个图形中共有 7 个菱形，722+3； 第个图形中共有 13 个菱形，1332+4； ， 第 n 个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第个图形中菱形的个数 92+9+191故选：C 11 【分析】延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQAP，可得 CEPQ2、CQPE，由 i=10.75=43可设 CQ4x、BQ3x，根据 BQ2+CQ2BC2求得 x 的值，即可知 DP11，由 AP=1140结合 ABAPBQPQ可得答案 【解答】解：如图，延长 DE交 AB延长线于点 P，作 CQAP于点 Q， CEAP，DPAP， 四边形
17、CEPQ 为矩形， CEPQ2，CQPE， i=10.75=43， 设 CQ4x、BQ3x， 由 BQ2+CQ2BC2可得（4x）2+（3x）2102， 解得：x2或 x2（舍） ， 则 CQPE8，BQ6， DPDE+PE11， 在 RtADP中，AP=114013.1， ABAPBQPQ13.1625.1，故选：A 10 / 12 【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a6且a2，根据不等式组的解集为y2，即可得出 a2，找出2a6且 a2 中所有的整数，将其相加即可得出结论 【解答】解：分式方程21+1=4的解为 x=64且 x1， 关于 x 的分式方程21+1=4 的解为正数， 640
18、且641，a6 且 a2+23212( ) 0， 解不等式得：y2；解不等式得：ya 关于 y 的不等式组+23212( ) 0的解集为 y2， a22a6且 a2 a为整数，a2、1、0、1、3、4、5， （2）+（1）+0+1+3+4+510故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 11000有 5位，所以可以确定 n514 【解答】解：110001.1104 14 【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果 【解
19、答】解：|3|+（1）24， 15 【分析】根据AOOC，可得：ACBOAC，然后根据AOB64，求出ACB的度数是多少即可 【解答】解：AOOC， ACBOAC， AOB64， ACB+OAC64， ACB64232 16 【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数 【解答】解：由统计图可知， 一共有：6+9+10+8+740（人） ， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第 20个和 21个学生对应的数据的平均数， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11 11 / 7 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可
20、以求得乙到达 A地时，甲与 A地相距的路程 【解答】解：由题意可得， 甲的速度为： （23802080）560米/分， 乙的速度为： （2080910）（145）6070米/分， 则乙从 B到 A地用的时间为：23807034分钟， 他们相遇的时间为：2080（60+70）16分钟， 甲从开始到停止用的时间为： （16+5）242分钟， 乙到达 A地时，甲与 A地相距的路程是：60（42345）603180米， 18 【分析】解法一：如图 1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明 FQBQPE1，DEF 是等腰直角三角形，利用勾理计算 DEEF= 10，PD= 2 2=3，如
21、图 2，由平行相似证明DGCFGA，列比例式可得 FG 和 CG 的长，从而得 EG 的长，根据GHF 是等腰直角三角形，得 GH 和 FH 的长，利用 DEGM 证明DENMNH，则=，得 EN=102，从而计算出EMN各边的长，相加可得周长 解法二，将解法一中用相似得出的 FG和 CG 的长，利用面积法计算得出，其它解法相同 解法三：作辅助线构建正方形和全等三角形，设 EPx，则 DQ4xFPx2，求 x 的值得到PF1，AE的长；由DGC和FGA相似，求 AG和 GE的长；证GHF和FKM全等，所以 GHFK4/3，HFMK2/3，MLAK10/3，DLADMK10/3，即 DLLM，所
22、以 DM 在正方形对角线 DB上，设 NIy，列比例式可得 NI 的长，分别求 MN和 EN的长，相加可得结论 【解答】解：解法一：如图 1，过 E作 PQDC，交 DC于 P，交 AB于 Q，连接 BE， DCAB，PQAB， 四边形 ABCD是正方形，ACD45， PEC是等腰直角三角形，PEPC， 设 PCx，则 PEx，PD4x，EQ4x， PDEQ， DPEEQF90，PEDEFQ， DPEEQF，DEEF， DEEF，DEF 是等腰直角三角形， 易证明DECBEC， DEBE，EFBE， EQFB，FQBQ=12BF， AB4，F是 AB的中点， 12 / BF2，FQBQPE1，
23、CE= 2，PD413， RtDAF中，DF= 42+ 22=25，DEEF= 10， 如图 2，DCAB，DGCFGA， =42=2， CG2AG，DG2FG，FG=13 25 =253， AC= 42+ 42=42，CG=23 42 =823， EG=823 2 =523， 连接 GM、GN，交 EF于 H， GFE45，GHF是等腰直角三角形， GHFH=2532=103，EHEFFH= 10103=2103， 由折叠得：GMEF，MHGH=103， EHMDEF90，DEHM， DENMNH，=，10103=3，EN3NH， EN+NHEH=2103，EN=102， NHEHEN=21
24、03102=106， RtGNH中，GN= 2+ 2=(103)2+ (106)2=526， 由折叠得：MNGN，EMEG， EMN的周长EN+MN+EM=102+526+523=52+102； 解法二：如图 3，过 G作 GKAD于 K，作 GRAB于 R， AC平分DAB，GKGR， =1212=42=2， =1212=2，= 2， 同理，=3，其它解法同解法一， 可得：EMN的周长EN+MN+EM=102+526+523=52+102； 13 / 解法三：如图 4，过 E作 EPAP，EQAD， AC是对角线，EPEQ， 易证DQE和FPE全等， DEEF，DQFP，且 APEP， 设
25、EPx，则 DQ4xFPx2， 解得 x3，所以 PF1， AE= 32+ 32=32， DCAB，DGCFGA， 同解法一得：CG=23 42 =823， EG=823 2 =523，AG=13AC=423， 过 G作 GHAB，过 M 作 MKAB，过 M作 MLAD， 则易证GHFFKM全等，GHFK=43，HFMK=23， MLAKAF+FK2+43=103，DLADMK423=103， 即 DLLM，LDM45，DM在正方形对角线 DB上， 过 N作 NIAB，则 NIIB， 设 NIy， NIEP，=，3=21，解得 y1.5， 所以 FI2y0.5，I 为 FP的中点，N是 EF
26、的中点， EN0.5EF=102， BIN是等腰直角三角形，且 BINI1.5， BN=322，BKABAK4103=23，BM=232，MNBNBM=322 232 =562， EMN的周长EN+MN+EM=102+526+523=52+102；故答案为：52+102 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 19 【分析】由平角求出AED 的度数，由角平分线得出DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出AFE的度数 【解答】解：AEC42，AED180AEC138， EF平分AED，DEF=12AED69， 又ABCD，AFED
27、EF69 14 / 20 【分析】 （1）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数；求出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可： （2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文树状图即可得出答案 【解答】解： （1）2020%100， 九年级参赛作文篇数对应的圆心角36035100=126； 故答案为：126；100203545， 补全条形统计图如图所示： （2）假设 4篇荣获特等奖的作文分别为 A、B、C、D， 共12种可能性，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖作文被选登在校刊上的可能性有6种， P（七年级特等奖作文被选登在校刊上
28、）=612=12 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 40 分）分） 21 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项； （2）先将括号里的进行通分，再将除法化为乘法，分解因式后进行约分 【解答】 解： （1）x（x2y）（x+y）2， x22xyx22xyy2， 4xyy2； （2） （3+2+a2）22+1+2 3+2+(+2)(2)+2+2(1)2， =21+2+2(1)2=+11 15 / 22 【分析】 （1）根据题意可以求得点 B 的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；
29、（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点 C，点 M、点 B、点 O 的坐标，从而可以求得四边形MBOC的面积 【解答】解： （1）由题意可得， BMOM，OB22， BMOM2，点 B的坐标为（2，2） ， 设反比例函数的解析式为 y=， 则2=2，得 k4， 反比例函数的解析式为 y=4， 点 A的纵坐标是 4，4=4，得 x1， 点 A的坐标为（1，4） ， 一次函数 ymx+n（m0）的图象过点 A（1，4） 、点 B（2，2） ， + = 42 + = 2，得 = 2 = 2， 即一次函数的解析式为 y2x+2； （2）y2x+2与 y 轴交于点 C， 点 C的坐标为（0，2） ，
30、点 B（2，2） ，点 M（2，0） ，点 O（0，0） ， OM2，OC2，MB2， 四边形 MBOC的面积是：2+2=222+222=4 23 【分析】 （1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案； （2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案 【解答】解： （1）设该果农今年收获樱桃 x 千克， 根据题意得：400 x7x，解得：x50， 答：该果农今年收获樱桃至少 50千克； （2）由题意可得： 100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）10030+
31、20020， 令 m%y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y） （1y）7000， 16 / 整理可得：8y2y0 解得：y10，y20.125 m10（舍去） ，m212.5，m212.5， 答：m的值为 12.5 24 【分析】 （1）先由 AMBMABcos453 可得 CM2，再由勾股定理可得 AC的长； （2）延长 EF 到点 G，使得 FGEF，证BMDAMC 得 ACBD，再证BFGCFE 可得BGCE，GE，从而得 BDBGCE，即可得BDGGE 【解答】解： （1）ABM45，AMBM， AMBMABcos4532 22=3， 则 CMBCBM532， AC=
32、 2+ 2= 32+ 22= 13； （2）延长 EF到点 G，使得 FGEF，连接 BG 由 DMMC，BMDAMC，BMAM， BMDAMC（SAS） ，ACBD， 又CEAC，因此 BDCE， 由 BFFC，BFGEFC，FGFE， BFGCFE， 故 BGCE，GE，所以 BDCEBG， 因此BDGGE 五、解答题： （本大题共五、解答题： （本大题共 2 个小题，个小题，25 小题小题 10 分，分，26 小题小题 12 分，共分，共 22 分）分） 25 【分析】 （1）根据 F（n）的定义式，分别将 n243和 n617代入 F（n）中，即可求出结论； （2）由 s100 x+3
33、2、t150+y 结合 F（s）+F（t）18，即可得出关于 x、y 的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合 F（n）的定义式，即可求出F（s） 、F（t）的值，将其代入 k=()()中，找出最大值即可 【解答】解： （1）F（243）（423+342+234）1119； F（617）（167+716+671）11114 （2）s，t都是“相异数” ，s100 x+32，t150+y， F（s）（302+10 x+230+x+100 x+23）111x+5， F（t）（510+y+100y+51+105+10y）111y+6 F（t）+F（s）18，x+5+y+6x
34、+y+1118，x+y7 1x9，1y9，且 x，y都是正整数， 17 / = 1 = 6或 = 2 = 5或 = 3 = 4或 = 4 = 3或 = 5 = 2或 = 6 = 1 s是“相异数” ，x2，x3 t是“相异数” ，y1，y5 = 1 = 6或 = 4 = 3或 = 5 = 2， () = 6() = 12或() = 9() = 9或() = 10() = 8， =()()=12或 =()()= 1或 =()()=54， k的最大值为54 26 【分析】 （1）抛物线的解析式可变形为 y=33（x+1） （x3） ，从而可得到点 A 和点 B 的坐标，然后再求得点 E 的坐标，设
35、直线 AE 的解析式为 ykx+b，将点 A 和点 E 的坐标代入求得 k 和 b 的值，从而得到 AE的解析式； （2）设直线 CE 的解析式为 ymx3，将点 E 的坐标代入求得 m 的值，从而得到直线 CE 的解析式，过点 P 作 PFy 轴，交 CE 与点 F设点 P 的坐标为（x，33x2233x3） ，则点 F（x，233x3） ，则 FP= 33x2+433x由三角形的面积公式得到EPC的面积= 233x2+833x，利用二次函数的性质可求得 x的值，从而得到点 P的坐标，作点 K关于 CD和 CP的对称点 G、H，连接G、H 交 CD 和 CP 与 N、M然后利用轴对称的性质可
36、得到点 G 和点 H 的坐标，当点 O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值GH； （3）由平移后的抛物线经过点 D，可得到点 F 的坐标，利用中点坐标公式可求得点 G 的坐标，然后分为 QGFG、QGQF，FQFQ三种情况求解即可 【解答】解： （1）y=33x2233x3，y=33（x+1） （x3） A（1，0） ，B（3，0） 当 x4时，y=533E（4，533） 设直线 AE的解析式为 ykx+b，将点 A和点 E的坐标代入得： + = 04 + =533， 解得：k=33，b=33 直线 AE的解析式为 y=33x+33 18 / （2）设直线 CE的解析式为
37、 ymx3，将点 E的坐标代入得：4m3 =533，解得：m=233 直线 CE的解析式为 y=233x3 过点 P作 PFy轴，交 CE与点 F 设点 P的坐标为（x，33x2233x3） ，则点 F（x，233x3） ， 则 FP（233x3）（33x2233x3）= 33x2+433x EPC的面积=12（33x2+433x）4= 233x2+833x 当 x2 时，EPC的面积最大P（2，3） 如图 2 所示：作点 K 关于 CD 和 CP 的对称点 G、H，连接 G、H 交 CD和 CP与 N、M K是 CB的中点，k（32，32） tanKCP=33 OD1，OC= 3，tanOC
38、D=33 OCDKCP30KCD30 k是 BC的中点，OCB60，OCCK 点 O与点 K关于 CD 对称点 G与点 O重合 点 G（0，0） 点 H与点 K关于 CP对称， 点 H的坐标为（32，332） KM+MN+NKMH+MN+GN 当点 O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值GH GH=(32)2+ (332)2=3 KM+MN+NK的最小值为 3 （3）如图 3所示： y经过点 D，y的顶点为点 F，点 F（3，433） 点 G为 CE的中点，G（2，33） FG=12+ (533)2=2213 当 FGFQ时， 19 / 点 Q（3，43+2213） ，Q（3，432213） 当 GFGQ时，点 F与点 Q关于 y=33对称，点 Q（3，23） 当 QGQF时，设点 Q1的坐标为（3，a） 由两点间的距离公式可知：a+433=12+ (33 )2，解得：a= 235 点 Q1的坐标为（3，235） 综上所述，点 Q的坐标为 （3，43+2213）或（3，432213）或（3，23）或（3，235） 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/13 18:00:14； 用户：176111 41207；邮箱 ：17611141207 ；学号：2459 9894