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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第五章：多电子原子第五章：多电子原子 : :泡利原理泡利原理第二节第二节 两个电子的耦合两个电子的耦合Atomic Physics 原子物理学原子物理学第一节第一节 氦的光谱和能级氦的光谱和能级第三节第三节 泡利原理泡利原理第四节第四节 元素周期表元素周期表我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物H原子：原子： 2nRTn2nRhcEn类类H离子：离子： 22nRZ
2、Tn22nRhcZEn碱金属原子：碱金属原子： 2)(lnRTnl2)(lnRhcEnl价电子价电子=1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若核若核( (实实) )外有两个电子，由两个价电子跃迁而形外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？成的光谱如何？能级如何？原子态如何？HeHe：Z=Z=2 2BeBe：Z=4=2Z=4=2 1
3、12 2+2+2MgMg：Z=12=2Z=12=2 (1(12 2+2+22 2) )+2+2CaCa：Z=20=2Z=20=2 (1(12 2+2+22 2+2+22 2) )+2+2SrSr：Z=38=2Z=38=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2BaBa：Z=56=2Z=56=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2RaRa：Z=88=2Z=88=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在
4、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级 通过前几章的学习，我们已经知道了通过前几章的学习，我们已经知道了单单电子电子和具有和具有一个价电子一个价电子的原子光谱及其规律的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。弄清了光谱弄清了光谱精细结构精细结构以及能级以及能级双层结构双层结构的根的根本原因本原因-电子的自旋电子的自旋。 通过前面的学习我们知道：碱金属原子通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描述为：的原子模型可以描述为：原子实原子实+一个价
5、电子一个价电子能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物这个价电子在原子中所处的状态这个价电子在原子中所处的状态,n,l,j, mj 决定决定了碱金属的了碱金属的原子态原子态 ，而价电子在不同，而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。Lnjs 12 可见可见,价电子价电子在碱金属原子中起了十分重在碱金属原子中起了十分重要的作用。要的作用。 多电子原子是
6、指多电子原子是指最外层有最外层有不止一个不止一个价电价电子子， 那么这时情形如何，那么这时情形如何， 原子的能级和光原子的能级和光谱是什么样的呢？这正是本章所要研究的问谱是什么样的呢？这正是本章所要研究的问题。题。它几乎演了一场独角戏它几乎演了一场独角戏第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物vmSnP 我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：我们知道碱金属原子
7、的光谱分为四个线系： 主线系：主线系：锐线系：锐线系：vmPnSvmPnDvmDnF漫线系：漫线系：基线系：基线系： 实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，与碱金属原子光谱不同的是：构成的，与碱金属原子光谱不同的是： 氦原子光谱的上述四个线系都出现氦原子光谱的上述四个线系都出现双份双份，即两个主线系，两个锐线系等。即两个主线系，两个锐线系等。1 1谱线的特点谱线的特点能级能级谱线谱线第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么
8、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物氦及周期系第二族元素的光谱和能级氦及周期系第二族元素的光谱和能级 氦及第二族元素的能级都分成氦及第二族元素的能级都分成两两套套，一套是，一套是单单层的，另层的，另一套是一套是三三层的；各自形成层的；各自形成两套两套光谱。光谱。 氦的光谱和能级氦的光谱和能级2. 单层能级间的跃迁单层能级间的跃迁 单线光谱单线光谱 三层能级间的跃迁三层能级间的跃迁 复杂光谱复杂光谱（主线系（主线系 ）SP11（主线系（主线系 ）SP331. 氦在基态时，氦在基态时，两个两个价电子都处于最低的价电子都处于最低的 1s 1s 态
9、态.3. 三层能级中无（三层能级中无（1s）2 的能级。的能级。 镁的光谱和能级镁的光谱和能级 镁有镁有12个电子，个电子，十个十个电子形成电子形成原子实原子实，光谱与能级结，光谱与能级结构与氦相仿。构与氦相仿。基态基态是两个价电子在是两个价电子在 3s 3s 态。态。 第二族元素：铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞。第二族元素：铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞。（都具有（都具有两个价电子两个价电子 光谱和化学性质光谱和化学性质）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 实验中发现这两套谱线的结构
10、有明显的实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异，差异， 一套谱线由一套谱线由单线构成单线构成，另一套谱线却，另一套谱线却十分复杂。具体情况是：十分复杂。具体情况是：光谱：光谱：单线单线多线多线四个线系均由单四个线系均由单谱线构成，主、锐谱线构成，主、锐线系由三条谱线构成线系由三条谱线构成漫漫, ,基线系由六条基线系由六条谱线构成谱线构成第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里
11、边有一个活的生物 氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单单层层的，另一套是的，另一套是三层三层，这两套能级之间没有相，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱。立的光谱。 早先人们以为有两种氦，把具有复杂结早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为构的氦称为正氦正氦，而产生单线光谱的称为，而产生单线光谱的称为仲仲氦氦；现在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。现在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。？第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原
12、原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间呢？我们知道，原子
13、光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为测，其能级也分为单层结构单层结构:三层结构三层结构:S, P, D, F-仲氦仲氦S, P, D, F-正氦正氦111133332 2能级和能级图能级和能级图两套：两套：能级能级谱线谱线第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物03P13P23P高低排列高低排列
14、除基态除基态, 所有的所有的能级均能级均为一个为一个电子在电子在1s，另，另一电子一电子激发到激发到其他态其他态形成。形成。氖谱线氖谱线基态基态单单层结构层结构三三层结构层结构1cm伏特伏特电离电离电势电势第一第一激发激发电势电势氦原子氦原子能级图能级图亚稳态亚稳态第一辅线系第一条第一辅线系第一条能级前数字是被能级前数字是被激发电子的激发电子的n值值我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上
15、一页上一页下一页下一页首页首页1 1）能级分为两套，单层和三层能级间没）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基态是有跃迁；氦的基态是1s1s 1S0；3 3能级和能级图的特点能级和能级图的特点电子组态电子组态原子态原子态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4 4）1s2s1S0和和1 1s2s3S1是氦的两个是氦的两个亚稳态亚稳态；（通常处于激发态的原子很快会自发退激，（通常处于激发态的原子很快会自发退激，而而亚稳态亚稳态为能使原子停留较长一段时间的为能使原子停留较长一段时间的激发态。或
16、称：不能直接跃迁到更低能级激发态。或称：不能直接跃迁到更低能级的状态称为的状态称为亚稳态亚稳态, ,当原子处在亚稳态时，当原子处在亚稳态时，必须将其激发到更高能级，方可脱离此态必须将其激发到更高能级，方可脱离此态回到基态）回到基态） 2 2）状态）状态1s1s 3S1不存在，且基态不存在，且基态1s1s 1S0和和第一激发态第一激发态1s2s3S1之间能差很大；之间能差很大；3 3） 所有的所有的3S1态态都是都是单层单层的；的；第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑
17、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物的光谱都与氦有相同的线系结构。的光谱都与氦有相同的线系结构。5 5）一种电子态对应于多种原子态。）一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素：周期表中第二族元素：Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)原子实原子实+2+2个价电子。个价电子。由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子由此可见，能级和光谱的形成都是
18、二个价电子各种相互作用引起的各种相互作用引起的. .即即第一节：氦的光谱和能级第一节：氦的光谱和能级第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理能级能级谱线谱线上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合1.定义：定义： 两个价电子处在各种状态的组合，两个价电子处在各种状态的组合，称电子组态。称电子组态。 比如，氦的两个电子都在比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电态，那么氦的电子组态是子组态是1s1s； 一个电子在一个
19、电子在1s， 另一个到另一个到 2s，2p ，3s ，3d,构成激发态的电子组态。构成激发态的电子组态。电子的组态电子的组态 对于氦对于氦, , 两个电子的主量子数两个电子的主量子数n都大于都大于1 1，构成高激发态，实验上不容易观测，它需要很构成高激发态，实验上不容易观测，它需要很高的能量激发。高的能量激发。电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活
20、的生物2 2. .电子组态与能级的对应电子组态与能级的对应 电子组态一般表示为电子组态一般表示为n1l1n2l2 ；组态的主；组态的主量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，比如比如1s1s 与与 1s2s对应的能量不同；对应的能量不同；1s2s 与与1s2p对应的能量也不同。对应的能量也不同。 一般来说，一般来说，主量子数不同主量子数不同，引起的能量差引起的能量差异会更大异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引，主量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相对较小一些。起的能量差异相对较小一些。 同一电子组态可以有多种不同的能量，即同一电子组态可以有多种
21、不同的能量，即一种电子组态一种电子组态可以可以与与多种原子态多种原子态相对应相对应。 我们我们知道，一种原子态和能级图上一个实实在在的知道，一种原子态和能级图上一个实实在在的能级相对应。能级相对应。第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对碱金属原子，如果不考虑自旋，则电子态对碱金属原子，如果不考虑
22、自旋，则电子态和原子态是一一对应的，通常用和原子态是一一对应的，通常用nl表示电子态，表示电子态，也表示原子态也表示原子态;如果考虑自旋，则由于电子的如果考虑自旋，则由于电子的 与与 的相互作用，使得一种电子态的相互作用，使得一种电子态nl（即原子态）可（即原子态）可以对应于两种原子态以对应于两种原子态 n2Lj1,n2Lj2;LS 在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种电子组态电子组态 n1l1n2l2 中，两个价电子分别有各自中，两个价电子分别有各自的轨道和自旋运动，因此存在着多种相互作用，的轨道和自旋运动，因此存在着多种相互作用，使得系统具有的能量可
23、以有许多不同的可能值。使得系统具有的能量可以有许多不同的可能值。而而每一种能量的可能值都与一种原子态每一种能量的可能值都与一种原子态，即一个，即一个能级能级相对应。我们说，这些原子态便是相对应。我们说，这些原子态便是该电子组该电子组态态可能的原子态可能的原子态。第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
24、 电子组态电子组态: :一种电子组态一种电子组态可以可以与与多种原子态多种原子态相对应相对应，一种原子态对应着，一种原子态对应着能级图上的一个能级。即一电子组态有多种不同的能量。能级图上的一个能级。即一电子组态有多种不同的能量。例：例：氦原子基态氦原子基态: 1s1s第一激发态第一激发态: 1s2s镁原子基态镁原子基态: 3s3s第一激发态第一激发态: 3s3p处于一定状态的若干个（价）电子的组合（处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1 n2l2 n3l3) 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一
25、个活的生物求得了求得了 的可能值，就得到了能量的可能值的可能值，就得到了能量的可能值Enlj 在碱金属原子中，我们曾讨论过价电子的在碱金属原子中，我们曾讨论过价电子的 与与 的相互作用，在那里我们看到的相互作用，在那里我们看到 与与 合合成总角动量成总角动量 ， LSJLSJJLS电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：
26、表里边有一个活的生物 在两个价电子的情形中，每一个价电子都在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的轨道与自旋运动，因此情况比较复有它自己的轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨道运动和自旋运动分别杂。设两个价电子的轨道运动和自旋运动分别是是l1,l2,s1,s2，则在两个电子间可能的相互作用，则在两个电子间可能的相互作用有六种：有六种：通常情况下，通常情况下，G5,G6比较弱比较弱，可以忽略可以忽略，下面我，下面我们从原子的矢量模型出发对们从原子的矢量模型出发对 G1,G2和和G3,G4分别分别进行讨论。进行讨论。G1(s1,s2)，G2(l1,l2)，G3(l1,s1),G
27、4(l2,s2)，G5(l1,s2)，G6(l2,s1)第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当当 、 、 时时),(211ssG),(212llG),(113slG),(224slG1 1. . 耦合耦合LS每个电子自身的自旋和轨道的相互作用每个电子自身的自旋和轨道的相互作用比较弱，耦合主要发生在
28、比较弱，耦合主要发生在不同电子之间不同电子之间。根据原子的矢量模型，根据原子的矢量模型， 合成合成 ， 合成合成 ；最后最后 与与 合成合成 ，所以称其为，所以称其为 耦合。耦合。 耦合通常记为耦合通常记为:J12,SSS1 ,2l l LLSLSLS1 21 2()()( , )ssllS LJ 第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1)1)两个角动量耦合的一般法则两个角动量耦合的一般法则: : 设有两个角动量设有两个角动量 ，且，且则则 的大小为的大
29、小为且这里的且这里的 是任意两个角动量。是任意两个角动量。比如对单电子原子比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j ，j=l+s, l-s ；正是上述法则合成的。正是上述法则合成的。1,2k k 111(1)Kk k222(1)Kk k12KKK(1)Kk k1,2k k 则则第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表
30、里边有一个活的生物2)2)总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：总自旋：其中其中: : 故总自旋的可能值为故总自旋的可能值为: :其中其中: :故故: :12SSS111222(1)(1)(1)SssSssSss121()21()2ss2 ,0,S 111222(1) ,(1)Ll lLll其中其中: :12 1212,1,l ll lll l (1)Ll l第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合总轨道：总轨道：且且121212,1,1,0Sss ssss-21LLL21ll 121l当当 时，时， 共共 个个当当 时，时， 共共 个个21ll 122l我吓
31、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物总角动量总角动量 ，根据上述耦合法则，根据上述耦合法则其中其中对于两个价电子的情形对于两个价电子的情形：s=0,1 . .当当s=0时，时，j=l;JLS(1)Jj j,1,jls lsls 1, ,1jll l第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用上一页上一页下一页下一页首页首页s=1时，时，sl 12s共共 个个我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的
32、东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由此可见，在两个价电子的情形下，对于由此可见，在两个价电子的情形下，对于给定的给定的l ，由于，由于s的不同，有四个的不同，有四个j，而，而l 的不同，的不同，也有一组也有一组 j，l 的个数取决于的个数取决于l1 l2； 可见，可见， 一种一种电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由于于s有两个取值：有两个取值：s=0和和s=1，所以，所以2s+1=1,3;2s+1=1,3;分别对应于单层能级（自旋反平行）和三分别对应于单层能级（自旋反平行）和三层能
33、级（自旋平行）；层能级（自旋平行）；这就是氦的能级和光谱分为两套的原因。这就是氦的能级和光谱分为两套的原因。第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页对于对于两个价电子两个价电子的情形的情形：s=0,1 . .当当s=0时，时，j=l;1, ,1jll ls=1时，时，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3)3)原子态及其状态符号原子态及
34、其状态符号 上面我们得到了整个原子的各种角动量上面我们得到了整个原子的各种角动量(L,S,J)(L,S,J)；从而得到各种不同的原子态，我；从而得到各种不同的原子态，我们可以一般性地把原子态表示为们可以一般性地把原子态表示为: :211 12 2()sjnl n lL其中其中: : 分别是两个价电子的主量子数分别是两个价电子的主量子数和角量子数和角量子数1122,;nln l1212120,1,1,1,sllllllljls lsls第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则
35、选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由于由于 S =0 , 1，所以对应于每一个不为零的，所以对应于每一个不为零的L 值，值，J 值有值有两组两组， 当当 S=0 时，时，J=L；即每一；即每一 L 只有一个只有一个J 值值单态单态 当当 S=1时，时，J=L+1，L，L-1； 即每一即每一 L 有三个有三个 J 值值三重态三重态原子态的标记法原子态的标记法JSL12 （s=0 ）1（s=1 ）30 1 2 3 4S P D F GL+1, L, L-1(
36、S=1)L(S=0) 耦合耦合L S我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例3 3：原子中有两个电子，当它们处于原子中有两个电子，当它们处于3p4d3p4d态时，态时，原子有哪些可能的状态。原子有哪些可能的状态。(L-S耦合）耦合）0 , 1s2, 3 , 432 , 3 , 4) 3 , 1 (Fj1 , 2, 331 , 2 , 3)2 , 1 (Dj0 , 1 , 230 , 1 , 2) 1 , 1 (Pj313) 3 , 0(Fj212)2 , 0(Dj111) 1 , 0(Pj1 ,
37、 2 , 3ln1=3, l1=1, n2=4, l2=2211 12 2()sjnl n lL),( lsj ,1,jls lsls 12个可能的原子态个可能的原子态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物按照原子的矢量模型，按照原子的矢量模型，称其为称其为 耦合。耦合。1l1s1j2l2s2j1j2jJJJ与与 合成合成 ，最后最后 与与 合成合成 与与 合成合
38、成 ，2 2. . 耦合耦合JJ第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页当当 、 、 时时),(211ssG),(212llG),(113slG),(224slG我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物每个电子的自身的自旋与轨道耦合作用较强，不同电子每个电子的自身的自旋与轨道耦合作用较强，不同电子之间的耦合作用比较弱，之间的耦合作用比较弱，
39、 耦合可以记为耦合可以记为: :JJ第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页1 1223123()()()()s ls ls lj j jJ3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物各种角动量的计算各种角动量的计算设两个价电子的轨道和自旋运动分别是设两个价电子的轨道和自旋运动分别是其中其中（当（当 时，只有前一项）时，只有前一项）1,122
40、;l sl s(1)(1)(1)iiiiiiiiiss sll ljjj(1,2)()iiiiJLS11,22iiijll0l 则各种角动量的大小分别为：则各种角动量的大小分别为：第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物再由再由 得得其中其中设设则共有则共有 个个j一般来说，有一般来说，有j j的个数
41、为的个数为最后的原子态表示为：最后的原子态表示为：12JJJ(1)Jj j121212,1,jjjjjjj12jj12122()()121jjjjj 122min,1jj 1,2()jj j第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页首页首页由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。JJ耦合耦合一般出现在一般出现在某些高激发态某些高激发态和和较重较重的原子中的原子中。 我吓了一跳，蝎子是多么丑
42、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例4：利用利用j-j耦合，求耦合，求3p4d态的原子态。态的原子态。 1 ,2)23,21(2, 3)25,21(0 , 1 , 2, 3)23,23(1 , 2, 3 , 4)25,23(解：解：11l211s23,211j22l212s25,232j1,2()jj j 仍有仍有1212个态个态，且，且 值相同。值相同。一般的原子态表示为：一般的原子态表示为： j1,2()jj j我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实
43、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1 1）元素周期表中，有些原子取元素周期表中，有些原子取 耦合耦合方式，而另一些原子取方式，而另一些原子取 耦合方式，还耦合方式，还有的原子介于两者之间；有的原子介于两者之间；LSJJ（2 2）同一电子组态，在同一电子组态，在 耦合和耦合和 耦合中，耦合中，形成的原子态数目形成的原子态数目是相同的。是相同的。LSJJ3 3 耦合和耦合和 耦合的关系耦合的关系LSJJ第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合第第五五章章多多电电子子原原子子:泡泡利利原原理理电子的组电子的组态态同一组态同一组态内的相互内的相互作用作用选择定则选择定则上一页上一页下一页下一页
44、首页首页例：例：3p4d （均为（均为12个原子态）个原子态）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1、氦、氦及周期系及周期系第二族元素第二族元素的光谱和能级的光谱和能级 氦及第二族元素的能级都分成氦及第二族元素的能级都分成两两套套，一套是，一套是单单层的，另一套层的，另一套是是三三层的；各自形成层的；各自形成两套两套光谱。光谱。单层和三层能级间没有跃迁。单层和三层能级间没有跃迁。 氦在基态时，氦在基态时，两个两个价电子都处于最低的价电子都处于最低的 1s 1s 态。态。 第二族元素：铍、镁、钙、
45、锶、钡、镭、锌、镉、汞。第二族元素：铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞。（都具有（都具有两个价电子两个价电子 光谱和化学性质光谱和化学性质）Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)原子实原子实+两个价电子两个价电子氦的基态是氦的基态是1s1s 1S0；Review 状态状态1s1s 3S1不存在；不存在；所有的所有的3S1态态都是都是单层单层的。的。 镁有镁有12个电子，个电子，十个十个电子形成电子形成原子实原子实，光谱与能级结构与，光谱与能级结构与氦相仿。氦相仿。基态基态是两个价电子在是两个价电子在 3s 3s
46、 态。态。双电子原子双电子原子我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 电子组态电子组态: :一种电子组态一种电子组态可以可以与与多种原子态多种原子态相对应相对应，一种原子态对应着，一种原子态对应着能级图上的一个能级。即一电子组态有多种不同的能量。能级图上的一个能级。即一电子组态有多种不同的能量。电子组态电子组态原子态原子态2、两个电子的耦合、两个电子的耦合例：例：氦原子基态氦原子基态: 1s1s第一激发态第一激发态: 1s2s镁原子基态镁原子基态: 3s3s第一激发态第一激发态: 3s3p处于一定
47、状态的若干个（价）电子的组合（处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1 n2l2 n3l3) 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物G1(s1,s2)，G2(l1,l2)，G3(l1,s1),G4(l2,s2)，G5(l1,s2)，G6(s2,l1)两个电子间可能的相互作用有六种：两个电子间可能的相互作用有六种：通常情况下，通常情况下，G5,G6比较弱，可以忽略。比较弱，可以忽略。1 21 2()()( , )s sl lS LJ 根据原子的矢量模型，根据原子的矢量模型， 合成合成 ， 合
48、成合成 ；最后；最后 与与 合成合成 ，所以称其为，所以称其为 耦合。耦合。 耦合通常记为耦合通常记为:J12,SSS1 ,2l l LLSLSLS1212120,1,1,1,sllllllljls lsls导致两套能级导致两套能级 耦合耦合L S当当 、 、 时时),(211ssG),(212llG),(113slG),(224slG我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由于由于 S =0 , 1，所以对应于每一个不为零的，所以对应于每一个不为零的L 值，值，J 值有值有两组两组， 当当 S=0
49、 时，时，J=L；即每一；即每一 L 只有一个只有一个J 值值单态单态 当当 S=1时，时，J=L+1，L，L-1； 即每一即每一 L 有三个有三个 J 值值三重态三重态原子态的标记法原子态的标记法JSL12 （s=0 ）1（s=1 ）30 1 2 3 4S P D F GL+1, L, L-1(S=1)L(S=0)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一个第一个 第二个第二个电子电子e1 电子电子e2 L S=0 S=1J 符号符号 J 符号符号31211101FDPS13S433323332
50、313231303,FFFDDDPPP 1s 2s 0 0 1 1s 2p 1 1 0、1、2 1s 3d 2 2 1、2、3 1s 4f 3 3 2、3、4 氦原子的光谱和能级氦原子的光谱和能级1.可能的原子态可能的原子态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三重线系三重线系 主线系主线系231313130313222PnSPnSPnSn=2,331212111011111013221FnDDnPSnPPnSn=2,3n=3,4n=3,4n-4,5单线系单线系 主线系主线系 第二辅线系第二辅线系