2022年高考物理专题磁场 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载备战 2012 年高考物理历年真题专题 8 磁场【2011 高考】1 （浙江）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m 、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板 MN进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为mdLqB2)3(C. 保持 d 和 L 不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持 d 和 B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最

2、小速度之差增大2 （新课标）为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。 在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 45 页学习好资料欢迎下载解析：地磁场北极（N极）在地理南极附近，由安培定则可知，环形电流方向为B图所示。答案： B 3（新课标） 电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可

3、视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度L 变为原来的2 倍B.只将电流I 增加至原来的2 倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2 倍，其它量不变4 （江苏）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中A穿过线框的磁通量保持不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 45

4、页学习好资料欢迎下载B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大5.（海南） 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。 这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、 质量均不同， 但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案： BC 但是在磁场中的运动时间还与轨道半径r

5、 有关，当半径r 小于或等于四分之一边长时，在磁场中运动半圈，圆心角为180 度，运动时间最长，D错误；半径大于四分之一边长还要分两种情况讨论，但是运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同，即C正确。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 45 页学习好资料欢迎下载【2010 高考】（全国卷1）26 （21 分）如下图，在区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0180范围内。已

6、知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求： 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm ； 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是，半径与 y 轴的的夹角是30，这种粒子的圆心角是240。所用时间为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 45 页学习好资料欢迎下载所以从粒子发射到全部离开所用时间为。( 全国卷 2)26（21 分）图中左边有一对平

7、行金属板，两板相距为d，电压为 V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为 a 的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直) ，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点 H射入磁场区域。不计重力解析：（ 1）在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E0，根据平衡条件得由化简得粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上。粒子运动中经

8、过EG ，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为R=acos30tan15 tan15 = 联立化简得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 45 页学习好资料欢迎下载在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供，根据牛顿第二定律得联立化简得（2）由于 1 点将 EG边按 1 比 3 等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有同理（10）(1) 速度大小；(2) 速度方向与y 轴正方向夹角正弦。解析：设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得，解得：精选学习资料

9、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 45 页学习好资料欢迎下载当 R a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意，时，设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为，由几何关系可得：再加上，解得：（重庆卷） 21. 如题 21 图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块，在纸面民内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知

10、，从图中a、b、 c 处进大的粒子对应表中的编号分别为A 3、5、4 B4、 2 、5 C5 、 3、2 D2、4、 5 答案： D 【解析】根据半径公式结合表格中数据可求得15 各组粒子的半径之比依次为0.5 2332，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ 边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b 粒子的半径比为23，则 a 一定是第 2 组粒子， b 是第 4 组粒子。 c 顺时针运动， 都为负电荷，半径与a 相等是第5 组粒子。正确答案D。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页

11、，共 45 页学习好资料欢迎下载（江苏卷） 9. 如图所示， 在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO 与 SS 垂直。 a、b、c 三个质子先后从S 点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与SS 垂直， a、c 的速度方向与b 的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S ，则下列说法中正确的有w w w.ks5 u .c om A三个质子从S运动到 S的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO 轴上C若撤去附加磁场，a 到达 SS 连线上的位置距S点最近D附加磁场方向与原磁

12、场方向相同答案： CD 解析：（福建卷） 21、 （19 分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a 和 b 放在导轨上， 与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力， 使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。 当 a 棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时 b 棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

13、归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 45 页学习好资料欢迎下载已知 a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R,b 棒的质量为m ，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R中的电流强度IR 之比；（2）a 棒质量 ma ；（3）a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。解析：（1）a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、 b棒及电阻R中的电流分别为Ia 、Ib 、IR，有解得：（广东卷） 36.(18分) 如图 16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2 构成，两盘面平行且与转轴垂

14、直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b） ） ；右为水平放置的长为d 的感光板，板的正上方有一匀强磁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 45 页学习好资料欢迎下载场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B. 一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1 ，能通过 N2的粒子经 O点垂直进入磁场。 O 到感光板的距离为，粒子电荷量为q, 质量为m ，不计重力。（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c） ） ，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；（2）若两狭缝夹角为，盘

15、匀速转动，转动方向如图16（b）. 要使穿过N1 、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。 试分析盘转动角速度的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2） 。解：（山东卷） 25 （18 分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场， 宽度为 d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、 带电量 +q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求精选学习资料 -

16、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 45 页学习好资料欢迎下载粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n 次经过电场时电场强度的大小。粒子第n 次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值） 。解析：（1）根据，因为，所以，所以, （2）=， ，所以。（3） ， ，所以。(4) （1）设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中、哪端的电势高

17、；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。 （通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。. 若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 45 页学习好资料欢迎下载. 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。

18、除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。解析：（1）由得当电场力与洛伦兹力相等时得将、代入，得（2） a. 由于在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 P=mNt 圆盘转速为 N= b. 提出的实例或设想(2) 假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿 OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y 坐标相同的两个光点，对应的x 坐标分别为3.24mm和 3.00mm ，其中 x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏产生的， 另一光点是未知离

19、子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x 方向和 y 方向的分速度。解析： （1）离子在电场中受到的电场力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 45 页学习好资料欢迎下载离子获得的加速度离子在板间运动的时间到达极板右边缘时，离子在方向的分速度离子从板右端到达屏上所需时间离子射到屏上时偏离点的距离由上述各式，得当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到式，得由、两式得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

20、 - - - - -第 13 页，共 45 页学习好资料欢迎下载其中上式表明，是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，坐标 3.24mm的光点对应的是碳12 离子，其质量为， 坐标 3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为，由式代入数据可得故该未知离子的质量数为14。（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成60 时，导体棒牌受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成 45 时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡外，不能输出多少额外电功率？解析：（1）导体棒所受安培力导体棒有静力平衡关系解得所以当 =60时，

21、光电池输出功率为（2）当时，根据式可知维持静力平衡需要的电流为根据几何关系可知可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 45 页学习好资料欢迎下载（四川卷） 20. 如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F 作用在 a 的中点， 使其向上运动。 若 b 始终保持静止， 则它所受摩擦力可能A变为 0 B先减小后不变C等于 F D先增大再减小答案： AB （四川卷） 24. （19 分）如图所示，电源电动

22、势。内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场， 将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为 Rx，忽略空气对小球的作用，取。（1）当 Rx=29时，电阻消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？【答案】 0.6W； 54。【解析】闭合电路的外电阻为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 45 页学习好资料欢迎下载根据闭合电路的欧姆定律 A R2两端的电

23、压为 V R2消耗的功率为 W （安徽卷） 20如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（为细导线） 。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中， 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、 落地时的速度大小分别为、 ，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则A BC D答案： D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 45 页学习好资料欢迎下载解析：由于从同一高度下

24、落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力，又（为材料的电阻率，l为线圈的边长） ，所以安培力，此时加速度，且 ( 为材料的密度) ，所以加速度是定值，线圈和同步运动，落地速度相等v1 =v2 。由能量守恒可得： ，(H 是磁场区域的高度) ，为细导线m小，产生的热量小，所以 Q1bf B.相互排斥，af bfC.相互吸引，afbf D.相互排斥，af0）的粒子从P点瞄准 N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析 ： 设粒子的入射速度为v, 第一次射出磁场的点为ON, 与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N. 粒子在磁场中运动的轨道

25、半径为R, 有qBmvR粒子速率不变, 每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x保持不变有1xsin2RNNOO粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x始终不变 , 与1NNO相等 . 由图可以看出ax2设粒子最终离开磁场时, 与档板相碰n 次(n=0、1、2、3). 若粒子能回到P 点, 由对称性 , 出射点的x 坐标应为 -a, 即anxxn2121由两式得annx121精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 45 页学习好资料欢迎下载2,32222nmhhaqBav（09 年全国卷） 25. （18 分）如图，在宽度分别

26、为1l和2l的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P点斜射入磁场， 然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力 , 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。答案：221122212arcsin()2lddldlld解析 ：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25

27、页，共 45 页学习好资料欢迎下载粒子在磁场中做匀速圆周运动, 如图所示 . 由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直, 圆心 O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得2212)(dRlR设粒子的质量和所带正电荷分别为m和 q, 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得设P为 虚 线 与 分 界 线 的 交 点 ,PPO, 则 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 时 间 为vRt1（09 年天津卷） 11.(18分) 如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为m 、电荷

28、量为q 的带正电的小球，从y 轴上的 A点水平向右抛出，经x 轴上的 M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的 N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L, 小球过 M点时的速度方向与x 轴的方向夹角为. 不计空气阻力， 重力加速度为 g, 求RvmqvB2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 45 页学习好资料欢迎下载(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从 A点抛出时初速度v0的大小 ; (3)A点到 x 轴的高度h. 答案： （1）qmg， 方向竖直向上（2）cot2mqBL（3）gmLBq22228解

29、析 ：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为tan0vvy由匀变速直线运动规律ghv22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 45 页学习好资料欢迎下载由式得gmLBqh22228（09 年山东卷） 25 （18 分）如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P、Q垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x 轴间右连接发射质量为m 、电量为 +q、速度相同、重力不计的带电粒子在

30、03t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m 、 q、l 、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小。（2）求12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 45 页学习好资料欢迎下载解析 ： （ 1）0t时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，0t时刻刚好从极板边缘射出，

31、在y 轴负方向偏移的距离为12l，则有0UEl联立式解得052mlRqBt。（3）02t时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y 轴正方向的分速度为0yvat，设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为，则0tanyvv，联立式解得4，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为22，所求最短时间为min14tT, 带电粒子在磁场中运动的周期为2 mTBq，联立以上两式解得min2mtBq。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 45 页学习好资料欢迎下载考点：带电粒子在匀强电场、

32、匀强磁场中的运动。（09 年福建卷） 22.(20 分 ) 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.010-3T, 在 X轴上距坐标原点L=0.50m 的 P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5 104m/s 的速率从P处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L=0.50m的 M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为 q, 不记其重力。（1）求上述粒子的比荷qm；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该

33、匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。答案（ 1）mq=4.9 710C/kg（或 5.0 710C/kg ） ；（2）st6109.7；（ 3）225.0mS解析 ：第（ 1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得

34、22Lr由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 45 页学习好资料欢迎下载rvmqvB2联立并代入数据得mq=4.9 710C/kg （或 5.0 710C/kg）（2）设所加电场的场强大小为E。 如图乙， 当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有qvBqE代入数据得CNE/70所加电场的长枪方向沿x轴正方向。 由几何关系可知， 圆弧PQ所对应的圆心角为45，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为

35、t，则有Tt0036045vrT2联立并代入数据得st6109 .7（09 年浙江卷） 25. （22 分）如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在 xOy平面内有与y 轴平行的匀强电场， 在半径为 R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 45 页学习好资料欢迎下载在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q（q0）和初速度v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0 带电微粒在磁场中经过一段半径为r 的圆弧运动后，将在y 同

36、的右方 (x0) 的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图 c 所示。靠近 M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x 同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x 同相交的区域范围是x0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 45 页学习好资料欢迎下载（09 年江苏卷） 14. （ 16 分） 1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁

37、场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为 m 、电荷量为 +q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2 次和第 1 次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。解析 ：(1) 设粒子第1 次经过狭缝后的半径为r1, 速度为 v1qu=12mv12 qv1B=m211vr精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

38、- -第 34 页，共 45 页学习好资料欢迎下载（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qBfm当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为2mBmqBfm粒子的动能212KEmv当Bmfmf时，粒子的最大动能由Bm决定2mmmvqv BmR解得2222mkmq B REm当Bmfmf时，粒子的最大动能由fm决定2mmvf R解得2222kmmEmf R（09 年江苏物理） 15. （16 分）如图所示， 两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 45 页学习好资料欢迎下

39、载面上，导轨间距为l 、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为B 、方向与导轨平面垂直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m ，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 I 的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d l ） ，电阻为R ，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q ；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；（3）经过足够长

40、时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离m。解析 ：(1) 设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为 W 由动能定理sin40mgdWBIld且QW解得BIldmgdQsin4（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为1v，则接着向下运动2d由动能定理211sin202mgdBIldmv装置在磁场中运动时收到的合力sinFmgF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 45 页学习好资料欢迎下载感应电动势=Bd感应电流I=R安培力FBI d（09 年四川卷） 25.(20 分) 如图所示， 轻弹

41、簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量 m=2 10-2 kg, 电荷量 q=0.2 C. 将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s 竖直向下射出小球P,小球 P到达 O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小 V=15 m/s. 若 O 、O1相距 R=1.5 m, 小球 P在 O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.610-1kg 的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间， 小球 P脱离弹簧， 小球 N脱离细绳， 同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m 的圆周运动。小球P

42、、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3) 若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 45 页学习好资料欢迎下载推导出 r 的表达式 (要求用 B、q、m 、表示，其中 为小球 N的运动速度与水平方向的夹角) 。解析 ：对小球 P，其圆周运动的周期为T，有：2 mTBq经

43、计算得：NtT，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 45 页学习好资料欢迎下载P经过Pt时，对应的圆心角为，有：2PtT当 B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：1联立相关方程得：1215Pts比较得，1NPtt，在此情况下，P、N 的速度在同一时刻不可能相同。当 B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：2a，同上得：215Pt，比较得，2Nptt，在此情况下，P、N 的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当 B的方向垂直纸面朝外时，设在t 时刻 P、N的速度相同，NPttt，再联立解得：2

44、22210,1,2singnmrnB q当 B的方向垂直纸面朝里时，设在t 时刻 P、N的速度相同NPttt，同理得：222sinm grB q，考虑圆周运动的周期性，有: 222210,1,2singnmrnB q（给定的 B、q、r 、 m 、等物理量决定n 的取值）（09 年海南物理）16 （10 分）如图， ABCD 是边长为a的正方形。 质量为m、 电荷量为e的电子以大小为0v的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最

45、小面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 45 页学习好资料欢迎下载解析 ： （1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧AEC是自 C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力0fev B应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧AEC的圆心在CB 边或其延长线上。依题意， 圆心在 A、C连线的中垂线上，故 B 点即为圆心，圆半径为a按照牛顿定律有202vfm联立式得0mvBea这意味着， 在范围02内，p 点形成以 D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC，它是电子做直线运动和圆周

46、运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的，其面积为2221122()422Saaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 45 页学习好资料欢迎下载评分参考：本题10 分。第（ 1）问 4 分，至式各1 分；得出正确的磁场方向的，再给 1 分。第（ 2）问 6 分，得出“圆弧AEC是所求磁场区域的一个边界”的，给2 分；得出所求磁场区域的另一个边界的，再给2 分；式2 分。【2008 高考】【解析】 本题考查了左手定则的应用。导

47、线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。2.（ 08 广东文科） 61. 如图所示，电流强度为I 的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F，图中正确标志I 和 F 方向的是 (A) 【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直，且满足左手定则。3. （ 08 广东理科） 17有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是 ( B ) A通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C带电

48、粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行【解析】通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误，安培力方向与磁场垂直，选项D错误。洛仑兹力对带电粒子不做功，选项C错误，安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，选项B正确。4. （ 08 广 东 理 科 ） 18 电 子 在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 下 列 说 法 正 确 的 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 45 页学习好资料欢迎下载( D ) A速率越大，周期越大 B速率越小，周期越大C速度

49、方向与磁场方向平行 D度方向与磁场方向垂直【解析】由2 mTqB可知，选项A、B 错误，做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D正确。5.（ 08 广东卷） 41930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合 D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( AD ) A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【解析】 离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。6. （08 广东卷） 9带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，

50、从而显示其运动轨迹图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(AC) A粒子先经过a 点，再经过b 点B粒子先经过b 点，再经过a 点C粒子带负电D粒子带正电【解析】由mvrqB可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a 点，再经过b 点，选项 A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。7. （ 08 四川卷） 24如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q0