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1、学习必备欢迎下载2014 年包九中数学压轴模拟卷一（理科）（试卷总分 150 分考试时间 120 分钟）第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集2 xMx y,集合2|lg(2)Nx yxx=-,则MN =（）A(0,2)B),2(C), 0D),2()0 ,(2 在复平面内，复数311zii，则复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3关于直线m，n 与平面，有下列四个命题： m ， n且 ，则 m n；m，n且，则 mn； m ， n且 ，则 m n；m， n且
2、 ，则 mn其中真命题的序号是() ABCD4. 已知)(xg为三次函数cxaxxaxf233)(的导函数，则函数)(xg与)(xf的图像可能是（）5. 已知数列124635791(),18,log ()nnnaaanNaaaaaa满足且则等于（）A2 B 3 C 3 D 2 6执行右面的程序框图，如果输出的是341a，那么判断框（）A4?kB5?kC6?kD7?k7 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080 mg/100ml （不含 80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/10
3、0ml （含 80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500 元以上2000 元以下罚款据法制晚报报道，2013 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800 人，如图 1 是对这 28800 人酒后驾车血精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A2160 B2880 C4320 D8640 8个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A488 1
4、7B328 17C48 D 80 9 已知函数( )fx在xR上恒有()( )fxf x，若对于0 x，都有(2)( )fxf x，且当0,2)x时，2( )log (1)f xx，则( 2012)(2013)ff的值为（）A2B1C1D210在 ABC 中， a、b、c 分别为三个内角A、B、 C 所对的边，设向量m(b c，ca)，n (b，ca)，若向量 mn，则角 A 的大小为 () A3 B6 C2 D2311给出定义： 若函数( )f x在D上可导， 即( )fx存在， 且导函数( )fx在D上也可导， 则称( )f x在D上存在二阶导函数，记( )fxfx，若( )0fx在D上恒
5、成立，则称( )f x在D上为凸函数以下四个函数在0,2上不是凸函数的是（）A( )sincosf xxxB( )ln2fxxxC3( )21f xxxD( )xfxxe12过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若2FBFA，则此双曲线的离心率为（）A2 B 3 C 2 D 5第卷 ( 非选择题共 90 分 ) 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填在题中横线上13在ABC中，3A，3BC，6AB，则C14若cba,是直角三角形ABC的三边的长 （c为斜边），则圆4:22yxC被直线0:cbyaxl
6、所截得的弦长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载15若 x，y 满足约束条件xy1，xy 1，2xy2，目标函数zax2y 仅在点 (1,0)处取得最小值，则a 的取值范围是16 已知函数,0( )2 ,0 xexf xx x，则关于x的方程0kxff给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有1 个实根；存在实数k，使得方程恰有2 个不相等的实根；存在实数k，使得方程恰有3 个不相等的实根；存在实数k，使得方程恰有4 个不相等的实根其中正确命题的序号是（把所有满足要求的命题序号都填上）三解答题：本大题
7、共8 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 ( 本小题满分12 分) 已知等差数列na的公差不为零，且53a，521,aaa成等比数列（）求数列na的通项公式；（）若数列nb满足nnnabbbb13221222，求数列nb的前 n 项和nT 18 ( 本小题满分12 分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0 元；若 13,则销售利润为200 元 设每台该种电器的无故障使用时间T1， 13 这三种情况发生的概率分别为123,P PP，又知12,P P为方程 25x2-15x+a=0 的两根 , 且23PP( ) 求123
8、,P PP的值 ; （）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望19 ( 本小题满分12 分) 在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，90ABC，2ABPBPCBCCD=，ABCDPBC平面平面（）在棱PB上是否存在点M使得CM平面PAD？若存在，求PMPB的值；若不存在，请说明理由（ ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90）的大小；20 （本小题满分12 分）已知点M是椭圆C：22221xyab(0)ab上一点，12,F F分别为C的左右焦点，12| 2 3F F，01260F MF，12F MF的面积为33（1）求椭圆C的方程；（2）设过椭
9、圆右焦点2F的直线l和椭圆交于两点,A B，是否存在直线l，使得2OAF与2OBF的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由PABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载21 ( 本小题满分12 分) 已知函数)R(ln)(2axaxxf( ) 当2a时，求)(xf在区间,2ee上的最大值和最小值；( ) 如果函数)(),(),(21xfxfxg在公共定义域D 上，满足)()()(21xfxgxf，那么就称)(xg为)(),(21xfxf的“伴随函数” 已知函数xaaxxaxfln)1
10、(2)21()(221，axxxf221)(22若在区间), 1(上，函数)(xf是)(),(21xfxf的“伴随函数” ，求a的取值范围请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22. （本小题满分10 分）如图，已知O的半径为1， MN是 O的直径，过M点作 O的切线 AM ，C是 AM的中点， AN交 O于 B点，若四边形BCON 是平行四边形；（）求AM的长；（）求sin ANC 23.（本小题满分10 分）已知曲线C的极坐标方程为cos4，直线l的参数方程是：tytx225225为参数）t (（）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；（）将曲线C横坐标缩短为原来的21，再向左平移1 个单位，得到曲线曲线1C，求曲线1C上的点到直线l距离的最小值24.（本小题满分10 分）已知函数axxf)(（ I）当2a时，解不等式14)(xxf；（ II）若1)(xf的解集为)0,0(211,20nmanmxx，求证：42nm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页