《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第2课时指数函数图象及性质的应用习题课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第2课时指数函数图象及性质的应用习题课.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二课时指数函数图象及性质的应用(习题课),课标要求:1.理解指数函数的单调性与底数a的关系,能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a对函数图象的影响.3.学会用函数思想、分类讨论思想分析解决问题.,自主学习,1.已知a=20.1,b=20.2,则()(A)ab(B)a0,且a1)在x-2,2上恒有f(x)1,所以函数y=1.5x在R上是增函数,因为2.51.70=1,0.92.10.92.1.(4)因为01时,y=ax在R上是增函数,故a1.1a0.3;当0a1时,y=ax在R上是减函数,故a1.11和00,且a1)的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a1与0b的不等式
2、,注意将b化为以a为底的指数幂的形式,再借助y=ax(a0,且a1)的单调性求解;(3)形如axbx的形式,利用图象求解.,解:(1)当0-1.当a1时,由y=ax在R上单调递增得-3xx+4,即-4x4.解得x1时,x的取值范围为(-,-1).,指数函数性质的综合应用,题型三,(2)若f(x)为奇函数,求f(x)在区间1,5上的最小值.,方法技巧(1)求解含参数的由指数函数复合而成的奇、偶函数中的参数问题,可利用奇、偶函数的定义,根据f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x),结合指数运算性质建立方程求参数;(2)若奇函数在原点处有定义,则可利用f(0)=0,建立方程求参数.,(2)判断函
3、数f(x)在(0,+)内的单调性,并用单调性定义给予证明;,(3)求函数f(x)的值域.,解:(3)由(2)知f(x)在0,+)上单调递增,又由f(x)为偶函数知函数f(x)在(-,0上单调递减,所以f(x)f(0)=2.故函数f(x)的值域为2,+).,题型四,指数函数的实际应用,【例4】某驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少.为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液酒精含量不得超过0.08mg/mL,那么该驾驶员停止喝酒后至少要过几小时才能驾驶?(精确到1小时),即时训练4-1:某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)之间满足函数关系y=ekx+b(e=2.718为自然对数的底数,k,b为常数).已知该食品在0的保鲜时间为160小时,在20的保鲜时间为40小时.(1)求该食品在30的保鲜时间;,(2)若要使该食品的保鲜时间至少为80小时,则储存温度需要满足什么条件?,谢谢观赏！,