《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：2.1 认识无理数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：2.1 认识无理数.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1 认识无理数1通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性2借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想3会判断一个数是不是无理数重点来源:学科网理解无理数的概念难点判断一个数是不是无理数一、情境导入师：把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？课件出示教材第21页图21.图21图21是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形问题1：拼成后的大正方形面积是多少？问题2：若新的大正方形边长为a，a22，则a可能是整数吗？a可能是分数吗？总结：没有两个相等的整数的积等于2，也没有两个相等的分数的积等于2，因此a不
2、可能是有理数二、探究新知来源:学#科#网Z#X#X#K1有理数表示不了的数课件出示教材第21页“做一做”来源:学科网提示学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围解：(1)由勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方为5，所以正方形的面积是5.(2) b25.(3)没有一个整数或分数的平方为5，也就是没有一个有理数的平方为5，所以b不是有理数2无理数师：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？(1)如图所示，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？借助计算器进行探索(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？边长a面积S1a21S4
3、1.4a1.51.96S2.251.41a1.42来源:Zxxk.Com1.988 1S2.016 41.414a1.4151.999 396S2.002 2251.414 2a1.414 31.999 961 64S2.000 244 49师：a在哪两个整数之间？左面的边长中，前面的数值和后面的数值相比，哪个更接近正方形的实际边长？总结：a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，所以a一定不是有理数来源:学科网ZXXK师：如果写成小数形式，它是有限小数吗？事实上，a1.414 213 56它是一个无限不循环小数课件出示教材第23页“做一做”事实上，b2.236 067 978它是一
4、个无限不循环小数提示：精确到0.1，b2.2，精确到0.01，b2.24.同样，对于体积为2的正方体，借用计算器，可以得到它的棱长c1.259 921 05它也是一个无限不循环小数. 课件出示教材第23页“议一议”事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数无限不循环小数称为无理数3常见的无理数课件出示教材第23页“想一想”除了像上面所述的数 a, b, c 是无理数外， 我们十分熟悉的圆周率3.141 592 65也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数再如0.585 885 888 588 885(相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加
5、1)也是无理数三、举例分析课件出示教材第23页例题解：有理数有：3.14，0.；无理数有：0.101 000 100 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加2)强调：(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数(2)任何一个有理数都可以化成分数的形式，而无理数不能四、练习巩固1教材第21页“随堂练习”2教材第24页“随堂练习”五、小结1通过生活中的实例，证实了确实存在不是有理数的数2有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数3无限不循环小数叫做无理数六、课外作业1教材第22页习题2.1第1，2题2教材第25页习题2.2第1，2，3题大量事实证明，与生活贴得越近的东西就越容易引起学生的浓厚兴趣，更能激发学生学习的积极性为此，本节课通过拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆质疑