《2019年秋人教版九年级上册数学导学案：第22章 课题5 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋人教版九年级上册数学导学案：第22章 课题5 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题：二次函数ya(xh)2k的图象和性质【学习目标】1会用描点法画出二次函数ya(xh)2k(a0)的图象2掌握抛物线yax2与ya(xh)2k之间的平移规律3依据具体问题情境建立二次函数ya(xh)2k模型来解决实际问题【学习重点】二次函数ya(xh)2k(a0)的图象及其性质【学习难点】1二次函数ya(xh2)k与yax2(a0)的图象之间的平移关系2通过对图象的观察，分析规律，归纳性质来源:学_科_网Z_X_X_K一、情景导入感受新知问题：举例说明函数图象的平移规律并完成下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值来源:学科网y2x2向上y轴或x0(0，0)最小值0yx22向下y轴或x0(0，
2、2)最大值2y3x25向上y轴或x0(0，5)最小值5y0.5(x6)2向上来源:Zxxk.Comx6(6，0)最小值0y8(x4)2向下x4(4，0)最大值0这节课我们继续探究二次函数ya(xh)2k的图象(板书课题)二、自学互研生成新知阅读教材P35例3至P36“归纳”，完成下面的内容：画函数y(x1)21的图象：根据图象请说出y(x1)21的开口方向，对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线yx2通过怎样的平移得到的答：开口向下，对称轴：x1，顶点：(1，1)，是由yx2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位所得你能由此归纳出ya(xh)2k(a0)的图象和性质吗？归纳：1.一般地，抛物线y
3、a(xh)2k与yax2形状相同，位置不同，把抛物线yax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值决定2抛物线ya(xh)2k有如下特点：(1)a0，开口向上；a0，当xh时，y随x的增大而增大；如果a0，当xh时，y随x的增大而减小师生活动：明了学情：关注学生画图象的过程和规律的总结差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导生生互助：小组内相互交流研讨、订正结论，形成共识，总结结论三、典例剖析运用新知阅读教材P36“例4”，解决下面的问题：仿例：某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3
4、米，此时喷水水平距离为米，求在如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式(不要求写出自变量的取值范围)解：点是抛物线的顶点，可设抛物线的解析式为ya3.抛物线经过点(0，1)，来源:学,科,网Z,X,X,K1a3.解得a8.抛物线水柱的解析式为y83.来源:学#科#网师生活动：明了学情：关注学生利用二次函数相关知识解决实际问题情况差异指导：注意从建立平面直角坐标系、确定函数自变量的取值范围以及画水流示意图等方面对学生进行分类指导生生互助：小组内相互交流、研讨，互相释疑，进而解决问题四、课堂小结回顾新知(1)反思例题的解题过程，概括建模思想、转化思想和数形结合思想(2)自变量的取值范围的确定方
5、法五、检测反馈落实新知1对称轴是直线x2的抛物线是(C)Ay2x22By2x22Cy(x2)22 Dy5(x2)262将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(C)Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)213若抛物线的顶点为(3，5)，则此抛物线的解析式可设为(B)Aya(x3)25 Bya(x3)25Cya(x3)25 Dya(x3)254抛物线y3(x2)24的顶点坐标是(2，4)，当x2时，函数值y随x的增大而增大5若抛物线的对称轴为x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则这条抛物线与x轴的另一个交点是(3，0)六、课后作业巩固新知(见学生用书)